第1单元倍数与因数易错精选题（含答案）数学五年级下册西师大版
文档属性
| 名称 | 第1单元倍数与因数易错精选题（含答案）数学五年级下册西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:36:00 | ||
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文档简介
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第1单元倍数与因数易错精选题-数学五年级下册西师大版
一、选择题
1．关于合数下面说法错误的是（ ）。
A．所有的偶数都是合数 B．一个合数至少有3个因数
C．两个质数的积一定是合数 D．非0自然数中最小的合数是4
2．4的倍数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．8 D．12
3．已知A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A、B的最大公因数是（ ）。
A．6 B．15 C．35 D．210
4．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定大小
5．要使三位数15□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填的数是（ ）。
A．0 B．3 C．5 D．6
6．三个连续偶数的和是24，其中最小的偶数是（ ）。
A．10 B．4 C．6 D．2
二、填空题
7．用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：( )；
3的倍数：( )；
同时是2，3和5的倍数：( )。
8．一个三位数5□□，它是2的倍数，又含因数3、5，这个三位数最大是( )。
9．有一个比20小的数，它既是2又是3的倍数，这个数最大是( )。
10．根据规律填空。
(1)2＋4＝2×( )
(2)2＋4＋( )＝3×4
(3)2＋4＋( )＋( )＝( )×( )
11．有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是( )，把它写成几个质数相乘的形式是( )。
12．在一个四位数346□的方框里填上一个数字，要使这个数是3的倍数可以填( )（填一个即可）；要使这个数是2和5的公倍数可以填( )。
三、判断题
13．两个数的最大公因数一定是这两个数公因数的倍数。( )
14．相邻的两个自然数（0除外）只有公因数1。( )
15．把231分解质因数可以写成231＝11×21。( )
16．因为15.5÷0.5＝31，所以15.5是0.5的倍数。( )
17．如果a÷b＝10（a、b为非0自然数），那么a、b的最大公因数是10。( )
四、解答题
18．有一包糖果，如果平均分给8个小朋友，剩下2粒；如果平均分给10个小朋友，也剩下2粒。这包糖果至少有多少粒？
19．从5 4 3 0中选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件
(1) 是3的倍数
(2)同时是2和3的倍数
(3)同时是3和5的倍数
(4)同时是2 3和5的倍数
20．五年级学生参加植树活动，人数在40～50人之间。如果分成3人一组，4人一组，或者6人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？
21．一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？
22．东东家的电话号码是七位数，第一位数比3的最小倍数小1，第二位是最小的合数，第三位是最小的自然数，第四位既不是质数，也不是合数，第五位是5的最大因数，第六位比最小的质数多1，第七位是10以内的既是2的倍数也是4的倍数的数，但不是4。东东家的电话号码是多少呢？
23．某公交车站有3路公交车，甲路车每5分钟发一班车，乙路车每10分钟发一班车，丙路车每15分钟发一班车，早上7：00三路公交车同时发车，至少再过多少分钟才同时发车？再同时发车是什么时间？
参考答案：
1．A
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．2是偶数，但2是质数，选项说法错误；
B．一个合数至少有3个因数，说法正确；
C．两个质数的积，因数除了1和它本身，还有这两个质数，两个质数的积一定是合数，说法正确；
D．非0自然数中最小的合数是4，说法正确。
故答案为：A
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
2．A
【分析】4的倍数都是它的因数的倍数，据此找出4的因数即可选择。
【详解】4的因数有：1、2、4，结合选项可知，4的倍数都是2的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
3．A
【分析】两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积。
【详解】因为A＝2×3×5，B＝2×3×7
所以A、B的最大公因数是2×3＝6
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
4．C
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，a的最小倍数＝a；b的最大因数＝b；
因为a的最小倍数＝b的最大因数，所以a＝b。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握一个数的因数和倍数的特征。
5．A
【分析】3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；要使15□是5的倍数，个位可以是5、0；又要是3的倍数，则1＋5＋□应是3的倍数；据此可知□里可以填0。
【详解】因为是5的倍数，所以15□的□只能填0或者5，而1＋5＋5＝11不是3的倍数，1＋5＋0＝6是3的倍数，所以□里可以填的数是0。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
6．C
【分析】相邻的偶数相差2，用三个连续偶数的和÷3，求出中间偶数，中间偶数－2就是最小的偶数。
【详解】24÷3－2
＝8－2
＝6
故答案为：C
【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
7． 708、780、870 708、780、807、870 780、870
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。
【详解】用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：708、780、870；
3的倍数：708、780、807、870；
同时是2，3和5的倍数：780、870。
8．570
【分析】同时是2的倍数，又含因数5，个位数字一定是0；又有因数3即是3的倍数，则各位数字和是3的整数倍，还要求是最大的三位数，百位数字已经固定是5，在大于5小于15范围内，挑出最大的3的倍数减5，计算结果填在十位上即可。
【详解】大于5小于15的3的倍数有：6，9，12；
因为：12－5＝7，所以十位上是7；
是2的倍数，又含因数5，个位数字一定是0；
由分析可知：一个三位数5□□，它是2的倍数，又含因数3、5，这个三位数最大是570。
【点睛】熟记2、3、5的倍数的特点是解决此题的关键。
9．18
【分析】既是2又是3的倍数，则这个数是2和3的公倍数，2和3的最小公倍数是6，满足比20小，且最大的数，也就是找出20以内6的倍数中最大的数即可。
【详解】2和3的最小公倍数是6
20以内6的倍数有：6，12，18
其中最大的数是18。
这个数最大是（18）。
【点睛】本题主要考查倍数和因数，关键要掌握最小公倍数的概念。
10．(1)3
(2)6
(3) 6 8 4 5
【分析】第1个算式，等号的左边2＋4＝6，6÷2＝3，括号里面填3；
第2个算式，等号的右边3×4＝12，12－2－4＝6，括号里面填6；
观察第1个算式和第2个算式得出规律：几个相邻偶数（双数）相加的和等于两个因数相乘的积；加数个数是几，其中一个因数就是几，最大偶数和最小偶数的平均数是几，另一个因数就是几。
【详解】（1）2＋4＝2×（3）
（2）2＋4＋（6）＝3×4
（3）2＋4＋（6）＋（8）＝（4）×（5）
【点睛】解决此题明确：一组有规律的数连加，先求出这几个数据的中位数，进而用中位数乘数据个数得解。
11． 72 72＝2×2×2×3×3
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此填出第一空，再根据分解质因数的方法，填出第二空。
【详解】有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是72，把它写成几个质数相乘的形式是72＝2×2×2×3×3。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的特征，分解质因数的方法是解题的关键。
12． 8 0
【分析】一个数，各个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。一个数，个位是0，那么这个数就是2和5的公倍数。据此解答。
【详解】3＋4＋6＋2＝15
3＋4＋6＋5＝18
3＋4＋6＋8＝21
346□是3的倍数，□可以填2或5或8
346□是2和5的公倍数，□填0。
【点睛】掌握2和5的公倍数的特征及3的倍数特征是解答本题的关键。
13．√
【分析】假设这两个数是8和12，然后求出它们的公因数和最大公因数，据此进行判断即可。
【详解】假设这两个数是8和12
8的因数有：1、2、4、8
12的因数有：1、2、3、4、6、12
则这两个数的公因数有：1、2、4，最大公因数是4，因为4是1和2的倍数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的因数和最大公因数，明确最大公因数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】两个自然数公有的因数就是它们的公因数，根据公因数的意义，公因数只有1的两个数互质。据此解答。
【详解】相邻两个自然数（0除外）一定是互质数，所以它们的公因数只有1。例如：3和4，它们的公因数只有1；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题需熟练掌握公因数和互质数的意义。
15．×
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。可用短除法分解质因数。据此解题。
【详解】231＝11×3×7
所以，把231分解质因数可以写成231＝11×3×7。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分解质因数，掌握分解质因数的概念和方法是解题的关键。
16．×
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因数在15.5÷0.5＝31中，被除数和除数都是小数，不是整数，所以不能说15.5是0.5的倍数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】由a÷b＝10可知：a是b的倍数。当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。a是较大数，b是较小数，所以a、b的最大公因数是b。
【详解】如果a÷b＝10，那么a、b的最大公因数是b。比如：20÷2＝10，20的因数有1，2，4，5，10，20。2的因数有1，2。20和2的最大公因数是2。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在求两个数的最大公因数时，可首先考虑两个数是否存在倍数关系或互质关系这两种特殊情况。
18．42粒
【分析】找到8和10的最小公倍数，加上2即可。
【详解】8和10的最小公倍数是40
40＋2＝42（粒）
答：这包糖果至少有42粒。
【点睛】本题考查了公倍数应用题，关键是理解题意，用求最小公倍数的方法解题。
19．(1)54,45,30 (2)30,54 (3)45,30 (4)30;
【详解】略
20．48人
【分析】先求出3、4、6的最小公倍数，再找到3、4、6在40～50之间的公倍数即可。
【详解】3、4、6的最小公倍数是12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，40＜48＜50
答：五年级参加植树活动的学生有48人。
【点睛】本题考查了公倍数应用题，关键是理解题意，用求公倍数的方法解题。
21．这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。
【分析】因为剩一个，假设去除一个面包，现在的面包数既是2、3的倍数，又是5的倍数。然后找出符合条件的数字，再加上1，就是面包的数量了。
【详解】2×3×5=30（个）
30×2=60（个）
30×3=90（个）
……
30+1=31（个）
60+1=61（个）
90+1=91（个）
……
答：这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。
【点睛】本题中面包无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个，可以先把剩下的1个面包先排除，最后加上。如果变式2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好少1个，可以先多一个面包，最后再减去。
22．2401538
【分析】□□□□□□□，先画出七个数位，一个数位一个数位去确定即可。
【详解】第一位：3的最小倍数是3，3－1＝2；
第二位：最小的合数是4；
第三位：最小的自然数是0；
第四位：既不是质数也不是合数的是1；
第五位：5的最大因数是5；
第六位：最小的质数是2，2＋1＝3；
第七位：10以为2和4的公倍数，除了4只有8
所以这个七位数是：2401538
答：东东家的电话号码是2401538。
【点睛】本题考查了质数、合数、因数、倍数及自然数的认识，要综合运用所学知识。
23．30分钟；7：30
【分析】由题意可知，要求三路公交车同时发车，至少再过多少分钟才同时发车，即是求三路公交车发车时间的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
5，10，15的最小公倍数为：5×2×3＝30
所以早上7：00三路公交车同时发车，至少再过30分钟才同时发车。
7：00＋0：30＝7：30
答：至少再过30分钟才同时发车，再同时发车是7：30。
【点睛】本题主要考查了公倍数的应用，关键是掌握最小公倍数的求法。
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第1单元倍数与因数易错精选题-数学五年级下册西师大版
一、选择题
1．关于合数下面说法错误的是（ ）。
A．所有的偶数都是合数 B．一个合数至少有3个因数
C．两个质数的积一定是合数 D．非0自然数中最小的合数是4
2．4的倍数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．8 D．12
3．已知A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A、B的最大公因数是（ ）。
A．6 B．15 C．35 D．210
4．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定大小
5．要使三位数15□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填的数是（ ）。
A．0 B．3 C．5 D．6
6．三个连续偶数的和是24，其中最小的偶数是（ ）。
A．10 B．4 C．6 D．2
二、填空题
7．用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：( )；
3的倍数：( )；
同时是2，3和5的倍数：( )。
8．一个三位数5□□，它是2的倍数，又含因数3、5，这个三位数最大是( )。
9．有一个比20小的数，它既是2又是3的倍数，这个数最大是( )。
10．根据规律填空。
(1)2＋4＝2×( )
(2)2＋4＋( )＝3×4
(3)2＋4＋( )＋( )＝( )×( )
11．有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是( )，把它写成几个质数相乘的形式是( )。
12．在一个四位数346□的方框里填上一个数字，要使这个数是3的倍数可以填( )（填一个即可）；要使这个数是2和5的公倍数可以填( )。
三、判断题
13．两个数的最大公因数一定是这两个数公因数的倍数。( )
14．相邻的两个自然数（0除外）只有公因数1。( )
15．把231分解质因数可以写成231＝11×21。( )
16．因为15.5÷0.5＝31，所以15.5是0.5的倍数。( )
17．如果a÷b＝10（a、b为非0自然数），那么a、b的最大公因数是10。( )
四、解答题
18．有一包糖果，如果平均分给8个小朋友，剩下2粒；如果平均分给10个小朋友，也剩下2粒。这包糖果至少有多少粒？
19．从5 4 3 0中选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件
(1) 是3的倍数
(2)同时是2和3的倍数
(3)同时是3和5的倍数
(4)同时是2 3和5的倍数
20．五年级学生参加植树活动，人数在40～50人之间。如果分成3人一组，4人一组，或者6人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？
21．一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？
22．东东家的电话号码是七位数，第一位数比3的最小倍数小1，第二位是最小的合数，第三位是最小的自然数，第四位既不是质数，也不是合数，第五位是5的最大因数，第六位比最小的质数多1，第七位是10以内的既是2的倍数也是4的倍数的数，但不是4。东东家的电话号码是多少呢？
23．某公交车站有3路公交车，甲路车每5分钟发一班车，乙路车每10分钟发一班车，丙路车每15分钟发一班车，早上7：00三路公交车同时发车，至少再过多少分钟才同时发车？再同时发车是什么时间？
参考答案：
1．A
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．2是偶数，但2是质数，选项说法错误；
B．一个合数至少有3个因数，说法正确；
C．两个质数的积，因数除了1和它本身，还有这两个质数，两个质数的积一定是合数，说法正确；
D．非0自然数中最小的合数是4，说法正确。
故答案为：A
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
2．A
【分析】4的倍数都是它的因数的倍数，据此找出4的因数即可选择。
【详解】4的因数有：1、2、4，结合选项可知，4的倍数都是2的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
3．A
【分析】两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积。
【详解】因为A＝2×3×5，B＝2×3×7
所以A、B的最大公因数是2×3＝6
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
4．C
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，a的最小倍数＝a；b的最大因数＝b；
因为a的最小倍数＝b的最大因数，所以a＝b。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握一个数的因数和倍数的特征。
5．A
【分析】3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；要使15□是5的倍数，个位可以是5、0；又要是3的倍数，则1＋5＋□应是3的倍数；据此可知□里可以填0。
【详解】因为是5的倍数，所以15□的□只能填0或者5，而1＋5＋5＝11不是3的倍数，1＋5＋0＝6是3的倍数，所以□里可以填的数是0。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
6．C
【分析】相邻的偶数相差2，用三个连续偶数的和÷3，求出中间偶数，中间偶数－2就是最小的偶数。
【详解】24÷3－2
＝8－2
＝6
故答案为：C
【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
7． 708、780、870 708、780、807、870 780、870
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。
【详解】用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：708、780、870；
3的倍数：708、780、807、870；
同时是2，3和5的倍数：780、870。
8．570
【分析】同时是2的倍数，又含因数5，个位数字一定是0；又有因数3即是3的倍数，则各位数字和是3的整数倍，还要求是最大的三位数，百位数字已经固定是5，在大于5小于15范围内，挑出最大的3的倍数减5，计算结果填在十位上即可。
【详解】大于5小于15的3的倍数有：6，9，12；
因为：12－5＝7，所以十位上是7；
是2的倍数，又含因数5，个位数字一定是0；
由分析可知：一个三位数5□□，它是2的倍数，又含因数3、5，这个三位数最大是570。
【点睛】熟记2、3、5的倍数的特点是解决此题的关键。
9．18
【分析】既是2又是3的倍数，则这个数是2和3的公倍数，2和3的最小公倍数是6，满足比20小，且最大的数，也就是找出20以内6的倍数中最大的数即可。
【详解】2和3的最小公倍数是6
20以内6的倍数有：6，12，18
其中最大的数是18。
这个数最大是（18）。
【点睛】本题主要考查倍数和因数，关键要掌握最小公倍数的概念。
10．(1)3
(2)6
(3) 6 8 4 5
【分析】第1个算式，等号的左边2＋4＝6，6÷2＝3，括号里面填3；
第2个算式，等号的右边3×4＝12，12－2－4＝6，括号里面填6；
观察第1个算式和第2个算式得出规律：几个相邻偶数（双数）相加的和等于两个因数相乘的积；加数个数是几，其中一个因数就是几，最大偶数和最小偶数的平均数是几，另一个因数就是几。
【详解】（1）2＋4＝2×（3）
（2）2＋4＋（6）＝3×4
（3）2＋4＋（6）＋（8）＝（4）×（5）
【点睛】解决此题明确：一组有规律的数连加，先求出这几个数据的中位数，进而用中位数乘数据个数得解。
11． 72 72＝2×2×2×3×3
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此填出第一空，再根据分解质因数的方法，填出第二空。
【详解】有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是72，把它写成几个质数相乘的形式是72＝2×2×2×3×3。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的特征，分解质因数的方法是解题的关键。
12． 8 0
【分析】一个数，各个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。一个数，个位是0，那么这个数就是2和5的公倍数。据此解答。
【详解】3＋4＋6＋2＝15
3＋4＋6＋5＝18
3＋4＋6＋8＝21
346□是3的倍数，□可以填2或5或8
346□是2和5的公倍数，□填0。
【点睛】掌握2和5的公倍数的特征及3的倍数特征是解答本题的关键。
13．√
【分析】假设这两个数是8和12，然后求出它们的公因数和最大公因数，据此进行判断即可。
【详解】假设这两个数是8和12
8的因数有：1、2、4、8
12的因数有：1、2、3、4、6、12
则这两个数的公因数有：1、2、4，最大公因数是4，因为4是1和2的倍数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的因数和最大公因数，明确最大公因数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】两个自然数公有的因数就是它们的公因数，根据公因数的意义，公因数只有1的两个数互质。据此解答。
【详解】相邻两个自然数（0除外）一定是互质数，所以它们的公因数只有1。例如：3和4，它们的公因数只有1；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题需熟练掌握公因数和互质数的意义。
15．×
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。可用短除法分解质因数。据此解题。
【详解】231＝11×3×7
所以，把231分解质因数可以写成231＝11×3×7。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分解质因数，掌握分解质因数的概念和方法是解题的关键。
16．×
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因数在15.5÷0.5＝31中，被除数和除数都是小数，不是整数，所以不能说15.5是0.5的倍数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】由a÷b＝10可知：a是b的倍数。当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。a是较大数，b是较小数，所以a、b的最大公因数是b。
【详解】如果a÷b＝10，那么a、b的最大公因数是b。比如：20÷2＝10，20的因数有1，2，4，5，10，20。2的因数有1，2。20和2的最大公因数是2。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在求两个数的最大公因数时，可首先考虑两个数是否存在倍数关系或互质关系这两种特殊情况。
18．42粒
【分析】找到8和10的最小公倍数，加上2即可。
【详解】8和10的最小公倍数是40
40＋2＝42（粒）
答：这包糖果至少有42粒。
【点睛】本题考查了公倍数应用题，关键是理解题意，用求最小公倍数的方法解题。
19．(1)54,45,30 (2)30,54 (3)45,30 (4)30;
【详解】略
20．48人
【分析】先求出3、4、6的最小公倍数，再找到3、4、6在40～50之间的公倍数即可。
【详解】3、4、6的最小公倍数是12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，40＜48＜50
答：五年级参加植树活动的学生有48人。
【点睛】本题考查了公倍数应用题，关键是理解题意，用求公倍数的方法解题。
21．这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。
【分析】因为剩一个，假设去除一个面包，现在的面包数既是2、3的倍数，又是5的倍数。然后找出符合条件的数字，再加上1，就是面包的数量了。
【详解】2×3×5=30（个）
30×2=60（个）
30×3=90（个）
……
30+1=31（个）
60+1=61（个）
90+1=91（个）
……
答：这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。
【点睛】本题中面包无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个，可以先把剩下的1个面包先排除，最后加上。如果变式2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好少1个，可以先多一个面包，最后再减去。
22．2401538
【分析】□□□□□□□，先画出七个数位，一个数位一个数位去确定即可。
【详解】第一位：3的最小倍数是3，3－1＝2；
第二位：最小的合数是4；
第三位：最小的自然数是0；
第四位：既不是质数也不是合数的是1；
第五位：5的最大因数是5；
第六位：最小的质数是2，2＋1＝3；
第七位：10以为2和4的公倍数，除了4只有8
所以这个七位数是：2401538
答：东东家的电话号码是2401538。
【点睛】本题考查了质数、合数、因数、倍数及自然数的认识，要综合运用所学知识。
23．30分钟；7：30
【分析】由题意可知，要求三路公交车同时发车，至少再过多少分钟才同时发车，即是求三路公交车发车时间的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
5，10，15的最小公倍数为：5×2×3＝30
所以早上7：00三路公交车同时发车，至少再过30分钟才同时发车。
7：00＋0：30＝7：30
答：至少再过30分钟才同时发车，再同时发车是7：30。
【点睛】本题主要考查了公倍数的应用，关键是掌握最小公倍数的求法。
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