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必考专题:百分数(二)解决问题-数学六年级下册青岛版
1.妈妈花360元买了一台打八折出售的微波炉,这台微波炉原价是多少元?妈妈比平时购买省了多少元?
2.王奶奶有5000元钱,准备存入银行5年,年利率为4.02%,五年后王奶奶能得到本息多少元?
3.第七届世界军人运动会,别称“武汉军运会”,于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐,解放军代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌,高居金牌榜和奖牌榜第一,共打破7项世界纪录、47项军运会纪录,创造了军运会新的历史。解放军代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几?(百分号前保留一位小数)
4.小明爸爸上个月手机话费是68元,比妈妈的手机话费少66%。妈妈上个月的手机话费是多少元?
5.蓝天旅行团中游客人数的60%是成人,儿童游客有24人。这个旅行团共有多少名游客?
6.一家房地产开发商12月份的营业额是5000万元.如果按营业额的5%缴纳营业税,这家房地产开发商应该缴纳营业税多少万元
7.李老师使用笔记本电脑时,他突然听到电量不足的声音,并看到了“剩余电量10%,还能使用24分”的提示。照这样计算,电池满电时,这个笔记本电脑能工作多长时间?
8.下面是张大爷的一-张储蓄存单,他的存款到期时实际可得多少元利息?
中国建设银行(定期)储蓄存单 账号×××××× 币种人民币 金额(大写)五万元 小写¥50000元
存入期 存期 年利率 起息日 到期日
2010年4月1日 5年 4.75% 2010年4月1日 2015年4月1日
9.某商品八折出售,仍可获得二成利润,那么定价时的利润率是多少
10.学校购进1200册图书分给三、四、五年级,分给五年级的占全部图书的25%,分发给三年级和四年级的数量比是4∶5,这三个年级分别分到多少册图书?
11.新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势,在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中,3月份销售24台,4月份销售了30台,4月份比3月份销量增加了百分之几?
12.甜甜的爸爸把60000元存人银行,存期三年,年利率是2.75%,到期时所得的利息能买一台价值5000元的电脑吗?
13.如今网络团购已经走进我们的生活,聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐,这家湘菜馆可以使用团购代金券,每张代金券售价70元,可以抵100元消费,每次最多使用2张,多余部分不找零钱,不足部分用现金补齐。若不使用代金券,则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元,选择哪一种支付方式比较划算?(通过计算说明)
14.师徒二人加工一批零件,徒弟完成总数的40%,师傅比徒弟多加工80个.这批零件共有多少个?
15.由于受“一带一路”倡议的影响,某种商品的进口关税两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元,在没有降税前应收取多少美元的关税?
16.“六一”期间,文峰电器让利酬宾。一台原价3600元的电冰箱。
(1)如果打九折销售,这台电冰箱现价多少元?
(2)如果电冰箱现价为3150元,比原价降低了百分之几?
17.学龄儿童11~15岁标准体重的估算方法是:年龄×3-2(单位:千克)。
《学生体质健康标准》体重等级评价表
实际体重比标准体重轻(重)百分比 轻20%以上 轻11%-20% 轻10%-重10% 重11%-20% 重20%以上
等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
小东今年13岁,体重43千克,他的体重等级是什么?
18.从1997年至今,我国铁路进行多次提速.有一列火车,原来每小时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米?
19.某商场今年三月份营业额160万元,四月份的营业额比三月份增长15%,如果营业额按5%缴纳营业税,这个商场四月份要缴纳营业税多少万元?
20.某人将20000元存入银行,年利率是2.67%,一年期满后按国家规定须缴纳利息税20%。实得利息多少元?
21.根据疫情防治需要现要建设方舱医院隔离室,第一周完成了计划的30%,第二周比第一周多完成25%,建设了150间,你知道我们计划建造多大规模的方舱医院吗?
22.我国著名的淡水湖——洞庭湖,因水土流失引起沙沉积等原因,面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米,洞庭湖的面积减少了百分之几?
23.2023年2月1日刘琦打算把5000元钱存入银行,现在有两种储蓄方法:一种是存两年期,年利率为3.75%;另一种方法是先存一年期,年利率为3.25%,第一年到期时把本金和利息合在一起,再存一年.哪种方法得到的利息多一些
参考答案:
1.450元;90元
【分析】将原价看作单位“1”,现价÷折扣=原价,原价-现价=省的钱数。
【详解】360÷80%=450(元)
450-360=90(元)
答:这台微波炉原价是450元,妈妈比平时购买省了90元。
【点睛】关键是理解折扣的意义,几折就是百分之几十。
2.6005元
【详解】5000×4.02%×5+5000=6005(元)
答:五年后王奶奶能得到本息6005元。
3.55.6%
【分析】要求解放军代表团此次比赛获得金牌数量占所得奖牌数量的百分之几,用解放军代表团此次比赛获得的金牌数量除以所得奖牌总数量乘100%,再根据“四舍五入”法在百分号前保留一位小数,据此解答。
【详解】133÷239×100%≈55.6%
答:解放军团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.6%。
4.200元
【分析】把妈妈的手机话费看作单位“1”,爸爸的手机话费相当于妈妈手机话费的(1-66%),已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法,用爸爸上个月的手机话费除以(1-66%),即可求出妈妈上个月的手机话费。
【详解】68÷(1-66%)
=68÷(1-0.66)
=68÷0.34
=200(元)
答:妈妈上个月的手机话费是200元。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数的计算方法。
5.60名
【分析】根据题意可知,儿童游客占总人数的1-60%,再根据“总人数×(1-60%)=儿童游客数量”据此解答即可。
【详解】24÷(1-60%)
=24÷0.4
=60(名);
答:这个旅行团共有60名游客。
【点睛】明确儿童游客占总人数的百分之几是解答本题的关键。
6.5000×5%=250(万元)
【详解】略
7.240分钟
【分析】将笔记本电脑工作总时间看作单位“1”,剩余使用时间÷对应百分率=笔记本电脑工作总时间,据此列式解答。
【详解】24÷10%=24÷0.1=240(分钟)
答:电池满电时,这个笔记本电脑能工作240分钟。
8.11875元
【分析】根据利息公式:利息=本金×利率×时间,代入数据,即可求出到期的利息。
【详解】50000×4.75%×5
=2375×5
=11875(元)
答:他的存款到期时实际可得11875元。
9.50%
【分析】因为题中没有具体的数量,所以我们可以利用设“具体值”的方法来解答此问题.把进价看作单位“1”,设进价是100元,利润是20%,则售价为100×(1+20%)=120(元),按照定价的八折销售,定价为120÷80%=150(元).利润率应该是150÷100-1=50%.
【详解】设进价是100元.
售价:100×(1+20%)=120(元)
定价:120÷80%=150(元)
150÷100-1=50%
答:定价时的利润率是50%.
10.三年级:400册;四年级:500册;五年级:300册
【分析】利用图书的总数乘25%,即可求出五年级获得图书的数量,再利用总数减去五年级分得的数量就是三、四年级分得的总数量,再把三、四年级的总数量按4∶5进行比例分配,据此解答。
【详解】1200×25%=300(册)
(册)
900-400=500(册)
答:三年级分到400册,四年级分到500册,五年级分到300册。
【点睛】本题主要考查的是按比例分配的问题,解答本题的关键是把比转化为分率。
11.25%
【分析】要求4月份比3月份销量增加了百分之几,把3月份销售的汽车数量看作单位“1”,先用4月份销售的汽车数量减去3月份销售的汽车数量,求出4月份比3月份多销售的汽车数量,再除以单位“1”对应的量,即可得解。
【详解】(30-24)÷24
=6÷24
=0.25
=25%
答:4月份比3月份销量增加了25%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
12.不能
【分析】根据利息的计算方法:利息=本金×利率×存期,先将相关数据代入计算得出结果,再与5000元进行比较,即可解答。
【详解】60000×2.75%×3
=1650×3
=4950(元)
4950元<5000元
答:到期时所得的利息不能买一台价值5000元的电脑。
【点睛】此题重点考查利息的计算方法,熟练掌握它的公式并灵活运用。
13.使用团购代金券
【分析】使用团购代金券付款260元,用两张代金券,不足部分为260-200=60元;由此求出使用团购代金券的实际消费额;不使用团购代金券享受八折优惠,也就是将260元看成单位“1”,实际消费占260元的80%,用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额,最后比较即可。
【详解】使用团购代金券:
70+70+(260-100-100)
=70+70+60
=200(元)
不使用团购代金券:260×80%=208(元)
200<208,所以使用团购代金券更划算。
答:使用团购代金券更划算。
【点睛】本题主要考查折扣问题,明确折扣的意义是解题的关键。
14.400个
【详解】80÷(1-40%-40%)=400(个)
15.12000美元
【分析】“已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数”的问题的解法:已知量÷(1-百分之几)=单位“1”的量。据此用5040÷(1-30%)可求出第一次降低后收取的关税;再用第一次降低后收取的关税除以(1-40%)可求出在没有降税前应收取的关税。
【详解】5040÷(1-30%)÷(1-40%)
=5040÷70%÷60%
=5040÷0.7÷0.6
=7200÷0.6
=12000(美元)
答:在没有降税前应收取12000美元的关税。
16.(1)3240元
(2)
【分析】(1)九折就是90%,根据原价×折扣=现价,据此进行计算即可;
(2)用原价减去现价即可求出比原价降低多少,再除以原价即可。
【详解】(1)3600×90%=3240(元)
答:如果打九折销售,这台电冰箱现价3240元。
(2)(3600-3150)÷3600
=450÷3600
=12.5%
答:如果电冰箱现价为3150元,比原价降低了12.5%。
【点睛】本题考查折扣问题,明确几折就是百分之几十是解题的关键。
17.偏胖
【分析】根据标准体重的估算方法计算出小东的标准体重,与实际体重作比较,计算出实际体重与标准体重的差,用所得差除以标准体重再乘100%,计算出实际体重比标准体重轻(重)的百分比,与体重等级评价表对比,即可得出小东的体重等级,据此解答。
【详解】小东的标准体重为:
13×3-2
=39-2
=37(千克)
(43-37)÷37×100%
=6÷37×100%
≈0.16×100%
=16%
小东的实际体重比标准体重重,因此他的体重等级是偏胖。
答:小东的体重等级是偏胖。
18.112千米
【详解】80×40%+80=112(千米)
19.9.2万元
【分析】四月份的营业额比三月份增长15%,把三月份的营业额看作单位“1”,那么四月份的营业额就是三月份的(1+15%),所以四月份的营业额是160万元乘上(1+15%),再乘上5%求出营业税即可。
【详解】160×(1+15%)×5%
=160×1.15×5%
=184×5%
=9.2(万元)
答:这个商场四月份要缴纳营业税9.2万元。
【点睛】此题属于纳税问题,运用了关系式:营业额×税率=营业税。
20.427.2元
【详解】20000×2.67%×1×(1-20%)
=534×0.8
=427.2(元)
答:实得利息427.2元。
21.400间
【分析】先将第一周完成计划的量看作单位“1”,第二周比第一周多完成25%,则第二周完成第一周的(1+25%),对应的具体数量是150间,根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法,求出第一周建设的方舱医院隔离室间数,因为第一周完成了计划的30%,再次根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法,求出计划建造方舱医院的间数。
【详解】150÷(1+25%)÷30%
=150÷125%÷30%
=120÷30%
=400(间)
答:计划建造400间方舱医院。
【点睛】本题考查百分数除法的应用,关键是求出第一周建设的方舱医院隔离室的间数。
22.38%
【分析】用洞庭湖原来的面积与现在的面积差除以原来的面积即可过求出洞庭湖减少的百分率。
【详解】(4350-2700)÷4350×100%
=1650÷4350×100%
≈38%
答:洞庭湖的面积减少了38%。
【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几,差÷较大数×100%=减少百分之几。
23.存两年期
【详解】第一种储蓄方法:5000×3.75%×2=187.5×2=375(元)
第二种储蓄方法:5000×3.25%×1=162.5(元)
(5000+162.5)×3.25%×1≈167.78(元)
162.5+167.78=330.28(元)
375元>330.28元
答:直接存两年期得到的利息多一些.
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