圆柱和圆锥练习2
一、填空题。
1.把一根长15米的圆木截成3段小圆木，表面积增加24平方分米。这根圆木原来的体积是( )立方分米。
2.甲圆柱底面周长是乙圆柱底面周长的2倍,乙圆柱的高是甲圆柱高的1/3,乙圆柱的体积是甲圆柱体积的( )。
3.一个小圆柱和一个大圆柱。底面周长的比是2：3，它们体积的比是5：9，大、小圆柱高的最简整数比是( )
4.把一个棱长为6厘米的正方体削成一个体积最大的圆柱体,圆柱的体积是( )立方厘 米。
5.两个圆柱的高相等、大圆柱的底面半径等于小圆柱的直径,小圆柱的体积是大圆柱体积的（ ）/（ ）；两个圆柱的底面半径相等，大圆柱与小圆柱的高之比是5:4，那么大圆柱的体积是小圆柱体积的（ ）/（ ）
6.有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱高为6分米,体积是48立方分米。另一个圆柱的高为5分米,休积是( )立方分米。
二、选择题。
1.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）
A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C.柱体体积大 D. 体积一样大
2.一根圆柱形水管,内直径为20厘米,水在管内的流速为每秒40厘米，每秒流过的水是( )立方厘米。
A. 2512 B. 12560 C. 314 D. 628
3、把一个圆柱体的底面积扩大6倍,高缩小2倍。休积就（ ）
A 扩大12倍 B 缩小12倍 C 扩大3倍 D 缩小3倍
三、解决问题。
1.一个圆柱形保暖茶桶，从里面屋底面半径是3分米，高是5.5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保暖茶桶能装150千克水吗
2.把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少
3.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的3/5后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米
4.一个圆柱形玻璃杯，内直径是8厘米，内装20厘米深的水，恰好占杯子容量的5/6，杯内还可加入多少毫升的水
5.把一块长31.4厘米，宽20厘米。高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体。圆柱体的高是多少厘米
6.一根空心的钢管长2米,量得内直径6厘米,管壁厚1厘米。如果每立方屋米钢重7.8克:这根钢管大约重多少千克 (得数保量一位小数)
一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满水后,再倒人一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米
一个圆柱的侧面积是80平方厘米,底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米
9.一根圆柱形水管，内直径 20厘米,水流的速度是特秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水 圆柱和圆锥练习3
1、如图，将一个圆柱形蛋糕盒用丝带捆扎，过底面圆心捆扎成“十”字
形，接头处用了35厘米丝带。捆扎这个蛋糕盒一共用了（ ）厘米的丝带。
2、一个固体胶棒的底面直径是2厘米，高是6厘米。（包装箱的厚度忽略不计）（1）如图，12个固体胶棒装满一个包装箱，这
个包装箱的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
如果另一个包装箱长10厘米，宽6厘米，高6厘米，这个包装箱最多能装（ ）个固体胶棒。
3、普济医院门诊楼大厅内有6根圆柱形的柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是2.5米。要给这些柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，共需要油漆多少千克
4、压路机的滚筒宽是2米，横截面直径是1.2米。如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米
5、（1）一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。（比用π表示）
（2）圆柱的底面半径扩大到原来的m倍，高扩大到原来的n倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍。
6、一根长2米，底面直径是8厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的4根圆柱形木料，表面积比原来增加了多少平方厘米
7、一根长5米、横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小红发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方米
（结果用π来表示）
8、一个用铁皮做的圆柱形垃圾桶，它的上面留有一个直径4分米的口（如图），做这个垃圾桶大约要用铁皮多少平方分米
9、一个圆柱的高是12厘米，如果它的高减少3厘米，那么它的表面积就比原来减少94.2平方厘米。原来的圆柱的表面积是多少平方厘米
10、一根1米长的圆柱形木料，底面半径是1分米，王老师沿着底面两条互相垂直的直径把木料分成完全相同的四块，并将四块木料的外表涂漆，每一块要涂多少平方分米
11、把一个正方体木块削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，正方体木块的表面积是多少平方厘米 圆柱和圆锥练习4
1.长10厘米，直径2厘米的两根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸
一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加157平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加300平方厘米。求原来圆柱的表面积。
3.（1）一个圆柱的体积是100.48立方分米，底面半径是2分米，这个圆柱的高是（ ）分米。
（2）有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是6厘米，体积是18.84立方厘米；另一个圆柱的高是10厘米，体积是（ ）立方厘米。
（3）自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟可流水（ ）升。
4.一张纸长12.56厘米，宽6.28厘米，用这样的纸围一个圆柱，体积最大是多少立方厘米
5.如图是一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，大棚的占地面积为80平方米，横截面是半径为2米的半圆，这个大棚内的空间有多大
6.（1）一个圆柱，高缩小为原来的，底面半径扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（ ）。
（2）一个小圆柱和一个大圆柱，底面直径之比是2:3，它们的体积之比是5:9，大、小圆柱高的最简整数比是（ ）。
（3）一个圆柱的侧面积是200平方厘米，底面半径是4厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（4）一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高10分米。如果把它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
7.如图、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体。
（1）如果这个长方体的长是6.28分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
（2）如果表面积比原来增加了20平方分米。这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
8.如图，有一瓶水，瓶底的半径是5厘米，将瓶正放，水面高16厘米；将瓶倒放，水面离瓶底还有4厘米，求瓶子的容积。
9.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢（圆柱形），如果圆钢全部浸在水中（水未溢出），那么水桶里的水面上升10厘米；如果把水中的圆钢竖着提起，使它露出水面6厘米，那么水桶里的水面就下降2厘米。求这段圆钢的体积。圆柱和圆锥练习5
1.如图，把一张铁皮剪开，利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计）。求这块铁皮的面积和这个油桶的容积。
2.我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，用这样的方法，你能求出图中几何体的体积吗
3.一根圆柱形木料，如果按图①所示切成完全相同的4块，表面积会增加600平方厘米；如果按图②所示切成完全相同的3块，表面积会增加314平方厘米。求这根木料的体积。
小明用橡皮泥做了一个圆柱，他发现如果圆柱的底面直径增加2厘米，高不变，它的侧面积就增加了62.8平方厘米。如果它的高增加3厘米，底面直径不变，它的侧面积就增加18.84平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米
4.（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。若圆锥的高是2.4分米，则圆柱的高是（）分米；若圆柱的高是2.4分米，则圆锥的高是（ ）分米。
（4）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是6.28分米，侧面展开图是正方形；圆锥的高是3分米，则它的体积是（ ）立方分米。
5.选择题。
（1）如图，乐乐在一个圆柱形容器里装满雪后，又压进一个与圆柱形容器等底等高的圆锥形木块，压过后雪的体积是（ ）立方厘米。
A.64π B.128π C.192π
（2）右图中，瓶底的面积与锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A.3 B.6 C.9
6.把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，已知圆柱的底面半径是2分米，高是3分米，熔铸成的圆锥的底面半径是3分米，那么圆锥的高是多少分米
7.（1）在一个装满水的容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个长方体，长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，把它削成一个圆锥，圆锥的体积最大是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱和一个圆锥高相等，体积比是3:2，如果圆柱的底面积是9.42平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米；如果圆锥的底面积是9.42平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。圆柱和圆锥练习6
1.如图，在仓库一角有一堆谷子，呈圆锥形，量得底面弧长是1.57米，圆锥高为1米。每立方米谷子重约720千克，这堆谷子重约多少千克 （得数保留整数）
2.小玲用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图所示）。旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所形成的形状。你知道旋转后红色部分和黄色部分的体积分别是多少吗
3.如图，一块高是6厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了48平方厘米。这块圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米
4..如图，圆锥形容器的底面半径是圆柱形容器底面半径的一半，圆锥形容器的高是圆柱形容器高的。现用圆锥形容器盛满水，倒入空的圆柱形容器中，倒了6次后，圆柱形容器中的水深是多少厘米
5.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，高是12厘米，容器内水深是11厘米。把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆锥形铁块放入容器中，会溢出多少毫升的水
6.（1）一个圆锥的底面直径与高相等，底面周长是9.42米。它的体积是（ ）立方米。
（2）如图，一根中空的圆柱形钢管长5米，外直径是4分米，管壁的厚度是1分米，这根钢管的体积是（ ）立方分米。
（3）一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方分米。
（4）一个圆柱的侧面积是300平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。
（5）做10节长3米、底面半径为5厘米的圆柱形落水管，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
（6）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积差是20立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果它们的体积和是20立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
7.选一选。
（1）一个圆柱的底面直径是2分米，高5分米，如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成四段，表面积比原来增加了（ ）平方分米。
A.12.56 B.18.84 C.25.12
（2）如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）号圆柱形容器中正好装满。（单位:厘米，容器厚度忽略不计）
（3）朵朵用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端削成圆锥形状（如图），削后铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积是削后铅笔体积的（ ）。
A. B. C.圆柱和圆锥练习7
1.（1）一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2:3，高的比是2:1，则体积比是（ ）。
（2）在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）升。
（3）一个圆柱形教具，底面直径1.8分米，高2.5分米。如果做一个长方体纸盒，使圆柱形教具正好能装进去。做这个纸盒至少需要（ ）平方分米硬纸。（得数保留整数）
2.将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径是40厘米的圆柱形玻璃水杯中，这时水面比原来上升了1.5厘米。这个圆锥形金属的高是多少厘米 （没有水溢出）
3.一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒4次正好倒满。已知圆柱形容器深6分米，圆锥形容器深多少分米
4.有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别为10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有深10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器里的水面相平，这时水深为多少厘米
5.把一个圆柱沿底面直径竖直切成2块，表面积增加了24平方厘米。若平行于底面切成三块、表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥、则体积减少多少立方厘米
6.把一个圆柱沿两条垂直的底面直径竖直切成4块，表面积增加了192平方厘米；平行于底面切成两块，表面积增加了56.52平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米
7.若把一个圆柱平行于底面切去2厘米厚，则表面积减少50.24平方厘米，体积变成原来的。如果将这个圆柱切成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是多少立方厘米 （结果保留一位小数）
8.一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:1，高的比是1:3，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米
9.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4:9，圆锥的底面积是25.12平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米
10.一个圆柱，底面直径与商的比为8:5，如果这个圆柱的表面积是1800平方分米，这个圆柱的底面积是多少平方分米
11.将两个底面半径比是3:2，高都是5厘米的圆柱底面圆心相对叠放在一起，表面积减少了25.12平方厘米，叠放后的立体图形的体积是多少 圆柱和圆锥练习8
1.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
2.一个圆锥的底面周长是6.28分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。
3.一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，底面半径是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
4.把一根5米长的圆柱形木料沿横截面截成三段，表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是（ ）立方米。
5.把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）立方分米。
6.如图，把直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是（ ）立方厘米。
7.如图，容器中的水若倒过来，水面的高度是（ ）厘米。
8.如图，把一个圆柱切开后拼成长方体，表面积比原来增加了8平方分米，原来圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
9.一个高是4厘米的圆柱，如果高增加1厘米，这时表面积就比原来增加31.4平方厘米。原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差75.36立方厘米。如果圆锥的底面半径是3厘米，那么这个圆锥的高是（ ）厘米。
11.一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
12.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米。从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了（ ）平方厘米。
13.一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.8厘米，玻璃杯内侧的底面积是128平方厘米，在这个杯中放进棱长为8厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米
14.一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，水面高3厘米，玻璃杯内侧的底面积是108平方厘米，在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米
15.一个高50厘米的圆柱形容器内，放有一个高为20厘米的长方体铁块。打开水龙头往容器内注水3分钟，水正好没过长方体顶面。再注水18分钟，水灌满了容器。容器的底面积与长方体底面积的比是多少
16.有A、B两个圆柱形容器，最初在A容器里装有2升水，B容器是空的。现在往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。如果B容器的底面半径是5厘米，那么A容器的底面直径是多少
17、判断题。
(1).长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积 × 高”进行计算。
(2).两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。
(3).圆柱的表面积是54平方厘米，与它等底等高的圆锥的表面积是18平方厘米。
(4).一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，则它的体积就扩大到原来的9倍。
(5).底面周长相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱，圆柱的体积最大。圆柱和圆锥练习9
一、选择题。
1.陈师傅准备用一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形卷成一个圆柱的侧面，再从其他的几个图形中选一个作底面，可直接选用的底面有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下面左图是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径分成若干等份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。
3.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A.45 B.15 C.5
4.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（ ），如果从正面看圆柱看到的是正方形，则底面直径与高的比是（ ）。
A.1:1 B.1:π C.π:1
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，那么圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5厘米，那么原来圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A.50π B.75π C.100π
二、解决问题。
1.一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，薄膜面积是138.16平方米。已知这个大棚的宽是4米，整个大棚的空间是多少立方米
2.在一个底面直径是20厘米、高15厘米的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距杯口2厘米。现把一个铁球放入容器中，会有部分水溢出；当把铁球取出后，水面下降了5厘米。求溢出的水的体积。
3.将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是5厘米和7厘米，它们的表面积相差125.6平方厘米，原来大圆柱的表面积是多少平方厘米
4.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，把它浸没在一个盛有水的粗细均匀的玻璃容器中，量得水面上升了2厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没到水中，量得水面又上升了4.5厘米。求圆锥的高。（水不溢出）
5.一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为12厘米，容器中放了棱长为5厘米的正方体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入5秒时，正方体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器
（结果保留整数）
有130立方厘米的钢胚，要铸成底面积相等的圆柱和圆锥，要求圆锥的高是圆柱高的2倍，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米
7.若把一个圆柱平行于底面切去2厘米厚，则表面积减少50.24平方厘米，体积变成原来的。如果将这个圆柱切成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是多少立方厘米 （结果保留一位小数）
8.一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:1，高的比是1:3，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米
