人教版六年级下册数学第二单元百分数（二）综合训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第二单元百分数（二）综合训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 481.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 19:38:33 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册数学第二单元百分数（二）综合训练
一、填空题
1．3÷5＝（ ）（小数）＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）成。
2．一个铅笔盒是25元，现在打八折，现在的价钱是( )元。
3．一台半自动洗衣机，如果按定价销售，可以获得利润200元，如果按定价打七折销售，就会亏损100元，这台半自动洗衣机的成本是( )元。
4．某酒店去年的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，还要缴纳3%的城市建设税，该酒店去年应缴全部税额一共( )万元。
5．小乐将500元钱存入银行，定期一年，期满后，可取回507.5元，他的本金是( )元，利息是( )元，这种定期存款的年利率是( )。
6．3月8日，某超市搞促销活动。毛巾降价25%出售，也就是打( )折出售；牛奶买四盒再赠送同品牌价位的一盒，买5盒牛奶相当于打( )折。
7．王叔叔按300元每件的成本运进一批衣服，定价400元出售，要想不亏本，最多打( )折出售。
8．张明家这个月用水12吨，比上个月节约用水二成，上个月用水( )吨。
9．王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是( )元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花( )元。
10．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。
11．一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省( )元。
二、选择题
12．爸爸在银行存入50000元，定期两年，年利率为2.25%。到期时，爸爸应根据（ ）算出他应得的利息。
A．利息＝本金×利率 B．利息＝本金＋利率
C．利息＝本金×利率×存期 D．利息＝本金＋本金×利率×存期
13．一辆宝马遥控车原价是210元，打七折后的售价是（ ）元。
A．30 B．63 C．70 D．147
14．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（ ）。
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样
15．一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市：“买四送一”，丙超市按八八折出售。王阿姨想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去（ ）。
A．甲超市 B．乙超市 C．丙超市 D．不确定
16．去年收大豆3600千克，今年比去年增产二成，今年收大豆（ ）千克．
A．720 B．2880 C．4320 D．3000
17．甲商场实行“折上折”优惠，在打九折的基础上再打九折，乙商场的商品打八五折销售，在（ ）商场购物更优惠。
A．甲 B．乙 C．都一样 D．无法确定
18．某农场今年产大豆25t，比去年增产一成五，去年大豆产量是多少t？列式正确的是（ ）。
A．25÷（1＋15%） B．25×（1＋15%） C．25×（1－15%） D．25÷（1－15%）
19．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（ ）。
A．75% B．80% C．100% D．25%
三、判断题
20．一件衣服按进价提价50%出售，则进价是售价的50%． ( )
21．小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸今年的工资看作单位“1”。( )
22．一件商品先提价30%，再打七折出售，这件商品的价格不变。( )
23．吨=0.4吨=40％吨。( )
24．降价10元就是打九折。( )
四、计算题
25．直接写出得数．
16×75％＝ 六五折＝( )％ 24×5％＝ 二成五＝( )％
45÷62.5％＝ 87％=（ ）折 360÷20％＝ 10÷10％＝
26．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。
÷6＋× 2－（＋）× （×＋）÷
12×（1－÷） 10－（39÷＋） ×[－（－）]
27．解方程。
25%x＋35%x＝ －4x＝30%
60%x＋25＝40 x－10%x＝300×60%
五、解答题
28．小明家买一辆小车，如果分期付款要多付原价的10%， 一次性全额付款可打九五折。小明计算后发现，分期付款要比一次性付款多付3万元。这辆小车的原价是多少万元？
29．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？
30．某县去年秋粮食产量为2.8万吨，前年比去年少三成。前年秋粮食产量是多少万吨？
31．一款裙子，进价125元。商场以240元的价格试销了一段时间后决定打7折出售。打折后，这款裙子还能赚到钱吗？能赚多少？
32．凯凯家准备购买一辆汽车，有两种付款方式。王凯算了算发现，分期付款比直接购买要多付9600元。这辆汽车的原价是多少元？
分期付款：加5%的手续费。 直接购买：享九七折优惠。
33．某商场对顾客实行优惠，规定如下：
①一次购物不超过200元，不予折扣；
②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；
③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。
王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？
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参考答案：
1．0.6；25；24；60；六
【分析】除法化分数，分子相当于被除数，分母相当于除数；两个数相除就是两个数的比，直接将除法变成比，再利用比的基本性质换成另一个比；小数化百分数将小数点向右平移2位，添上百分号即可；百分之几十就是几成。
【详解】3÷5＝0.6＝＝＝3∶5＝24∶40＝60%＝六成。
【点睛】此题考查分数小数百分数以及比之间的互化，掌握他们之间的换算方法以及利用比的基本性质分数的基本性质换成比值相等的比以及分数大小不变的分数是解题的关键。
2．20
【分析】打八折，就是原价乘80%，以此求出现价。
【详解】25×80%＝20（元）
【点睛】此题主要考查学生对折扣的认识，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
3．800
【分析】由题意可知，设这台半自动洗衣机的成本是x元，则定价为（x＋200）元，然后根据成本价－定价的七折＝100，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设这台半自动洗衣机的成本是x元，则定价为（x＋200）元。
x－（x＋200）×70%＝100
x－0.7x－140＝100
0.3x＝240
x＝800
则这台半自动洗衣机的成本是800元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确七折即70%是解题的关键。
4．2.4
【分析】根据百分率的意义，营业税=营业额×税率，城市建设税=营业额×税率，据本题已知条件代入数据计算即可。
【详解】30×5%＋30×3%
＝1.5＋0.9
＝2.4（万元）
答：酒店去年应缴全部税额一共2.4万元。
【点睛】税额问题有固定的计算方法，税额=营业额×税率，找清数据与问题，代入公式计算即可。
5． 500 7.5 1.5%
【解析】略
6． 七五 八
【分析】几几折表示百分之几十几，几折表示百分之几十；将毛巾的原价看作单位“1”，用“1”减去25%，再将结果化成折数，即可求出毛巾打几折出售；用4盒的钱数可以买（4＋1）盒，用4除以（4＋1）再乘100%，然后将结果化成折数，即可求出买5盒牛奶相当于打几折。
【详解】1－25%＝75%
75%＝七五折
4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
80%＝八折
毛巾打七五折出售，买5盒牛奶相当于打八折。
【点睛】本题主要考查了折扣的含义，解答本题需熟练掌握不同的优惠方法与折扣之间的关系。
7．七五
【分析】要想不亏本，售价不能低于进价。所以，用300元除以400元，求出最多打几折不会亏本即可。
【详解】300÷400＝75%＝七五折，所以要想不亏本，最多打七五折出售。
【点睛】本题考查了折扣问题，折扣＝现价÷原价。
8．15
【分析】根据题意可知，这个月的用水量是上个月的1－20% ，“上个月用水量×（1－20%）＝这个月用水量”，据此解答即可。
【详解】二成＝20%；
12÷（1－20%）
＝12÷0.8
＝15（吨）
【点睛】明确这个月的用水量是上个月的百分之几是解答本题的关键。
9． 6600 900
【分析】已知一部手机原价6000元，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，把原价看作单位“1”，则分期付款最后的付款总额是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），即可求出分期付款最后的付款总额；
如果一次付清钱款，可打九五折，即一次付清最后的付款总额是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出一次付清最后的付款总额；
最后用分期付款最后的付款总额减去一次付清最后的付款总额，即可求出少花的钱数。
【详解】6000×（1＋10%）
＝6000×1.1
＝6600（元）
如果分期付款，最后的付款总额是6600元。
6000×95%
＝6000×0.95
＝5700（元）
6600－5700＝900（元）
如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花900元。
10．100
【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。
【详解】八折＝80%
200×80%－20
＝160－20
＝140（元）
140÷（1＋40%）
＝140÷140%
＝100（元）
商品每件的进价为100元。
11．26.8
【分析】九折相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知200×90%到500×90%是打九折需要实际付款的范围，也就是180到450元之间，第一次购买付的钱数是134元，小于180元，所以没有打折；第二次购买付的钱数是466元，大于450元，说明第二次购买的钱数超过500元，超过500元部分打八折，八折＝80%，用466元减去450元，即可求出超过500元的部分需要实际付的钱数，根据百分数除法的意义，用超过500元的部分需要实际付的钱数除以80%即可求出超过500元部分的原价，再加上500元，即可求出第二次购买的原价，然后加上第一次购买的价格，即可求出两次的总原价；总原价减去500元，求出超过500元的总价，根据百分数乘法的意义，用超过500元的总原价乘80%即可求出超出部分实际付的价格，因为500元部分只需要付450元，用超出部分实际付的价格加上450元，即可求出一次购买需要付的实际价格。再用减法即可求出一次购买和分开购买后的价格差。
【详解】九折＝90%
200×90%＝180（元）
500×90%＝450（元）
付款180元至450元，原价打九折。
付款134元，原价134元。
466＞450
八折＝80%
（466－450）÷80%
＝16÷80%
＝20（元）
500＋20＝520（元）
付款466元，原价520元。
134＋520＝654（元）
（654－500）×80%＋450
＝154×80%＋450
＝123.2＋450
＝573.2（元）
134＋466－573.2＝26.8（元）
一次购买的话可以再节省26.8元。
12．C
【分析】根据利息的计算公式判断解答即可。
【详解】利息的公式：利息＝本金×利率×存期。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了利息的计算公式。解决这类问题时要注意弄清本金、存期和利率，如本题中存入50000元即为本金，定期两年即为存期。
13．D
【分析】根据原价×折扣＝售价，列式计算即可。
【详解】210×70%＝147（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是十分之几，也就是百分之几十。
14．B
【分析】甲店：每（10＋2）个足球里面有2个是送的，10个是需要付款的。用60除以（10＋2），再乘10即可求出需要付款的个数，用需要付款的个数乘单价即可求出总价；
乙店：用单价乘数量求出总价，再乘80%即可求出应付款钱数；
丙店：先求出总价，然后看总价里面有几个200元，返的现金就是几个30元，这样用总价减去返现金的钱数即可求出应付款数；
这样分别计算出三个店应付款数，比较后确定哪个店便宜即可。
【详解】甲店：60÷（10＋2）＝5，5×10＝50（个），50×25＝1250（元）；
乙店：60×25×80%＝1200（元）；
丙店：60×25＝1500（元），1500÷200≈7，1500－30×7＝1500－210＝1290（元）；
1200＜1250＜1290，所以到乙店去买比较合算。
故答案为：B。
【点睛】对于甲店，12个小足球只花费10个小足球的价钱，故可把每12个足球看作一组；
对于丙店，购物满200元，返现金30元，就意味着实际花费是60个足球的钱数减去所返现金后剩余的钱数。
要注意规定不同，计算方式的差异。
15．B
【分析】根据各超市的促销政策，分别计算所需价钱：甲：2×（1－15%）×5＝8.5（元）；乙：2×（5－1）＝8（元）；丙：2×88%×5＝8.8（元）。然后进行比较，选出最便宜的一家。
【详解】甲：2×（1－15%）×5
＝2×0.85×5
＝8.5（元）
乙：2×（5－1）
＝2×4
＝8（元）
丙：八八折＝88%
2×88%×5
＝2×0.88×5
＝8.8（元）
8＜8.5＜8.8
答：乙超市便宜，应去乙超市。
故正确答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键根据各超市的优惠政策，分别计算所需价钱，选出最便宜的一家。
16．C
【详解】去年收大豆3600千克，今年比去年增产二成，求今年收大豆多少千克，是把去年的产量看做单位“1”，今年比去年多20%，求今年的产量，用乘法计算．列式为3600×（1+20%）=4320千克．
17．A
【分析】甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的90%就是九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，现价是它的90%，再用乘法求出现价；
乙商场：把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%，就是八五折后的价格。再比较大小即可得解。
【详解】假设商品的原价都为1，
九折
八五折
＝0.85
0.81＜0.85
即在甲商场购物更优惠。
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十，打几几折现价就是原价的百分之几十几.。
18．A
【分析】将去年大豆产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，今年产量是去年的（1＋15%），今年大豆产量÷对应百分率＝去年大豆产量，据此列式。
【详解】根据分析，求去年产量，列式为：25÷（1＋15%）
故答案为：A
【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
19．B
【分析】合格率＝合格的产品数÷总产品数×100%，注意总数量是合格的数量加上不合格的数量，代入数据计算即可求解。
【详解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
故答案为：B
【点睛】此题考查百分数的应用，掌握合格率的计算公式是解题的关键。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据题意，小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把小明爸爸去年的工资看作单位“1”，则今年的工资是去年的（1＋15%），据此判断。
【详解】小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸去年的工资看作单位“1”。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】找准单位“1”，一般情况下，单位“1”在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。
22．×
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1＋30%）×70%，求出现价后和原价比较大小，据此解答。
【详解】假设原价为1。
七折＝70%
1×（1＋30%）×70%
＝1.3×0.7
＝0.91
因为0.91＜1，所以现价＜原价。
故答案为：×
【点睛】30%的单位“1”是商品的原价，七折的单位“1”是原价提价30%后的价格，注意二者的区别。
23．×
【解析】略
24．×
【解析】略
25．12; 65; 1.2; 25
72; 八七； 1800； 100
【详解】略
26．；1；5
；；
【详解】略
27．x＝；
x＝25； x＝200
【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解；
（2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可；
（3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解；
（4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。
【详解】（1）25%x＋35%x＝
60%x＝
60%x÷60%＝÷60%
x＝
（2）－4x＝30%
－4x＋4x＝30%＋4x
＝30%＋4x
30%＋4x－30%＝－30%
4x＝0.8－0.3
4x÷4＝0.5÷4
x＝
（3）60%x＋25＝40
60%x＋25－25＝40－25
60%x＝15
60%x÷60%＝15÷60%
x＝25
（4）x－10%x＝300×60%
90%x＝180
90%x÷90%＝180÷90%
x＝200
【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。
28．20万元
【分析】把售价看成单位“1”，是未知的，分期付款的价格是售价的1＋10%；一次性付款按照九五折销售就是指一次性付款是售价的95%；分期付款比一次性付款多付了售价的1＋10%－95%，它对应的数量是3万元；求单位“1”用除法计算即可求出售价。
【详解】3÷（1＋10%－95%）
＝3÷15%
＝20（万元）
答：这种汽车售价是20万元。
【点睛】注意的是，本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
29．买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。
【分析】6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求解。
【详解】96×60%＝57.6（元）
96－57.6＝38.4（元）
57.6×6＝345.6（元）
345＜360
答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
30．1.96万吨
【分析】前年比去年少三成，也就是前年的秋粮食产量比去年少30%，去年秋粮食产量是单位“1”，去年秋粮食产量为2.8万吨，求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）。据此求前年秋粮食产量列式为：2.8×（1－30%）。
【详解】2.8×（1－30%）
＝2.8×70%
＝1.96（万吨）
答：前年秋粮食产量是1.96万吨。
31．能；43元
【详解】根据题意，先求出打折后的售价：元），大于进价，因此赚钱，再用打折后的售价减去进价，就是赚到的钱数。据此解答。
【解答】打折后的售价：240×70%＝168（元）
168－125＝43（元）
答：因为打折后的售价是168元进价125元，所以打折后能赚到钱；能赚43元。
【点睛】此题考查了“折数”的概念，几折就是百分之几十。
32．120000元
【分析】把原价看作单位“1”，由题意可知，分期付款的总价占原价的（1＋5%），九七折表示原价的97%，所以直接购买的总价占原价的97%，根据百分数乘法的意义，这辆汽车的原价×（1＋5%）－这辆汽车的原价×97%＝9600，设这辆汽车的原价是x元，据此列方程为（1＋5%）x－97%x＝9600，然后解出方程即可。
【详解】解：设这辆汽车的原价是x元。
（1＋5%）x－97%x＝9600
1.05x－0.97x＝9600
0.08x＝9600
x＝9600÷0.08
x＝120000
答：这辆汽车的原价是120000元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，可用列方程解决问题，列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
33．34元
【分析】当购物为超过200但不超过500元时，最大的优惠是买了500元的物品。则需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次付了482元， 则可以得出王叔叔第一次购物享受了第三种优惠方式。设他第一次所购物品的原价是元，根据数量关系式：500元的九折的价格＋超过500元的8折价格＝482元，列出方程求出原价。而第二次购物170元则原价没有超过200元的。算出原价后发现价格和是符合第三种优惠方式的，再按照第三种优惠方式算出价格。两种价格进行比较算出省的钱。
【详解】500×90%＝450（元）
482元＞450
设他第一次所购物品的原价是元。
（元）
＝
＝
＝（元）
＝
＝（元）
答：可比两次分别购买省34元。
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人教版六年级下册数学第二单元百分数（二）综合训练
一、填空题
1．3÷5＝（ ）（小数）＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）成。
2．一个铅笔盒是25元，现在打八折，现在的价钱是( )元。
3．一台半自动洗衣机，如果按定价销售，可以获得利润200元，如果按定价打七折销售，就会亏损100元，这台半自动洗衣机的成本是( )元。
4．某酒店去年的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，还要缴纳3%的城市建设税，该酒店去年应缴全部税额一共( )万元。
5．小乐将500元钱存入银行，定期一年，期满后，可取回507.5元，他的本金是( )元，利息是( )元，这种定期存款的年利率是( )。
6．3月8日，某超市搞促销活动。毛巾降价25%出售，也就是打( )折出售；牛奶买四盒再赠送同品牌价位的一盒，买5盒牛奶相当于打( )折。
7．王叔叔按300元每件的成本运进一批衣服，定价400元出售，要想不亏本，最多打( )折出售。
8．张明家这个月用水12吨，比上个月节约用水二成，上个月用水( )吨。
9．王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是( )元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花( )元。
10．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。
11．一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省( )元。
二、选择题
12．爸爸在银行存入50000元，定期两年，年利率为2.25%。到期时，爸爸应根据（ ）算出他应得的利息。
A．利息＝本金×利率 B．利息＝本金＋利率
C．利息＝本金×利率×存期 D．利息＝本金＋本金×利率×存期
13．一辆宝马遥控车原价是210元，打七折后的售价是（ ）元。
A．30 B．63 C．70 D．147
14．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（ ）。
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样
15．一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市：“买四送一”，丙超市按八八折出售。王阿姨想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去（ ）。
A．甲超市 B．乙超市 C．丙超市 D．不确定
16．去年收大豆3600千克，今年比去年增产二成，今年收大豆（ ）千克．
A．720 B．2880 C．4320 D．3000
17．甲商场实行“折上折”优惠，在打九折的基础上再打九折，乙商场的商品打八五折销售，在（ ）商场购物更优惠。
A．甲 B．乙 C．都一样 D．无法确定
18．某农场今年产大豆25t，比去年增产一成五，去年大豆产量是多少t？列式正确的是（ ）。
A．25÷（1＋15%） B．25×（1＋15%） C．25×（1－15%） D．25÷（1－15%）
19．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（ ）。
A．75% B．80% C．100% D．25%
三、判断题
20．一件衣服按进价提价50%出售，则进价是售价的50%． ( )
21．小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸今年的工资看作单位“1”。( )
22．一件商品先提价30%，再打七折出售，这件商品的价格不变。( )
23．吨=0.4吨=40％吨。( )
24．降价10元就是打九折。( )
四、计算题
25．直接写出得数．
16×75％＝ 六五折＝( )％ 24×5％＝ 二成五＝( )％
45÷62.5％＝ 87％=（ ）折 360÷20％＝ 10÷10％＝
26．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。
÷6＋× 2－（＋）× （×＋）÷
12×（1－÷） 10－（39÷＋） ×[－（－）]
27．解方程。
25%x＋35%x＝ －4x＝30%
60%x＋25＝40 x－10%x＝300×60%
五、解答题
28．小明家买一辆小车，如果分期付款要多付原价的10%， 一次性全额付款可打九五折。小明计算后发现，分期付款要比一次性付款多付3万元。这辆小车的原价是多少万元？
29．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？
30．某县去年秋粮食产量为2.8万吨，前年比去年少三成。前年秋粮食产量是多少万吨？
31．一款裙子，进价125元。商场以240元的价格试销了一段时间后决定打7折出售。打折后，这款裙子还能赚到钱吗？能赚多少？
32．凯凯家准备购买一辆汽车，有两种付款方式。王凯算了算发现，分期付款比直接购买要多付9600元。这辆汽车的原价是多少元？
分期付款：加5%的手续费。 直接购买：享九七折优惠。
33．某商场对顾客实行优惠，规定如下：
①一次购物不超过200元，不予折扣；
②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；
③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。
王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？
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参考答案：
1．0.6；25；24；60；六
【分析】除法化分数，分子相当于被除数，分母相当于除数；两个数相除就是两个数的比，直接将除法变成比，再利用比的基本性质换成另一个比；小数化百分数将小数点向右平移2位，添上百分号即可；百分之几十就是几成。
【详解】3÷5＝0.6＝＝＝3∶5＝24∶40＝60%＝六成。
【点睛】此题考查分数小数百分数以及比之间的互化，掌握他们之间的换算方法以及利用比的基本性质分数的基本性质换成比值相等的比以及分数大小不变的分数是解题的关键。
2．20
【分析】打八折，就是原价乘80%，以此求出现价。
【详解】25×80%＝20（元）
【点睛】此题主要考查学生对折扣的认识，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
3．800
【分析】由题意可知，设这台半自动洗衣机的成本是x元，则定价为（x＋200）元，然后根据成本价－定价的七折＝100，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设这台半自动洗衣机的成本是x元，则定价为（x＋200）元。
x－（x＋200）×70%＝100
x－0.7x－140＝100
0.3x＝240
x＝800
则这台半自动洗衣机的成本是800元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确七折即70%是解题的关键。
4．2.4
【分析】根据百分率的意义，营业税=营业额×税率，城市建设税=营业额×税率，据本题已知条件代入数据计算即可。
【详解】30×5%＋30×3%
＝1.5＋0.9
＝2.4（万元）
答：酒店去年应缴全部税额一共2.4万元。
【点睛】税额问题有固定的计算方法，税额=营业额×税率，找清数据与问题，代入公式计算即可。
5． 500 7.5 1.5%
【解析】略
6． 七五 八
【分析】几几折表示百分之几十几，几折表示百分之几十；将毛巾的原价看作单位“1”，用“1”减去25%，再将结果化成折数，即可求出毛巾打几折出售；用4盒的钱数可以买（4＋1）盒，用4除以（4＋1）再乘100%，然后将结果化成折数，即可求出买5盒牛奶相当于打几折。
【详解】1－25%＝75%
75%＝七五折
4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
80%＝八折
毛巾打七五折出售，买5盒牛奶相当于打八折。
【点睛】本题主要考查了折扣的含义，解答本题需熟练掌握不同的优惠方法与折扣之间的关系。
7．七五
【分析】要想不亏本，售价不能低于进价。所以，用300元除以400元，求出最多打几折不会亏本即可。
【详解】300÷400＝75%＝七五折，所以要想不亏本，最多打七五折出售。
【点睛】本题考查了折扣问题，折扣＝现价÷原价。
8．15
【分析】根据题意可知，这个月的用水量是上个月的1－20% ，“上个月用水量×（1－20%）＝这个月用水量”，据此解答即可。
【详解】二成＝20%；
12÷（1－20%）
＝12÷0.8
＝15（吨）
【点睛】明确这个月的用水量是上个月的百分之几是解答本题的关键。
9． 6600 900
【分析】已知一部手机原价6000元，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，把原价看作单位“1”，则分期付款最后的付款总额是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），即可求出分期付款最后的付款总额；
如果一次付清钱款，可打九五折，即一次付清最后的付款总额是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出一次付清最后的付款总额；
最后用分期付款最后的付款总额减去一次付清最后的付款总额，即可求出少花的钱数。
【详解】6000×（1＋10%）
＝6000×1.1
＝6600（元）
如果分期付款，最后的付款总额是6600元。
6000×95%
＝6000×0.95
＝5700（元）
6600－5700＝900（元）
如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花900元。
10．100
【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。
【详解】八折＝80%
200×80%－20
＝160－20
＝140（元）
140÷（1＋40%）
＝140÷140%
＝100（元）
商品每件的进价为100元。
11．26.8
【分析】九折相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知200×90%到500×90%是打九折需要实际付款的范围，也就是180到450元之间，第一次购买付的钱数是134元，小于180元，所以没有打折；第二次购买付的钱数是466元，大于450元，说明第二次购买的钱数超过500元，超过500元部分打八折，八折＝80%，用466元减去450元，即可求出超过500元的部分需要实际付的钱数，根据百分数除法的意义，用超过500元的部分需要实际付的钱数除以80%即可求出超过500元部分的原价，再加上500元，即可求出第二次购买的原价，然后加上第一次购买的价格，即可求出两次的总原价；总原价减去500元，求出超过500元的总价，根据百分数乘法的意义，用超过500元的总原价乘80%即可求出超出部分实际付的价格，因为500元部分只需要付450元，用超出部分实际付的价格加上450元，即可求出一次购买需要付的实际价格。再用减法即可求出一次购买和分开购买后的价格差。
【详解】九折＝90%
200×90%＝180（元）
500×90%＝450（元）
付款180元至450元，原价打九折。
付款134元，原价134元。
466＞450
八折＝80%
（466－450）÷80%
＝16÷80%
＝20（元）
500＋20＝520（元）
付款466元，原价520元。
134＋520＝654（元）
（654－500）×80%＋450
＝154×80%＋450
＝123.2＋450
＝573.2（元）
134＋466－573.2＝26.8（元）
一次购买的话可以再节省26.8元。
12．C
【分析】根据利息的计算公式判断解答即可。
【详解】利息的公式：利息＝本金×利率×存期。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了利息的计算公式。解决这类问题时要注意弄清本金、存期和利率，如本题中存入50000元即为本金，定期两年即为存期。
13．D
【分析】根据原价×折扣＝售价，列式计算即可。
【详解】210×70%＝147（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是十分之几，也就是百分之几十。
14．B
【分析】甲店：每（10＋2）个足球里面有2个是送的，10个是需要付款的。用60除以（10＋2），再乘10即可求出需要付款的个数，用需要付款的个数乘单价即可求出总价；
乙店：用单价乘数量求出总价，再乘80%即可求出应付款钱数；
丙店：先求出总价，然后看总价里面有几个200元，返的现金就是几个30元，这样用总价减去返现金的钱数即可求出应付款数；
这样分别计算出三个店应付款数，比较后确定哪个店便宜即可。
【详解】甲店：60÷（10＋2）＝5，5×10＝50（个），50×25＝1250（元）；
乙店：60×25×80%＝1200（元）；
丙店：60×25＝1500（元），1500÷200≈7，1500－30×7＝1500－210＝1290（元）；
1200＜1250＜1290，所以到乙店去买比较合算。
故答案为：B。
【点睛】对于甲店，12个小足球只花费10个小足球的价钱，故可把每12个足球看作一组；
对于丙店，购物满200元，返现金30元，就意味着实际花费是60个足球的钱数减去所返现金后剩余的钱数。
要注意规定不同，计算方式的差异。
15．B
【分析】根据各超市的促销政策，分别计算所需价钱：甲：2×（1－15%）×5＝8.5（元）；乙：2×（5－1）＝8（元）；丙：2×88%×5＝8.8（元）。然后进行比较，选出最便宜的一家。
【详解】甲：2×（1－15%）×5
＝2×0.85×5
＝8.5（元）
乙：2×（5－1）
＝2×4
＝8（元）
丙：八八折＝88%
2×88%×5
＝2×0.88×5
＝8.8（元）
8＜8.5＜8.8
答：乙超市便宜，应去乙超市。
故正确答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键根据各超市的优惠政策，分别计算所需价钱，选出最便宜的一家。
16．C
【详解】去年收大豆3600千克，今年比去年增产二成，求今年收大豆多少千克，是把去年的产量看做单位“1”，今年比去年多20%，求今年的产量，用乘法计算．列式为3600×（1+20%）=4320千克．
17．A
【分析】甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的90%就是九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，现价是它的90%，再用乘法求出现价；
乙商场：把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%，就是八五折后的价格。再比较大小即可得解。
【详解】假设商品的原价都为1，
九折
八五折
＝0.85
0.81＜0.85
即在甲商场购物更优惠。
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十，打几几折现价就是原价的百分之几十几.。
18．A
【分析】将去年大豆产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，今年产量是去年的（1＋15%），今年大豆产量÷对应百分率＝去年大豆产量，据此列式。
【详解】根据分析，求去年产量，列式为：25÷（1＋15%）
故答案为：A
【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
19．B
【分析】合格率＝合格的产品数÷总产品数×100%，注意总数量是合格的数量加上不合格的数量，代入数据计算即可求解。
【详解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
故答案为：B
【点睛】此题考查百分数的应用，掌握合格率的计算公式是解题的关键。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据题意，小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把小明爸爸去年的工资看作单位“1”，则今年的工资是去年的（1＋15%），据此判断。
【详解】小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸去年的工资看作单位“1”。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】找准单位“1”，一般情况下，单位“1”在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。
22．×
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1＋30%）×70%，求出现价后和原价比较大小，据此解答。
【详解】假设原价为1。
七折＝70%
1×（1＋30%）×70%
＝1.3×0.7
＝0.91
因为0.91＜1，所以现价＜原价。
故答案为：×
【点睛】30%的单位“1”是商品的原价，七折的单位“1”是原价提价30%后的价格，注意二者的区别。
23．×
【解析】略
24．×
【解析】略
25．12; 65; 1.2; 25
72; 八七； 1800； 100
【详解】略
26．；1；5
；；
【详解】略
27．x＝；
x＝25； x＝200
【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解；
（2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可；
（3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解；
（4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。
【详解】（1）25%x＋35%x＝
60%x＝
60%x÷60%＝÷60%
x＝
（2）－4x＝30%
－4x＋4x＝30%＋4x
＝30%＋4x
30%＋4x－30%＝－30%
4x＝0.8－0.3
4x÷4＝0.5÷4
x＝
（3）60%x＋25＝40
60%x＋25－25＝40－25
60%x＝15
60%x÷60%＝15÷60%
x＝25
（4）x－10%x＝300×60%
90%x＝180
90%x÷90%＝180÷90%
x＝200
【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。
28．20万元
【分析】把售价看成单位“1”，是未知的，分期付款的价格是售价的1＋10%；一次性付款按照九五折销售就是指一次性付款是售价的95%；分期付款比一次性付款多付了售价的1＋10%－95%，它对应的数量是3万元；求单位“1”用除法计算即可求出售价。
【详解】3÷（1＋10%－95%）
＝3÷15%
＝20（万元）
答：这种汽车售价是20万元。
【点睛】注意的是，本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
29．买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。
【分析】6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求解。
【详解】96×60%＝57.6（元）
96－57.6＝38.4（元）
57.6×6＝345.6（元）
345＜360
答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
30．1.96万吨
【分析】前年比去年少三成，也就是前年的秋粮食产量比去年少30%，去年秋粮食产量是单位“1”，去年秋粮食产量为2.8万吨，求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）。据此求前年秋粮食产量列式为：2.8×（1－30%）。
【详解】2.8×（1－30%）
＝2.8×70%
＝1.96（万吨）
答：前年秋粮食产量是1.96万吨。
31．能；43元
【详解】根据题意，先求出打折后的售价：元），大于进价，因此赚钱，再用打折后的售价减去进价，就是赚到的钱数。据此解答。
【解答】打折后的售价：240×70%＝168（元）
168－125＝43（元）
答：因为打折后的售价是168元进价125元，所以打折后能赚到钱；能赚43元。
【点睛】此题考查了“折数”的概念，几折就是百分之几十。
32．120000元
【分析】把原价看作单位“1”，由题意可知，分期付款的总价占原价的（1＋5%），九七折表示原价的97%，所以直接购买的总价占原价的97%，根据百分数乘法的意义，这辆汽车的原价×（1＋5%）－这辆汽车的原价×97%＝9600，设这辆汽车的原价是x元，据此列方程为（1＋5%）x－97%x＝9600，然后解出方程即可。
【详解】解：设这辆汽车的原价是x元。
（1＋5%）x－97%x＝9600
1.05x－0.97x＝9600
0.08x＝9600
x＝9600÷0.08
x＝120000
答：这辆汽车的原价是120000元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，可用列方程解决问题，列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
33．34元
【分析】当购物为超过200但不超过500元时，最大的优惠是买了500元的物品。则需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次付了482元， 则可以得出王叔叔第一次购物享受了第三种优惠方式。设他第一次所购物品的原价是元，根据数量关系式：500元的九折的价格＋超过500元的8折价格＝482元，列出方程求出原价。而第二次购物170元则原价没有超过200元的。算出原价后发现价格和是符合第三种优惠方式的，再按照第三种优惠方式算出价格。两种价格进行比较算出省的钱。
【详解】500×90%＝450（元）
482元＞450
设他第一次所购物品的原价是元。
（元）
＝
＝
＝（元）
＝
＝（元）
答：可比两次分别购买省34元。
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