第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 437.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 16:06:40 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下图中能围成圆锥的侧面的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．5 B．10 C．25 D．无法确定
3．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8
4．下面的圆柱中，与下边圆锥体积相等的是（ ）。
A． B．C． D．
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是（ ）分米。
A．4 B．9 C．12 D．6
6．一个圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别是（ ）的圆锥形。
A．6cm2和6cm B．4cm2和3cm C．6cm2和1cm D．3cm2和4cm
二、填空题
7．一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米．
8．用一张长31.4厘米、宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个底面直径最大的圆柱，这个圆柱高是( )厘米，体积是( )。
9．把一个高为10厘米、底面半径为6厘米的圆锥状铁块，熔铸成底面半径为6厘米的圆柱，则这个圆柱的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱的侧面展开图正好是一个边长为18.84厘米的正方形，它的底面直径是( )厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
11．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
12．把一个棱长3分米的正方体容器中装满水，倒入一个底面积为6平方分米的圆柱形容器中也刚好装满水，圆柱高( )分米。
三、判断题
13．圆柱的底面半径是r，高是h，它的体积是。( )
14．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
15．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
16．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
17．从侧面看圆锥，看到的形状是三角形。( )
四、计算题
18．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
21．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米、如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
22．一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
23．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。
（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？
（2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？
24．一个底面积是12平方厘米，高是25厘米的圆柱形容器中，装有20厘米高的水，爸爸把一个底面半径是2厘米，高9厘米的圆锥形铅锤，完全浸没到水中，此时水面高度是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，据此解答。
【详解】根据分析可知，图形中能围成圆锥的侧面的图形是。
故答案为：B
【点睛】根据圆锥的特征进行解答。
2．C
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高等于圆柱的底面周长，即圆柱的底面周长是5厘米；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】5×5＝25（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．D
【分析】根据题意可知，是把一个圆柱截成了同样长的3段，截后表面积则增加了4个相等底面的面积，据此计算并选择。
【详解】把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了：15.7×4＝62.8（平方厘米）。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是理解把圆柱截成同样大小的圆柱，增加的是底面积，侧面积不变。
4．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】15×＝5
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．B
【分析】体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加18分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高。
【详解】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（分米）
故答案为：B
【点睛】利用圆柱和圆锥的体积，解题的关键要明确体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
6．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出下面4个圆锥的体积，然后进行比较即可。
【详解】4×3＝12（立方厘米）
A．×6×6＝12（立方厘米）
B．×4×3＝4（立方厘米）
C．×6×1＝2（立方厘米）
D．×3×4＝4（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．9.42
【详解】：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍．列式为 2÷2=1（厘米）
3.14×（1×1）×3=9.42（立方厘米）
8． 18.84 1478.94立方厘米
【分析】分以长方形纸的长31.4厘米为底面周长和以宽18.84厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解。
【详解】（1）以长方形纸的长31.4厘米为底面周长，则高为18.84厘米，此时圆柱的体积为：
3.14×（31.4÷2÷3.14）2×18.84
＝3.14×25×18.84
＝1478.94（立方厘米）
（2）以长方形纸的宽18.84厘米为底面周长，则高为31.4厘米，此时圆柱的体积为：
3.14×（18.84÷2÷3.14）2×31.4
＝3.14×9×3.14
＝887.364（立方厘米）
1478.9＞887.364，通过比较可知：以长方形纸的长31.4厘米为底面周长，以宽18.84厘米为高的圆柱底面直径最大。此时，体积为1478.94立方厘米。
【点睛】考查了圆柱的展开图和圆柱的体积，牢记并熟练运用圆柱的体积公式：V＝πr2h。
9． 376.8
【分析】等积、等底的圆柱的高是圆锥高的；熔铸前后体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出圆锥的体积即可。
【详解】×10＝（厘米）
×3.14×62×10
＝×3.14×36×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
故答案为：；376.8
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积的关系，解题时要抓住熔铸前后物体的体积不变。
10． 6 411.5056
【分析】圆柱的侧面展开图正好是正方形，则圆柱的底面周长＝高＝正方形的边长。带入圆的周长公式即可求出直径；将数据代入圆的面积公式求出底面积，再乘2求出两个底面积，最后加上侧面积即可。
【详解】直径：18.84÷3.14＝6（厘米）
表面积：3.14×（6÷2）2×2＋18.84×18.84
＝3.14×18＋354.9456
＝56.56＋354.9456
＝411.5056
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图及其表面积公式，明确圆柱的底面周长和高的值是解题的关键。
11．502.4
【分析】增加的表面积是以半径为宽，高为长的两个长方形的面积，据此可求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积公式带入数值计算即可解答。
【详解】80÷2÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×160
＝502.4（立方厘米）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及圆柱的体积公式。
12．4.5
【解析】略
13．√
【解析】略
14．×
【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【详解】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故答案为：×
【点睛】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
15．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
16．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
17．√
【分析】根据“圆锥的特征：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，侧面是曲面”进行判断即可。
【详解】由圆锥的特征可知，从上面看圆锥，看到的是一个圆；
从正面或侧面看圆锥，看到的形状都是三角形。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查圆锥的认识及特征，从圆锥的特征入手，即可知道从不同方向观察圆锥，所看到的形状。
18．282.6平方厘米
【分析】圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）
＝56.52＋18.84×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
19．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
20．3杯
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
21．4.71吨
【分析】先利用“”求出圆锥形小麦堆的体积，小麦的总重量＝小麦堆的体积×每立方米小麦的重量，最后把单位转化为“吨”，据此解答。
【详解】×1.5×（4÷2）2×3.14×750
＝×1.5×4×3.14×750
＝0.5×4×3.14×750
＝2×3.14×750
＝6.28×750
＝4710（千克）
4710千克＝4.71吨
答：这堆小麦大约重4.71吨。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
22．80立方分米
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（1）175.84平方分米；
（2）分钟
【分析】（1）求需要铁皮的面积就是计算圆柱的表面积，因为这个储水箱无盖，所以只计算圆柱一个底面积即可，利用“”即可求得；
（2）根据“”求出水龙头每秒放出水的体积和储水箱的体积，放满储水箱需要的时间＝储水箱的体积÷水龙头每秒放出水的体积，最后把单位转化为“分钟”。
【详解】（1）2×4×5×3.14＋3.14×42
＝8×5×3.14＋3.14×16
＝40×3.14＋50.24
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方分米）
答：制作这个储水箱需要175.84平方分米铁皮。
（2）3.14×42×5÷[3.14×（0.2÷2）2×10]
＝3.14×42×5÷[3.14×0.01×10]
＝3.14×42×5÷3.14÷0.01÷10
＝（3.14÷3.14）×（42×5）÷（0.01×10）
＝1×80÷0.1
＝800（秒）
800秒＝分钟
答：需要分钟。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
24．23.14厘米
【分析】根据“”求出铅锤的体积，放入铅锤后上升的水面高度＝铅锤的体积÷容器的底面积，最后加上原来水的高度，据此解答。
【详解】×9×22×3.14÷12＋20
＝3×22×3.14÷12＋20
＝12×3.14÷12＋20
＝12÷12×3.14＋20
＝3.14＋20
＝23.14（厘米）
答：此时水面高度是23.14厘米。
【点睛】掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
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第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下图中能围成圆锥的侧面的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．5 B．10 C．25 D．无法确定
3．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8
4．下面的圆柱中，与下边圆锥体积相等的是（ ）。
A． B．C． D．
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是（ ）分米。
A．4 B．9 C．12 D．6
6．一个圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别是（ ）的圆锥形。
A．6cm2和6cm B．4cm2和3cm C．6cm2和1cm D．3cm2和4cm
二、填空题
7．一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米．
8．用一张长31.4厘米、宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个底面直径最大的圆柱，这个圆柱高是( )厘米，体积是( )。
9．把一个高为10厘米、底面半径为6厘米的圆锥状铁块，熔铸成底面半径为6厘米的圆柱，则这个圆柱的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱的侧面展开图正好是一个边长为18.84厘米的正方形，它的底面直径是( )厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
11．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
12．把一个棱长3分米的正方体容器中装满水，倒入一个底面积为6平方分米的圆柱形容器中也刚好装满水，圆柱高( )分米。
三、判断题
13．圆柱的底面半径是r，高是h，它的体积是。( )
14．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
15．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
16．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
17．从侧面看圆锥，看到的形状是三角形。( )
四、计算题
18．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
21．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米、如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
22．一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
23．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。
（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？
（2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？
24．一个底面积是12平方厘米，高是25厘米的圆柱形容器中，装有20厘米高的水，爸爸把一个底面半径是2厘米，高9厘米的圆锥形铅锤，完全浸没到水中，此时水面高度是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，据此解答。
【详解】根据分析可知，图形中能围成圆锥的侧面的图形是。
故答案为：B
【点睛】根据圆锥的特征进行解答。
2．C
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高等于圆柱的底面周长，即圆柱的底面周长是5厘米；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】5×5＝25（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．D
【分析】根据题意可知，是把一个圆柱截成了同样长的3段，截后表面积则增加了4个相等底面的面积，据此计算并选择。
【详解】把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了：15.7×4＝62.8（平方厘米）。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是理解把圆柱截成同样大小的圆柱，增加的是底面积，侧面积不变。
4．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】15×＝5
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．B
【分析】体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加18分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高。
【详解】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（分米）
故答案为：B
【点睛】利用圆柱和圆锥的体积，解题的关键要明确体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
6．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出下面4个圆锥的体积，然后进行比较即可。
【详解】4×3＝12（立方厘米）
A．×6×6＝12（立方厘米）
B．×4×3＝4（立方厘米）
C．×6×1＝2（立方厘米）
D．×3×4＝4（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．9.42
【详解】：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍．列式为 2÷2=1（厘米）
3.14×（1×1）×3=9.42（立方厘米）
8． 18.84 1478.94立方厘米
【分析】分以长方形纸的长31.4厘米为底面周长和以宽18.84厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解。
【详解】（1）以长方形纸的长31.4厘米为底面周长，则高为18.84厘米，此时圆柱的体积为：
3.14×（31.4÷2÷3.14）2×18.84
＝3.14×25×18.84
＝1478.94（立方厘米）
（2）以长方形纸的宽18.84厘米为底面周长，则高为31.4厘米，此时圆柱的体积为：
3.14×（18.84÷2÷3.14）2×31.4
＝3.14×9×3.14
＝887.364（立方厘米）
1478.9＞887.364，通过比较可知：以长方形纸的长31.4厘米为底面周长，以宽18.84厘米为高的圆柱底面直径最大。此时，体积为1478.94立方厘米。
【点睛】考查了圆柱的展开图和圆柱的体积，牢记并熟练运用圆柱的体积公式：V＝πr2h。
9． 376.8
【分析】等积、等底的圆柱的高是圆锥高的；熔铸前后体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出圆锥的体积即可。
【详解】×10＝（厘米）
×3.14×62×10
＝×3.14×36×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
故答案为：；376.8
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积的关系，解题时要抓住熔铸前后物体的体积不变。
10． 6 411.5056
【分析】圆柱的侧面展开图正好是正方形，则圆柱的底面周长＝高＝正方形的边长。带入圆的周长公式即可求出直径；将数据代入圆的面积公式求出底面积，再乘2求出两个底面积，最后加上侧面积即可。
【详解】直径：18.84÷3.14＝6（厘米）
表面积：3.14×（6÷2）2×2＋18.84×18.84
＝3.14×18＋354.9456
＝56.56＋354.9456
＝411.5056
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图及其表面积公式，明确圆柱的底面周长和高的值是解题的关键。
11．502.4
【分析】增加的表面积是以半径为宽，高为长的两个长方形的面积，据此可求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积公式带入数值计算即可解答。
【详解】80÷2÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×160
＝502.4（立方厘米）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及圆柱的体积公式。
12．4.5
【解析】略
13．√
【解析】略
14．×
【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【详解】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故答案为：×
【点睛】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
15．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
16．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
17．√
【分析】根据“圆锥的特征：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，侧面是曲面”进行判断即可。
【详解】由圆锥的特征可知，从上面看圆锥，看到的是一个圆；
从正面或侧面看圆锥，看到的形状都是三角形。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查圆锥的认识及特征，从圆锥的特征入手，即可知道从不同方向观察圆锥，所看到的形状。
18．282.6平方厘米
【分析】圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）
＝56.52＋18.84×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
19．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
20．3杯
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
21．4.71吨
【分析】先利用“”求出圆锥形小麦堆的体积，小麦的总重量＝小麦堆的体积×每立方米小麦的重量，最后把单位转化为“吨”，据此解答。
【详解】×1.5×（4÷2）2×3.14×750
＝×1.5×4×3.14×750
＝0.5×4×3.14×750
＝2×3.14×750
＝6.28×750
＝4710（千克）
4710千克＝4.71吨
答：这堆小麦大约重4.71吨。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
22．80立方分米
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（1）175.84平方分米；
（2）分钟
【分析】（1）求需要铁皮的面积就是计算圆柱的表面积，因为这个储水箱无盖，所以只计算圆柱一个底面积即可，利用“”即可求得；
（2）根据“”求出水龙头每秒放出水的体积和储水箱的体积，放满储水箱需要的时间＝储水箱的体积÷水龙头每秒放出水的体积，最后把单位转化为“分钟”。
【详解】（1）2×4×5×3.14＋3.14×42
＝8×5×3.14＋3.14×16
＝40×3.14＋50.24
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方分米）
答：制作这个储水箱需要175.84平方分米铁皮。
（2）3.14×42×5÷[3.14×（0.2÷2）2×10]
＝3.14×42×5÷[3.14×0.01×10]
＝3.14×42×5÷3.14÷0.01÷10
＝（3.14÷3.14）×（42×5）÷（0.01×10）
＝1×80÷0.1
＝800（秒）
800秒＝分钟
答：需要分钟。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
24．23.14厘米
【分析】根据“”求出铅锤的体积，放入铅锤后上升的水面高度＝铅锤的体积÷容器的底面积，最后加上原来水的高度，据此解答。
【详解】×9×22×3.14÷12＋20
＝3×22×3.14÷12＋20
＝12×3.14÷12＋20
＝12÷12×3.14＋20
＝3.14＋20
＝23.14（厘米）
答：此时水面高度是23.14厘米。
【点睛】掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
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