第三单元 因数与倍数 单元检测卷 苏教版五年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元 因数与倍数 单元检测卷 苏教版五年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 14:23:36 | ||
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文档简介
第三单元 因数与倍数 单元检测卷 苏教版五年级数学下册
一、单选题
1．文具店进了一批自动笔，3支3支的数余2，4支4支的数余3，5支5支的数余4，铅笔数在100和200之间，最多有（ ）支。
A．179 B．182 C．183 D．184
2．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90；这两个数可能是（ ）。
A．15和90 B．30和60 C．45和90 D．15和45
3．下列各数中，是完全数的是（ ）。
完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。8的因数有1，2，4，8，因为1+2+4≠8，所以8不是完全数。
A．4 B．12 C．28 D．36
4．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。2人一组地数，3人一组地数，4人一组地数，5人一组地数，每次数完都多1人，参加舞蹈队队员选拔的至少有（ ）人。
A．31 B．61 C．91 D．121
5．已知a是奇数，b是偶数，且a>b，则下面的式子中，偶数有（ ）个。
①a+b②5a-b③2a+b④6a-26
A．4 B．3 C．2 D．1
6．用4，5，6组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．2和3
7．下面既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的数是（ ）。
A．605 B．960 C．705 D．1240
8．一个圆形操场，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用5分钟，荣荣跑一圈用6分钟。周六早晨7时整，他们三人在起跑线处同时同方向起跑，他们再次在起跑线处相遇的时间是（ ）。
A．7：15 B．7：18 C．7：30 D．8﹕00
二、填空题
9．若a是自然数，则2a是 数，2a+1是 数。 （填“奇”或“偶”）
10．用相同的小正方体木块搭成长16cm、宽12cm、高32cm的长方体，至少需要 个小正方体。
11．已知a=2×3×5×7，B=2×2×3×5×5，a与b的公因数有 个，最小公倍数是 。
12．在3，2，3.3，121，1这五个数中，质数有 ，3的最大因数和最小倍数的和是 。
13． 48的因数有 ，在这些因数中，质数有 ，奇数有 ，把48分解质因数是 。
14．自然数M除以3余1，除以7余1，除以5余1，M最小是 。
三、计算题
15．求下面各组数的最小公倍数。
①10和60
②8和14
③11和34
16．写出每组数的最大公因数。
12和18 72和48 78和117 23和32
四、解决问题
17．食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，正好装完。有多少个松花蛋？
18．有两根钢管分别长18米、24米，把它们截成同样长的小段，每小段钢管最长是多少米？一共可以截成多少段？
19．食品店运来一些面包，无论平均分给9个小朋友，还是平均分给12个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？
20．体育课上，男生24人、女生18人分别分成若干小组开展活动。要使每组的人数相同，每组最多有多少人？这时男、女生分别有几组？
21．某小学六(2)班的学生分组进行植树活动，如果按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。这个班最少有多少名学生？
22．学校五年级有200多人参加团体操表演，无论每行排20人还是24人，都能够排成整数行而没有剩余，五年级一共有多少人？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：3×4×5=60
60×3-1
=180-1
=179（支）。
故答案为：A。
【分析】3支3支的数余2，4支4支的数余3，5支5支的数余4，就是说3支3支、4支4支、5支5支的数都差1支，因为3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，又因为铅笔数在100和200之间，则最多的支数=3、4、5的最小公倍数×3-1支。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：90÷15=6，90是15的倍数，则90与15的最大公因数是15，最小公倍数是90；
B项：30和60的最大公因数是30，最小公倍数是60；
C项：45和90的最大公因数是45，最小公倍数是90；
D项：15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45。
故答案为：A。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：28的因数有1、28、2、14、4、7；
28=1＋2＋4＋14＋7，则28是完全数。
故答案为：C。
【分析】先写出28的所有因数，然后得出28=1＋2＋4＋14＋7，则28是完全数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：
2、3、4、5的最小公倍数是：2×3×2×5=60
60＋1=61（人）。
故答案为：B。
【分析】参加舞蹈队队员选拔至少的人数=2、3、4、5的最小公倍数＋1人。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：下面的式子中，偶数有③和④，一共2个。
故答案为：C。
【分析】奇数+偶数=奇数；
奇数×奇数=奇数；
奇数-偶数=奇数；
奇数×偶数=偶数
偶数+偶数=偶数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：4+5+6=15，所以这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的数字特征：这个数的末位数字是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数的数字特征：这个数的末位数字是0或5的数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：这个数是930
【分析】同时是2、3、5的倍数的数字特征：这个数的末位数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：3、5、6的最小公倍数是30，所以再次在起跑线处相遇的时间是7：30。
故答案为：C。
【分析】再次在起跑线处相遇，说明相遇时每人都是跑的整圈。因此再次相遇经过的时间一定是3、5、6的最小公倍数。由此判断出三个数的最小公倍数，再确定相遇的时刻即可。
9．【答案】偶；奇
【解析】【解答】解：2a是偶数，2a+1是奇数。
故答案为：偶；奇。
【分析】2是偶数，偶数×奇数=偶数，偶数×偶数=偶数，所以2a是偶数；
偶数+奇数=奇数。
10．【答案】96
【解析】【解答】解：
16、12、32的最大公因数是：2×2=4
（16÷4）×（12÷4）×（32÷4）
=4×3×8
=12×8
=96（个）。
故答案为：96。
【分析】至少需要小正方体的个数=长边的个数×宽边的个数×高边的个数，其中，长、宽、高各边的个数=长方体的长、宽、高分别÷它们的最大公因数。
11．【答案】8；2100
【解析】【解答】解：a=2×3×5×7，B=2×2×3×5×5，a与b的最大公因数是2×3×5=30，30的因数有1、30、2、15、3、10、5、6，则公因数有8个，最小公倍数是：2×3×5×7×2×5=2100。
故答案为：8；2100。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
12．【答案】3和2；6
【解析】【解答】解：在3，2，3.3，121，1这五个数中，质数有3和2；
3＋3=6。
故答案为：3和2；6。
【分析】依据100以内的质数表填空；3的最大因数和最小倍数都是3，求和用加法计算。
13．【答案】1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；2、3；1、3；48=2×2×2×2×3
【解析】【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；其中质数有：2、3；奇数有1、3；48=2×2×2×2×3。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；2、3；1、3；48=2×2×2×2×3。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；把一个合数写成几个质数相乘的形式是分解质因数。
14．【答案】106
【解析】【解答】解：3×7×5+1=106
故答案为：106。
【分析】如果把M减去1，那么这个数除以3、7、5就没有余数了，此时用3、7、5的最小公倍数加上1就是M的最小值。
15．【答案】解：①因为60是10的倍数，所以10和60的最小公倍数是60；
②8＝2×2×2
14＝2×7
8和14的最小公倍数是2×2×2×7＝56
③因为11和34是互质数，所以11和34的最小公倍数是11×34＝374
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么两个数的积是它们的最小公倍数；如果一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
16．【答案】解：12=2×2×3，18=2×3×3，12和18的最大公因数是2×3=6；
72=2×2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，72和48的最大公因数是2×2×2×3=24；
78=2×3×13，117=3×3×13，78和117的最大公因数是3×13=39；
23的因数是1和23，所以23和32的最大公因数是1。
【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘即可求出它们的最大公因数。
17．【答案】解：4＝2×2，
6＝2×3，
4、6的最小公倍数是3×2×2＝12，
因为12×6＝72，满足食品店有70多个松花蛋。
答：有72个松花蛋。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，然后把它们的最小公倍数扩大到70多，据此列式解答。
18．【答案】解：18=3×6；24=4×6
18和24的最大公因数是6
每小段钢管最长是6米
18÷6+24÷6=3+4=7（段）
答：每小段钢管最长是6米，一共可以截成7段。
【解析】【分析】18和24的最大公因数是每小段钢管最长的长度；两根钢管截取的段数之和就是一共可以截取的段数。
19．【答案】解：9=3×3
12=2×2×3
2×2×3×3=36（个）
答：这些面包最少有36个。
【解析】【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是9、12的公倍数，且最小公倍数就是这些面包的最少个数，因此只需求出9和12的最小公倍数即可。
20．【答案】解： 24=2×2×2×3
18=3×3×2
所以18和24的最大公因数是：2×3=6。
24÷6=4（组）
18÷6=3（组）
答： 每组最多有6人；这时男有4组，女生有3组。
【解析】【分析】根据题意，求24和18的最大公因数就是每组人数；总人数÷每组人数=组数。
21．【答案】解：8=2×2×2
12=2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24
答：这个班最少有24名学生。
【解析】【分析】8和12的最小公倍数就是这个班的最少人数。
22．【答案】解：20=4×5；24=4×6；
20和24的最小公倍数是4×5×6=120；
20和24的公倍数有120、240、360，......；
五年级有200多人，说明五年级有240人。
答：五年级有240人。
【解析】【分析】20和24的公倍数，且是2百多的，就是五年级的人数。
1 / 1
一、单选题
1．文具店进了一批自动笔，3支3支的数余2，4支4支的数余3，5支5支的数余4，铅笔数在100和200之间，最多有（ ）支。
A．179 B．182 C．183 D．184
2．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90；这两个数可能是（ ）。
A．15和90 B．30和60 C．45和90 D．15和45
3．下列各数中，是完全数的是（ ）。
完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。8的因数有1，2，4，8，因为1+2+4≠8，所以8不是完全数。
A．4 B．12 C．28 D．36
4．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。2人一组地数，3人一组地数，4人一组地数，5人一组地数，每次数完都多1人，参加舞蹈队队员选拔的至少有（ ）人。
A．31 B．61 C．91 D．121
5．已知a是奇数，b是偶数，且a>b，则下面的式子中，偶数有（ ）个。
①a+b②5a-b③2a+b④6a-26
A．4 B．3 C．2 D．1
6．用4，5，6组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．2和3
7．下面既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的数是（ ）。
A．605 B．960 C．705 D．1240
8．一个圆形操场，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用5分钟，荣荣跑一圈用6分钟。周六早晨7时整，他们三人在起跑线处同时同方向起跑，他们再次在起跑线处相遇的时间是（ ）。
A．7：15 B．7：18 C．7：30 D．8﹕00
二、填空题
9．若a是自然数，则2a是 数，2a+1是 数。 （填“奇”或“偶”）
10．用相同的小正方体木块搭成长16cm、宽12cm、高32cm的长方体，至少需要 个小正方体。
11．已知a=2×3×5×7，B=2×2×3×5×5，a与b的公因数有 个，最小公倍数是 。
12．在3，2，3.3，121，1这五个数中，质数有 ，3的最大因数和最小倍数的和是 。
13． 48的因数有 ，在这些因数中，质数有 ，奇数有 ，把48分解质因数是 。
14．自然数M除以3余1，除以7余1，除以5余1，M最小是 。
三、计算题
15．求下面各组数的最小公倍数。
①10和60
②8和14
③11和34
16．写出每组数的最大公因数。
12和18 72和48 78和117 23和32
四、解决问题
17．食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，正好装完。有多少个松花蛋？
18．有两根钢管分别长18米、24米，把它们截成同样长的小段，每小段钢管最长是多少米？一共可以截成多少段？
19．食品店运来一些面包，无论平均分给9个小朋友，还是平均分给12个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？
20．体育课上，男生24人、女生18人分别分成若干小组开展活动。要使每组的人数相同，每组最多有多少人？这时男、女生分别有几组？
21．某小学六(2)班的学生分组进行植树活动，如果按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。这个班最少有多少名学生？
22．学校五年级有200多人参加团体操表演，无论每行排20人还是24人，都能够排成整数行而没有剩余，五年级一共有多少人？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：3×4×5=60
60×3-1
=180-1
=179（支）。
故答案为：A。
【分析】3支3支的数余2，4支4支的数余3，5支5支的数余4，就是说3支3支、4支4支、5支5支的数都差1支，因为3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，又因为铅笔数在100和200之间，则最多的支数=3、4、5的最小公倍数×3-1支。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：90÷15=6，90是15的倍数，则90与15的最大公因数是15，最小公倍数是90；
B项：30和60的最大公因数是30，最小公倍数是60；
C项：45和90的最大公因数是45，最小公倍数是90；
D项：15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45。
故答案为：A。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：28的因数有1、28、2、14、4、7；
28=1＋2＋4＋14＋7，则28是完全数。
故答案为：C。
【分析】先写出28的所有因数，然后得出28=1＋2＋4＋14＋7，则28是完全数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：
2、3、4、5的最小公倍数是：2×3×2×5=60
60＋1=61（人）。
故答案为：B。
【分析】参加舞蹈队队员选拔至少的人数=2、3、4、5的最小公倍数＋1人。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：下面的式子中，偶数有③和④，一共2个。
故答案为：C。
【分析】奇数+偶数=奇数；
奇数×奇数=奇数；
奇数-偶数=奇数；
奇数×偶数=偶数
偶数+偶数=偶数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：4+5+6=15，所以这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的数字特征：这个数的末位数字是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数的数字特征：这个数的末位数字是0或5的数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：这个数是930
【分析】同时是2、3、5的倍数的数字特征：这个数的末位数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：3、5、6的最小公倍数是30，所以再次在起跑线处相遇的时间是7：30。
故答案为：C。
【分析】再次在起跑线处相遇，说明相遇时每人都是跑的整圈。因此再次相遇经过的时间一定是3、5、6的最小公倍数。由此判断出三个数的最小公倍数，再确定相遇的时刻即可。
9．【答案】偶；奇
【解析】【解答】解：2a是偶数，2a+1是奇数。
故答案为：偶；奇。
【分析】2是偶数，偶数×奇数=偶数，偶数×偶数=偶数，所以2a是偶数；
偶数+奇数=奇数。
10．【答案】96
【解析】【解答】解：
16、12、32的最大公因数是：2×2=4
（16÷4）×（12÷4）×（32÷4）
=4×3×8
=12×8
=96（个）。
故答案为：96。
【分析】至少需要小正方体的个数=长边的个数×宽边的个数×高边的个数，其中，长、宽、高各边的个数=长方体的长、宽、高分别÷它们的最大公因数。
11．【答案】8；2100
【解析】【解答】解：a=2×3×5×7，B=2×2×3×5×5，a与b的最大公因数是2×3×5=30，30的因数有1、30、2、15、3、10、5、6，则公因数有8个，最小公倍数是：2×3×5×7×2×5=2100。
故答案为：8；2100。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
12．【答案】3和2；6
【解析】【解答】解：在3，2，3.3，121，1这五个数中，质数有3和2；
3＋3=6。
故答案为：3和2；6。
【分析】依据100以内的质数表填空；3的最大因数和最小倍数都是3，求和用加法计算。
13．【答案】1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；2、3；1、3；48=2×2×2×2×3
【解析】【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；其中质数有：2、3；奇数有1、3；48=2×2×2×2×3。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；2、3；1、3；48=2×2×2×2×3。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；把一个合数写成几个质数相乘的形式是分解质因数。
14．【答案】106
【解析】【解答】解：3×7×5+1=106
故答案为：106。
【分析】如果把M减去1，那么这个数除以3、7、5就没有余数了，此时用3、7、5的最小公倍数加上1就是M的最小值。
15．【答案】解：①因为60是10的倍数，所以10和60的最小公倍数是60；
②8＝2×2×2
14＝2×7
8和14的最小公倍数是2×2×2×7＝56
③因为11和34是互质数，所以11和34的最小公倍数是11×34＝374
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么两个数的积是它们的最小公倍数；如果一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
16．【答案】解：12=2×2×3，18=2×3×3，12和18的最大公因数是2×3=6；
72=2×2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，72和48的最大公因数是2×2×2×3=24；
78=2×3×13，117=3×3×13，78和117的最大公因数是3×13=39；
23的因数是1和23，所以23和32的最大公因数是1。
【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘即可求出它们的最大公因数。
17．【答案】解：4＝2×2，
6＝2×3，
4、6的最小公倍数是3×2×2＝12，
因为12×6＝72，满足食品店有70多个松花蛋。
答：有72个松花蛋。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，然后把它们的最小公倍数扩大到70多，据此列式解答。
18．【答案】解：18=3×6；24=4×6
18和24的最大公因数是6
每小段钢管最长是6米
18÷6+24÷6=3+4=7（段）
答：每小段钢管最长是6米，一共可以截成7段。
【解析】【分析】18和24的最大公因数是每小段钢管最长的长度；两根钢管截取的段数之和就是一共可以截取的段数。
19．【答案】解：9=3×3
12=2×2×3
2×2×3×3=36（个）
答：这些面包最少有36个。
【解析】【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是9、12的公倍数，且最小公倍数就是这些面包的最少个数，因此只需求出9和12的最小公倍数即可。
20．【答案】解： 24=2×2×2×3
18=3×3×2
所以18和24的最大公因数是：2×3=6。
24÷6=4（组）
18÷6=3（组）
答： 每组最多有6人；这时男有4组，女生有3组。
【解析】【分析】根据题意，求24和18的最大公因数就是每组人数；总人数÷每组人数=组数。
21．【答案】解：8=2×2×2
12=2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24
答：这个班最少有24名学生。
【解析】【分析】8和12的最小公倍数就是这个班的最少人数。
22．【答案】解：20=4×5；24=4×6；
20和24的最小公倍数是4×5×6=120；
20和24的公倍数有120、240、360，......；
五年级有200多人，说明五年级有240人。
答：五年级有240人。
【解析】【分析】20和24的公倍数，且是2百多的，就是五年级的人数。
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