第1单元简易方程经典题型检测卷（含答案）数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元简易方程经典题型检测卷（含答案）数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:51:20 | ||
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文档简介
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第1单元简易方程经典题型检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．与方程3x＋8＝68的解相同的是（ ）。
A．12x＝60 B．x÷8＝68 C．x＋8＝28
2．比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（ ）。
A．3x＝36－5 B．3x＋5＝36 C．3x－5＝36
3．赵云买了2本练习本和4支圆珠笔，李明买了12支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）支圆珠笔的价钱。
A．3 B．4 C．5
4．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后两人相遇，则乙的速度为每小时（ ）。
A．5km B．10km C．15km
5．华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍，求雪碧有多少瓶？设雪碧有x瓶，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
6．一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数。设这个数为x，则所列方程为（ ）。
A．x＋4a－9.8＝2 B．x＋4a＝9.8－2 C．4（x＋a）＝9.8－2
二、填空题
7．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？填一填。
①78－6x＞6；②5（a＋4）＝25.5；③50＋2.5＝20；④9＋x＝13.6；⑤12－x；⑥5m＋6＝26
等式： ；方程： 。（填序号）
8．若X＝2是方程的解，则a＝( )。
9．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子( )岁。
10．4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈( )岁，小雨( )岁。
11．根据下图可知，( )个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放( )个同样的橘子，天平仍然平衡。
12．如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共( )条船，五年级一共有( )名同学。
三、判断题
13．方程就是含有x的等式。( )
14．x＝6.8是方程x－1.2＝8的解。( )
15．x＝8能使方程4x＋5×8＝72左右两边相等。( )
16．如果a＋8＝10＋b，那么a一定大于b。( )
17．一个等腰三角形的高是5.9厘米，底是y厘米，它的面积5.9y平方厘米．( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．解方程。
20．看图列方程，并求出x的值。
五、解答题
21．学校体育室一共有204根跳绳，四年级5个班，每班借了24根。剩下的借给五年级4个班，平均每班借出多少根？
22．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发。相背而行，2.5小时后相距225千米，甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。（列方程解答）
23．小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
24．一个书架有两层，上层书的本数比下层少75本，已知下层书的本数是上层的2.5倍，这个书架上层和下层各有多少本书？（列方程解答）
25．实验小学四、五年级参加编程大赛的一共有 39人，五年级比四年级参赛人数的3倍少9人，四、五年级参加编程大赛的各有多少人？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋8＝68的解，再把x的值分别代入各个选项，看各选项方程的左右两边是否相等，据此解答。
【详解】3x＋8＝68
解：3x＝68－8
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
A．把x＝20代入方程12x＝60；
左边＝12×20＝240
右边＝60
左边≠右边
所以它们的解不相同。
B．把x＝20代入x÷8＝68
左边＝20÷8＝2.5
右边＝68
左边≠右边
所以它们的解不相同。
C．把x＝20代入x＋8＝28
左边＝20＋8＝28
右边＝28
左边＝右边
所以它们的解相同。
与方程3x＋8＝68的解相同的是x＋8＝28。
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法以及方程的检验。
2．C
【分析】根据题意可知，比x的3倍多5的数是36，即3x＋5＝36，据此解答。
【详解】根据分析可知，3x＋5＝36；也可以化为：3x＝36－5；
所以方程3x－5＝36是错误的。
比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是3x－5＝36。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，2本练习本的价钱＋4支圆珠笔的价钱＝12支圆珠笔的价钱；2本练习本的价钱＝12支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱；由此可知，2本练习本的价钱＝8支圆珠笔的价钱；进而求出1本练习本的价钱等于几支圆珠笔的价钱。
【详解】2本练习册的价钱＋4支圆珠笔的价钱＝12支圆珠笔的价钱
2本练习册的价钱＝12支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱
2本练习册的价钱＝8支圆珠笔的价钱
1本练习册的价钱＝4支圆珠笔的价钱
故答案为：B
【点睛】利用等量代换解答本题。
4．C
【分析】根据题意，设乙的速度为每小时xkm，根据相遇时甲走的路程＋乙行走的路程＝总路程列出方程求解即可。
【详解】解：设乙速度为每小时xkm。
5×3＋3x＝60
15＋3x＝60
3x＝60－15
3x＝45
x＝45÷3
x＝15
即乙的速度为每小时15km。
故答案为：C
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．A
【分析】设雪碧有x瓶，根据“华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍”可得：雪碧的瓶数×2.5＝160瓶；据此列式解题即可。
【详解】解：设雪碧有x瓶，可得：
2.5x＝160
2.5x÷2.5＝160÷2.5
x＝64
所以，雪碧有64瓶。
故答案为：A
【点睛】理清题意，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
6．C
【分析】一个数与a的和的4倍比9.8少2，设这个数为x，这个数与a的和的4倍就是4（x＋a）；根据“这个数与a和的4倍＝9.8－2”或“这个数与a和的4倍＋2＝9.8”即可列出方程。
【详解】一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，设这个数为x，则所列方程为：4（x＋a）＝9.8－2。
故答案为：C
【点睛】列方程的关键是找出含有未知数的等量关系。这个数与a的和的4倍比9.8少2，这个数与a的4倍加2就是与9.8相等或者9.8减去2就与这个数与a的4倍相等。
7． ②、③、④、⑥ ②、④、⑥
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；方程一定是等式，但等式不一定是方程；据此进行判断即可。
【详解】根据分析可知，
等式有：5（a＋4）＝25.5、50＋2.5＝20、9＋x＝13.6、5m＋6＝26；
方程有：5（a＋4）＝25.5、9＋x＝13.6、5m＋6＝26；
所以，在这些式子中，②、③、④、⑥是等式，②、④、⑥是方程。（填序号）
【点睛】正确理解等式、方程的意义，是解答此题的关键。
8．4
【分析】将X＝2代入原方程，列出含有未知数a的方程，解方程即可求出a的值。
【详解】将X＝2代入原方程得：
4×2＋5a＝28
解：8＋5a＝28
8－8＋5a＝28－8
5a＝20
5a÷5＝20÷5
a＝4
若X＝2是方程的解，则a＝4.
【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质求解即可。
9．14
【分析】不论经过多少年，父亲和儿子的年龄差不变；设儿子明年x岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，则父亲明年的年龄是3x岁，父亲比儿子大30岁，列方程：3x－x＝30，解方程，求出儿子明年的年龄，再减去1，即可求出今年的年龄。
【详解】解：设明年儿子的年龄x岁，明年父亲的年龄3x岁。
3x－x＝30
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
15－1＝14（岁）
父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子14岁。
【点睛】本题考查方程的实际应用。根据父亲与儿子的年龄差不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
10． 40 13
【分析】不管过去多少年，妈妈和小雨的年龄差是不会变的；4年前小雨和妈妈相差27岁。设小雨4年前是x岁，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，则妈妈的年龄是4x岁，妈妈的年龄－小雨的年龄＝27，解方程：4x－x＝27，求出小雨4年前的年龄和妈妈4年前的妈妈的年龄，再用小雨4年前的年龄＋4，求出小雨今年的年龄；妈妈的年龄＋4，求出妈妈今年的年龄，据此解答。
【详解】解：设4年前小雨x岁，则妈妈4x岁。
4x－x＝27
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
妈妈4年前的年龄是：9×4＝36（岁）
小雨今年年龄：9＋4＝13（岁）
妈妈今年年龄：36＋4＝40（岁）
4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈40岁，小雨13岁。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用小雨与妈妈年龄之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确年龄差是不变的。
11． 2 2
【分析】根据图意可知，2个梨子与4个橘子一样重，可以推算出1个梨子与2个橘子一样重；进而可知，如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。
【详解】2÷2＝1（个）
4÷2＝2（个）
所以，2个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。
【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。
12． 9 41
【分析】五年级一班人数不变；设一共租了x条船，每条船坐4名同学，x条船坐4x名同学，4x＋5等于五年级一班人数；每条船坐5名同学，x条船坐5x人，5x－4等于五年级一班人数，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少条船，进而求出五年级一班人数。
【详解】解：设一共租了x条船。
4x＋5＝5x－4
5x－4x＝5＋4
x＝9
4×9＋5
＝36＋5
＝41（名）
如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共9条船，五年级一班有41名同学。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据租船的数量不变，五年级一班人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．×
【分析】方程是含有未知数的等式，未知数可以是任意字母，不一定非得是x，据此判断。
【详解】方程是含有未知数的等式，未知数不一定非得是x。
故原题说法错误。
【点睛】本题考查方程的意义，需熟知方程的概念。
14．×
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2即可求出x的值，再进行判断。
【详解】解：x－1.2＝8
x－1.2＋1.2＝8＋1.2
x＝9.2
故答案为：×
【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
15．√
【分析】将x＝8带入方程即可验证。
【详解】4×8＋40＝32＋40＝72，左右两边相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查检验方程的解的方法。
16．√
【分析】根据等式的性质，将等式a＋8＝10＋b两边同时减去8，再减去b得a－b＝2，即a比b多2，据此即可判断。
【详解】由a＋8＝10＋b，得a－b＝2，即a比b多2，所以a一定大于b。
故原题说法正确。
【点睛】本题考查等式的性质，关键是可熟练运用等式性质根据需要将等式进行变形。
17．×
【详解】略
18．0.1；2ab；4.95；0
0.1764；540；0；0.49
【详解】略
19．x＝22.8；x＝300；x＝2.5；x＝8
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去9.2即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘25即可；
（3）方程左边计算为4.8x，然后根据等式的性质，两边同时除以4.8即可；
（4）方程左边计算为3x－12，根据等式的性质，两边同时加上12，然后再同时除以3即可；
【详解】
解：9.2＋x－9.2＝32－9.2
x＝32－9.2
x＝22.8
解：x÷25×25＝12×25
x＝12×25
x＝300
解：4.8x＝12
4.8x÷4.8＝12÷4.8
x＝2.5
解：3x－12＝12
3x－12＋12＝12＋12
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
20．90
【分析】根据题意可知，线段总长230米，分成了3段，分别长x米，50米和x米，根据三段相加等于总长列方程解答。
【详解】x＋50＋x＝230
解：2x＋50＝230
2x＝180
x＝90
21．21根
【分析】设平均每班借出x根跳绳，五年级4个班，借出4x根跳绳，四年级有5个班，每班借了24根，5个班借了24×5根，四年级借跳绳的数量＋五年级借跳绳的数量＝204根跳绳，列方程：4x＋24×5＝204，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每班借出x根。
4x＋24×5＝204
4x＋120＝204
4x＋120－120＝204－120
4x＝84
4x÷4＝84÷4
x＝21
答：平均每班借出21根。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用四年级借了跳绳的数量和五年级借了跳绳的数量以及五年级每班借了跳绳的数量和跳绳总量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．48千米
【分析】首先找出题中的等量关系式，（甲车速度＋乙车速度）×行驶时间＝相距的路程，由此列方程解答即可。
【详解】解：设乙车速度是每小时x千米
（42＋x）×2.5＝225
（42＋x）×2.5÷2.5＝225÷2.5
42＋x＝225÷2.5
42＋x－42＝90－42
x＝90－42
x＝48
答：乙车速度是每小时48千米。
【点睛】此题属于相遇问题的基本类型，解题的关键是找出题中的等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。
23．6次
【分析】由题可知，点击一次鼠标，小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步，设点击x次鼠标后两车相遇，则相遇时大客车移动了18x步，小汽车移动了10x 步，根据相遇时大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程解答即可。
【详解】解：设点击x次鼠标后两车相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：点击6次鼠标后两车相遇。
【点睛】本题结合少儿编程的设计页面，考查了用方程解决实际问题。
24．上层书架有50本；下层书架有125本
【分析】根据题意可知，上层书的本数×2.5＝下层书的本数，下层书的本数－上层书的本数＝75本，据此设上层书架有x本，下层书架有2.5x本，列方程为2.5x－x＝75，然后解出方程即可。
【详解】解：设上层书架有x本，下层书架有2.5x本。
2.5x－x＝75
1.5x＝75
1.5x÷1.5＝75÷1.5
x＝50
50×2.5＝125（本）
答：上层书架有50本，下层书架有125本。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
25．12人；27人
【分析】根据题意，设四年级参赛人数有x人，已知五年级参赛人数比四年级参赛人数的3倍少9人，则五年级参赛人数为（3x－9）人，根据四、五年级参加编程大赛的一共有 39人的等量关系列方程解答。
【详解】解：设四年级参加编程大赛的有x人，五年级参赛人数为（3x－9）人
（3x－9）＋x＝39
3x－9＋x＋9＝39＋9
3x＋x＝48
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝48÷4
x＝12
3x－9
＝3×12－9
＝36－9
＝27（人）
答：四年级参加编程大赛的有12人，五年级参加编程大赛的有27人。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
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第1单元简易方程经典题型检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．与方程3x＋8＝68的解相同的是（ ）。
A．12x＝60 B．x÷8＝68 C．x＋8＝28
2．比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（ ）。
A．3x＝36－5 B．3x＋5＝36 C．3x－5＝36
3．赵云买了2本练习本和4支圆珠笔，李明买了12支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）支圆珠笔的价钱。
A．3 B．4 C．5
4．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后两人相遇，则乙的速度为每小时（ ）。
A．5km B．10km C．15km
5．华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍，求雪碧有多少瓶？设雪碧有x瓶，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
6．一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数。设这个数为x，则所列方程为（ ）。
A．x＋4a－9.8＝2 B．x＋4a＝9.8－2 C．4（x＋a）＝9.8－2
二、填空题
7．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？填一填。
①78－6x＞6；②5（a＋4）＝25.5；③50＋2.5＝20；④9＋x＝13.6；⑤12－x；⑥5m＋6＝26
等式： ；方程： 。（填序号）
8．若X＝2是方程的解，则a＝( )。
9．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子( )岁。
10．4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈( )岁，小雨( )岁。
11．根据下图可知，( )个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放( )个同样的橘子，天平仍然平衡。
12．如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共( )条船，五年级一共有( )名同学。
三、判断题
13．方程就是含有x的等式。( )
14．x＝6.8是方程x－1.2＝8的解。( )
15．x＝8能使方程4x＋5×8＝72左右两边相等。( )
16．如果a＋8＝10＋b，那么a一定大于b。( )
17．一个等腰三角形的高是5.9厘米，底是y厘米，它的面积5.9y平方厘米．( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．解方程。
20．看图列方程，并求出x的值。
五、解答题
21．学校体育室一共有204根跳绳，四年级5个班，每班借了24根。剩下的借给五年级4个班，平均每班借出多少根？
22．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发。相背而行，2.5小时后相距225千米，甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。（列方程解答）
23．小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
24．一个书架有两层，上层书的本数比下层少75本，已知下层书的本数是上层的2.5倍，这个书架上层和下层各有多少本书？（列方程解答）
25．实验小学四、五年级参加编程大赛的一共有 39人，五年级比四年级参赛人数的3倍少9人，四、五年级参加编程大赛的各有多少人？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋8＝68的解，再把x的值分别代入各个选项，看各选项方程的左右两边是否相等，据此解答。
【详解】3x＋8＝68
解：3x＝68－8
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
A．把x＝20代入方程12x＝60；
左边＝12×20＝240
右边＝60
左边≠右边
所以它们的解不相同。
B．把x＝20代入x÷8＝68
左边＝20÷8＝2.5
右边＝68
左边≠右边
所以它们的解不相同。
C．把x＝20代入x＋8＝28
左边＝20＋8＝28
右边＝28
左边＝右边
所以它们的解相同。
与方程3x＋8＝68的解相同的是x＋8＝28。
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法以及方程的检验。
2．C
【分析】根据题意可知，比x的3倍多5的数是36，即3x＋5＝36，据此解答。
【详解】根据分析可知，3x＋5＝36；也可以化为：3x＝36－5；
所以方程3x－5＝36是错误的。
比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是3x－5＝36。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，2本练习本的价钱＋4支圆珠笔的价钱＝12支圆珠笔的价钱；2本练习本的价钱＝12支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱；由此可知，2本练习本的价钱＝8支圆珠笔的价钱；进而求出1本练习本的价钱等于几支圆珠笔的价钱。
【详解】2本练习册的价钱＋4支圆珠笔的价钱＝12支圆珠笔的价钱
2本练习册的价钱＝12支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱
2本练习册的价钱＝8支圆珠笔的价钱
1本练习册的价钱＝4支圆珠笔的价钱
故答案为：B
【点睛】利用等量代换解答本题。
4．C
【分析】根据题意，设乙的速度为每小时xkm，根据相遇时甲走的路程＋乙行走的路程＝总路程列出方程求解即可。
【详解】解：设乙速度为每小时xkm。
5×3＋3x＝60
15＋3x＝60
3x＝60－15
3x＝45
x＝45÷3
x＝15
即乙的速度为每小时15km。
故答案为：C
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．A
【分析】设雪碧有x瓶，根据“华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍”可得：雪碧的瓶数×2.5＝160瓶；据此列式解题即可。
【详解】解：设雪碧有x瓶，可得：
2.5x＝160
2.5x÷2.5＝160÷2.5
x＝64
所以，雪碧有64瓶。
故答案为：A
【点睛】理清题意，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
6．C
【分析】一个数与a的和的4倍比9.8少2，设这个数为x，这个数与a的和的4倍就是4（x＋a）；根据“这个数与a和的4倍＝9.8－2”或“这个数与a和的4倍＋2＝9.8”即可列出方程。
【详解】一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，设这个数为x，则所列方程为：4（x＋a）＝9.8－2。
故答案为：C
【点睛】列方程的关键是找出含有未知数的等量关系。这个数与a的和的4倍比9.8少2，这个数与a的4倍加2就是与9.8相等或者9.8减去2就与这个数与a的4倍相等。
7． ②、③、④、⑥ ②、④、⑥
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；方程一定是等式，但等式不一定是方程；据此进行判断即可。
【详解】根据分析可知，
等式有：5（a＋4）＝25.5、50＋2.5＝20、9＋x＝13.6、5m＋6＝26；
方程有：5（a＋4）＝25.5、9＋x＝13.6、5m＋6＝26；
所以，在这些式子中，②、③、④、⑥是等式，②、④、⑥是方程。（填序号）
【点睛】正确理解等式、方程的意义，是解答此题的关键。
8．4
【分析】将X＝2代入原方程，列出含有未知数a的方程，解方程即可求出a的值。
【详解】将X＝2代入原方程得：
4×2＋5a＝28
解：8＋5a＝28
8－8＋5a＝28－8
5a＝20
5a÷5＝20÷5
a＝4
若X＝2是方程的解，则a＝4.
【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质求解即可。
9．14
【分析】不论经过多少年，父亲和儿子的年龄差不变；设儿子明年x岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，则父亲明年的年龄是3x岁，父亲比儿子大30岁，列方程：3x－x＝30，解方程，求出儿子明年的年龄，再减去1，即可求出今年的年龄。
【详解】解：设明年儿子的年龄x岁，明年父亲的年龄3x岁。
3x－x＝30
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
15－1＝14（岁）
父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子14岁。
【点睛】本题考查方程的实际应用。根据父亲与儿子的年龄差不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
10． 40 13
【分析】不管过去多少年，妈妈和小雨的年龄差是不会变的；4年前小雨和妈妈相差27岁。设小雨4年前是x岁，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，则妈妈的年龄是4x岁，妈妈的年龄－小雨的年龄＝27，解方程：4x－x＝27，求出小雨4年前的年龄和妈妈4年前的妈妈的年龄，再用小雨4年前的年龄＋4，求出小雨今年的年龄；妈妈的年龄＋4，求出妈妈今年的年龄，据此解答。
【详解】解：设4年前小雨x岁，则妈妈4x岁。
4x－x＝27
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
妈妈4年前的年龄是：9×4＝36（岁）
小雨今年年龄：9＋4＝13（岁）
妈妈今年年龄：36＋4＝40（岁）
4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈40岁，小雨13岁。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用小雨与妈妈年龄之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确年龄差是不变的。
11． 2 2
【分析】根据图意可知，2个梨子与4个橘子一样重，可以推算出1个梨子与2个橘子一样重；进而可知，如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。
【详解】2÷2＝1（个）
4÷2＝2（个）
所以，2个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。
【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。
12． 9 41
【分析】五年级一班人数不变；设一共租了x条船，每条船坐4名同学，x条船坐4x名同学，4x＋5等于五年级一班人数；每条船坐5名同学，x条船坐5x人，5x－4等于五年级一班人数，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少条船，进而求出五年级一班人数。
【详解】解：设一共租了x条船。
4x＋5＝5x－4
5x－4x＝5＋4
x＝9
4×9＋5
＝36＋5
＝41（名）
如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共9条船，五年级一班有41名同学。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据租船的数量不变，五年级一班人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．×
【分析】方程是含有未知数的等式，未知数可以是任意字母，不一定非得是x，据此判断。
【详解】方程是含有未知数的等式，未知数不一定非得是x。
故原题说法错误。
【点睛】本题考查方程的意义，需熟知方程的概念。
14．×
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2即可求出x的值，再进行判断。
【详解】解：x－1.2＝8
x－1.2＋1.2＝8＋1.2
x＝9.2
故答案为：×
【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
15．√
【分析】将x＝8带入方程即可验证。
【详解】4×8＋40＝32＋40＝72，左右两边相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查检验方程的解的方法。
16．√
【分析】根据等式的性质，将等式a＋8＝10＋b两边同时减去8，再减去b得a－b＝2，即a比b多2，据此即可判断。
【详解】由a＋8＝10＋b，得a－b＝2，即a比b多2，所以a一定大于b。
故原题说法正确。
【点睛】本题考查等式的性质，关键是可熟练运用等式性质根据需要将等式进行变形。
17．×
【详解】略
18．0.1；2ab；4.95；0
0.1764；540；0；0.49
【详解】略
19．x＝22.8；x＝300；x＝2.5；x＝8
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去9.2即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘25即可；
（3）方程左边计算为4.8x，然后根据等式的性质，两边同时除以4.8即可；
（4）方程左边计算为3x－12，根据等式的性质，两边同时加上12，然后再同时除以3即可；
【详解】
解：9.2＋x－9.2＝32－9.2
x＝32－9.2
x＝22.8
解：x÷25×25＝12×25
x＝12×25
x＝300
解：4.8x＝12
4.8x÷4.8＝12÷4.8
x＝2.5
解：3x－12＝12
3x－12＋12＝12＋12
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
20．90
【分析】根据题意可知，线段总长230米，分成了3段，分别长x米，50米和x米，根据三段相加等于总长列方程解答。
【详解】x＋50＋x＝230
解：2x＋50＝230
2x＝180
x＝90
21．21根
【分析】设平均每班借出x根跳绳，五年级4个班，借出4x根跳绳，四年级有5个班，每班借了24根，5个班借了24×5根，四年级借跳绳的数量＋五年级借跳绳的数量＝204根跳绳，列方程：4x＋24×5＝204，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每班借出x根。
4x＋24×5＝204
4x＋120＝204
4x＋120－120＝204－120
4x＝84
4x÷4＝84÷4
x＝21
答：平均每班借出21根。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用四年级借了跳绳的数量和五年级借了跳绳的数量以及五年级每班借了跳绳的数量和跳绳总量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．48千米
【分析】首先找出题中的等量关系式，（甲车速度＋乙车速度）×行驶时间＝相距的路程，由此列方程解答即可。
【详解】解：设乙车速度是每小时x千米
（42＋x）×2.5＝225
（42＋x）×2.5÷2.5＝225÷2.5
42＋x＝225÷2.5
42＋x－42＝90－42
x＝90－42
x＝48
答：乙车速度是每小时48千米。
【点睛】此题属于相遇问题的基本类型，解题的关键是找出题中的等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。
23．6次
【分析】由题可知，点击一次鼠标，小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步，设点击x次鼠标后两车相遇，则相遇时大客车移动了18x步，小汽车移动了10x 步，根据相遇时大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程解答即可。
【详解】解：设点击x次鼠标后两车相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：点击6次鼠标后两车相遇。
【点睛】本题结合少儿编程的设计页面，考查了用方程解决实际问题。
24．上层书架有50本；下层书架有125本
【分析】根据题意可知，上层书的本数×2.5＝下层书的本数，下层书的本数－上层书的本数＝75本，据此设上层书架有x本，下层书架有2.5x本，列方程为2.5x－x＝75，然后解出方程即可。
【详解】解：设上层书架有x本，下层书架有2.5x本。
2.5x－x＝75
1.5x＝75
1.5x÷1.5＝75÷1.5
x＝50
50×2.5＝125（本）
答：上层书架有50本，下层书架有125本。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
25．12人；27人
【分析】根据题意，设四年级参赛人数有x人，已知五年级参赛人数比四年级参赛人数的3倍少9人，则五年级参赛人数为（3x－9）人，根据四、五年级参加编程大赛的一共有 39人的等量关系列方程解答。
【详解】解：设四年级参加编程大赛的有x人，五年级参赛人数为（3x－9）人
（3x－9）＋x＝39
3x－9＋x＋9＝39＋9
3x＋x＝48
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝48÷4
x＝12
3x－9
＝3×12－9
＝36－9
＝27（人）
答：四年级参加编程大赛的有12人，五年级参加编程大赛的有27人。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
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