第2单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 338.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 16:08:58 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．将圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，则圆柱的高是半径的（ ）倍．
A．π B．2π C．3π
2．当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．
A．直径 B．半径 C．周长
3．一个圆柱的底面直径扩大4倍，高缩小到原来的，它的侧面积会（ ）
A．扩大4倍 B．缩小到原来的 C．不变
4．一个圆柱与一个圆锥的底面直径和高分别相等，它们的体积之和是24立方厘米，它们的体积之差是（ ）立方厘米。
A．6 B．12 C．18
5．运动会三级跳远场地的沙坑是一个长方体，长8米，宽2.8米，深0.5米，人工运来的沙子堆成了2个相同的圆锥，每个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.2米。这些沙子能填满长方体沙坑吗？（ ）
A．能 B．不能 C．无法确定
6．由24个相同圆锥铁块可以熔铸成（ ）个等底等高的圆柱体。
A．12 B．8 C．72
二、填空题
7．一个圆柱体侧面积是28.26平方米，高是4.5米，底面周长是 米，底面积是 平方米．
8．一个圆柱体，如果把它的高截短2米，表面积就减少62.8㎡，体积减少了它的 立方米．
9．一根圆木长1米，如果把它截成3段小圆木后，表面积增加了113.04平方分米，这根木料原来的表面积是 平方分米．
10．将一底面半径为2分米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，截开拼成一个和它等底等高的长方体后，表面积增加16平方分米，圆柱的体积是 ．
11．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
12．一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱．削成的圆柱侧面积是 ，削成的圆柱的体积是 ．
三、判断题
13．圆柱的表面积可以这样求：2πr（h+r） ( )
14．圆柱有无数条高，每条高都相等． ( )
15．如果两个圆的周长相等，则他们的面积一定相等。如果两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面积也一定相等。( )
16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
17．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
四、计算题
18．求下列图形的体积。（单位∶dm）
19．求下面圆柱的侧面积和体积。
20．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．文化馆里面有6根圆柱，每根柱子的底面半径是0.35m，高20m。现要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.25kg，共需油漆多少千克？
22．用铁皮制作一个有盖圆柱形油桶，底面直径6分米，高1分米。制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
23．把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
24．一个圆锥形容器容积为300立方厘米，从里面量高是12厘米，它的底面积是多少平方厘米？
25．一个圆柱体高是8厘米，把它的长度锯掉2厘米以后，侧面积减少了25.12平方厘米．这个圆柱原来的体积是多少？
26．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积比圆锥体积大30立方厘米，圆锥的高是20厘米，体积是40立方厘米，圆柱的高是多少厘米？
参考答案：
1．B
【详解】本题考查的是学生对有关圆柱体的侧面展开图的认识．沿着圆柱的高把圆柱体的侧面展开后得到的可能是一个长方形也可能是一个正方形，而本题中圆柱体的侧面展开图是一个正方形．
当圆柱体的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，因此圆柱的底面周长等于圆柱的高．由于圆柱的底面周长是半径的2π倍，则圆柱的高是半径的2π倍．
2．C
【详解】试题分析：当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答即可．
解：据分析可知：当一个圆柱的底面周长和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形；
故选C．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
3．C
【详解】略
4．B
【分析】根据底面直径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之和是圆锥的体积的4倍，它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，用24÷4，求出圆锥的体积，由此即可解答问题。
【详解】根据分析可知：
圆锥的体积：24÷4＝6（立方厘米）
体积差：6×2＝12（立方厘米）
一个圆柱与一个圆锥的底面直径和高分别相等，它们的体积之和是24立方厘米，它们的体积之差是12立方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5．B
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，求出这个沙坑的容积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这两堆沙子的体积，然后进行比较即可。
【详解】8×2.8×0.5
＝22.4×0.5
＝11.2（立方米）
×3.14×22×1.2×2
＝×3.14×4×1.2×2
＝3.14×4×0.4×2
＝12.56×0.4×2
＝5.024×2
＝10.048（立方米）
11.2立方米＞10.048立方米，不能填满。
这沙子不能填满长方体沙坑。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．B
【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，可直接解答后选择正确答案即可。
【详解】24÷3＝8（个）
24个相同圆锥铁块可以熔铸成8个等底等高的圆柱体。
故答案为：B
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。
7．6.28；3.14
【详解】试题分析：侧面积除以高，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积．
解：底面周长是：28.26÷4.5=6.28（米），
底面半径是：6.26÷3.14÷2=1（米），
底面积是：3.14×12=3.14（平方米），
答：底面周长是6.28米，底面积是3.14平方米．
故答案为6.28；3.14．
点评：此题考查了圆柱的侧面积、底面周长、底面积的计算应用，熟记公式即可解答．
8．157
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱的表面积减少的面积就是截去的高是2厘米的圆柱体的侧面积，根据侧面积公式S=ch=2πrh，由此得出d=S÷π÷h÷2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：底面半径：
62.8÷3.14÷2÷2，
=62.8÷6.28÷2，
=10÷2，
=5（米）；
（2）3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=3.14×50，
=157（立方米）；
答：这个圆柱体的体积减少了157立方米．
故答案为157．
点评：解答此题的关键是：知道表面积减少的62.8平方厘米是哪部分的面积，由此找出对应量，灵活利用相应的公式解决问题．
9．244.92．
【详解】试题分析：截成3段，需要截3﹣1=2次，每截1次就增加2个圆柱的底面，所以一共增加了2×2=4个底面的面积；由此根据切割后增加的表面积先求出圆柱的底面积和底面半径，再利用圆柱的表面积公式即可计算．
解：圆柱的底面积是：113.04÷4=28.26（平方分米），
28.26÷3.14=9，因为3×3=9，
所以圆柱的底面半径是3分米，又1米=10分米；
所以这个圆柱的表面积是：
28.26×2+3.14×3×2×10，
=56.52+188.4，
=244.92（平方分米）；
答：这根木料原来的表面积是244.92平方分米．
故答案为244.92．
点评：抓住切割特点，利用增加的表面积求出圆柱的底面积和底面半径是解决本题的关键，这里要注意灵活应用完全平方数的性质计算出底面半径．
10．50.24立方分米
【详解】试题分析：底面平均分成若干个扇形拼成一个长方形，长等于圆的周长的一半（长方体的长）：3.14×2=6.28（分米），宽等于圆的半径（长方体的宽），表面积增加16平方分米，即增加了两个长为圆的半径，宽为圆柱的高的长方形的面积，所以圆柱的高为16÷2÷2=4分米，然后根据长方体的体积公式（或圆柱的体积）代入数据解答即可．
解：3.14×2=6.28（分米），
16÷2÷2=4（分米），
6.28×2×4=50.24（立方分米）；
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故答案为50.24立方分米．
点评：明确增加部分的面积与圆柱之间的关系是解答的关键．
11．50.24
【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】3.14×4 ×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
12．12.56平方分米，6.28立方分米
【详解】试题分析：（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出其侧面积；
（2）削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，代入圆柱的体积公式进行计算即可．
解：（1）3.14×2×2，
=6.28×2，
=12.56（平方分米）；
（2）3.14×（2÷2）2×2，
=3.14×2，
=6.28（立方分米）；
答：削成的圆柱侧面积是12.56平方分米，削成的圆柱的体积是6.28立方分米．
故答案为12.56平方分米，6.28立方分米．
点评：解答此题的关键是明白：削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长．
13．√
【详解】略
14．√
【详解】略
15．×
【详解】略
16．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
18．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
19．188.4cm ；282.6cm
【分析】先根据圆的周长＝直径×圆周率，计算出圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】侧面积：3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（cm ）
体积：3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm ）
所以圆柱的侧面积为188.4cm ，体积为282.6cm 。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的体积的计算方法及其应用。圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
20．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
21．65.94千克
【详解】3.14×0.35×2×20×6×0.25＝65.94（千克）
答：共需油漆65.94千克。
22．75.36平方分米
【分析】要求制作这个油桶用多少铁皮，实际就是求圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2求解。
【详解】3.14×6×1＋2×3.14×（6÷2）
＝18.84＋56.52
＝75.36（平方分米）
答：制作这个油桶至少要用铁皮75.36平方分米。
【点睛】要求制作一个有盖圆柱形油桶需要多少铁皮，就是求圆柱体的表面积，由此得解。
23．226.08平方厘米
【分析】这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，用80除以2再除以5可求出这个圆柱的直径，然后再根据圆柱表面积的计算方法进行计算。
【详解】圆柱的直径是：80÷2÷5＝8（厘米）
圆柱的表面积是：3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5
＝3.14×16×2＋3.14×8×5
＝100.48＋125.6
＝226.08（平方厘米）
答：原来圆柱的表面是226.08平方厘米。
【点睛】本题的关键是根据两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求出圆柱的底面直径，再根据圆柱表面积的计算方法进行计算。
24．75平方厘米
【详解】试题分析：圆锥的容积=底面积×高，所以可得：圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解得．
解：300×3÷12=75（平方厘米），
答：它的底面积是75平方厘米．
点评：此题考查了圆锥的容积公式的灵活应用．
25．100.48立方厘米
【分析】“锯掉2厘米以后，侧面积减少了25.12平方厘米”这个减少的侧面积就是圆柱高为2厘米部分的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式，先求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算即可．
【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）
原圆柱的体积：3.14×22×8＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的体积＝πr2h的应用。
26．11.67厘米
【详解】试题分析：由“圆锥的高是20厘米，体积是40立方厘米”可以求得圆锥的底面积；再据“一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方厘米”，用圆柱的体积除以底面积，即可求得圆柱的高．
解：圆锥的底面积：40×3÷20=6（平方厘米）；
圆柱的高：（40+30）÷6≈11.67（厘米）；
答：圆柱的高约是11.67厘米．
点评：解答此题的关键是抓住“圆锥与圆柱的底面积相等”，先求得底面积，再用圆柱的体积除以底面积，从而问题得解．
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第2单元圆柱和圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．将圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，则圆柱的高是半径的（ ）倍．
A．π B．2π C．3π
2．当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．
A．直径 B．半径 C．周长
3．一个圆柱的底面直径扩大4倍，高缩小到原来的，它的侧面积会（ ）
A．扩大4倍 B．缩小到原来的 C．不变
4．一个圆柱与一个圆锥的底面直径和高分别相等，它们的体积之和是24立方厘米，它们的体积之差是（ ）立方厘米。
A．6 B．12 C．18
5．运动会三级跳远场地的沙坑是一个长方体，长8米，宽2.8米，深0.5米，人工运来的沙子堆成了2个相同的圆锥，每个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.2米。这些沙子能填满长方体沙坑吗？（ ）
A．能 B．不能 C．无法确定
6．由24个相同圆锥铁块可以熔铸成（ ）个等底等高的圆柱体。
A．12 B．8 C．72
二、填空题
7．一个圆柱体侧面积是28.26平方米，高是4.5米，底面周长是 米，底面积是 平方米．
8．一个圆柱体，如果把它的高截短2米，表面积就减少62.8㎡，体积减少了它的 立方米．
9．一根圆木长1米，如果把它截成3段小圆木后，表面积增加了113.04平方分米，这根木料原来的表面积是 平方分米．
10．将一底面半径为2分米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，截开拼成一个和它等底等高的长方体后，表面积增加16平方分米，圆柱的体积是 ．
11．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
12．一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱．削成的圆柱侧面积是 ，削成的圆柱的体积是 ．
三、判断题
13．圆柱的表面积可以这样求：2πr（h+r） ( )
14．圆柱有无数条高，每条高都相等． ( )
15．如果两个圆的周长相等，则他们的面积一定相等。如果两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面积也一定相等。( )
16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
17．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
四、计算题
18．求下列图形的体积。（单位∶dm）
19．求下面圆柱的侧面积和体积。
20．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．文化馆里面有6根圆柱，每根柱子的底面半径是0.35m，高20m。现要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.25kg，共需油漆多少千克？
22．用铁皮制作一个有盖圆柱形油桶，底面直径6分米，高1分米。制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
23．把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
24．一个圆锥形容器容积为300立方厘米，从里面量高是12厘米，它的底面积是多少平方厘米？
25．一个圆柱体高是8厘米，把它的长度锯掉2厘米以后，侧面积减少了25.12平方厘米．这个圆柱原来的体积是多少？
26．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积比圆锥体积大30立方厘米，圆锥的高是20厘米，体积是40立方厘米，圆柱的高是多少厘米？
参考答案：
1．B
【详解】本题考查的是学生对有关圆柱体的侧面展开图的认识．沿着圆柱的高把圆柱体的侧面展开后得到的可能是一个长方形也可能是一个正方形，而本题中圆柱体的侧面展开图是一个正方形．
当圆柱体的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，因此圆柱的底面周长等于圆柱的高．由于圆柱的底面周长是半径的2π倍，则圆柱的高是半径的2π倍．
2．C
【详解】试题分析：当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答即可．
解：据分析可知：当一个圆柱的底面周长和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形；
故选C．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
3．C
【详解】略
4．B
【分析】根据底面直径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之和是圆锥的体积的4倍，它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，用24÷4，求出圆锥的体积，由此即可解答问题。
【详解】根据分析可知：
圆锥的体积：24÷4＝6（立方厘米）
体积差：6×2＝12（立方厘米）
一个圆柱与一个圆锥的底面直径和高分别相等，它们的体积之和是24立方厘米，它们的体积之差是12立方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5．B
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，求出这个沙坑的容积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这两堆沙子的体积，然后进行比较即可。
【详解】8×2.8×0.5
＝22.4×0.5
＝11.2（立方米）
×3.14×22×1.2×2
＝×3.14×4×1.2×2
＝3.14×4×0.4×2
＝12.56×0.4×2
＝5.024×2
＝10.048（立方米）
11.2立方米＞10.048立方米，不能填满。
这沙子不能填满长方体沙坑。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．B
【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，可直接解答后选择正确答案即可。
【详解】24÷3＝8（个）
24个相同圆锥铁块可以熔铸成8个等底等高的圆柱体。
故答案为：B
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。
7．6.28；3.14
【详解】试题分析：侧面积除以高，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积．
解：底面周长是：28.26÷4.5=6.28（米），
底面半径是：6.26÷3.14÷2=1（米），
底面积是：3.14×12=3.14（平方米），
答：底面周长是6.28米，底面积是3.14平方米．
故答案为6.28；3.14．
点评：此题考查了圆柱的侧面积、底面周长、底面积的计算应用，熟记公式即可解答．
8．157
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱的表面积减少的面积就是截去的高是2厘米的圆柱体的侧面积，根据侧面积公式S=ch=2πrh，由此得出d=S÷π÷h÷2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：底面半径：
62.8÷3.14÷2÷2，
=62.8÷6.28÷2，
=10÷2，
=5（米）；
（2）3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=3.14×50，
=157（立方米）；
答：这个圆柱体的体积减少了157立方米．
故答案为157．
点评：解答此题的关键是：知道表面积减少的62.8平方厘米是哪部分的面积，由此找出对应量，灵活利用相应的公式解决问题．
9．244.92．
【详解】试题分析：截成3段，需要截3﹣1=2次，每截1次就增加2个圆柱的底面，所以一共增加了2×2=4个底面的面积；由此根据切割后增加的表面积先求出圆柱的底面积和底面半径，再利用圆柱的表面积公式即可计算．
解：圆柱的底面积是：113.04÷4=28.26（平方分米），
28.26÷3.14=9，因为3×3=9，
所以圆柱的底面半径是3分米，又1米=10分米；
所以这个圆柱的表面积是：
28.26×2+3.14×3×2×10，
=56.52+188.4，
=244.92（平方分米）；
答：这根木料原来的表面积是244.92平方分米．
故答案为244.92．
点评：抓住切割特点，利用增加的表面积求出圆柱的底面积和底面半径是解决本题的关键，这里要注意灵活应用完全平方数的性质计算出底面半径．
10．50.24立方分米
【详解】试题分析：底面平均分成若干个扇形拼成一个长方形，长等于圆的周长的一半（长方体的长）：3.14×2=6.28（分米），宽等于圆的半径（长方体的宽），表面积增加16平方分米，即增加了两个长为圆的半径，宽为圆柱的高的长方形的面积，所以圆柱的高为16÷2÷2=4分米，然后根据长方体的体积公式（或圆柱的体积）代入数据解答即可．
解：3.14×2=6.28（分米），
16÷2÷2=4（分米），
6.28×2×4=50.24（立方分米）；
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故答案为50.24立方分米．
点评：明确增加部分的面积与圆柱之间的关系是解答的关键．
11．50.24
【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】3.14×4 ×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
12．12.56平方分米，6.28立方分米
【详解】试题分析：（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出其侧面积；
（2）削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，代入圆柱的体积公式进行计算即可．
解：（1）3.14×2×2，
=6.28×2，
=12.56（平方分米）；
（2）3.14×（2÷2）2×2，
=3.14×2，
=6.28（立方分米）；
答：削成的圆柱侧面积是12.56平方分米，削成的圆柱的体积是6.28立方分米．
故答案为12.56平方分米，6.28立方分米．
点评：解答此题的关键是明白：削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长．
13．√
【详解】略
14．√
【详解】略
15．×
【详解】略
16．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
18．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
19．188.4cm ；282.6cm
【分析】先根据圆的周长＝直径×圆周率，计算出圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】侧面积：3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（cm ）
体积：3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm ）
所以圆柱的侧面积为188.4cm ，体积为282.6cm 。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的体积的计算方法及其应用。圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
20．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
21．65.94千克
【详解】3.14×0.35×2×20×6×0.25＝65.94（千克）
答：共需油漆65.94千克。
22．75.36平方分米
【分析】要求制作这个油桶用多少铁皮，实际就是求圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2求解。
【详解】3.14×6×1＋2×3.14×（6÷2）
＝18.84＋56.52
＝75.36（平方分米）
答：制作这个油桶至少要用铁皮75.36平方分米。
【点睛】要求制作一个有盖圆柱形油桶需要多少铁皮，就是求圆柱体的表面积，由此得解。
23．226.08平方厘米
【分析】这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，用80除以2再除以5可求出这个圆柱的直径，然后再根据圆柱表面积的计算方法进行计算。
【详解】圆柱的直径是：80÷2÷5＝8（厘米）
圆柱的表面积是：3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5
＝3.14×16×2＋3.14×8×5
＝100.48＋125.6
＝226.08（平方厘米）
答：原来圆柱的表面是226.08平方厘米。
【点睛】本题的关键是根据两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求出圆柱的底面直径，再根据圆柱表面积的计算方法进行计算。
24．75平方厘米
【详解】试题分析：圆锥的容积=底面积×高，所以可得：圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解得．
解：300×3÷12=75（平方厘米），
答：它的底面积是75平方厘米．
点评：此题考查了圆锥的容积公式的灵活应用．
25．100.48立方厘米
【分析】“锯掉2厘米以后，侧面积减少了25.12平方厘米”这个减少的侧面积就是圆柱高为2厘米部分的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式，先求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算即可．
【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）
原圆柱的体积：3.14×22×8＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的体积＝πr2h的应用。
26．11.67厘米
【详解】试题分析：由“圆锥的高是20厘米，体积是40立方厘米”可以求得圆锥的底面积；再据“一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方厘米”，用圆柱的体积除以底面积，即可求得圆柱的高．
解：圆锥的底面积：40×3÷20=6（平方厘米）；
圆柱的高：（40+30）÷6≈11.67（厘米）；
答：圆柱的高约是11.67厘米．
点评：解答此题的关键是抓住“圆锥与圆柱的底面积相等”，先求得底面积，再用圆柱的体积除以底面积，从而问题得解．
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