人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册数学第四单元 比例应用题专题训练
1．两地之间的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？
2．强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解）
3．在比例尺是1∶8000000的地图上量的甲地到乙地的距离是14厘米。一列火车3小时行驶了420千米，照这样的速度，这列火车上午10时40分从甲地出发，何时能到达乙地？
4．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配置使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答）
5．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？
6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
7．一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，模型高度是19.6厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少？
8．广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。王师傅制作了广州塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶2000。模型的高度是多少米？（列比例解决）
9．在一幅地图上，用6厘米的距离表示实际距离1200千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条560千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
10．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量得两个城市的图上距离是2.5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少千米？（用比例知识解）
11．六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解）
12．一批桃子，如果每箱装30个，那么可以装12箱。如果每个箱子多装10个桃子，那么可以装多少箱？（用比例知识解答）
13．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，量得京沪高速公路的全长是14厘米，两辆汽车分别同时从北京和上海出发相向而行，6小时后两车在距两地中点60千米处相遇。已知慢车的速度是95千米/时，快车的速度是多少？
14．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
15．博爱小学为美化环境，购置了一些牡丹花，要栽在一个长方形花园里，如果每行栽18棵，可以栽24行；如果每行少栽2棵，需要栽多少行？（用比例解）
16．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，行驶几小时能到达B城？
17．某电视塔高600米，星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际的高度比是1∶200，模型的高度是多少米？（列比例解答）
18．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。
19．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得亮亮家到某景点的距离是10.5厘米。如果他们7：00自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，12：00能赶到景点吗？
20．北京到武汉的实际距离是1050千米，在比例尺是1∶35000000的中国地图上，两地相距多少厘米？
21．花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答）
22．洛阳地铁2号线整条线路全长约18.3千米，地铁列车10分钟大约可运行6.1千米，照这样计算，跑完2号线全程大约需多少分钟？（用比例解）
23．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6∶5，相遇时客车行驶了96千米，货车行驶了多少千米？（用比例解答）
24．在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得北京到石家庄的距离约为6厘米。一辆汽车以每小时90千米的速度从北京开往石家庄，经过几小时到达？
25．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？
26．王叔叔驾车从焦作去相距120千米的洛阳，他的汽车油箱总容量是50升。出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油。
（1）如果全程需要消耗汽油约16升，请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达洛阳吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米，照这样的速度，还需要多少小时到达洛阳？（用比例解答）
27．某工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧90天。改进烧煤技术后，每天可节省0.5吨，这样可以比原计划多烧多少天？
28．李阿姨家装修客厅，用边长6分米的方砖铺地，需要160块，如果用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
29．皮皮家装修新房，如果用边长是0.4米的正方形地砖铺客厅地面，需要180块，如果用面积是0.36平方米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？（用比例知识解答）
30．周口海洋馆的6大类表演节目精彩纷呈，吸引了许多观众。表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园，此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，求两个场馆共有多少名观众？
31．在比例尺1∶3600000的地图上，量得甲、乙两地的间距是10厘米。一辆小客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过2时相遇。已知小客车每时行105千米，货车每时行多少千米？
32．某街道要用方砖重新铺设一个小广场。用边长2分米的方砖铺需要用216块，如果改用边长是3分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解）
33．在一幅比例尺是的地图上，量得一条路的长度是4厘米。甲、乙两个施工队同时从这条路的两头开始施工，若干天后修完。已知甲、乙两个施工队的工作效率比是，甲施工队比乙施工队多修了多少千米？
34．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米。如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？
35．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得AB两城的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过7.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7∶9，甲、乙两车每小时各行多少千米？
36．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每小时行60千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
37．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三个所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元。求每人可免费携带行李的质量。（列方程解）
38．从甲地开往乙地，客车前3小时行了180千米，照这样的速度，8小时可行完全程，甲乙两地相距多少千米？（用比例解答）
39．货运公司运送一批物资，计划用5辆货车运，24次才可以运完。在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用15辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）
40．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，甲、丙两地的距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
41．陈浩家距离外婆家大约有460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
42．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72千米，10小时到达。回去时空车原路返回，每小时可以比来的时候多行18千米，多长时间能够返回甲地？（用比例解）
43．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
44．开车从安阳到北京要行驶约500千米。一辆汽车从安阳出发前往北京，5小时行了全程的。照这样的速度，到达北京共需要多少小时？
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参考答案：
1．1∶5000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1千米＝100000厘米，据此先统一单位，再求出比例尺。
【详解】120千米＝12000000厘米
2.4∶12000000
＝（2.4×5）∶（12000000×5）
＝12∶60000000
＝（12÷12）∶（60000000÷12）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
2．79米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。
【详解】解：设这棵大树高为x米。
155厘米＝1.55米
1.55∶3.1＝x∶158
3.1x＝1.55×158
3.1x＝244.9
x＝244.9÷3.1
x＝79
答：这棵大树高79米。
3．18时40分
【分析】已知甲地到乙地的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；
已知一列火车3小时行驶了420千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出这列火车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”，求出这列火车从甲地到乙地需要的时间，最后加上火车从甲地的出发时刻，即可求出火车到达乙地的时刻。
【详解】甲、乙两地的实际距离：
14÷
＝14×8000000
＝112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
火车的速度：420÷3＝140（千米/时）
火车从甲地到乙地需要的时间：1120÷140＝8（小时）
到达乙地的时刻：10时40分＋8小时＝18时40分
答：18时40分能到达乙地。
4．1600克
【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设应加克清水。
4∶＝1∶400
×1＝4×400
＝1600
答：应加1600克清水。
5．1∶6800000
【分析】根据速度×时间＝路程，求出蚂蚁爬行距离，即衡水到济南的图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】1.25×2＝2.5（厘米）
2.5厘米∶170千米
＝2.5厘米∶17000000厘米
＝（2.5÷2.5）∶（17000000÷2.5）
＝1∶6800000
答：这幅地图的比例尺是1∶6800000。
6．甲车每小时行40千米；乙车每小时行60千米
【分析】用图上距离除以比例尺可以求出实际距离，然后用路程除以时间可以求出速度和，然后按照2∶3分配可以求出甲、乙两车的速度。
【详解】10÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷3＝100（千米）
100×
＝100×
＝40（千米）
100×
＝100×
＝60（千米）
答：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
7．196厘米
【分析】根据题意可知，秦代高级军吏俑模型的高度∶实际高度＝1∶10，比值一定，秦代高级军吏俑模型的高度和实际高度成正比例，假设这个将军俑的实际高度是x厘米，列方程为19.6∶x＝l∶10，然后解出方程即可。
【详解】解∶设这个秦代高级军吏俑的实际高度是x厘米。
19.6∶x＝1∶10
x×1＝19.6×10
x＝196
答：这个秦代高级军吏俑的实际高度是196厘米。
8．0.3米
【分析】由题意可知，设模型的高度是x米，再根据模型的高度与实际的高度比是1∶2000，列出比例解比例即可。
【详解】解：设模型的高度是x米。
x∶600＝1∶2000
2000x＝600×1
2000x＝600
2000x÷2000＝600÷2000
x＝0.3
答：模型的高度是0.3米。
9．900千米；2.8厘米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算可求出A、B两地的实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此可求出一条560千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米。
【详解】6厘米∶1200千米
＝6厘米∶120000000厘米
＝6∶120000000
＝（6÷6）∶（120000000÷6）
＝1∶20000000
4.5÷＝4.5×20000000＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
560千米＝56000000厘米
56000000×＝2.8（厘米）
答：A、B两地的实际距离是900千米，一条560千米的高速公路，在这幅地图上是2.8厘米。
10．
750千米
【分析】已知一幅地图的比例尺和两个城市的图上距离，可根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列出比例方程解答即可。
【详解】解：设两个城市之间的实际距离是x厘米。
1∶30000000＝2.5∶x
x＝75000000
75000000厘米＝750千米
答：这两个城市之间的实际距离是750千米。
【点睛】本题考查列比例方程解答问题，解答本题的关键是掌握列比例方程解答问题的方法。
11．30人
【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设男生有人。
5∶3＝∶18
3＝5×18
3＝90
＝90÷3
＝30
答：男生有30人。
12．9箱
【分析】由题意可知，设可以装x箱，这批桃子的数量一定，则每箱装的个数与箱数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设可以装x箱。
30×12＝（30＋10）x
40x＝360
40x÷40＝360÷40
x＝9
答：可以装9箱。
13．115千米/时
【分析】两车在距两地中点60千米处相遇，说明相遇时，快车比慢车多行驶（60×2）千米，设快车的速度是x千米/时，根据快车速度×时间－慢车速度×时间＝快车多行驶的距离，列出方程解答即可。
【详解】解：设快车的速度是x千米/时。
6x－95×6＝60×2
6x－570＝120
6x－570＋570＝120＋570
6x＝690
6x÷6＝690÷6
x＝115
答：快车的速度是115千米/时。
14．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
15．27行
【分析】由题意得：学校购置了一些牡丹花，则购置牡丹花的总量一定，在长方形花园里栽种，牡丹花总量=行数每行的棵树，则根据反比例定义，行数和每行的棵树成反比例关系。可设少栽2行的每行棵树为未知数，则可列出反比例关系式，再根据等式基本性质计算可得出答案。
【详解】根据题意得：购置的牡丹花总量一定，行数和每行的棵树成反比例关系。设需要栽x行，则：
答：如果每行少栽2棵，需要栽27行。
16．5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A城到B城的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。
【详解】8÷＝8×5000000＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：行驶5小时能到达B城。
17．3米
【分析】将模型的高度设为未知数，再根据“模型的高度与实际的高度比是1∶200”列出比例解比例即可。
【详解】解：设模型的高度是x米。
x∶600＝1∶200
200x＝600×1
200x÷200＝600÷200
x＝3
答：模型的高度是3米。
18．长是400米，车速是40米/秒
【分析】设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。
【详解】解：设火车的车长是x米。
1分钟＝60秒
＝
60×（2000－x）＝40×（x＋2000）
120000－60x＝40x＋80000
120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x
120000＝100x＋80000
120000－80000＝100x＋80000－80000
100x＝40000
100x÷100＝40000÷100
x＝400
车速：（400＋2000）÷60
＝2400÷60
＝40（米/秒）
答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。
19．不能
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出亮亮家到某景点的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出亮亮家到某景点需要的时间，用7：00加上需要的时间即可求出到达景点的时间，最后与12：00对比即可。
【详解】10.5÷＝10.5×4000000＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷80＝5.25（小时）＝5时15分
7：00＋5时15分＝12时15分
答：12时15分到达景点，所以12：00不能赶到景点。
20．3厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】1050千米＝105000000厘米
105000000×＝3（厘米）
答：两地相距3厘米。
21．800套
【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作效率和工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，设平均每天需要加工x套汉服，列方程：5x＝500×8，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每天需要加工x套汉服。
5x＝500×8
5x＝4000
x＝4000÷5
x＝800
答：平均每天需要加工800套汉服。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种两相关联的量成何比例，即两个量的比值一定，成正比例，两个量的乘积一定，成反比例。再列出方程，进行解答。
22．30分钟
【分析】设跑完2号线全程大约需x分钟，根据路程∶时间＝速度，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设跑完2号线全程大约需x分钟。
18.3∶x＝6.1∶10
6.1x＝18.3×10
6.1x＝183
6.1x÷6.1＝183÷6.1
x＝30
答：跑完2号线全程大约需30分钟。
【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
23．80千米
【分析】根据路程÷速度＝时间可知，相遇时间相同时，路程和速度成正比例关系，即客车与货车的路程之比等于它们的速度之比，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设货车行驶了千米。
96∶＝6∶5
6＝96×5
6＝480
6÷6＝480÷6
＝80
答：货车行驶了80千米。
【点睛】本题考查列比例方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系，分析出路程和速度成正比例关系是解题的关键。
24．4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到石家庄的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
＝360（千米）
360÷90＝4（小时）
答：经过4小时到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离换算的方法以及速度、时间、路程之间的关系。
25．70千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再除以时间即可求出客车和货车的速度和，进而求出货车速度即可。
【详解】15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）；
600÷4－80
＝150－80
＝70（千米）
答：货车每时行70千米。
【点睛】根据比例尺、实际距离、图上距离的关系求出实际距离是解答本题的关键，再根据相遇的知识点解答。
26．（1）能到达
（2）0.5小时
【分析】（1）把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里汽油总数的（1－3），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。
（2）看题可知速度不变，由于路程÷时间＝速度，可知路程和时间成正比例关系，可以设还需要x小时到达洛阳，剩下的路程为（120－90），即可列式为90∶1.5＝（120－90）∶x。
【详解】（1）
＝
＝20（升）
20升＞16升
答：中途不加油，他能驾车到达乙城。
（2）90∶1.5＝（120－90）∶x
90∶1.5＝30∶x
90x＝30×1.5
90x＝45
90x÷90＝45÷90
x＝0.5
答：还需要0.5小时到达乙城。
【点睛】本题主要考查正比例的应用以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
27．18天
【分析】设实际可以烧x天，根据每天烧的吨数×天数＝总吨数（一定），则每天烧的吨数和天数成反比例，列方程（3－0.5）x＝3×90求出x的值是实际烧的天数，实际烧的天数－计划烧的天数＝比原计划多烧的天数，据此列式解答。
【详解】解：设实际可以烧x天。
（3－0.5）x＝3×90
2.5x＝270
2.5x÷2.5＝270÷2.5
x＝108
108－90＝18（天）
答：这样可以比原计划多烧18天。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
28．90块
【分析】由题意可知，客厅的面积是一定的，则方砖的面积与块数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块。
6×6×160＝8×8×x
36×160＝64x
64x＝5760
64x÷64＝5760÷64
x＝90
答：需要90块。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确方砖的面积与块数成反比例是解题的关键。
29．80块
【分析】由题意可知，设需要x块，因为客厅的面积是一定的，则一块地砖的面积与块数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.36x＝0.4×0.4×180
0.36x＝28.8
0.36x÷0.36＝28.8÷0.36
x＝80
答：需要80块。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确一块地砖的面积与块数成反比例关系是解题的关键。
30．60名
【分析】据题意,表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，此时海豚剧场观众人数是总人数的，企鹅园观众人数是总人数的，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园即海豚剧场观众人数少了4人而企鹅园观众人数多了4人，设两个场馆共有名观众，则此时海豚剧场观众人数是（）,企鹅园观众人数是（），根据比例的基本性质和此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，列式解答即可。
【详解】解：设两个场馆共有名观众。
答：两个场馆共有60名观众。
【点睛】本题考查比例的实际应用，找出题目中人数变化和比的变化的关系是解题的关键。
31．75千米
【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客货车的速度和，用速度和减去小客车的速度即可。
【详解】比例尺1∶3600000表示图上1厘米代表实际距离36千米。
36×10＝360（千米）
360÷2－105
＝180－105
＝75（千米）
答：这辆货车每小时行75千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
32．96块
【分析】这块地的面积是一定的，每块砖的面积与所需要的块数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
答：需要96块。
【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
33．4千米
【分析】先利用公式实际距离＝图上距离÷比例尺求出这条路的实际长度；因为甲、乙两个施工队的工作效率比是，则甲施工队完成了全部工作的，乙施工队完成了全部工作的，分别求出甲、乙两队具体的工作总量，相减即可。
【详解】4÷
＝4×500000
＝2000000（厘米）
＝20（千米）
20×－20×
＝20×－20×
＝12－8
＝4（千米）
答：甲施工队比乙施工队多修了4千米。
【点睛】明确图上距离和实际距离的转换方法是解题的关键，注意单位是否统一。
34．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再换算成千米；如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，则从A地到B地需要2.5小时，再根据速度＝路程÷时间，用两地的距离除以2.5小时，即可求出小汽车的速度。
【详解】4÷
＝4×5000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
11时30分－9时＝2时30分
2时30分＝2.5时
200÷2.5＝80（千米/小时）
答：这辆小汽车平均每小时行驶80千米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，要注意单位换算。
35．70千米；90千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出AB两城的实际距离，再根据路程÷时间＝速度和，求出甲乙两车的速度和。将速度和看作单位“1”，甲车速度占速度和的，乙车速度占速度和的。最后根据乘法的意义求出各自的速度。
【详解】6÷
＝6×20000000
＝120000000（厘米）
＝1200（千米）
1200÷7.5＝160（千米/时）
160×
＝160×
＝70（千米/时）
160×
＝160×
＝90（千米/时）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时要明确实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系。
36．1.2小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离；再根据“路程÷速度＝时间”求出几小时可以到达。
【详解】3.6÷
＝3.6×2000000
＝7200000（厘米）
7200000厘米＝72千米
72÷60＝1.2（小时）
答：1.2小时可以到达。
【点睛】此题考查了实际距离与图上距离的换算、行程问题的数量关系。
37．30千克
【分析】根据单价×数量＝总价，可知付的行李总价÷超过免费携带行李的质量＝应付的行李单价，单价一定，则付的行李总价和超过免费携带行李的质量成正比例，设每人可免费携带行李的质量为x千克，8元付的是（150－x）千克的价格，4元付的是（150－3x）千克的价格，据此列比例为8∶（150－x）＝4∶（150－3x），然后解出比例即可。
【详解】解：设每人可免费携带行李的质量为x千克。
8∶（150－x）＝4∶（150－3x）
4×（150－x）＝8×（150－3x）
600－4x＝1200－24x
600＋24x－4x＝1200
600＋20x＝1200
20x＝1200－600
20x＝600
x＝600÷20
x＝30
答：每人可免费携带行李的质量是30千克。
【点睛】本题可利用正比例解决问题，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
38．480千米
【分析】根据题意可知，客车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，那么路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设甲乙两地相距千米。
∶8＝180∶3
3＝8×180
3＝1440
＝1440÷3
＝480
答：甲乙两地相距480千米。
【点睛】先确定客车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。
39．8次
【分析】由题意，车辆的数量×运送次数＝这批物资的总数量（一定），即车辆的数量与运送的次数的乘积是一定的，则车辆的数量与运送的次数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设现在x次可以运完，
5×24＝15×x
120＝15x
x＝120÷15
x＝8
答：现在8次可以运完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
40．960千米
【分析】同一幅地图的比例尺相等，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将甲、丙两地的实际距离设为未知数，再根据比例尺相等列出比例，从而解比例即可。
【详解】1600千米＝160000000厘米
解：设甲、丙两地的实际距离是x厘米。
20∶160000000＝12∶x
20x＝160000000×12
20x＝1920000000
20x÷20＝1920000000÷20
x＝96000000
96000000厘米＝960千米
答：甲、丙两地的实际距离是960千米。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。
41．能
【分析】根据题意可知，汽油的总升数÷行驶的千米数＝每千米消耗汽油的升数（一定），则汽油的总升数和行驶的千米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设到外婆家需要x升汽油，列比例为x∶460＝8∶100，然后解出比例即可。
【详解】解：设到外婆家需要x升汽油。
x∶460＝8∶100
100x＝8×460
100x＝3680
x＝3680÷100
x＝36.8
36.8＜40
40升汽油够用。
答：出发时加满40升汽油，能到外婆家。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
42．8小时
【分析】根据题意可知，汽车的速度×行驶时间＝路程（一定），汽车的速度和行驶时间成反比例，据此设x小时能够返回甲地，列比例为（72＋18）×x＝72×10，然后解出比例即可。
【详解】解：设x小时能够返回甲地。
（72＋18）×x＝72×10
90x＝72×10
90x＝720
x＝720÷90
x＝8
答：8小时能够返回甲地。
【点睛】本题主要考查了反比例的应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
43．10克
【分析】根据题意可知，要保持糖水一样甜，则加入的糖水质量比和原来的质量比一样，据此设加入150克水后需加入x克糖，列比例为150∶x＝270∶18，然后解出比例即可。
【详解】解：加入150克水后需加入x克糖。
150∶x＝270∶18
270x＝150×18
270x＝2700
x＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，掌握解比例的方法是解答本题的关键。
44．6.25小时
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用500×即可求出5小时行驶的路程，根据路程÷时间＝速度，速度一定，路程和时间成正比例，设到达北京共需要x小时，列比例为：500∶x＝（500×）∶5，然后解出比例即可。
【详解】解：设到达北京共需要x小时。
500∶x＝（500×）∶5
500∶x＝400∶5
400x＝500×5
400x＝2500
x＝2500÷400
x＝6.25
答：到达北京共需要6.25小时。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，掌握解比例的方法是解答本题的关键。
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人教版六年级下册数学第四单元 比例应用题专题训练
1．两地之间的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？
2．强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解）
3．在比例尺是1∶8000000的地图上量的甲地到乙地的距离是14厘米。一列火车3小时行驶了420千米，照这样的速度，这列火车上午10时40分从甲地出发，何时能到达乙地？
4．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配置使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答）
5．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？
6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
7．一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，模型高度是19.6厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少？
8．广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。王师傅制作了广州塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶2000。模型的高度是多少米？（列比例解决）
9．在一幅地图上，用6厘米的距离表示实际距离1200千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条560千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
10．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量得两个城市的图上距离是2.5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少千米？（用比例知识解）
11．六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解）
12．一批桃子，如果每箱装30个，那么可以装12箱。如果每个箱子多装10个桃子，那么可以装多少箱？（用比例知识解答）
13．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，量得京沪高速公路的全长是14厘米，两辆汽车分别同时从北京和上海出发相向而行，6小时后两车在距两地中点60千米处相遇。已知慢车的速度是95千米/时，快车的速度是多少？
14．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
15．博爱小学为美化环境，购置了一些牡丹花，要栽在一个长方形花园里，如果每行栽18棵，可以栽24行；如果每行少栽2棵，需要栽多少行？（用比例解）
16．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，行驶几小时能到达B城？
17．某电视塔高600米，星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际的高度比是1∶200，模型的高度是多少米？（列比例解答）
18．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。
19．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得亮亮家到某景点的距离是10.5厘米。如果他们7：00自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，12：00能赶到景点吗？
20．北京到武汉的实际距离是1050千米，在比例尺是1∶35000000的中国地图上，两地相距多少厘米？
21．花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答）
22．洛阳地铁2号线整条线路全长约18.3千米，地铁列车10分钟大约可运行6.1千米，照这样计算，跑完2号线全程大约需多少分钟？（用比例解）
23．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6∶5，相遇时客车行驶了96千米，货车行驶了多少千米？（用比例解答）
24．在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得北京到石家庄的距离约为6厘米。一辆汽车以每小时90千米的速度从北京开往石家庄，经过几小时到达？
25．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？
26．王叔叔驾车从焦作去相距120千米的洛阳，他的汽车油箱总容量是50升。出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油。
（1）如果全程需要消耗汽油约16升，请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达洛阳吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米，照这样的速度，还需要多少小时到达洛阳？（用比例解答）
27．某工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧90天。改进烧煤技术后，每天可节省0.5吨，这样可以比原计划多烧多少天？
28．李阿姨家装修客厅，用边长6分米的方砖铺地，需要160块，如果用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
29．皮皮家装修新房，如果用边长是0.4米的正方形地砖铺客厅地面，需要180块，如果用面积是0.36平方米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？（用比例知识解答）
30．周口海洋馆的6大类表演节目精彩纷呈，吸引了许多观众。表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园，此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，求两个场馆共有多少名观众？
31．在比例尺1∶3600000的地图上，量得甲、乙两地的间距是10厘米。一辆小客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过2时相遇。已知小客车每时行105千米，货车每时行多少千米？
32．某街道要用方砖重新铺设一个小广场。用边长2分米的方砖铺需要用216块，如果改用边长是3分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解）
33．在一幅比例尺是的地图上，量得一条路的长度是4厘米。甲、乙两个施工队同时从这条路的两头开始施工，若干天后修完。已知甲、乙两个施工队的工作效率比是，甲施工队比乙施工队多修了多少千米？
34．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米。如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？
35．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得AB两城的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过7.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7∶9，甲、乙两车每小时各行多少千米？
36．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每小时行60千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
37．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三个所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元。求每人可免费携带行李的质量。（列方程解）
38．从甲地开往乙地，客车前3小时行了180千米，照这样的速度，8小时可行完全程，甲乙两地相距多少千米？（用比例解答）
39．货运公司运送一批物资，计划用5辆货车运，24次才可以运完。在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用15辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）
40．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，甲、丙两地的距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
41．陈浩家距离外婆家大约有460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
42．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72千米，10小时到达。回去时空车原路返回，每小时可以比来的时候多行18千米，多长时间能够返回甲地？（用比例解）
43．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
44．开车从安阳到北京要行驶约500千米。一辆汽车从安阳出发前往北京，5小时行了全程的。照这样的速度，到达北京共需要多少小时？
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参考答案：
1．1∶5000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1千米＝100000厘米，据此先统一单位，再求出比例尺。
【详解】120千米＝12000000厘米
2.4∶12000000
＝（2.4×5）∶（12000000×5）
＝12∶60000000
＝（12÷12）∶（60000000÷12）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
2．79米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。
【详解】解：设这棵大树高为x米。
155厘米＝1.55米
1.55∶3.1＝x∶158
3.1x＝1.55×158
3.1x＝244.9
x＝244.9÷3.1
x＝79
答：这棵大树高79米。
3．18时40分
【分析】已知甲地到乙地的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；
已知一列火车3小时行驶了420千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出这列火车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”，求出这列火车从甲地到乙地需要的时间，最后加上火车从甲地的出发时刻，即可求出火车到达乙地的时刻。
【详解】甲、乙两地的实际距离：
14÷
＝14×8000000
＝112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
火车的速度：420÷3＝140（千米/时）
火车从甲地到乙地需要的时间：1120÷140＝8（小时）
到达乙地的时刻：10时40分＋8小时＝18时40分
答：18时40分能到达乙地。
4．1600克
【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设应加克清水。
4∶＝1∶400
×1＝4×400
＝1600
答：应加1600克清水。
5．1∶6800000
【分析】根据速度×时间＝路程，求出蚂蚁爬行距离，即衡水到济南的图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】1.25×2＝2.5（厘米）
2.5厘米∶170千米
＝2.5厘米∶17000000厘米
＝（2.5÷2.5）∶（17000000÷2.5）
＝1∶6800000
答：这幅地图的比例尺是1∶6800000。
6．甲车每小时行40千米；乙车每小时行60千米
【分析】用图上距离除以比例尺可以求出实际距离，然后用路程除以时间可以求出速度和，然后按照2∶3分配可以求出甲、乙两车的速度。
【详解】10÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷3＝100（千米）
100×
＝100×
＝40（千米）
100×
＝100×
＝60（千米）
答：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
7．196厘米
【分析】根据题意可知，秦代高级军吏俑模型的高度∶实际高度＝1∶10，比值一定，秦代高级军吏俑模型的高度和实际高度成正比例，假设这个将军俑的实际高度是x厘米，列方程为19.6∶x＝l∶10，然后解出方程即可。
【详解】解∶设这个秦代高级军吏俑的实际高度是x厘米。
19.6∶x＝1∶10
x×1＝19.6×10
x＝196
答：这个秦代高级军吏俑的实际高度是196厘米。
8．0.3米
【分析】由题意可知，设模型的高度是x米，再根据模型的高度与实际的高度比是1∶2000，列出比例解比例即可。
【详解】解：设模型的高度是x米。
x∶600＝1∶2000
2000x＝600×1
2000x＝600
2000x÷2000＝600÷2000
x＝0.3
答：模型的高度是0.3米。
9．900千米；2.8厘米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算可求出A、B两地的实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此可求出一条560千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米。
【详解】6厘米∶1200千米
＝6厘米∶120000000厘米
＝6∶120000000
＝（6÷6）∶（120000000÷6）
＝1∶20000000
4.5÷＝4.5×20000000＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
560千米＝56000000厘米
56000000×＝2.8（厘米）
答：A、B两地的实际距离是900千米，一条560千米的高速公路，在这幅地图上是2.8厘米。
10．
750千米
【分析】已知一幅地图的比例尺和两个城市的图上距离，可根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列出比例方程解答即可。
【详解】解：设两个城市之间的实际距离是x厘米。
1∶30000000＝2.5∶x
x＝75000000
75000000厘米＝750千米
答：这两个城市之间的实际距离是750千米。
【点睛】本题考查列比例方程解答问题，解答本题的关键是掌握列比例方程解答问题的方法。
11．30人
【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设男生有人。
5∶3＝∶18
3＝5×18
3＝90
＝90÷3
＝30
答：男生有30人。
12．9箱
【分析】由题意可知，设可以装x箱，这批桃子的数量一定，则每箱装的个数与箱数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设可以装x箱。
30×12＝（30＋10）x
40x＝360
40x÷40＝360÷40
x＝9
答：可以装9箱。
13．115千米/时
【分析】两车在距两地中点60千米处相遇，说明相遇时，快车比慢车多行驶（60×2）千米，设快车的速度是x千米/时，根据快车速度×时间－慢车速度×时间＝快车多行驶的距离，列出方程解答即可。
【详解】解：设快车的速度是x千米/时。
6x－95×6＝60×2
6x－570＝120
6x－570＋570＝120＋570
6x＝690
6x÷6＝690÷6
x＝115
答：快车的速度是115千米/时。
14．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
15．27行
【分析】由题意得：学校购置了一些牡丹花，则购置牡丹花的总量一定，在长方形花园里栽种，牡丹花总量=行数每行的棵树，则根据反比例定义，行数和每行的棵树成反比例关系。可设少栽2行的每行棵树为未知数，则可列出反比例关系式，再根据等式基本性质计算可得出答案。
【详解】根据题意得：购置的牡丹花总量一定，行数和每行的棵树成反比例关系。设需要栽x行，则：
答：如果每行少栽2棵，需要栽27行。
16．5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A城到B城的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。
【详解】8÷＝8×5000000＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：行驶5小时能到达B城。
17．3米
【分析】将模型的高度设为未知数，再根据“模型的高度与实际的高度比是1∶200”列出比例解比例即可。
【详解】解：设模型的高度是x米。
x∶600＝1∶200
200x＝600×1
200x÷200＝600÷200
x＝3
答：模型的高度是3米。
18．长是400米，车速是40米/秒
【分析】设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。
【详解】解：设火车的车长是x米。
1分钟＝60秒
＝
60×（2000－x）＝40×（x＋2000）
120000－60x＝40x＋80000
120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x
120000＝100x＋80000
120000－80000＝100x＋80000－80000
100x＝40000
100x÷100＝40000÷100
x＝400
车速：（400＋2000）÷60
＝2400÷60
＝40（米/秒）
答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。
19．不能
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出亮亮家到某景点的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出亮亮家到某景点需要的时间，用7：00加上需要的时间即可求出到达景点的时间，最后与12：00对比即可。
【详解】10.5÷＝10.5×4000000＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷80＝5.25（小时）＝5时15分
7：00＋5时15分＝12时15分
答：12时15分到达景点，所以12：00不能赶到景点。
20．3厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】1050千米＝105000000厘米
105000000×＝3（厘米）
答：两地相距3厘米。
21．800套
【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作效率和工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，设平均每天需要加工x套汉服，列方程：5x＝500×8，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每天需要加工x套汉服。
5x＝500×8
5x＝4000
x＝4000÷5
x＝800
答：平均每天需要加工800套汉服。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种两相关联的量成何比例，即两个量的比值一定，成正比例，两个量的乘积一定，成反比例。再列出方程，进行解答。
22．30分钟
【分析】设跑完2号线全程大约需x分钟，根据路程∶时间＝速度，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设跑完2号线全程大约需x分钟。
18.3∶x＝6.1∶10
6.1x＝18.3×10
6.1x＝183
6.1x÷6.1＝183÷6.1
x＝30
答：跑完2号线全程大约需30分钟。
【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
23．80千米
【分析】根据路程÷速度＝时间可知，相遇时间相同时，路程和速度成正比例关系，即客车与货车的路程之比等于它们的速度之比，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设货车行驶了千米。
96∶＝6∶5
6＝96×5
6＝480
6÷6＝480÷6
＝80
答：货车行驶了80千米。
【点睛】本题考查列比例方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系，分析出路程和速度成正比例关系是解题的关键。
24．4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到石家庄的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
＝360（千米）
360÷90＝4（小时）
答：经过4小时到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离换算的方法以及速度、时间、路程之间的关系。
25．70千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再除以时间即可求出客车和货车的速度和，进而求出货车速度即可。
【详解】15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）；
600÷4－80
＝150－80
＝70（千米）
答：货车每时行70千米。
【点睛】根据比例尺、实际距离、图上距离的关系求出实际距离是解答本题的关键，再根据相遇的知识点解答。
26．（1）能到达
（2）0.5小时
【分析】（1）把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里汽油总数的（1－3），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。
（2）看题可知速度不变，由于路程÷时间＝速度，可知路程和时间成正比例关系，可以设还需要x小时到达洛阳，剩下的路程为（120－90），即可列式为90∶1.5＝（120－90）∶x。
【详解】（1）
＝
＝20（升）
20升＞16升
答：中途不加油，他能驾车到达乙城。
（2）90∶1.5＝（120－90）∶x
90∶1.5＝30∶x
90x＝30×1.5
90x＝45
90x÷90＝45÷90
x＝0.5
答：还需要0.5小时到达乙城。
【点睛】本题主要考查正比例的应用以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
27．18天
【分析】设实际可以烧x天，根据每天烧的吨数×天数＝总吨数（一定），则每天烧的吨数和天数成反比例，列方程（3－0.5）x＝3×90求出x的值是实际烧的天数，实际烧的天数－计划烧的天数＝比原计划多烧的天数，据此列式解答。
【详解】解：设实际可以烧x天。
（3－0.5）x＝3×90
2.5x＝270
2.5x÷2.5＝270÷2.5
x＝108
108－90＝18（天）
答：这样可以比原计划多烧18天。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
28．90块
【分析】由题意可知，客厅的面积是一定的，则方砖的面积与块数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块。
6×6×160＝8×8×x
36×160＝64x
64x＝5760
64x÷64＝5760÷64
x＝90
答：需要90块。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确方砖的面积与块数成反比例是解题的关键。
29．80块
【分析】由题意可知，设需要x块，因为客厅的面积是一定的，则一块地砖的面积与块数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.36x＝0.4×0.4×180
0.36x＝28.8
0.36x÷0.36＝28.8÷0.36
x＝80
答：需要80块。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确一块地砖的面积与块数成反比例关系是解题的关键。
30．60名
【分析】据题意,表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，此时海豚剧场观众人数是总人数的，企鹅园观众人数是总人数的，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园即海豚剧场观众人数少了4人而企鹅园观众人数多了4人，设两个场馆共有名观众，则此时海豚剧场观众人数是（）,企鹅园观众人数是（），根据比例的基本性质和此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，列式解答即可。
【详解】解：设两个场馆共有名观众。
答：两个场馆共有60名观众。
【点睛】本题考查比例的实际应用，找出题目中人数变化和比的变化的关系是解题的关键。
31．75千米
【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客货车的速度和，用速度和减去小客车的速度即可。
【详解】比例尺1∶3600000表示图上1厘米代表实际距离36千米。
36×10＝360（千米）
360÷2－105
＝180－105
＝75（千米）
答：这辆货车每小时行75千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
32．96块
【分析】这块地的面积是一定的，每块砖的面积与所需要的块数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
答：需要96块。
【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
33．4千米
【分析】先利用公式实际距离＝图上距离÷比例尺求出这条路的实际长度；因为甲、乙两个施工队的工作效率比是，则甲施工队完成了全部工作的，乙施工队完成了全部工作的，分别求出甲、乙两队具体的工作总量，相减即可。
【详解】4÷
＝4×500000
＝2000000（厘米）
＝20（千米）
20×－20×
＝20×－20×
＝12－8
＝4（千米）
答：甲施工队比乙施工队多修了4千米。
【点睛】明确图上距离和实际距离的转换方法是解题的关键，注意单位是否统一。
34．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再换算成千米；如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，则从A地到B地需要2.5小时，再根据速度＝路程÷时间，用两地的距离除以2.5小时，即可求出小汽车的速度。
【详解】4÷
＝4×5000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
11时30分－9时＝2时30分
2时30分＝2.5时
200÷2.5＝80（千米/小时）
答：这辆小汽车平均每小时行驶80千米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，要注意单位换算。
35．70千米；90千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出AB两城的实际距离，再根据路程÷时间＝速度和，求出甲乙两车的速度和。将速度和看作单位“1”，甲车速度占速度和的，乙车速度占速度和的。最后根据乘法的意义求出各自的速度。
【详解】6÷
＝6×20000000
＝120000000（厘米）
＝1200（千米）
1200÷7.5＝160（千米/时）
160×
＝160×
＝70（千米/时）
160×
＝160×
＝90（千米/时）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时要明确实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系。
36．1.2小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离；再根据“路程÷速度＝时间”求出几小时可以到达。
【详解】3.6÷
＝3.6×2000000
＝7200000（厘米）
7200000厘米＝72千米
72÷60＝1.2（小时）
答：1.2小时可以到达。
【点睛】此题考查了实际距离与图上距离的换算、行程问题的数量关系。
37．30千克
【分析】根据单价×数量＝总价，可知付的行李总价÷超过免费携带行李的质量＝应付的行李单价，单价一定，则付的行李总价和超过免费携带行李的质量成正比例，设每人可免费携带行李的质量为x千克，8元付的是（150－x）千克的价格，4元付的是（150－3x）千克的价格，据此列比例为8∶（150－x）＝4∶（150－3x），然后解出比例即可。
【详解】解：设每人可免费携带行李的质量为x千克。
8∶（150－x）＝4∶（150－3x）
4×（150－x）＝8×（150－3x）
600－4x＝1200－24x
600＋24x－4x＝1200
600＋20x＝1200
20x＝1200－600
20x＝600
x＝600÷20
x＝30
答：每人可免费携带行李的质量是30千克。
【点睛】本题可利用正比例解决问题，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
38．480千米
【分析】根据题意可知，客车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，那么路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设甲乙两地相距千米。
∶8＝180∶3
3＝8×180
3＝1440
＝1440÷3
＝480
答：甲乙两地相距480千米。
【点睛】先确定客车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。
39．8次
【分析】由题意，车辆的数量×运送次数＝这批物资的总数量（一定），即车辆的数量与运送的次数的乘积是一定的，则车辆的数量与运送的次数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设现在x次可以运完，
5×24＝15×x
120＝15x
x＝120÷15
x＝8
答：现在8次可以运完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
40．960千米
【分析】同一幅地图的比例尺相等，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将甲、丙两地的实际距离设为未知数，再根据比例尺相等列出比例，从而解比例即可。
【详解】1600千米＝160000000厘米
解：设甲、丙两地的实际距离是x厘米。
20∶160000000＝12∶x
20x＝160000000×12
20x＝1920000000
20x÷20＝1920000000÷20
x＝96000000
96000000厘米＝960千米
答：甲、丙两地的实际距离是960千米。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。
41．能
【分析】根据题意可知，汽油的总升数÷行驶的千米数＝每千米消耗汽油的升数（一定），则汽油的总升数和行驶的千米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设到外婆家需要x升汽油，列比例为x∶460＝8∶100，然后解出比例即可。
【详解】解：设到外婆家需要x升汽油。
x∶460＝8∶100
100x＝8×460
100x＝3680
x＝3680÷100
x＝36.8
36.8＜40
40升汽油够用。
答：出发时加满40升汽油，能到外婆家。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
42．8小时
【分析】根据题意可知，汽车的速度×行驶时间＝路程（一定），汽车的速度和行驶时间成反比例，据此设x小时能够返回甲地，列比例为（72＋18）×x＝72×10，然后解出比例即可。
【详解】解：设x小时能够返回甲地。
（72＋18）×x＝72×10
90x＝72×10
90x＝720
x＝720÷90
x＝8
答：8小时能够返回甲地。
【点睛】本题主要考查了反比例的应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
43．10克
【分析】根据题意可知，要保持糖水一样甜，则加入的糖水质量比和原来的质量比一样，据此设加入150克水后需加入x克糖，列比例为150∶x＝270∶18，然后解出比例即可。
【详解】解：加入150克水后需加入x克糖。
150∶x＝270∶18
270x＝150×18
270x＝2700
x＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，掌握解比例的方法是解答本题的关键。
44．6.25小时
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用500×即可求出5小时行驶的路程，根据路程÷时间＝速度，速度一定，路程和时间成正比例，设到达北京共需要x小时，列比例为：500∶x＝（500×）∶5，然后解出比例即可。
【详解】解：设到达北京共需要x小时。
500∶x＝（500×）∶5
500∶x＝400∶5
400x＝500×5
400x＝2500
x＝2500÷400
x＝6.25
答：到达北京共需要6.25小时。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，掌握解比例的方法是解答本题的关键。
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