第四单元 比例 单元综合练习题 苏教版六年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元 比例 单元综合练习题 苏教版六年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 13:30:47 | ||
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文档简介
第四单元 比例 单元综合练习题 苏教版六年级数学下册
一、单选题
1．在比例尺是200：1的图纸上，量得图上零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。
A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米
2．若a>b>c>d(a、b、c、d都不等于0)，并且这四个数能组成比例，下面的比例正确的是（ ）。
A．a：b=d：c B．b：a=c：d C．a：c=b：d D．a：c=d：b
3．图中阴影是大圆和小圆的重合部分，它的面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆面积是大圆面积的（ ）
A． B． C． D．
4．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例仍然成立。
A．60 B．50 C．40 D．30
5．如果a×5＝b÷2(a、b均不为0)，那么a∶b＝（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．1∶10 D．10∶1
6．下列说法中，正确的有（ ）个。
①解比例的依据是比例的基本性质。
②在一个比例中，两个内项的乘积与两个外项的乘积的差是0。
③任意两个比都能组成比例。
④能与3∶2组成比例的比有无数个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7． 社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1∶5000的图纸上，则图上的宽为 厘米。
8．在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 m 。
9．淘淘来到实验楼，看到一楼大厅中的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1∶240，而且在沙盘上校门到主楼大约是45 cm，那么淘淘进校门后大约要走 m才能进入主楼。
10．A、B两地之间的实际距离大约是800千米，把它们画在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，它们之间的图上距离是 厘米。
三、计算题
11．解比例或方程
0.25：=x： 4x-x=2-
12．求下面比的比值，并用下面的比组一组比例。
： 0.9： ：0.75
四、解决问题
13．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车与一辆货车分别同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车和货车的速度比为7：8，客车和货车的速度分别是多少？
14．清雅小学的足球场平面图（如图），玲玲量得该图长5cm，宽3.5cm。则该足球场的实际面积是多少平方米？
15．如图，这是嘉兴到A、B两地的一条高速公路，测得嘉兴到A地的图上长度为1.5 cm。嘉兴到A地的实际长度为180 km，到B地的实际长度为300 km。
（1）嘉兴到B地的图上长度是多少
（2）张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达嘉兴。休息20分钟后，继续按前面的速度行驶，那么13：00前能到达B地吗？
16．新建一幢大楼，地基是长方形，长80米，宽30米把它画在设计图上，长是40厘米，宽应是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：2÷=2×=（厘米）
厘米=0.01厘米=0.1毫米
故答案为：C。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：ac的积一定大于bd的积，不能组成比例；
B：ac的积一定大于bd的积，不能组成比例；
C：ad的积可能等于cd的积，比例正确；
D：ab的积一定大于cd的积，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。由此根据四个数字的大小关系判断其中两个数的乘积是否等于另外两个数的乘积，如果相等比例就正确。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：：=÷=。
故答案为：。
【分析】阴影的面积=大圆的面积×=小圆的面积× ，则小圆面积是大圆面积的分率==：，然后根据比例的基本性质解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：(10+ )∶35＝（6+30)∶21，
比的內项之积：35×（6+30）=35×36=1260，
一个比的外项：1260÷21=60，
60-10=50，第一个比的前项应加上50才能使该比例仍然成立。
故答案为：B。
【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：a×5＝b÷2可化为a×5＝b×0.5；
a×5＝b×0.5可化为a∶b＝0.5：5；
0.5：5=（0.5×2）：（5×2）=1∶10
故答案为：C。
【分析】在a×5＝b×0.5中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把a×5看做比例的外项，b×0.5看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：①解比例的依据是比例的基本性质。原题说法正确；
②在一个比例中，两个内项的乘积与两个外项的乘积相等，所以他们的差是0。原题说法正确；
③比值相等的两个比都能组成比例。原题说法错误；
④能与3∶2组成比例的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例；
比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积；
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
7．【答案】3
【解析】【解答】解：150米=15000厘米
15000×=3(厘米)
故答案为：3。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
8．【答案】28.26；21.98
【解析】【解答】解：2÷=600（cm）=6（m）
6÷2=3（m）
32×3.14
=9×3.14
=28.26（m2）
3+1=4（m）
（42-32）×3.14
=7×3.14
=21.98（m2）
故答案为：28.26；21.98。
【分析】花坛的实际直径=图上花坛的实际直径÷比例尺，然后进行单位换算，即1m=100cm；
花坛的半径=花坛的直径÷2，所以花坛的实际占地面积=花坛的实际半径2×π；
花坛加上小路的半径=花坛的半径+小路的宽，所以小路的面积=（花坛加上小路的半径2-花坛的半径2）×π。
9．【答案】108
【解析】【解答】解：45÷=10800（厘米）
10800厘米=108米。
故答案为：108。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
10．【答案】10
【解析】【解答】解：800千米=80000000厘米
80000000×=10（厘米）。
故答案为：10。
【分析】先单位换算800千米=80000000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
11．【答案】解：0.25：=x：
x=
x÷=÷
x=
4x-x=2-
解： x=
x÷=÷
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（2）中根据等式的性质2在等式的两边同时除以；
解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后利用等式的性质作答即可。
12．【答案】解：÷=
0.9÷=1.5
÷0.75=
：=：0.75
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
组成比例的两个比的比值相等。
13．【答案】解：A、B两地的实际距离：
4.5÷ ＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6＝150（千米）
150× ＝70（千米/时）
150﹣70＝80（千米/时）
答：客车速度是70千米/时，货车速度是80千米/时。
【解析】【分析】A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么两车的速度和=A、B两地的实际距离÷两车相遇用的时间，所以客车的速度=两车的速度和×，货车的速度=两车的速度和-客车的速度，据此作答即可。
14．【答案】解：5：＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.5：＝7000（厘米）
7000厘米＝70米
100×70＝7000（平方米）
答：该足球场的实际面积是7000平方米。
【解析】【分析】先把线段比例尺转换成数值比例尺，20m=2000cm，比例尺是1：2000，再根据图上距离：实际距离=比例尺分别求出足球场的实际长和宽，最后再利用长×宽来计算面积。
15．【答案】（1）解：1.5÷（180×100000）
=1.5÷18000000
=1：12000000
300×100000×
=30000000×
=2.5（厘米）
答：嘉兴到B地的图上长度是2.5厘米。
（2）解：（180＋300）÷（180÷1.8）
=480÷100
=4.8（时）
4.8时＋20分=5小时8分钟
13时-8时=5小时
5小时8分钟＞5小时
答：13：00前不能到达B地。
【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺；嘉兴到B地的图上长度=嘉兴到B地的实际长度×比例尺；其中，比例尺=嘉兴到A地的图上长度÷嘉兴到A地的实际长度；
（2）到达B地需要的时间=（嘉兴到A的路程＋嘉兴到B的路程）÷（A到嘉兴的路程÷用的时间）＋中间休息的时间，然后比较大小。
16．【答案】解：80米=8000厘米
40厘米：8000厘米=1：200
30米=3000厘米
3000×=15（厘米）
答：宽应是15厘米。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即1米=100厘米，那么设计图的比例尺=图上的长：实际的长，所以图上的宽=实际的宽×比例尺，据此代入数值作答即可。
1 / 1
一、单选题
1．在比例尺是200：1的图纸上，量得图上零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。
A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米
2．若a>b>c>d(a、b、c、d都不等于0)，并且这四个数能组成比例，下面的比例正确的是（ ）。
A．a：b=d：c B．b：a=c：d C．a：c=b：d D．a：c=d：b
3．图中阴影是大圆和小圆的重合部分，它的面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆面积是大圆面积的（ ）
A． B． C． D．
4．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例仍然成立。
A．60 B．50 C．40 D．30
5．如果a×5＝b÷2(a、b均不为0)，那么a∶b＝（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．1∶10 D．10∶1
6．下列说法中，正确的有（ ）个。
①解比例的依据是比例的基本性质。
②在一个比例中，两个内项的乘积与两个外项的乘积的差是0。
③任意两个比都能组成比例。
④能与3∶2组成比例的比有无数个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7． 社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1∶5000的图纸上，则图上的宽为 厘米。
8．在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 m 。
9．淘淘来到实验楼，看到一楼大厅中的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1∶240，而且在沙盘上校门到主楼大约是45 cm，那么淘淘进校门后大约要走 m才能进入主楼。
10．A、B两地之间的实际距离大约是800千米，把它们画在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，它们之间的图上距离是 厘米。
三、计算题
11．解比例或方程
0.25：=x： 4x-x=2-
12．求下面比的比值，并用下面的比组一组比例。
： 0.9： ：0.75
四、解决问题
13．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车与一辆货车分别同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车和货车的速度比为7：8，客车和货车的速度分别是多少？
14．清雅小学的足球场平面图（如图），玲玲量得该图长5cm，宽3.5cm。则该足球场的实际面积是多少平方米？
15．如图，这是嘉兴到A、B两地的一条高速公路，测得嘉兴到A地的图上长度为1.5 cm。嘉兴到A地的实际长度为180 km，到B地的实际长度为300 km。
（1）嘉兴到B地的图上长度是多少
（2）张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达嘉兴。休息20分钟后，继续按前面的速度行驶，那么13：00前能到达B地吗？
16．新建一幢大楼，地基是长方形，长80米，宽30米把它画在设计图上，长是40厘米，宽应是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：2÷=2×=（厘米）
厘米=0.01厘米=0.1毫米
故答案为：C。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：ac的积一定大于bd的积，不能组成比例；
B：ac的积一定大于bd的积，不能组成比例；
C：ad的积可能等于cd的积，比例正确；
D：ab的积一定大于cd的积，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。由此根据四个数字的大小关系判断其中两个数的乘积是否等于另外两个数的乘积，如果相等比例就正确。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：：=÷=。
故答案为：。
【分析】阴影的面积=大圆的面积×=小圆的面积× ，则小圆面积是大圆面积的分率==：，然后根据比例的基本性质解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：(10+ )∶35＝（6+30)∶21，
比的內项之积：35×（6+30）=35×36=1260，
一个比的外项：1260÷21=60，
60-10=50，第一个比的前项应加上50才能使该比例仍然成立。
故答案为：B。
【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：a×5＝b÷2可化为a×5＝b×0.5；
a×5＝b×0.5可化为a∶b＝0.5：5；
0.5：5=（0.5×2）：（5×2）=1∶10
故答案为：C。
【分析】在a×5＝b×0.5中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把a×5看做比例的外项，b×0.5看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：①解比例的依据是比例的基本性质。原题说法正确；
②在一个比例中，两个内项的乘积与两个外项的乘积相等，所以他们的差是0。原题说法正确；
③比值相等的两个比都能组成比例。原题说法错误；
④能与3∶2组成比例的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例；
比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积；
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
7．【答案】3
【解析】【解答】解：150米=15000厘米
15000×=3(厘米)
故答案为：3。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
8．【答案】28.26；21.98
【解析】【解答】解：2÷=600（cm）=6（m）
6÷2=3（m）
32×3.14
=9×3.14
=28.26（m2）
3+1=4（m）
（42-32）×3.14
=7×3.14
=21.98（m2）
故答案为：28.26；21.98。
【分析】花坛的实际直径=图上花坛的实际直径÷比例尺，然后进行单位换算，即1m=100cm；
花坛的半径=花坛的直径÷2，所以花坛的实际占地面积=花坛的实际半径2×π；
花坛加上小路的半径=花坛的半径+小路的宽，所以小路的面积=（花坛加上小路的半径2-花坛的半径2）×π。
9．【答案】108
【解析】【解答】解：45÷=10800（厘米）
10800厘米=108米。
故答案为：108。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
10．【答案】10
【解析】【解答】解：800千米=80000000厘米
80000000×=10（厘米）。
故答案为：10。
【分析】先单位换算800千米=80000000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
11．【答案】解：0.25：=x：
x=
x÷=÷
x=
4x-x=2-
解： x=
x÷=÷
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（2）中根据等式的性质2在等式的两边同时除以；
解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后利用等式的性质作答即可。
12．【答案】解：÷=
0.9÷=1.5
÷0.75=
：=：0.75
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
组成比例的两个比的比值相等。
13．【答案】解：A、B两地的实际距离：
4.5÷ ＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6＝150（千米）
150× ＝70（千米/时）
150﹣70＝80（千米/时）
答：客车速度是70千米/时，货车速度是80千米/时。
【解析】【分析】A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么两车的速度和=A、B两地的实际距离÷两车相遇用的时间，所以客车的速度=两车的速度和×，货车的速度=两车的速度和-客车的速度，据此作答即可。
14．【答案】解：5：＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.5：＝7000（厘米）
7000厘米＝70米
100×70＝7000（平方米）
答：该足球场的实际面积是7000平方米。
【解析】【分析】先把线段比例尺转换成数值比例尺，20m=2000cm，比例尺是1：2000，再根据图上距离：实际距离=比例尺分别求出足球场的实际长和宽，最后再利用长×宽来计算面积。
15．【答案】（1）解：1.5÷（180×100000）
=1.5÷18000000
=1：12000000
300×100000×
=30000000×
=2.5（厘米）
答：嘉兴到B地的图上长度是2.5厘米。
（2）解：（180＋300）÷（180÷1.8）
=480÷100
=4.8（时）
4.8时＋20分=5小时8分钟
13时-8时=5小时
5小时8分钟＞5小时
答：13：00前不能到达B地。
【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺；嘉兴到B地的图上长度=嘉兴到B地的实际长度×比例尺；其中，比例尺=嘉兴到A地的图上长度÷嘉兴到A地的实际长度；
（2）到达B地需要的时间=（嘉兴到A的路程＋嘉兴到B的路程）÷（A到嘉兴的路程÷用的时间）＋中间休息的时间，然后比较大小。
16．【答案】解：80米=8000厘米
40厘米：8000厘米=1：200
30米=3000厘米
3000×=15（厘米）
答：宽应是15厘米。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即1米=100厘米，那么设计图的比例尺=图上的长：实际的长，所以图上的宽=实际的宽×比例尺，据此代入数值作答即可。
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