高三物理
满分：100分考试时间：75分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9～10小题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1. 如图所示的椭圆面是一透明柱形物体的截面，O为椭圆的一个焦点，AB为短轴，椭圆偏心率（离心率）为0.8。焦点O处有一点光源，光源发出的单色光恰好在A点和B点发生全反射。光在真空中的传播速度为c，则单色光在柱形物体中传播的速度为（ ）
A. B. C. D.
2. 据中国地震台网正式测定，北京时间2023年12月18日23：59，在甘肃省临夏州积石山县发生6.2级地震，震源深度10公里。地震波可分为纵波（P波）、横波（S波）（纵波和横波均属于体波）和面波（L波）三种类型。某地震监测站检测到一列地震横波在某时刻的波形如图所示，P、Q、M是介质中的三个质点，该波沿x轴正方向刚好传到M点，从此时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A. 质点P和质点Q的振动步调完全相反
B. 图示时刻质点M沿y轴负方向振动
C. 若从计时时刻起质点P在t时刻第一次回到图示位置，则地震横波的传播速度为
D. 若从计时时刻起质点P在t时刻第一次回到图示位置，则这列波的周期为t
3. 光电管是一种将光信号转换为电信号的器件，在通信、医疗、安防监控等领域应用广泛。将光电管接入图示电路中，用频率为的光照射K板，调节滑动变阻器的滑片P，当灵敏电流计G的示数为0时，电压表V的示数分别为U，此电压通常也称为遏止电压。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A. 光电子从K板逸出后的初动能与遏止电压成反比
B. 若增大入射光的强度，遏止电压会增大
C. K板材料的逸出功为h-eU
D. 若仅增大入射光的频率，使G的示数为0，则需向左调节滑片P
4. 北京时间2023年11月1日6时50分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将天绘五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该卫星主要用于开展地理信息测绘、国土资源普查和科学实验研究等任务。卫星轨道距地面高度约几百千米，设卫星稳定运行时的轨道半径为r，运行速度为v，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星运行时加速度等于地球表面的重力加速度g B. 卫星运行速度v大于第一宇宙速度
C. 地球质量 D. 地球半径
5. 如图所示，正立方体ABCD-A1B1C1D1，G、H分别是AA1，CC1的中点，电荷量为+q的正点电荷固定在G点，电荷量为-q的负点电荷固定在H点。下列说法正确的是（ ）
A. A点与C1点电场强度相同
B. A点电势高于A1点电势
C. 将质子由B点沿直线移动到D点，电势能增大
D 将电子由C1点移动到A1点，电场力做负功
6. 如图1所示，可视为质点、质量为m的小球从倾角为θ的足够长的斜面顶点以初速度v0水平抛出。取出发点为坐标原点，小球在空中的动能Ek与小球下降的高度h的变化关系图像如图2所示，当下降高度h=1.8m时小球落到斜面上。已知重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小球质量m=1kg B. 斜面倾角θ=53°
C. 小球距斜面最远距离为0.36m D. 小球在空中运动过程中重力的冲量为6N·s
7. 在小型交流发电机中，由1000匝组成的矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的中心轴匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图1所示，线圈内阻不计。现将这样的交变电源接在理想变压器原线圈MN端，变压器原副线圈的匝数比为1：2，理想变压器的副线圈两端与最大阻值为10Ω的滑动变阻器相连，初始时滑动变阻器的滑片位于最上端，电流表为理想电流表。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动过程中最大磁通量为
B. 线圈产生的交变电流电动势的瞬时值表达式e=22sin100πt（V）
C. 滑动变阻器的滑片在最上端时，电流表的示数为8.8A
D. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表示数减小
8. 如图所示，长度相等的两根通电长直导线a、b垂直于纸面平行放置，质量分别为、，通有相反方向的电流。先将a固定在O点正下方的地面上，b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，b静止时a、b间的距离为x1。其他条件不变，仅将a、b位置对调一下，a静止时a、b间的距离为x2。已知通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小满足，式中k是常数，I是导线中电流，r是该点到直导线的距离。若，则两根直导线质量比为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示，物块A以平行于斜面的初速度v0冲上斜面，同时小球B从斜面右侧与斜面顶端等高处自由下落，小球B与地面碰撞后以原速率反弹，物块A第一次冲到斜面顶端时速度减为0，此时小球B正好第一次回到最高点。已知斜面的高度为h，重力加速度为g，物块A和小球B均可视为质点，不计空气阻力。根据以上信息可以求解出（ ）
A. 斜面倾角的正弦值
B. 物块A与斜面间的动摩擦因数
C. 小球B与地面碰撞过程中的动量改变量大小
D. 物块A与斜面摩擦产生的热量
10. 如图所示，水平桌面内平行直线MN、PQ间存在垂直于桌面的匀强磁场，磁场宽度L=0.2m，磁感应强度大小B=0.5T。一质量m=2kg，边长也等于L、匝数n=10的正方形线框在恒力F的作用下由静止开始从某位置水平向右运动。线框ab边刚进入磁场时撤掉恒力F，当cd边刚出磁场时线框恰好静止。已知线框运动过程中ab边始终与磁场边界平行，通过磁场的运动时间t=0.6s，线框与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.5，线框总电阻R=0.2Ω，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 线框向右进入磁场时，俯视方向看线框中有顺时针电流
B. 线框ab边进入磁场时速度大小为4m/s
C. 若恒力F=20N，线框出发时ab边距离磁场边界MN的距离为0.6m
D. 线框经过磁场的过程中所产生的焦耳热为12J
二、非选择题：共5小题，共58分。
11. 某同学利用如图甲所示装置测量滑块运动的加速度。
实验步骤如下：
①将宽度相同的遮光片a、b安装在滑块上，如图乙所示；
②用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示；
③用刻度尺测量遮光片a、b中心之间的距离L；
④将气垫导轨一端垫高，由静止释放滑块，通过光电计时器读取遮光片a、b通过光电门时的遮光时间和。
回答下列问题：
（1）遮光片a、b的宽度d=_________cm；
（2）遮光片a、b中心间距为L=8.50cm，某次实验时，遮光片a、b的遮光时间分别为=16.0ms、=10.0ms。则遮光片a通过光电门时滑块的速度=_______m/s，滑块在倾斜气垫导轨上运动时的加速度a=_______m/s2（计算结果均保留三位有效数字）。
12. 电容器的充、放电过程是电容器的主要工作形式，也是我们了解电容器的一个载体。某实验小组为了研究电容器的充、放电过程，从实验室找来了一些实验器材，设计了如图1所示的电路图用电流传感器、电压传感器观察电容器的充、放电过程。
（1）开关接1时，电源给电容器充电，为了调高电容器的充电电压，滑动变阻器的滑片P应向________端（填“a”或“b”）移动；
（2）开关接1，调节滑动变阻器的滑片位置，当电压表示数稳定为8V时，将开关接2，电流传感器记录下了电流随时间变化的关系，如图2所示，则电容器的电容约为_________F；
（3）开关接2时，如果不改变电路的其他参数，只增大电阻箱的电阻，放电时I-t图像与横轴围成的面积将_________（填“增大”、“不变”或“变小”）；放电时间_________（填“变长”、“不变”或“变短”）；
（4）在（2）条件下，开关接1时，电源给电容器充电所获得的电能为_________J（上述计算结果均保留两位有效数字）。
13. 如图所示，下端开口的汽缸竖直放置，底面及活塞水平，汽缸内壁有卡口a和b，紧贴卡口a的下方和b的上方左右两侧分别装有厚度不计的两个压力传感器，卡口a、b的间距为h，a距汽缸顶部的高度为2.5h。厚度可忽略的活塞上方密封有一定质量的理想气体，活塞质量为m，面积为S。开始时气缸内气体温度为T0，卡口a下方两个传感器的示数之和为0.5mg，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞到达卡口b且两个压力传感器的示数之和也为0.5mg。已知大气压强为，重力加速度大为g，活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。求：
（1）到达最终状态时汽缸内气体的温度；
（2）在此过程中气体对外做功的数值。
14. 如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在着与x轴成45°的匀强电场E1（场强大小未知）。第四象限内存在竖直向上、场强大小为的匀强电场和垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q（q>0）的小球从P（，）点静止释放，沿直线运动到Q（0，）点，进入第一象限，从x轴上的M（图中未画出）点进入第四象限。已知重力加速度为g，求：
（1）第二象限中电场强度E1的大小；
（2）带电小球在M点的速度大小及小球从P点运动到M点的时间；
（3）带电小球第5次经过x轴时距原点O的距离。
15. 如图所示，左侧墙壁上连接一轻弹簧，一质量为m1=1kg的物块A靠近弹簧右侧静置在光滑平台上（它们不相连，弹簧为原长）。一长为L=1.6m的水平传送带以一定速度v顺时针转动，质量为m3=2kg、足够长的长方形木板B静止在粗糙的水平面上，其上表面与传送带平齐。从长木板B左端开始均匀地放着6个滑块，滑块的质量均为m2=0.5kg，编号依次为1、2、36，相邻滑块之间的距离为L=1.5m。向左缓慢推动物块A压缩轻弹簧，由静止释放后物块A以一定速度滑上传送带，通过传送带后与滑块依次发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块A与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5，物块A、滑块与长木板B间的动摩擦因数均为μ2=0.3，长木板B与水平面间的动摩擦因数为μ3=0.1，物块A与滑块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
（1）物块A至少与几个滑块发生碰撞，长木板B开始沿水平面发生滑动？
（2）在满足（1）条件下，物块A到达传送带右端的速度应满足什么条件？
（3）若物块A到达传送带右端的速度取满足情境（2）条件的最小整数，试讨论传送带不同的速度下轻弹簧释放的弹性势能应满足的条件。高三物理
满分：100分考试时间：75分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9～10小题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1. 如图所示的椭圆面是一透明柱形物体的截面，O为椭圆的一个焦点，AB为短轴，椭圆偏心率（离心率）为0.8。焦点O处有一点光源，光源发出的单色光恰好在A点和B点发生全反射。光在真空中的传播速度为c，则单色光在柱形物体中传播的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】射到A点的光路如图所示，由题意可知∠OAB等于单色光发生全反射的临界角C，设椭圆的半长轴为a，半短轴为b，则离心率
由几何关系得
由折射定律可知透明柱体对单色光的折射率为
所以单色光在柱形物体中传播的速度为
故选D。
2. 据中国地震台网正式测定，北京时间2023年12月18日23：59，在甘肃省临夏州积石山县发生6.2级地震，震源深度10公里。地震波可分为纵波（P波）、横波（S波）（纵波和横波均属于体波）和面波（L波）三种类型。某地震监测站检测到一列地震横波在某时刻的波形如图所示，P、Q、M是介质中的三个质点，该波沿x轴正方向刚好传到M点，从此时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A. 质点P和质点Q的振动步调完全相反
B. 图示时刻质点M沿y轴负方向振动
C. 若从计时时刻起质点P在t时刻第一次回到图示位置，则地震横波的传播速度为
D. 若从计时时刻起质点P在t时刻第一次回到图示位置，则这列波的周期为t
【答案】C
【解析】
【详解】A．质点P和质点Q的距离不是半波长的奇数倍，它们的振动步调不完全相反，故A错误；
B．根据同侧法可知图示时刻质点M沿y轴正方向振动，故B错误；
D．若从计时时刻起质点P在t时刻第一次回到图示位置，则这列横波的传播周期为2t，故D错误；
C．这列横波的传播速度为
故C正确。
故选C。
3. 光电管是一种将光信号转换为电信号的器件，在通信、医疗、安防监控等领域应用广泛。将光电管接入图示电路中，用频率为的光照射K板，调节滑动变阻器的滑片P，当灵敏电流计G的示数为0时，电压表V的示数分别为U，此电压通常也称为遏止电压。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A. 光电子从K板逸出后的初动能与遏止电压成反比
B. 若增大入射光的强度，遏止电压会增大
C. K板材料的逸出功为h-eU
D. 若仅增大入射光的频率，使G的示数为0，则需向左调节滑片P
【答案】C
【解析】
【详解】A．由动能定理可得
所以光电子从K极逸出后的最大初动能与遏止电压U成正比，故A错误；
B．由爱因斯坦光电效应方程得
，
化简得
遏止电压与入射光的强度无关，故B错误；
C．由
可知
W0=hν-eU
故C正确；
D．由
可知，增大入射光的频率，遏止电压也增大，若使G的示数为0，需向右调节滑片P，故D错误。
故选C。
4. 北京时间2023年11月1日6时50分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将天绘五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该卫星主要用于开展地理信息测绘、国土资源普查和科学实验研究等任务。卫星轨道距地面高度约几百千米，设卫星稳定运行时的轨道半径为r，运行速度为v，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星运行时的加速度等于地球表面的重力加速度g B. 卫星运行速度v大于第一宇宙速度
C. 地球质量 D. 地球半径
【答案】D
【解析】
【详解】A．忽略地球自转，对于地球上的物体有
，
对卫星有
，
由于，故，故A错误；
B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而该卫星距离地面有一定的高度，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．根据
解得
故C错误；
D．根据
，
解得
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，正立方体ABCD-A1B1C1D1，G、H分别是AA1，CC1的中点，电荷量为+q的正点电荷固定在G点，电荷量为-q的负点电荷固定在H点。下列说法正确的是（ ）
A. A点与C1点的电场强度相同
B. A点电势高于A1点电势
C. 将质子由B点沿直线移动到D点，电势能增大
D. 将电子由C1点移动到A1点，电场力做负功
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．G点和H点的电荷是等量异种电荷，根据电场线对称分布可知A点与C1点的电场强度相同，A和等势，平面是等势面，故A正确，BC错误；
D．将电子由点沿直线移动到点过程，电势变大，电势能减小，电场力做正功，故D错误。
故选A。
6. 如图1所示，可视为质点、质量为m的小球从倾角为θ的足够长的斜面顶点以初速度v0水平抛出。取出发点为坐标原点，小球在空中的动能Ek与小球下降的高度h的变化关系图像如图2所示，当下降高度h=1.8m时小球落到斜面上。已知重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小球质量m=1kg B. 斜面倾角θ=53°
C. 小球距斜面最远距离为0.36m D. 小球在空中运动过程中重力的冲量为6N·s
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球在斜面上做平抛运动，由动能定理可得
，
由图像的斜率可得
解得
，，
故A错误；
B．由小球下落的高度
，，，，，
故B错误；
C．将、mg沿斜面、垂直斜面分解，垂直斜面
，
小球在垂直斜面方向上做匀变速直线运动，时，距斜面最远
故C正确；
D．小球在空中运动的时间为0.6s，重力的冲量为
故D错误。
故选C。
7. 在小型交流发电机中，由1000匝组成的矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的中心轴匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图1所示，线圈内阻不计。现将这样的交变电源接在理想变压器原线圈MN端，变压器原副线圈的匝数比为1：2，理想变压器的副线圈两端与最大阻值为10Ω的滑动变阻器相连，初始时滑动变阻器的滑片位于最上端，电流表为理想电流表。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动过程中最大磁通量为
B. 线圈产生的交变电流电动势的瞬时值表达式e=22sin100πt（V）
C. 滑动变阻器的滑片在最上端时，电流表的示数为8.8A
D. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表示数减小
【答案】C
【解析】
详解】A．交变电流电动势最大值
，
故A错误；
B．交变电流电动势的瞬时值表达式为
故B错误；
C．原线圈电压为22V，根据电压比公式可知，副线圈电压为44V，副线圈电流为
根据电流与匝数成反比可知，原线圈电流
故C正确；
D．滑片向下滑动时，电阻减小，副线圈电流增大，输出功率变大，输入功率变大，则原线圈电流也增大，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，长度相等的两根通电长直导线a、b垂直于纸面平行放置，质量分别为、，通有相反方向的电流。先将a固定在O点正下方的地面上，b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，b静止时a、b间的距离为x1。其他条件不变，仅将a、b位置对调一下，a静止时a、b间的距离为x2。已知通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小满足，式中k是常数，I是导线中电流，r是该点到直导线的距离。若，则两根直导线质量比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设O点到地面距离为h，通电直导线的长度为L，对导线b受力分析如下图所示
与矢量三角形相似，根据相似三角形的性质有
a、b位置对调后，对a受力分析得
联立解得
故选A。
9. 如图所示，物块A以平行于斜面的初速度v0冲上斜面，同时小球B从斜面右侧与斜面顶端等高处自由下落，小球B与地面碰撞后以原速率反弹，物块A第一次冲到斜面顶端时速度减为0，此时小球B正好第一次回到最高点。已知斜面的高度为h，重力加速度为g，物块A和小球B均可视为质点，不计空气阻力。根据以上信息可以求解出（ ）
A. 斜面倾角的正弦值
B. 物块A与斜面间的动摩擦因数
C. 小球B与地面碰撞过程中的动量改变量大小
D. 物块A与斜面摩擦产生的热量
【答案】AB
【解析】
【详解】A．小球B竖直下落和竖直上升的时间均为
斜面的长度等于物块A沿斜面上升的位移，即
由几何关系得
故A正确；
B．由
可得物块A沿斜面上滑的加速度大小，由牛顿第二定律
得
可得物块A与斜面间的动摩擦因数，故B正确；
C．由机械能守恒定律可得小球B与地面碰撞前后速度大小
但不知道小球B的质量，所以无法求解出小球B与地面碰撞过程中的动量改变量大小，故C错误；
D． 由于不知道物块A与斜面间的动摩擦因数和斜面倾角的具体数值，因质量未知，摩擦力未知，不能求出物块A与斜面摩擦产生的热量，故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，水平桌面内平行直线MN、PQ间存在垂直于桌面的匀强磁场，磁场宽度L=0.2m，磁感应强度大小B=0.5T。一质量m=2kg，边长也等于L、匝数n=10的正方形线框在恒力F的作用下由静止开始从某位置水平向右运动。线框ab边刚进入磁场时撤掉恒力F，当cd边刚出磁场时线框恰好静止。已知线框运动过程中ab边始终与磁场边界平行，通过磁场的运动时间t=0.6s，线框与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.5，线框总电阻R=0.2Ω，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 线框向右进入磁场时，俯视方向看线框中有顺时针电流
B. 线框ab边进入磁场时的速度大小为4m/s
C. 若恒力F=20N，线框出发时ab边距离磁场边界MN的距离为0.6m
D. 线框经过磁场的过程中所产生的焦耳热为12J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．线框向右进入磁场时，ab边切割磁感线，ab中感应电流方向向上，线框中有逆时针电流，故A错误；
B．设线框进入磁场时的速度为v，根据动量定理
即
，
解得
故B正确；
C．根据牛顿第二定律
解得
，
故C错误；
D．线框经过磁场的过程中，动能损失，转化为焦耳热和摩擦生热，根据能量守恒可得
解得
故D正确。
故选BD。
二、非选择题：共5小题，共58分。
11. 某同学利用如图甲所示装置测量滑块运动的加速度。
实验步骤如下：
①将宽度相同的遮光片a、b安装在滑块上，如图乙所示；
②用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示；
③用刻度尺测量遮光片a、b中心之间的距离L；
④将气垫导轨一端垫高，由静止释放滑块，通过光电计时器读取遮光片a、b通过光电门时的遮光时间和。
回答下列问题：
（1）遮光片a、b的宽度d=_________cm；
（2）遮光片a、b中心的间距为L=8.50cm，某次实验时，遮光片a、b的遮光时间分别为=16.0ms、=10.0ms。则遮光片a通过光电门时滑块的速度=_______m/s，滑块在倾斜气垫导轨上运动时的加速度a=_______m/s2（计算结果均保留三位有效数字）。
【答案】 ①. 0.560 ②. 0.350 ③. 1.12
【解析】
【详解】（1）[1]遮光片a、b的宽度
（2）[2][3]遮光片a通过光电门时滑块的速度
遮光片b通过光电门时滑块的速度
滑块倾斜气垫导轨上运动时的加速度
12. 电容器的充、放电过程是电容器的主要工作形式，也是我们了解电容器的一个载体。某实验小组为了研究电容器的充、放电过程，从实验室找来了一些实验器材，设计了如图1所示的电路图用电流传感器、电压传感器观察电容器的充、放电过程。
（1）开关接1时，电源给电容器充电，为了调高电容器的充电电压，滑动变阻器的滑片P应向________端（填“a”或“b”）移动；
（2）开关接1，调节滑动变阻器的滑片位置，当电压表示数稳定为8V时，将开关接2，电流传感器记录下了电流随时间变化的关系，如图2所示，则电容器的电容约为_________F；
（3）开关接2时，如果不改变电路的其他参数，只增大电阻箱的电阻，放电时I-t图像与横轴围成的面积将_________（填“增大”、“不变”或“变小”）；放电时间_________（填“变长”、“不变”或“变短”）；
（4）在（2）条件下，开关接1时，电源给电容器充电所获得的电能为_________J（上述计算结果均保留两位有效数字）。
【答案】 ①. b ②. 4.1×10##4.2×10##4.3×10##4.4×10##4.5×10##4.6×10 ③. 不变 ④. 变长 ⑤. 1.3×10##1.4×10##1.5×10
【解析】
【详解】（1）[1]滑动变阻器分压式接法，故向b端滑动充电电压升高；
（2）[2]I-t图像与坐标轴围成图形的面积表示电容器放电过程放出的电荷量，根据图像得出每一小格代表的电荷量
电容器充满电的电荷量为
电容器的电容为
（4.1×10F~4.6×10F都正确）
（3）[3][4]电容器的电荷量
可知，电容器储存的电荷量与电阻R无关，所以曲线与横轴围成的面积保持不变；
当增大电阻R，由于电阻对电流的阻碍作用增强，放电电流减小，所以放电时间将变长。
（4）[5]图像的面积表示电容器储存的电能，如图：
所以
（1.3×10J~1.5×10J都正确）
13. 如图所示，下端开口的汽缸竖直放置，底面及活塞水平，汽缸内壁有卡口a和b，紧贴卡口a的下方和b的上方左右两侧分别装有厚度不计的两个压力传感器，卡口a、b的间距为h，a距汽缸顶部的高度为2.5h。厚度可忽略的活塞上方密封有一定质量的理想气体，活塞质量为m，面积为S。开始时气缸内气体温度为T0，卡口a下方两个传感器的示数之和为0.5mg，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞到达卡口b且两个压力传感器的示数之和也为0.5mg。已知大气压强为，重力加速度大为g，活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。求：
（1）到达最终状态时汽缸内气体的温度；
（2）在此过程中气体对外做功的数值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设大气压强为，开始时气缸内气体压强为开始时活塞受力平衡，则
最终状态时气缸内气体压强为，活塞在b处受力平衡，则
由理想气体状态方程得
联立解得
（2）设活塞刚离开卡口a时，气缸内气体压强为，对活塞有
此过程中气体对外所做的功
解得
14. 如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在着与x轴成45°的匀强电场E1（场强大小未知）。第四象限内存在竖直向上、场强大小为的匀强电场和垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q（q>0）的小球从P（，）点静止释放，沿直线运动到Q（0，）点，进入第一象限，从x轴上的M（图中未画出）点进入第四象限。已知重力加速度为g，求：
（1）第二象限中电场强度E1的大小；
（2）带电小球在M点的速度大小及小球从P点运动到M点的时间；
（3）带电小球第5次经过x轴时距原点O的距离。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）带电小球在第二象限内从静止开始做直线运动，合力水平向右，对带电小球受力分析，带电小球受力示意图如图：
有
解得
（2）带电小球在第二象限做匀加速直线运动，合力大小为mg，加速度大小为g，小球在第一象限做平抛运动，设小球在M点的速度为，由动能定理有
解得
设小球在Q点的速度为，小球从P运动到Q的时间为，由动能定理有
解得
则
小球从Q运动到M的时间为，有
解得
小球从P点运动到M点的时间
（3）小球在第一象限做平抛运动，平抛运动规律有
设方向与x轴正方向夹角为，则
则
小球在第四象限内做匀速圆周运动，有
解得
经分析知，带电小球第1次经过x轴上M点进入第四象限做匀速圆周运动后，第2次过x轴进入第一象限做斜抛运动，再次进入第四象限，带电小球第5次经过x轴距原点O的距离为
联立以上各式，代入数据得
15. 如图所示，左侧墙壁上连接一轻弹簧，一质量为m1=1kg物块A靠近弹簧右侧静置在光滑平台上（它们不相连，弹簧为原长）。一长为L=1.6m的水平传送带以一定速度v顺时针转动，质量为m3=2kg、足够长的长方形木板B静止在粗糙的水平面上，其上表面与传送带平齐。从长木板B左端开始均匀地放着6个滑块，滑块的质量均为m2=0.5kg，编号依次为1、2、36，相邻滑块之间的距离为L=1.5m。向左缓慢推动物块A压缩轻弹簧，由静止释放后物块A以一定速度滑上传送带，通过传送带后与滑块依次发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块A与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5，物块A、滑块与长木板B间的动摩擦因数均为μ2=0.3，长木板B与水平面间的动摩擦因数为μ3=0.1，物块A与滑块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
（1）物块A至少与几个滑块发生碰撞，长木板B开始沿水平面发生滑动？
（2）在满足（1）条件下，物块A到达传送带右端的速度应满足什么条件？
（3）若物块A到达传送带右端的速度取满足情境（2）条件的最小整数，试讨论传送带不同的速度下轻弹簧释放的弹性势能应满足的条件。
【答案】（1）3个；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）设物块A至少与n个滑块碰撞，对长木板B有
解得
即物块A至少与3个滑块碰撞，长木板B才可以在水平面上运动。
（2）设物块A到达传送带右端的速度为，则物块A与滑块1碰撞，由动量守恒定律得
与滑块2碰撞前，由动能定理得
与滑块2碰撞，由动量守恒定律得
与滑块3碰撞前，由动能定理得
若长木板B可以在水平面上运动，则
解得
（3）由题意可知，物块A滑上长木板B的速度取
①若传送带的速度，物块以一定初速度滑上传送带，滑动到右端恰好加速到，由动能定理得
解得
说明只要滑上传送带速度大于等于，到达传送带右端速度肯定大于等于，轻弹簧释放的弹性势能
②若传送带的速度，物块滑上传送带只能是减速运动，且到达右端速度要大于等于则轻弹簧释放的弹性势能
