北师大版七年级下册1.5.2 平方差公式的应用 学案(无答案)

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第一章 整式的乘除
1.5.2 平方差公式的应用
一、学习目标
1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算；
2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 计算：（1）； （2）.
阅读教材，完成右框的内容 1.新课探究：如图，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形.（1）请表示图中阴影部分的面积.（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？请你表示出它的面积.（3）比较（1）（2）的结果，你能验证什么结论？2.想一想：（1）计算下列各组算式， 并观察它们的共同特点：7×9 = 11×13 = 79×81 =8×8 = 12×12 = 80×80 =(2)从以上的过程中，你发现了什么规律 (3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗 3.应用:（1）用平方差公式计算： ①103×97； ②118×122；③51×49； ④13.2×12.8.（2）计算：① ； ②.
巩固诊断
A层：1.已知a=,b=721×719；则（ ） A.a=b B.a>b C.a2.下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.（x-2y）(2y+x) B.(x-2y)(-x-2y) C.(x+2y)(-x-2y) D.(2y-x)(-x-2y)
3.下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.计算204×196=( )×( )=( )=（ ）
5.(x+6)(x－6)－x(x－9)=0的解是 . 6.已知：，，则= .
7.计算：(1)1007×993 ； (2)108×112； （3）（x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1).
B层：
8.已知，则的值是 .
9.计算：(1) ； (2) .
(3) ； (4)；
10.先化简，再求值.，其中x=4,y=6.
C层：11.计算：.
12.求的个位数字.