第2单元乘除法的关系和乘法运算律易错精选题（含答案）数学四年级下册西师大版
文档属性
| 名称 | 第2单元乘除法的关系和乘法运算律易错精选题（含答案）数学四年级下册西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 295.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:54:23 | ||
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文档简介
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第2单元乘除法的关系和乘法运算律易错精选题-数学四年级下册西师大版
一、选择题
1．3×0＝0，则下列算式（ ）是正确的。
A．0÷3＝0 B．3÷0＝3 C．0÷0＝3
2．下面（ ）题用乘法分配律会使计算更简便。
A．76×125×8 B．32×25×125 C．98×45
3．用计算器计算24×16，计算器中数字6坏了，下列算式（ ）不能算出正确答案。
A．24×2×8 B．24×15＋24 C．24×15－15
4．在检验476÷12＝39……8时，不可采用方法（ ）进行验算。
A．（476－8）÷39 B．（476＋8）÷39 C．12×39＋8
5．已知△×○＝□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△＝○ B．○×△＝□ C．□－△＝○
6．（60×25）×4＝60×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
二、填空题
7．8×（15＋125）＝8×( )＋( )×( )。
8．如果A×B＝640，B÷4＝40，那么A＝( )，B＝( )，B÷A＝( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
100万( )9999999 124×50( )125×40 87万( )809483
312×3×7( )312×7×3 4×4×15( )3×60 54＋19×54( )100×19
10．□÷25＝13……7，求□里所填的数的算式是( )，结果是( )。
11．在除法算式“○÷4＝□”中（○、□均为自然数），○＋4＋□＝804，则○表示的数是( )，□表示的数是( )。
12．下面算式分别运用了哪些运算定律，填在后面括号里。
25×7×4＝25×4×7。( )
20×7×5×3＝（20×5）×（7×3）。( )
101×125＝125×100＋125。( )
721×A＋A×29＝（721＋29）×A。( )
三、判断题
13．25×36＝25×4×9。( )
14．48÷4÷2与48÷（4×2）的积相同。( )
15．在除法算式中，0不可以作被除数。( )
16．在一个乘法算式中，一个因数是20，另一个因数扩大到原来的10倍后，积是600，另一个因数原来是30。( )
17．23×2×3的积和23×6的积相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用简便运算。
98×68 25×125×32 347×57＋43×347
（24＋20）×5 104×25 128×52－28×52
五、解答题
20．小明有25枚邮票，小兵的邮票是小明的3倍，小华的邮票是小兵的4倍，小华有多少枚邮票？
21．李阿姨批发了3箱雪糕，每箱30支。批发价是60元/箱，零售价是3元/支，李阿姨卖完这雪糕，一共可以赚多少钱？
22．两车从两地同时出发相向而行。客车每小时行40千米，小轿车每小时行80千米。小轿车因故障在途中停车修理了2小时。这样经过6小时两车在途中相遇，两地相距多少千米？
23．小强带着一只狗和小华同时从相距1400米的家中出发相向而行，小强每分钟走60米，小华每分钟80米。狗以每分钟120米的速度在他们两人之间往返跑，直到他们相遇为止。小狗一共跑了多少米？
24．公园里有松树和柏树各125行，每行松树43棵，每行柏树37棵。
（1）公园里有松树和柏树一共多少棵？
（2）松树比柏树一共多多少棵？
25．篮球95元/个，排球50元/个。
（1）买篮球和排球各5个，一共要多少元？
（2）买4个排球和6个篮球一共要多少元？
参考答案：
1．A
【分析】0除以任何数（0除外）等于0，除数不能为0，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，0÷3＝0，算式正确。
B．除数不能为0，3÷0＝3，算式错误。
C．除数不能为0，0÷0＝3，算式错误。
故答案为：A
2．C
【分析】根据乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律逐项分析各选项，找出能用乘法分配律简算的即可。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】A．76×125×8＝76×（125×8），利用乘法结合律会使计算更简便。
B．32×25×125＝（4×8）×25×125＝（4×25）×（8×125 ），利用乘法交换律、乘法结合律会使计算更简便。
C．98×45＝（100－2）×45＝100×45－2×45，利用乘法分配律会使计算更简便。
故答案为：C
3．C
【分析】计算器上的数字键“6”坏了，把16分解成用不到数字6的算式，再用计算器计算。
【详解】A．24×2×8
＝24×（2×8）
＝24×16
24×2×8能算出正确答案。
B．24×15＋24
＝24×（15＋1）
＝24×16
24×15＋24能算出正确答案。
C．24×15－15
＝（24－1）×15
＝23×15
24×15－15不能算出正确答案。
不能算出正确答案的是24×15－15。
故答案为：C
【点睛】注意分析式子中的数据，运用合适的简便方法计算，不能改变原式的结果。
4．B
【分析】有余数除法验算时，可以根据被除数＝除数×商＋余数进行验算，也可以根据（被除数－余数）÷除数＝商进行验算，还可以根据（被除数－余数）÷商＝除数进行验算。
【详解】A．（476－8）÷39
＝468÷39
＝12
验算方法正确；
B．（476＋8）÷39
＝484÷39
＝12……16
验算方法错误；
C．12×39＋8
＝468＋8
＝476
验算方法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查有余数除法的验算，常利用除法各部分之间的关系进行验算。
5．C
【分析】一个因数×另一个因数＝积，另一个因数×一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。
【详解】A．□÷△＝○，算式正确；
B．○×△＝□，算式正确；
C．□－△＝○，算式错误，应是□÷△＝○；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键。
6．A
【分析】在计算（60×25）×4＝60×（25×4）过程中，将25与4结合在一起优先计算，则是运用了乘法结合律。
【详解】（60×25）×4＝60×（25×4）运用了乘法结合律。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对乘法结合律的认识和掌握。
7． 15 8 125
【分析】根据乘法分配律，两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，据此解答即可。
【详解】8×（15＋125）
＝8×15＋8×125
＝120＋1000
＝1120
8×（15＋125）＝8×15＋8×125。
8． 4 160 40
【分析】根据B÷4＝40，用40乘4即可计算出B是多少；再根据A×B＝640，用640除以B就能求出A是多少；最后计算B÷A是多少即可。
【详解】40×4＝160，B＝160；
640÷160＝4，A＝4；
160÷4＝40，B÷A＝40。
如果A×B＝640，B÷4＝40，那么A＝4，B＝160，B÷A＝40。
9． ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】把100万改写成用一作单位的数，再与9999999比较大小。分别算出124×50和125×40的积再比较大小。把87万改写成用一作单位的数再与809483比较大小。两个数相乘，交换乘数的位置积不变，据此比较312×3×7和312×7×3的大小。分别算出4×4×15和3×60的积再比较大小。分别算出54＋19×54和100×19的得数再比较大小。
【详解】100万＝1000000，1000000＜9999999，100万＜9999999；
124×50＝6200，125×40＝5000，6200＞5000，124×50＞125×40；
87万＝870000，870000＞809483，87万＞809483；
312×3×7＝312×7×3；
4×4×15＝16×15＝240，3×60＝180，240＞180，4×4×15＞3×60；
54＋19×54＝54×（19＋1）＝54×20＝1080，100×19＝1900，1080＜1900，54＋19×54＜100×19。
100万（＜）9999999 124×50（＞）125×40 87万（＞）809483
312×3×7（＝）312×7×3 4×4×15（＞）3×60 54＋19×54（＜）100×19
【点睛】此题考查了整数的改写和大小比较、乘法分配律和乘法交换律、三位数乘两位数的计算，属于基础题，应熟练掌握。
10． 25×13＋7 332
【分析】被除数＝除数×商＋余数，据此求出□里的数。
【详解】25×13＋7
＝325＋7
＝332
求□里所填的数的算式是25×13＋7，结果是332。
【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，常利用这个关系进行除法的验算，需熟练掌握。
11． 640 160
【分析】根据题意可知，□×4＝○，则□＋□＋□＋□＋4＋□＝804，因此用804减4后，再除以5即可计算出□的值，再根据“□×4＝○”计算出○的值即可。
【详解】804－4＝800
800÷5＝160
160×4＝640
○表示的数是640，□表示的数是160。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘除法、加减法的含义以及各部分之间的关系。
12． 乘法交换律 乘法交换律；乘法结合律 乘法分配律 乘法分配律
【分析】（1）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（3）（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】25×7×4＝25×4×7，只改变了7和4的位置，所以只用了乘法交换律。
20×7×5×3＝（20×5）×（7×3），不仅改变了7和5的位置，还使20×5和7×3同时算，运用了乘法交换律，乘法结合律。
101×125＝（100＋1）×125＝125×100＋125×1＝125×100＋125，运用了乘法分配率。
721×A＋A×29＝（721＋29）×A，721×A、A×29两个式子里有相同的因数A，把相同的因数A提到括号外面，利用乘法分配律。
【点睛】此题考查乘法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。
13．√
【分析】计算25×36时，可先将36写成4×9，然后再根据乘法结合律的特点进行简算，依此判断。
【详解】25×36＝25×（4×9）＝25×4×9。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点，是解答此题的关键。
14．×
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；48÷4÷2连除算式从左往右计算，得出的结果叫商；48÷（4×2）先算小括号里的乘法，再算括号外面的除法，计算出的结果也是商，所以应该是商相同；据此解答。
【详解】根据分析：48÷4÷2＝48÷（4×2），所以48÷4÷2与48÷（4×2）的商相同，而不是积相同。
故答案为：×
【点睛】掌握四则运算的运算顺序是解答本题的关键。
15．×
【详解】解：在除法算式中，0可以作被除数，不能作除数。所以说法错误。
故答案为：×。
【分析】在除法算式中，0可以作被除数，因为被除数代表总数；而除数本身代表的值此时就意为将被除数平均分成几份，而“商”则意为平均每份的值。想一下，0如果作为除数，被分成几份，还是0，而除数是0，则运算无法进行，也就无意义了。
16．×
【分析】原来的另一个因数＝积÷另一个因数扩大的倍数÷其中的一个因数，据此即可解答。
【详解】600÷10÷20
＝60÷20
＝3
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘除法的意义及各部分间关系的掌握和灵活运用。
17．√
【分析】乘法结合律：三个数连乘，可以把其中两个数先乘，再与剩下的一个数相乘，结果不变，据此判断。
【详解】因为23×2×3＝23×（2×3）＝23×6，所以23×2×3的积和23×6的积相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律是解决本题的关键。
18．9600；44；2828；80
309；20；30；16
【详解】略
19．6664；100000；34700
220；2600；5200
【分析】（1）把98写成100－2，利用乘法分配律，用100和2分别与68相乘，再把所得的积相减。
（2）把32分成4×8，利用乘法交换律和结合律，先算25×4和125×8，再把所得的积相乘。
（3）利用乘法分配律，先算57加43的和，再乘347。
（4）利用乘法分配律，先算24×5和20×5的积，再把所得的积相加。
（5）把104写成100＋4，利用乘法分配律，先算100×25和4×25的积，再把所得的积相加。
（6）利用乘法分配律，先算128－28的差，再乘52。
【详解】98×68
＝（100－2）×68
＝100×68－2×68
＝6800－136
＝6664
25×125×32
＝25×125×（4×8）
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
347×57＋43×347
＝（57＋43）×347
＝100×347
＝34700
（24＋20）×5
＝24×5＋20×5
＝120＋100
＝220
104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
128×52－28×52
＝（128－28）×52
＝100×52
＝5200
20．300枚
【分析】小明有25枚邮票，小兵的邮票是小明的3倍，也就是25的3倍，即25×3；小华的邮票是小兵的4倍，用小兵的邮票与4相乘，求出小华的邮票枚数，据此解答即可。
【详解】25×3×4
＝75×4
＝300（枚）
答：小华有300枚邮票。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数。
21．90元
【分析】要求可以赚多少钱，应先求出进价和零售价，用零售价减去进价即可。根据题意，零售价为30×3×3，进价为60×3，二者相减，即可解决问题。
【详解】30×3×3－60×3
＝90×3－180
＝270－180
＝90（元）
答：一共可以赚90元。
【点睛】此题解答的关键是分别求出进价和零售价，然后求二者之差。
22．560千米
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出6小时客车行驶的路程；小轿车因故障在途中停车修理了2小时，所以行驶时间是4小时，进一步计算小轿车行驶的路程。最后客车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝两地相距多少千米。
【详解】40×6＋80×（6－2）
＝240＋80×4
＝240＋320
＝560（千米）
答：两地相距560千米。
【点睛】本题考查速度、时间以及路程之间数量关系，熟练掌握即可解答。
23．1200米
【分析】相遇时间＝路程÷速度之和，依此计算出两人相遇的时间，然后再根据“路程＝速度×时间”即可计算出小狗一共跑的路程，依此解答。
【详解】1400÷（80＋60）
＝1400÷140
＝10（分钟）
120×10＝1200（米）
答：小狗一共跑了1200米。
【点睛】先计算出两人相遇的时间，是解答此题的关键。
24．（1）10000棵；（2）750棵
【分析】（1）用每行松树棵数乘松树行数，求出松树棵数。用每行柏树棵数乘柏树行数，求出柏树棵数。再将松树棵数加上柏树棵数，求出总棵数。
（2）用松树棵数减去柏树棵数解答。
【详解】（1）43×125＝5375（棵）
37×125＝4625（棵）
5375＋4625＝10000（棵）
答：公园里有松树和柏树一共10000棵。
（2）5375－4625＝750（棵）
答：松树比柏树一共多750棵。
【点睛】本题关键是根据乘法的意义分别求出松树棵数和柏树棵数。
25．（1）725元；（2）770元
【分析】（1）篮球的单价×篮球的数量＋排球的单价×排球的数量＝买篮球和排球一共需要的钱数，依此列式并采用乘法分配律的特点进行简算即可。
（2）篮球的单价×篮球的数量＋排球的单价×排球的数量＝买篮球和排球一共需要的钱数，依此列式并计算即可。
【详解】（1）95×5＋50×5
＝（95＋50）×5
＝145×5
＝725（元）
答：买篮球和排球各5个，一共要725元。
（2）95×6＋50×4
＝570＋200
＝770（元）
答：买4 个排球和6个篮球一共要770元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，混合运算的计算，以及乘法分配律的特点。
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第2单元乘除法的关系和乘法运算律易错精选题-数学四年级下册西师大版
一、选择题
1．3×0＝0，则下列算式（ ）是正确的。
A．0÷3＝0 B．3÷0＝3 C．0÷0＝3
2．下面（ ）题用乘法分配律会使计算更简便。
A．76×125×8 B．32×25×125 C．98×45
3．用计算器计算24×16，计算器中数字6坏了，下列算式（ ）不能算出正确答案。
A．24×2×8 B．24×15＋24 C．24×15－15
4．在检验476÷12＝39……8时，不可采用方法（ ）进行验算。
A．（476－8）÷39 B．（476＋8）÷39 C．12×39＋8
5．已知△×○＝□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△＝○ B．○×△＝□ C．□－△＝○
6．（60×25）×4＝60×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
二、填空题
7．8×（15＋125）＝8×( )＋( )×( )。
8．如果A×B＝640，B÷4＝40，那么A＝( )，B＝( )，B÷A＝( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
100万( )9999999 124×50( )125×40 87万( )809483
312×3×7( )312×7×3 4×4×15( )3×60 54＋19×54( )100×19
10．□÷25＝13……7，求□里所填的数的算式是( )，结果是( )。
11．在除法算式“○÷4＝□”中（○、□均为自然数），○＋4＋□＝804，则○表示的数是( )，□表示的数是( )。
12．下面算式分别运用了哪些运算定律，填在后面括号里。
25×7×4＝25×4×7。( )
20×7×5×3＝（20×5）×（7×3）。( )
101×125＝125×100＋125。( )
721×A＋A×29＝（721＋29）×A。( )
三、判断题
13．25×36＝25×4×9。( )
14．48÷4÷2与48÷（4×2）的积相同。( )
15．在除法算式中，0不可以作被除数。( )
16．在一个乘法算式中，一个因数是20，另一个因数扩大到原来的10倍后，积是600，另一个因数原来是30。( )
17．23×2×3的积和23×6的积相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用简便运算。
98×68 25×125×32 347×57＋43×347
（24＋20）×5 104×25 128×52－28×52
五、解答题
20．小明有25枚邮票，小兵的邮票是小明的3倍，小华的邮票是小兵的4倍，小华有多少枚邮票？
21．李阿姨批发了3箱雪糕，每箱30支。批发价是60元/箱，零售价是3元/支，李阿姨卖完这雪糕，一共可以赚多少钱？
22．两车从两地同时出发相向而行。客车每小时行40千米，小轿车每小时行80千米。小轿车因故障在途中停车修理了2小时。这样经过6小时两车在途中相遇，两地相距多少千米？
23．小强带着一只狗和小华同时从相距1400米的家中出发相向而行，小强每分钟走60米，小华每分钟80米。狗以每分钟120米的速度在他们两人之间往返跑，直到他们相遇为止。小狗一共跑了多少米？
24．公园里有松树和柏树各125行，每行松树43棵，每行柏树37棵。
（1）公园里有松树和柏树一共多少棵？
（2）松树比柏树一共多多少棵？
25．篮球95元/个，排球50元/个。
（1）买篮球和排球各5个，一共要多少元？
（2）买4个排球和6个篮球一共要多少元？
参考答案：
1．A
【分析】0除以任何数（0除外）等于0，除数不能为0，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，0÷3＝0，算式正确。
B．除数不能为0，3÷0＝3，算式错误。
C．除数不能为0，0÷0＝3，算式错误。
故答案为：A
2．C
【分析】根据乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律逐项分析各选项，找出能用乘法分配律简算的即可。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】A．76×125×8＝76×（125×8），利用乘法结合律会使计算更简便。
B．32×25×125＝（4×8）×25×125＝（4×25）×（8×125 ），利用乘法交换律、乘法结合律会使计算更简便。
C．98×45＝（100－2）×45＝100×45－2×45，利用乘法分配律会使计算更简便。
故答案为：C
3．C
【分析】计算器上的数字键“6”坏了，把16分解成用不到数字6的算式，再用计算器计算。
【详解】A．24×2×8
＝24×（2×8）
＝24×16
24×2×8能算出正确答案。
B．24×15＋24
＝24×（15＋1）
＝24×16
24×15＋24能算出正确答案。
C．24×15－15
＝（24－1）×15
＝23×15
24×15－15不能算出正确答案。
不能算出正确答案的是24×15－15。
故答案为：C
【点睛】注意分析式子中的数据，运用合适的简便方法计算，不能改变原式的结果。
4．B
【分析】有余数除法验算时，可以根据被除数＝除数×商＋余数进行验算，也可以根据（被除数－余数）÷除数＝商进行验算，还可以根据（被除数－余数）÷商＝除数进行验算。
【详解】A．（476－8）÷39
＝468÷39
＝12
验算方法正确；
B．（476＋8）÷39
＝484÷39
＝12……16
验算方法错误；
C．12×39＋8
＝468＋8
＝476
验算方法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查有余数除法的验算，常利用除法各部分之间的关系进行验算。
5．C
【分析】一个因数×另一个因数＝积，另一个因数×一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。
【详解】A．□÷△＝○，算式正确；
B．○×△＝□，算式正确；
C．□－△＝○，算式错误，应是□÷△＝○；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键。
6．A
【分析】在计算（60×25）×4＝60×（25×4）过程中，将25与4结合在一起优先计算，则是运用了乘法结合律。
【详解】（60×25）×4＝60×（25×4）运用了乘法结合律。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对乘法结合律的认识和掌握。
7． 15 8 125
【分析】根据乘法分配律，两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，据此解答即可。
【详解】8×（15＋125）
＝8×15＋8×125
＝120＋1000
＝1120
8×（15＋125）＝8×15＋8×125。
8． 4 160 40
【分析】根据B÷4＝40，用40乘4即可计算出B是多少；再根据A×B＝640，用640除以B就能求出A是多少；最后计算B÷A是多少即可。
【详解】40×4＝160，B＝160；
640÷160＝4，A＝4；
160÷4＝40，B÷A＝40。
如果A×B＝640，B÷4＝40，那么A＝4，B＝160，B÷A＝40。
9． ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】把100万改写成用一作单位的数，再与9999999比较大小。分别算出124×50和125×40的积再比较大小。把87万改写成用一作单位的数再与809483比较大小。两个数相乘，交换乘数的位置积不变，据此比较312×3×7和312×7×3的大小。分别算出4×4×15和3×60的积再比较大小。分别算出54＋19×54和100×19的得数再比较大小。
【详解】100万＝1000000，1000000＜9999999，100万＜9999999；
124×50＝6200，125×40＝5000，6200＞5000，124×50＞125×40；
87万＝870000，870000＞809483，87万＞809483；
312×3×7＝312×7×3；
4×4×15＝16×15＝240，3×60＝180，240＞180，4×4×15＞3×60；
54＋19×54＝54×（19＋1）＝54×20＝1080，100×19＝1900，1080＜1900，54＋19×54＜100×19。
100万（＜）9999999 124×50（＞）125×40 87万（＞）809483
312×3×7（＝）312×7×3 4×4×15（＞）3×60 54＋19×54（＜）100×19
【点睛】此题考查了整数的改写和大小比较、乘法分配律和乘法交换律、三位数乘两位数的计算，属于基础题，应熟练掌握。
10． 25×13＋7 332
【分析】被除数＝除数×商＋余数，据此求出□里的数。
【详解】25×13＋7
＝325＋7
＝332
求□里所填的数的算式是25×13＋7，结果是332。
【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，常利用这个关系进行除法的验算，需熟练掌握。
11． 640 160
【分析】根据题意可知，□×4＝○，则□＋□＋□＋□＋4＋□＝804，因此用804减4后，再除以5即可计算出□的值，再根据“□×4＝○”计算出○的值即可。
【详解】804－4＝800
800÷5＝160
160×4＝640
○表示的数是640，□表示的数是160。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘除法、加减法的含义以及各部分之间的关系。
12． 乘法交换律 乘法交换律；乘法结合律 乘法分配律 乘法分配律
【分析】（1）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（3）（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】25×7×4＝25×4×7，只改变了7和4的位置，所以只用了乘法交换律。
20×7×5×3＝（20×5）×（7×3），不仅改变了7和5的位置，还使20×5和7×3同时算，运用了乘法交换律，乘法结合律。
101×125＝（100＋1）×125＝125×100＋125×1＝125×100＋125，运用了乘法分配率。
721×A＋A×29＝（721＋29）×A，721×A、A×29两个式子里有相同的因数A，把相同的因数A提到括号外面，利用乘法分配律。
【点睛】此题考查乘法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。
13．√
【分析】计算25×36时，可先将36写成4×9，然后再根据乘法结合律的特点进行简算，依此判断。
【详解】25×36＝25×（4×9）＝25×4×9。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点，是解答此题的关键。
14．×
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；48÷4÷2连除算式从左往右计算，得出的结果叫商；48÷（4×2）先算小括号里的乘法，再算括号外面的除法，计算出的结果也是商，所以应该是商相同；据此解答。
【详解】根据分析：48÷4÷2＝48÷（4×2），所以48÷4÷2与48÷（4×2）的商相同，而不是积相同。
故答案为：×
【点睛】掌握四则运算的运算顺序是解答本题的关键。
15．×
【详解】解：在除法算式中，0可以作被除数，不能作除数。所以说法错误。
故答案为：×。
【分析】在除法算式中，0可以作被除数，因为被除数代表总数；而除数本身代表的值此时就意为将被除数平均分成几份，而“商”则意为平均每份的值。想一下，0如果作为除数，被分成几份，还是0，而除数是0，则运算无法进行，也就无意义了。
16．×
【分析】原来的另一个因数＝积÷另一个因数扩大的倍数÷其中的一个因数，据此即可解答。
【详解】600÷10÷20
＝60÷20
＝3
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘除法的意义及各部分间关系的掌握和灵活运用。
17．√
【分析】乘法结合律：三个数连乘，可以把其中两个数先乘，再与剩下的一个数相乘，结果不变，据此判断。
【详解】因为23×2×3＝23×（2×3）＝23×6，所以23×2×3的积和23×6的积相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律是解决本题的关键。
18．9600；44；2828；80
309；20；30；16
【详解】略
19．6664；100000；34700
220；2600；5200
【分析】（1）把98写成100－2，利用乘法分配律，用100和2分别与68相乘，再把所得的积相减。
（2）把32分成4×8，利用乘法交换律和结合律，先算25×4和125×8，再把所得的积相乘。
（3）利用乘法分配律，先算57加43的和，再乘347。
（4）利用乘法分配律，先算24×5和20×5的积，再把所得的积相加。
（5）把104写成100＋4，利用乘法分配律，先算100×25和4×25的积，再把所得的积相加。
（6）利用乘法分配律，先算128－28的差，再乘52。
【详解】98×68
＝（100－2）×68
＝100×68－2×68
＝6800－136
＝6664
25×125×32
＝25×125×（4×8）
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
347×57＋43×347
＝（57＋43）×347
＝100×347
＝34700
（24＋20）×5
＝24×5＋20×5
＝120＋100
＝220
104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
128×52－28×52
＝（128－28）×52
＝100×52
＝5200
20．300枚
【分析】小明有25枚邮票，小兵的邮票是小明的3倍，也就是25的3倍，即25×3；小华的邮票是小兵的4倍，用小兵的邮票与4相乘，求出小华的邮票枚数，据此解答即可。
【详解】25×3×4
＝75×4
＝300（枚）
答：小华有300枚邮票。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数。
21．90元
【分析】要求可以赚多少钱，应先求出进价和零售价，用零售价减去进价即可。根据题意，零售价为30×3×3，进价为60×3，二者相减，即可解决问题。
【详解】30×3×3－60×3
＝90×3－180
＝270－180
＝90（元）
答：一共可以赚90元。
【点睛】此题解答的关键是分别求出进价和零售价，然后求二者之差。
22．560千米
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出6小时客车行驶的路程；小轿车因故障在途中停车修理了2小时，所以行驶时间是4小时，进一步计算小轿车行驶的路程。最后客车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝两地相距多少千米。
【详解】40×6＋80×（6－2）
＝240＋80×4
＝240＋320
＝560（千米）
答：两地相距560千米。
【点睛】本题考查速度、时间以及路程之间数量关系，熟练掌握即可解答。
23．1200米
【分析】相遇时间＝路程÷速度之和，依此计算出两人相遇的时间，然后再根据“路程＝速度×时间”即可计算出小狗一共跑的路程，依此解答。
【详解】1400÷（80＋60）
＝1400÷140
＝10（分钟）
120×10＝1200（米）
答：小狗一共跑了1200米。
【点睛】先计算出两人相遇的时间，是解答此题的关键。
24．（1）10000棵；（2）750棵
【分析】（1）用每行松树棵数乘松树行数，求出松树棵数。用每行柏树棵数乘柏树行数，求出柏树棵数。再将松树棵数加上柏树棵数，求出总棵数。
（2）用松树棵数减去柏树棵数解答。
【详解】（1）43×125＝5375（棵）
37×125＝4625（棵）
5375＋4625＝10000（棵）
答：公园里有松树和柏树一共10000棵。
（2）5375－4625＝750（棵）
答：松树比柏树一共多750棵。
【点睛】本题关键是根据乘法的意义分别求出松树棵数和柏树棵数。
25．（1）725元；（2）770元
【分析】（1）篮球的单价×篮球的数量＋排球的单价×排球的数量＝买篮球和排球一共需要的钱数，依此列式并采用乘法分配律的特点进行简算即可。
（2）篮球的单价×篮球的数量＋排球的单价×排球的数量＝买篮球和排球一共需要的钱数，依此列式并计算即可。
【详解】（1）95×5＋50×5
＝（95＋50）×5
＝145×5
＝725（元）
答：买篮球和排球各5个，一共要725元。
（2）95×6＋50×4
＝570＋200
＝770（元）
答：买4 个排球和6个篮球一共要770元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，混合运算的计算，以及乘法分配律的特点。
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