2015-2016山东省泰安市岱岳区九上数学（青岛版）学案：1.1相似多边形

课题 1.1 相似多边形（第1课时） 课型 新授
内容 九上教科书4---8页 主备人 张玉友
学习目标 1.掌握相似多边形的定义以及用定义去求两个多边形的边和角；2.能根据定义判断两个多边形是否是相似 .
重点 探索相似多边形的定义，以及用定义去求两个多边形的边和角.
难点 探索相似多边形的定义的过程.
学前预习案
独立阅读4---7页的内容，约8分钟，要求：说出相似多边形的两种定义；说出相似比的意义.相似多边形有何性质？尝试例1的解法。
课堂学习案
一、合作探究1、自主探究在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？二、自主探究，归纳定义1）相似多边形： 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.2）相似多边形 的比叫做相似比.相似符号：用“ ∽ ”来表示如图：四边形ＡＢＣＤ相似于四边形Ａ'Ｂ'Ｃ'Ｄ'记作：__________________.相似多边形的性质： 对应边 ，对应角 几何语言：∵四边形ＡＢＣＤ∽四边形Ａ'Ｂ'Ｃ'Ｄ'　,∴___________________________________.3）议一议①根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.②如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？三、应用练习，巩固定义1例：如右图：△ABC∽△A,B,C， ，根据条件填空A,B,= ；B,C，= ；∠A,= ；∠C，= ；∠B=2、对应练习1)、如图，在下面三个矩形中，相似的是（ ）A、甲、乙和丙 B、甲和乙 C、甲和 丙 D、乙和丙2）.下列各对图形中一定相似的是（ ）A:两个直角三角形 B: 两个等腰三角形 C: 两个菱形 D: 两个正方形3）.两个多边形相似的条件是（ ）A: 对应角相等 C: 对应角相等或对应边相等B: 对应边相等 D: 对应角相等且对应边成比例四、变式训练，提升能力1.学生思考、交流课本例1，师生共同完成解题过程。2.对应练习：(1)如图,AC是四边形ABCD的对角线，A’、B’分别是AC、BC的中点，D’在CD上，且四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似。= ，四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似比是 ，（2）.如图，在□ABCD中，AB//EF，若AB = 1，AD = 2，AE=AB，则□ABFE与□BCDA相似吗 说明理由．（3）．如图，矩形ABCD与矩形EDCF相似，且CD = 1．求BC·CF的值．（4）．若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ= ．（5）．一个六边形边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为 ．（6）．矩形ABCD与矩形EFGH中，A ( http: / / www.21cnjy.com )B=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH 相似(填“一定”或“不一定”)当堂检测1.一个五边形的边长为1，2，3，4，5,另一个与它相似的五边形最长边为10.则它的最短边长为____________ .2.两个正五边形的边长分别为m和n，这两个五边形__________(填相似或不相似).3.四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ ( http: / / www.21cnjy.com ),AB=3,BC=5，∠B=40°，A′B′=9，则B′C′=___________ ; ∠B′=__ __.4.下列说法正确的是有几个 ：所有的三角形都相似 ；所有的正方形都相似 ；所有的菱形都相似；所有的矩形都相似；有一个角相等的两个菱形相似． ；边数不同的多边形一定不相似． 5．若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ= ．6．一个六边形边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最长边为16，则其周长为 ．六、小结，作业1、问题：写对应边应注意什么？2、作业： 必做题：习题1.1 3、4 选做题：5
课后拓展案
1、．四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为2:3， 四边形ABCD与四边形 ABCD相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形ABCD相似且相似比为( )A． 5:6 B． 6:5 C． 5:6或6:5 D． 8:152、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 ．