人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体选择题综合训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体选择题综合训练（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 608.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体选择题综合训练
1．在下面的图形中，不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．C． D．
2．如图，四枚相同的骰子摆成一个长方体，那么数字3的对面是数字（ ）。
A．1 B．4 C．5 D．6
3．一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了（ ）cm3。
A．33 B．abh－33 C．ab（h－3） D．3ab
4．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（ ）。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积
5．下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“锦”字的对面上是（ ）字。
A．你 B．祝 C．前 D．程
6．有甲、乙、丙三个容器，把甲容器装满水倒入乙容器中，乙容器没有倒满，把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，问最大的容器是（ ）。
A．甲容器 B．乙容器 C．丙容器 D．无法判断
7．用一根铁丝围成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用同样长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）。
A．192平方厘米 B．216平方厘米 C．72厘米 D．216厘米
8．下面5个图都是由相同的正方体拼搭而成。选择（ ）组合，能拼搭成形状。
A．①② B．①④ C．②④ D．④⑤
9．一台冰箱的容积是200（ ）。
A．mL B．L C．dm2 D．cm3
10．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．表面积不变，体积变小 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变小 D．表面积不变，体积变大
11．（如图）用的小正方体拼成一个长方体后，从前面、右面看到的图形。这个长方体的体积是（ ）。（图中每个小方格的面积是）
A． B． C．
12．一种果汁采用一种纸质的长方体密封包装，这种包装盒从外面量长6cm、宽4cm、高10cm。盒面注明“净含量250mL”，这项说明是否真实？（ ）
A．真实 B．不真实 C．无法确定 D．不同类
13．学校在开展“我为家乡代言”主题活动中，佳佳制作了一个正方体盒子，每个面分别写上“文明美丽昭通”6个字，展开后如下图，那么这个正方体中与“昭”相对的字是（ ）。
A．美 B．丽 C．文 D．明
14．用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。
A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米
15．下图是王芳做的“土豆与胡萝卜体积对比”实验，长方体容器的长是14cm，宽是12cm，高是20cm。由图可知，（ ）。
A．两者体积一样 B．胡萝卜体积大 C．土豆体积大 D．无法确定
16．一个长方体，底面是一个周长为8厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．72 C．48 D．68
17．一个水缸能蓄水32立方米，我们就说这个水缸的（ ）是32立方米。
A．表面积 B．质量 C．体积 D．容积
18．把一个长6分米，宽5分米，高3分米的长方体切成两个同样的小长方体，表面积最多增加（ ）平方分米。
A．90 B．30 C．36 D．60
19．两个一样的正方体，拼成一个长方体，表面积（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定
20．如图，一块长方体木块正好能分割成两个同样大小的正方体，已知长方体木块的表面积是120平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）。
A．48平方厘米 B．50平方厘米 C．60平方厘米 D．72平方厘米
21．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个玻璃鱼缸的占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
22．用一些棱长为1厘米的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．5或6 B．6或7 C．7或8 D．8或9
23．正方体展开图上的字母位置正确的是（ ）。
A． B． C． D．
24．一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。现将这个玻璃缸以最小的面作为底面竖直摆放，缸中水的深度是（ ）分米。
A．2 B．2.5 C．3.2 D．4
25．小明把一些练习本摞成一个长方体（图1），接着他又把这摞练习本均匀地斜放成图2所示的形状，从图1到图2，这摞练习本的体积（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定
26．用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，体积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
27．根据下图选择合适的符号，甲表面积（ ）乙表面积，甲体积（ ）乙体积。
A．＞；＜ B．＜；＝ C．＝；＞ D．无法判断
28．把一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长总和扩大为原来的（ ）倍，表面积扩大为原来的（ ）倍。
A．3；9 B．6；9 C．9；27 D．27；6
29．将表面积分别为、的两个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），这个大正方体的体积是（ ）。
A．91 B．150 C．84 D．343
30．把一个正方体切成两个完全相同的小长方体后，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积和体积都增加
C．表面积减少，体积不变 D．表面积增加，体积不变
31．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。
A．4 B．5 C．6 D．15
32．如图，将这个展开图围成正方体后，和3号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．4 C．5 D．6
33．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍；9倍 B．6倍；9倍 C．9倍；27倍 D．6倍；27倍
34．下面说法正确的有（ ）个。
（1）6的倍数一定既是3的倍数又是偶数。
（2）当正方体的棱长是6分米时，它的表面积和体积相等。
（3）两个质数的和一定是偶数。
（4）一个容器它的体积和容积相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
35．一个长方体的其中三个面的长和宽分别是3厘米和8厘米，3厘米和5厘米，5厘米和8厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．128 B．158 C．188 D．无法确定
36．欢欢有4根4cm、7根8cm、3根3cm、5根5cm长的小棒，他用其中12根搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）cm。
A．48 B．60 C．64 D．68
37．一个长方体长acm，宽bcm，如果它的高增加3cm，那么表面积比原来增加（ ）。
A．3a平方厘米 B．3b平方厘米
C．（3a＋3b）平方厘米 D．2（3a＋3b）平方厘米
38．据图，甲的表面积（ ）乙的表面积，甲的体积（ ）乙的体积。
A．＞；＜ B．＜；＝ C．＝；＞ D．无法比较
39．王老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，她打算送给答对问题的小朋友。下面的四个展开图，哪个是正方体的展开图？（ ）
A．图1 B．图2 C．图3 D．图4
40．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab
41．如下图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高都是9cm、4cm、4cm，下面说法正确的是（ ）。
A．甲的表面积与乙的表面积相等。 B．甲的体积与乙的体积相等。
C．甲的表面积比乙的表面积大。 D．甲的体积比乙的体积大。
42．一个长方体的长、宽、高分别是6米、5米、4米，如果长、宽不变，高增加2米，体积就增加（ ）立方米。
A．60 B．48 C．72 D．40
43．一些正方体如图堆放在墙角，有（ ）个面在外面。
A．14 B．15 C．16 D．17
44．如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积和体积都变了
C．表面积不变，体积变了 D．表面积变了，体积不变
45．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
46．把一个正方体切成两个相同的长方体后，表面积和体积（ ）。
A．都变化 B．都不变 C．体积变而表面积不变 D．体积不变而表面积变大
47．用一根60厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长5厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的长方体教具。
A．5 B．6 C．11 D．12
48．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积与原来相比（ ）。
A．不变 B．减小了 C．增大了 D．相等
49．把你的一个拳头慢慢伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（ ）。
A．大于1立方米 B．0.3升左右
C．6－10毫升 D．小于6毫升
50．一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h（单位：米），如果高增加2米，那么新长方体的体积比原来增加了（ ）立方米。
A．abh＋2 B．2ab C．ab（h＋2） D．ab＋ah＋ac＋2abh
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“3 3”型，能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体。
所以不是正方体的展开图。
故答案为：A
2．C
【分析】通过观察可知，1不和2、3、5、6相对，所以1和4相对，2不和3、5相对，所以2和6相对，剩下3和5相对。
【详解】根据分析可知，数字3的对面是数字5。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意，如果高减少3cm，减少后的高是（h－3）cm，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体的体积和高减少3cm后的长方体体积，再用原来长方体的体积减去高减少3cm后的体积，即可解答。
【详解】高减少3cm后，高是（h－3）cm。
a×b×h－a×b×（h－3）
＝abh－abh＋3ab
＝3ab（cm3）
一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了3abcm3。
故答案为：D
4．C
【分析】根据表面积的意义可知，做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的表面积。
【详解】A．体积是物体所占空间的大小；
B．容积是容器所能容纳物体的体积；
C．表面积是物体表面的面积之和；
D．面积是指物体表面的大小；
故答案为：C
【点睛】本题考查体积、容积、表面积的概念，解答本题的关键是掌握这些单位的概念。
5．C
【分析】正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展开图的对面之间不能有公共边或公共点（相对的面不相邻）。据此解答即可。
【详解】因为“你”和“程”在同一行，隔着“前”，根据“左右隔一列”可知：与“你”相对的是“程”。
“似”与“锦”“程”有公共边，与“前”有公共点，所以与“似”相对的不是“锦”“程”“前”；又与“你”相对的是“程”，所以“似”与“祝”相对。
由此可推出：这个正方体“锦”字的对面上是“前”。
故答案为：C
【点睛】直接判断一个数字的对面是什么数字比较难，可根据相对面的规律用排除法解决。
6．C
【分析】把甲容器装满水倒入乙容器中，乙容器没有倒满可知，则甲容器的容量＜乙容器的容量；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，则丙容器的容量＞乙容器的容量，依此比较并选择即可。
【详解】根据分析可知，甲容器的容量＜乙容器的容量＜丙容器的容量，因此最大的容器是丙容器。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对容积的认识，是解答此题的关键。
7．B
【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高） ×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
即这个正方体的表面积是216平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的综合应用。
8．B
【分析】通过观察发现，原模型是由12个小正方体组成的，①有9个小正方体，②有5个小正方体，③有4个小正方体，④有3个，⑤有1个，再结合题意，找出相加等于12的，即可解答。
【详解】图中的五个图都是由相同的正方体搭成的，选择①④能搭成形状。
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。
9．B
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】一台冰箱的容积大约是200L，所以B选项正确。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．C
【分析】从图中可知，在没挖之前，此处外露2个面；挖掉一小块后，此处外露4个面，此时表面积比原来多了2个面，表面积变大。
从图中可知，长方体挖掉一小块后，体积就减少这一小块的体积，体积变小。
【详解】一个长方体被挖掉一小块，表面积比原来多了2个面，体积比原来减少了挖掉的这一小块的体积，所以表面积变大，体积变小。
故答案为：C
【点睛】关键是求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出表面积变化。
11．A
【分析】的小正方体的棱长为1cm，由前面和右面看到的图形可知，这个长方体的长为1×3＝3cm，宽和高都为2×1＝2cm，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×3＝3（cm）
2×1＝2（cm）
3×2×2
＝6×2
＝12（cm3）
则这个长方体的体积是12。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的体积，明确该长方体的长、宽、高分别是多少是解题的关键。
12．B
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，求出这种包装盒的体积并把体积单位转化为容积单位，再和净含量比较大小，即可求得。
【详解】6×4×10
＝24×10
＝240（cm3）
240cm3＝240mL
因为240mL＜250mL，体积应该大于容积，所以这项说明不真实。
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的体积计算公式并求出包装盒的体积是解答题目的关键。
13．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—4—1”型，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，折成正方体后，文和丽相对，明和通相对，昭和美相对。据此解答。
【详解】根据分析可知，与“昭”相对的字是“美”。
故答案为：A
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
14．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。
【详解】9.6÷4＝2.4（分米）
用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．A
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此分别求出土豆和胡萝卜的体积，再进行对比即可。
【详解】土豆的体积：
14×12×（10.5－8）
＝14×12×2.5
＝168×2.5
＝420（cm3）
胡萝卜的体积：
14×12×（13－10.5）
＝14×12×2.5
＝168×2.5
＝420（cm3）
则土豆和胡萝卜的体积一样。
故答案为：A
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
16．B
【分析】根据题意可知，长方体的侧面展开后是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，都是8厘米，因为长方体的底面是正方形，用8÷4，求出底面边长；再根据长方体的表面积公式，代入数据，即可解答。
【详解】8÷4＝2（厘米）
2×2×2＋2×8×2＋2×8×2
＝8＋32＋32
＝72（平方厘米）
即这个长方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的侧面展开图和表面积公式，关键是弄清侧面展开后各元素与长方体之间的关系。
17．D
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；质量指物体所含物质的多少，常用单位是克和千克，也可以写作：g、kg；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升，也可以写作：L或mL。
【详解】根据分析可知，一个水缸能蓄水32立方米，我们就说这个水缸的容积是32立方米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了表面积、体积、容积和质量的认识。
18．D
【分析】切割一次增加两个切割面的面积，切割面越大则增加的面积越多，分别计算长乘宽、长乘高以及宽乘高的面分别是多大，选最大的面作为切割面，据此分析求解。
【详解】5×6＝30（平方分米）
3×6＝18（平方分米）
3×5＝15（平方分米）
30＞18＞15
30×2＝60（平方分米）
表面积最多增加60平方分米。
故答案为：D
【点睛】明确切割一次增加两个面是解题的关键。
19．B
【分析】如图，两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形的面，据此分析。
【详解】两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了。
故答案为：B
【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
20．D
【分析】通过观察图形可知，这个长方体的表面积相当于正方体的10个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积即棱长×棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答即可。
【详解】
＝
＝（平方厘米）
所以，其中一个正方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．C
【分析】这个鱼缸的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。
【详解】1米＝10分米
10×9＝90（平方分米）
所以，一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个玻璃鱼缸的占地面积是90平方分米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是知道占地面积就是求底面积。
22．B
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的第一层有4个小正方形，再根据从正面看到的图形可知，第二层至少有2个小正方形，最多有3个小正方形；则该立体图形至少有4＋2＝6个小正方体，最多有4＋3＝7个小正方体；根据正方体的体积公式：V＝a3，可知棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，用1个小正方体的体积再乘小正方体的个数即可解答。
【详解】如图所示：
这个立体图形可能是：
或或
4＋2＝6（个）
4＋3＝7（个）
1×1×1×6
＝1×6
＝6（立方厘米）
1×1×1×7
＝1×7
＝7（立方厘米）
则这个几何体的体积可能是6或7立方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据从正面看到的图形，判断每一摞小正方体的最多个数。
23．D
【分析】这个图的字母A在前面，B在右面，C在上面，根据A、B、C的位置我们来选择答案，可以动手折一折的方法找到正确答案。
【详解】A．通过折一折，我们发现字母B在下面，因此排除；
B．通过折一折，我们发现字母C在后面，因此排除；
C．通过折一折，我们发现字母C在左面，因此排除；
D．折完符合原图的样子。
故答案为：D
【点睛】此题考查了正方体的展开图，找准每个字母在哪个面，再根据这个信息选择答案。
24．D
【分析】根据体积的意义可知，因为玻璃缸是密封的，所以玻璃缸无论横放、还是竖放，玻璃缸内水的体积不变，将玻璃钢以最小的面作为底面竖直摆放，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S（最小的面），把数据代入公式解答。
【详解】三个面的面积分别为：
8×5＝40（平方分米）
5×4＝20（平方分米）
8×4＝32（平方米分）
40＞32＞20
因此5×4＝20为最小的面；
8×5×2÷（5×4）
＝40×2÷20
＝80÷20
＝4（分米）
缸中水的深度是4分米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．C
【分析】练习本的数量没变，即所占空间的大小没变，也就是在这个过程中，这摞练习本的体积没变
【详解】练习本的体积没变
故答案为：C
【点睛】此题考查学生对体积的认识。
26．C
【分析】分别求出每个立体图形的小正方体个数，选择即可。
【详解】A．有三层，每层6个小正方体，体积是3×6×1＝18（cm3）。
B．有三层，每层9个小正方体，体积是3×9×1＝27（cm3）。
C．上层9个，中层10个，下层10个，总共29个，体积是29×1＝29（cm3）。
D．上层4个，下层8个，总共12个，12×1＝12（cm3）。
12＜18＜27＜29
故答案为：C
【点睛】此题考查了组合图形的体积，数小正方体时一层一层数，防止多数或漏数。
27．C
【分析】观察可知，乙相当于从甲中拿走一个小正方体，表面积少了3个小正方形，里面又增加了3个小正方形，所以表面积没变；甲有8个小正方体组成，乙有7个小正方体组成，甲的体积＝小正方体体积×8，乙的体积＝小正方体体积×7；据此分析。
【详解】由分析可得：甲表面积＝乙表面积，甲体积＞乙体积。
故答案为：C
【点睛】关键是观察立体图形的特点，掌握体积和表面积的求法。
28．A
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式S＝6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。
【详解】3×3＝9
把一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长总和扩大为原来的（3）倍，表面积扩大为原来的（9）倍；
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积和棱长总和公式，根据积的变化规律进行分析。
29．A
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此分别求出两个正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，分别求出两个正方体的体积，然后相加即可求出大正方体的体积。
【详解】54÷6＝9（cm2）
96÷6＝16（cm2）
因为3×3＝9（cm2）
4×4＝16（cm2）
所以这两个正方体的棱长分别为3cm和4cm
3×3×3＋4×4×4
＝27＋64
＝91（cm3）
则这个大正方体的体积是91。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的体积和表面积，求出这两个正方体的棱长是解题的关键。
30．D
【分析】根据题意先画出示意图，把一个正方体切成两个完全相同的小长方体，如下图所示。设原来正方体的棱长为1，通过观察图形发现：两个小长方体的表面积的和比原来正方体的表面积多了2个切面的面积，即表面积增加了1×1×2。再分别计算出原来和现在的体积，并比较大小。
【详解】设原来正方体的棱长为1。
增加的表面积：1×1×2＝2
正方体的体积：1×1×1＝1
两个长方体的体积和：1÷2×1×1×2＝0.5×1×1×2＝1
1＝1，即把一个正方体切成两个完全相同的小长方体后，体积不变。
所以把一个正方体切成两个完全相同的小长方体后，表面积增加，体积不变。
故答案为：D
【点睛】可以用画示意图法来解决正方体的切割问题。把一个正方体切成两个完全相同的长方体，切口处有两个相同的截面。
31．B
【分析】先根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”求出铁丝的总长，正方体的棱长和＝棱长×12，据此再用铁丝的总长÷12求出这个正方体框架的棱长。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（cm）
60÷12＝5（cm）
所以这个正方体框架的棱长最大是5cm。
故答案为：B
【点睛】明确长方体框架和正方体框架的棱长和相等是解决此题的关键。
32．D
【分析】图形是正方体展开图的“1－3－2”型，折叠后1号面相对5号面；2号面相对4号面；3号面相对6号面。据此解答。
【详解】由分析可知：
将这个展开图围成正方体后，和3号面相对的是6号面。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
33．C
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”分别表示出原来和现在长方体的表面积和体积，最后求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，那么现在长方体的长为3a，宽为3b，高为3h。
原来的表面积：（a×b＋a×h＋b×h）×2
＝（ab＋ah＋bh）×2
＝2（ab＋ah＋bh）
现在的表面积：（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2
＝（9ab＋9ah＋9bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×9×2
＝（ab＋ah＋bh）×18
＝18（ab＋ah＋bh）
18（ab＋ah＋bh）÷2（ab＋ah＋bh）＝9
（3a×3b×3h）÷（a×b×h）
＝27abh÷abh
＝27
所以，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：C
【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
34．A
【分析】（1）一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数，偶数的倍数还是偶数，据此判断；
（2）表面积是指物体所有表面的面积之和，用面积单位；体积是指物体所占空间的大小，用体积单位；
（3）一个数（0除外）只有因数1和它本身两个因数，这样的数就是质数；能被2整除的数就是偶数，据此举例判断；
（4）容器的体积和容积的计算方法相同，但计算体积时是从物体外面进行测量，计算容积时是从物体里面进行测量，所以一般容器的容积小于它的体积。
【详解】（1）6是6的倍数，6是3的倍数，也是偶数，原题干说法正确；
（2）因为表面积和体积的单位不同，所以无法比较，原题干说法错误；
（3）如2和3都是质数，但2＋3＝5，5不是偶数，原题干说法错误；
（4）因为容器有厚度，所以一个容器它的体积大于它的容积，原题干说法错误。
则正确的个数有1个。
故答案为：A
【点睛】本题考查物体的体积和容积，明确体积和容积的定义是解题的关键。
35．B
【分析】长方体的表面积等于长方体的六个面的面积和，相对的面完全相同，据此进行计算即可。
【详解】（3×8＋3×5＋5×8）×2
＝（24＋15＋40）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
则这个长方体的表面积是158平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
36．D
【分析】根据长方体的特征，12根棱中长、宽、高各有4根；3cm的小棒只有3根，不能用于搭长方体框，舍去；所以长方体框架的长、宽、高分别是4cm、8cm、5cm；然后根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】用4根4cm、4根8cm、4根5cm的小棒搭成一个长方体框架。
（4＋8＋5）×4
＝17×4
＝68（cm）
这个长方体框架的棱长总和是68cm。
故答案为：D
【点睛】先根据长方体的特征确定长、宽、高，然后根据长方体的棱长总和公式解答。
37．D
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出增加前后长方体的表面积，然后再相减即可。
【详解】假设长方体长acm，宽bcm，高为hcm
[ab＋a（h＋3）＋b（h＋3）]×2
＝[ab＋ah＋3a＋bh＋3b]×2
＝2ab＋2ah＋6a＋2bh＋6b
2ab＋2ah＋6a＋2bh＋6b－（ab＋ah＋bh）×2
＝2ab＋2ah＋6a＋2bh＋6b－2ab－2ah－2bh
＝（2ab－2ab）＋（2ah－2ah）＋（2bh－2bh）＋6a＋6b
＝6a＋6b
＝2（3a＋3b）平方厘米
则表面积比原来增加2（3a＋3b）平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
38．C
【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
甲的表面积＝乙的表面积，甲的体积＞乙的体积。
故答案为：C
【点睛】本题考查表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。
39．D
【分析】本题是一道关于正方体的展开图的题目，首先可以逐个进行分析。
【详解】由正方体教具可知：图1：A是C的对面是错误的，图2：B在A的左面是错误的，图3：B是C的对面是错误的，只有图4是正确的。
故答案为：D
【点睛】此题考查正方体的展开图，解答此题的关键是，掌握展开图的种类，熟练运用并进行判断。
40．C
【分析】由题意知：增加的表面积实际上就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。
【详解】（a＋b）×2×3
＝（a＋b）×6
＝6（a＋b）平方厘米
表面积增加6（a＋b）平方厘米。
故答案为：C。
【点睛】理解增加的表面积就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积是解答本题的关键。
41．B
【分析】甲是把长9cm、宽4cm的面拼在一起，所以拼成大长方体表面积比原来两个长方体的表面积和少2个9×4＝36cm2，大长方体的体积是原来2个长方体的体积和；
乙是把边长4cm的正方形的面拼在一起，所以拼成大长方体表面积比原来两个长方体的表面积和少2个4×4＝16cm2，大长方体的体积是原来2个长方体的体积和；由此进行求解。
【详解】甲的表面积比原来两个长方体的表面积和少了：9×4×2
＝36×2
＝72（cm2）
乙的表面积比原来两个长方体的表面积和少了：
4×4×2
＝16×2
＝32（cm2）
所以甲的表面积小于乙的表面积；
甲的体积等于原来2个长方体的体积和；乙的体积也等于原来2个长方体的体积和；所以甲的体积＝乙的体积。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是找出两个图表面积减少部分的是哪些，以及无论怎么拼，拼成的体积不变。
42．A
【分析】由题意可知，增加部分长方体的长是6米，宽是5米，高是2米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出增加部分的体积，据此解答。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（立方米）
所以，体积增加60立方米。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
43．C
【分析】根据一定的顺序，观察不同方向在外面的正方体有几个面。可以从上至下的顺序，逐层观察有哪个几面在外面，然后求和即可。
【详解】从上至下，逐层数有几个面在外面：
第一层：3个面；
第二层：6个面；
第三层：7个面。
3＋6＋7
＝9＋7
＝16（个）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正方体的特征及不同方向观察可以看到哪些面，关键要掌握正方体的基本特征。
44．C
【分析】通过三视图观察挖掉小正方体之后的立体图形，从前面看：，从左面看：，从上面看：，原来长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此可知表面积没有发生变化；挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，则体积减少了1立方厘米；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积不变，体积减少了。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。
45．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
46．D
【分析】根据立体图形的切拼方法可知，将正方体切成两个长方体，增加2个横截面的面积，所以表面积变大了；把正方体分成两个长方体，虽然它的形状变了，但它的大小没有变，所以体积没有变，据此解答。
【详解】根据分析得，把一个正方体切成两个相同的长方体后，表面积变大了，体积不变。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解立体图形切割后表面积和体积的变化情况。
47．B
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用60÷4－5－4即可求出长方体的高。据此解答。
【详解】60÷4－5－4
＝15－5－4
＝6（厘米）
用一根60厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长5厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体教具。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。
48．C
【分析】把一个长方体切成2个小长方体后，表面积比原来增加了2个截面的面积，所以现在的表面积比原来长方体的表面积增大了2个横截面的面积，据此解答。
【详解】
如图所示，把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积与原来相比增大了。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体的切拼，根据图形分析增加部分的面积是解答题目的关键。
49．B
【分析】求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升。
【详解】自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升，0.3升差不多。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
50．B
【分析】先根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出原来的体积与新的长方体的体积再相减即可；据此解答。
【详解】根据分析，原来的体积是：abh，高增加2米，新的高为（h＋2）米
新的体积为：
ab（h＋2）
＝ abh＋2ab
增加的体积是：
abh＋2ab－abh
＝ abh－abh ＋2ab
＝2ab
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方体的体积计算以及字母表示数的知识。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体选择题综合训练
1．在下面的图形中，不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．C． D．
2．如图，四枚相同的骰子摆成一个长方体，那么数字3的对面是数字（ ）。
A．1 B．4 C．5 D．6
3．一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了（ ）cm3。
A．33 B．abh－33 C．ab（h－3） D．3ab
4．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（ ）。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积
5．下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“锦”字的对面上是（ ）字。
A．你 B．祝 C．前 D．程
6．有甲、乙、丙三个容器，把甲容器装满水倒入乙容器中，乙容器没有倒满，把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，问最大的容器是（ ）。
A．甲容器 B．乙容器 C．丙容器 D．无法判断
7．用一根铁丝围成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用同样长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）。
A．192平方厘米 B．216平方厘米 C．72厘米 D．216厘米
8．下面5个图都是由相同的正方体拼搭而成。选择（ ）组合，能拼搭成形状。
A．①② B．①④ C．②④ D．④⑤
9．一台冰箱的容积是200（ ）。
A．mL B．L C．dm2 D．cm3
10．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．表面积不变，体积变小 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变小 D．表面积不变，体积变大
11．（如图）用的小正方体拼成一个长方体后，从前面、右面看到的图形。这个长方体的体积是（ ）。（图中每个小方格的面积是）
A． B． C．
12．一种果汁采用一种纸质的长方体密封包装，这种包装盒从外面量长6cm、宽4cm、高10cm。盒面注明“净含量250mL”，这项说明是否真实？（ ）
A．真实 B．不真实 C．无法确定 D．不同类
13．学校在开展“我为家乡代言”主题活动中，佳佳制作了一个正方体盒子，每个面分别写上“文明美丽昭通”6个字，展开后如下图，那么这个正方体中与“昭”相对的字是（ ）。
A．美 B．丽 C．文 D．明
14．用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。
A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米
15．下图是王芳做的“土豆与胡萝卜体积对比”实验，长方体容器的长是14cm，宽是12cm，高是20cm。由图可知，（ ）。
A．两者体积一样 B．胡萝卜体积大 C．土豆体积大 D．无法确定
16．一个长方体，底面是一个周长为8厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．72 C．48 D．68
17．一个水缸能蓄水32立方米，我们就说这个水缸的（ ）是32立方米。
A．表面积 B．质量 C．体积 D．容积
18．把一个长6分米，宽5分米，高3分米的长方体切成两个同样的小长方体，表面积最多增加（ ）平方分米。
A．90 B．30 C．36 D．60
19．两个一样的正方体，拼成一个长方体，表面积（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定
20．如图，一块长方体木块正好能分割成两个同样大小的正方体，已知长方体木块的表面积是120平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）。
A．48平方厘米 B．50平方厘米 C．60平方厘米 D．72平方厘米
21．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个玻璃鱼缸的占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
22．用一些棱长为1厘米的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．5或6 B．6或7 C．7或8 D．8或9
23．正方体展开图上的字母位置正确的是（ ）。
A． B． C． D．
24．一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。现将这个玻璃缸以最小的面作为底面竖直摆放，缸中水的深度是（ ）分米。
A．2 B．2.5 C．3.2 D．4
25．小明把一些练习本摞成一个长方体（图1），接着他又把这摞练习本均匀地斜放成图2所示的形状，从图1到图2，这摞练习本的体积（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定
26．用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，体积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
27．根据下图选择合适的符号，甲表面积（ ）乙表面积，甲体积（ ）乙体积。
A．＞；＜ B．＜；＝ C．＝；＞ D．无法判断
28．把一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长总和扩大为原来的（ ）倍，表面积扩大为原来的（ ）倍。
A．3；9 B．6；9 C．9；27 D．27；6
29．将表面积分别为、的两个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），这个大正方体的体积是（ ）。
A．91 B．150 C．84 D．343
30．把一个正方体切成两个完全相同的小长方体后，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积和体积都增加
C．表面积减少，体积不变 D．表面积增加，体积不变
31．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。
A．4 B．5 C．6 D．15
32．如图，将这个展开图围成正方体后，和3号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．4 C．5 D．6
33．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍；9倍 B．6倍；9倍 C．9倍；27倍 D．6倍；27倍
34．下面说法正确的有（ ）个。
（1）6的倍数一定既是3的倍数又是偶数。
（2）当正方体的棱长是6分米时，它的表面积和体积相等。
（3）两个质数的和一定是偶数。
（4）一个容器它的体积和容积相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
35．一个长方体的其中三个面的长和宽分别是3厘米和8厘米，3厘米和5厘米，5厘米和8厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．128 B．158 C．188 D．无法确定
36．欢欢有4根4cm、7根8cm、3根3cm、5根5cm长的小棒，他用其中12根搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）cm。
A．48 B．60 C．64 D．68
37．一个长方体长acm，宽bcm，如果它的高增加3cm，那么表面积比原来增加（ ）。
A．3a平方厘米 B．3b平方厘米
C．（3a＋3b）平方厘米 D．2（3a＋3b）平方厘米
38．据图，甲的表面积（ ）乙的表面积，甲的体积（ ）乙的体积。
A．＞；＜ B．＜；＝ C．＝；＞ D．无法比较
39．王老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，她打算送给答对问题的小朋友。下面的四个展开图，哪个是正方体的展开图？（ ）
A．图1 B．图2 C．图3 D．图4
40．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab
41．如下图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高都是9cm、4cm、4cm，下面说法正确的是（ ）。
A．甲的表面积与乙的表面积相等。 B．甲的体积与乙的体积相等。
C．甲的表面积比乙的表面积大。 D．甲的体积比乙的体积大。
42．一个长方体的长、宽、高分别是6米、5米、4米，如果长、宽不变，高增加2米，体积就增加（ ）立方米。
A．60 B．48 C．72 D．40
43．一些正方体如图堆放在墙角，有（ ）个面在外面。
A．14 B．15 C．16 D．17
44．如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积和体积都变了
C．表面积不变，体积变了 D．表面积变了，体积不变
45．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
46．把一个正方体切成两个相同的长方体后，表面积和体积（ ）。
A．都变化 B．都不变 C．体积变而表面积不变 D．体积不变而表面积变大
47．用一根60厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长5厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的长方体教具。
A．5 B．6 C．11 D．12
48．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积与原来相比（ ）。
A．不变 B．减小了 C．增大了 D．相等
49．把你的一个拳头慢慢伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（ ）。
A．大于1立方米 B．0.3升左右
C．6－10毫升 D．小于6毫升
50．一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h（单位：米），如果高增加2米，那么新长方体的体积比原来增加了（ ）立方米。
A．abh＋2 B．2ab C．ab（h＋2） D．ab＋ah＋ac＋2abh
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“3 3”型，能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体。
所以不是正方体的展开图。
故答案为：A
2．C
【分析】通过观察可知，1不和2、3、5、6相对，所以1和4相对，2不和3、5相对，所以2和6相对，剩下3和5相对。
【详解】根据分析可知，数字3的对面是数字5。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意，如果高减少3cm，减少后的高是（h－3）cm，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体的体积和高减少3cm后的长方体体积，再用原来长方体的体积减去高减少3cm后的体积，即可解答。
【详解】高减少3cm后，高是（h－3）cm。
a×b×h－a×b×（h－3）
＝abh－abh＋3ab
＝3ab（cm3）
一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了3abcm3。
故答案为：D
4．C
【分析】根据表面积的意义可知，做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的表面积。
【详解】A．体积是物体所占空间的大小；
B．容积是容器所能容纳物体的体积；
C．表面积是物体表面的面积之和；
D．面积是指物体表面的大小；
故答案为：C
【点睛】本题考查体积、容积、表面积的概念，解答本题的关键是掌握这些单位的概念。
5．C
【分析】正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展开图的对面之间不能有公共边或公共点（相对的面不相邻）。据此解答即可。
【详解】因为“你”和“程”在同一行，隔着“前”，根据“左右隔一列”可知：与“你”相对的是“程”。
“似”与“锦”“程”有公共边，与“前”有公共点，所以与“似”相对的不是“锦”“程”“前”；又与“你”相对的是“程”，所以“似”与“祝”相对。
由此可推出：这个正方体“锦”字的对面上是“前”。
故答案为：C
【点睛】直接判断一个数字的对面是什么数字比较难，可根据相对面的规律用排除法解决。
6．C
【分析】把甲容器装满水倒入乙容器中，乙容器没有倒满可知，则甲容器的容量＜乙容器的容量；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，则丙容器的容量＞乙容器的容量，依此比较并选择即可。
【详解】根据分析可知，甲容器的容量＜乙容器的容量＜丙容器的容量，因此最大的容器是丙容器。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对容积的认识，是解答此题的关键。
7．B
【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高） ×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
即这个正方体的表面积是216平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的综合应用。
8．B
【分析】通过观察发现，原模型是由12个小正方体组成的，①有9个小正方体，②有5个小正方体，③有4个小正方体，④有3个，⑤有1个，再结合题意，找出相加等于12的，即可解答。
【详解】图中的五个图都是由相同的正方体搭成的，选择①④能搭成形状。
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。
9．B
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】一台冰箱的容积大约是200L，所以B选项正确。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．C
【分析】从图中可知，在没挖之前，此处外露2个面；挖掉一小块后，此处外露4个面，此时表面积比原来多了2个面，表面积变大。
从图中可知，长方体挖掉一小块后，体积就减少这一小块的体积，体积变小。
【详解】一个长方体被挖掉一小块，表面积比原来多了2个面，体积比原来减少了挖掉的这一小块的体积，所以表面积变大，体积变小。
故答案为：C
【点睛】关键是求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出表面积变化。
11．A
【分析】的小正方体的棱长为1cm，由前面和右面看到的图形可知，这个长方体的长为1×3＝3cm，宽和高都为2×1＝2cm，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×3＝3（cm）
2×1＝2（cm）
3×2×2
＝6×2
＝12（cm3）
则这个长方体的体积是12。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的体积，明确该长方体的长、宽、高分别是多少是解题的关键。
12．B
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，求出这种包装盒的体积并把体积单位转化为容积单位，再和净含量比较大小，即可求得。
【详解】6×4×10
＝24×10
＝240（cm3）
240cm3＝240mL
因为240mL＜250mL，体积应该大于容积，所以这项说明不真实。
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的体积计算公式并求出包装盒的体积是解答题目的关键。
13．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—4—1”型，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，折成正方体后，文和丽相对，明和通相对，昭和美相对。据此解答。
【详解】根据分析可知，与“昭”相对的字是“美”。
故答案为：A
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
14．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。
【详解】9.6÷4＝2.4（分米）
用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．A
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此分别求出土豆和胡萝卜的体积，再进行对比即可。
【详解】土豆的体积：
14×12×（10.5－8）
＝14×12×2.5
＝168×2.5
＝420（cm3）
胡萝卜的体积：
14×12×（13－10.5）
＝14×12×2.5
＝168×2.5
＝420（cm3）
则土豆和胡萝卜的体积一样。
故答案为：A
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
16．B
【分析】根据题意可知，长方体的侧面展开后是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，都是8厘米，因为长方体的底面是正方形，用8÷4，求出底面边长；再根据长方体的表面积公式，代入数据，即可解答。
【详解】8÷4＝2（厘米）
2×2×2＋2×8×2＋2×8×2
＝8＋32＋32
＝72（平方厘米）
即这个长方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的侧面展开图和表面积公式，关键是弄清侧面展开后各元素与长方体之间的关系。
17．D
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；质量指物体所含物质的多少，常用单位是克和千克，也可以写作：g、kg；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升，也可以写作：L或mL。
【详解】根据分析可知，一个水缸能蓄水32立方米，我们就说这个水缸的容积是32立方米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了表面积、体积、容积和质量的认识。
18．D
【分析】切割一次增加两个切割面的面积，切割面越大则增加的面积越多，分别计算长乘宽、长乘高以及宽乘高的面分别是多大，选最大的面作为切割面，据此分析求解。
【详解】5×6＝30（平方分米）
3×6＝18（平方分米）
3×5＝15（平方分米）
30＞18＞15
30×2＝60（平方分米）
表面积最多增加60平方分米。
故答案为：D
【点睛】明确切割一次增加两个面是解题的关键。
19．B
【分析】如图，两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形的面，据此分析。
【详解】两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了。
故答案为：B
【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
20．D
【分析】通过观察图形可知，这个长方体的表面积相当于正方体的10个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积即棱长×棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答即可。
【详解】
＝
＝（平方厘米）
所以，其中一个正方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．C
【分析】这个鱼缸的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。
【详解】1米＝10分米
10×9＝90（平方分米）
所以，一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个玻璃鱼缸的占地面积是90平方分米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是知道占地面积就是求底面积。
22．B
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的第一层有4个小正方形，再根据从正面看到的图形可知，第二层至少有2个小正方形，最多有3个小正方形；则该立体图形至少有4＋2＝6个小正方体，最多有4＋3＝7个小正方体；根据正方体的体积公式：V＝a3，可知棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，用1个小正方体的体积再乘小正方体的个数即可解答。
【详解】如图所示：
这个立体图形可能是：
或或
4＋2＝6（个）
4＋3＝7（个）
1×1×1×6
＝1×6
＝6（立方厘米）
1×1×1×7
＝1×7
＝7（立方厘米）
则这个几何体的体积可能是6或7立方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据从正面看到的图形，判断每一摞小正方体的最多个数。
23．D
【分析】这个图的字母A在前面，B在右面，C在上面，根据A、B、C的位置我们来选择答案，可以动手折一折的方法找到正确答案。
【详解】A．通过折一折，我们发现字母B在下面，因此排除；
B．通过折一折，我们发现字母C在后面，因此排除；
C．通过折一折，我们发现字母C在左面，因此排除；
D．折完符合原图的样子。
故答案为：D
【点睛】此题考查了正方体的展开图，找准每个字母在哪个面，再根据这个信息选择答案。
24．D
【分析】根据体积的意义可知，因为玻璃缸是密封的，所以玻璃缸无论横放、还是竖放，玻璃缸内水的体积不变，将玻璃钢以最小的面作为底面竖直摆放，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S（最小的面），把数据代入公式解答。
【详解】三个面的面积分别为：
8×5＝40（平方分米）
5×4＝20（平方分米）
8×4＝32（平方米分）
40＞32＞20
因此5×4＝20为最小的面；
8×5×2÷（5×4）
＝40×2÷20
＝80÷20
＝4（分米）
缸中水的深度是4分米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．C
【分析】练习本的数量没变，即所占空间的大小没变，也就是在这个过程中，这摞练习本的体积没变
【详解】练习本的体积没变
故答案为：C
【点睛】此题考查学生对体积的认识。
26．C
【分析】分别求出每个立体图形的小正方体个数，选择即可。
【详解】A．有三层，每层6个小正方体，体积是3×6×1＝18（cm3）。
B．有三层，每层9个小正方体，体积是3×9×1＝27（cm3）。
C．上层9个，中层10个，下层10个，总共29个，体积是29×1＝29（cm3）。
D．上层4个，下层8个，总共12个，12×1＝12（cm3）。
12＜18＜27＜29
故答案为：C
【点睛】此题考查了组合图形的体积，数小正方体时一层一层数，防止多数或漏数。
27．C
【分析】观察可知，乙相当于从甲中拿走一个小正方体，表面积少了3个小正方形，里面又增加了3个小正方形，所以表面积没变；甲有8个小正方体组成，乙有7个小正方体组成，甲的体积＝小正方体体积×8，乙的体积＝小正方体体积×7；据此分析。
【详解】由分析可得：甲表面积＝乙表面积，甲体积＞乙体积。
故答案为：C
【点睛】关键是观察立体图形的特点，掌握体积和表面积的求法。
28．A
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式S＝6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。
【详解】3×3＝9
把一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长总和扩大为原来的（3）倍，表面积扩大为原来的（9）倍；
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积和棱长总和公式，根据积的变化规律进行分析。
29．A
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此分别求出两个正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，分别求出两个正方体的体积，然后相加即可求出大正方体的体积。
【详解】54÷6＝9（cm2）
96÷6＝16（cm2）
因为3×3＝9（cm2）
4×4＝16（cm2）
所以这两个正方体的棱长分别为3cm和4cm
3×3×3＋4×4×4
＝27＋64
＝91（cm3）
则这个大正方体的体积是91。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的体积和表面积，求出这两个正方体的棱长是解题的关键。
30．D
【分析】根据题意先画出示意图，把一个正方体切成两个完全相同的小长方体，如下图所示。设原来正方体的棱长为1，通过观察图形发现：两个小长方体的表面积的和比原来正方体的表面积多了2个切面的面积，即表面积增加了1×1×2。再分别计算出原来和现在的体积，并比较大小。
【详解】设原来正方体的棱长为1。
增加的表面积：1×1×2＝2
正方体的体积：1×1×1＝1
两个长方体的体积和：1÷2×1×1×2＝0.5×1×1×2＝1
1＝1，即把一个正方体切成两个完全相同的小长方体后，体积不变。
所以把一个正方体切成两个完全相同的小长方体后，表面积增加，体积不变。
故答案为：D
【点睛】可以用画示意图法来解决正方体的切割问题。把一个正方体切成两个完全相同的长方体，切口处有两个相同的截面。
31．B
【分析】先根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”求出铁丝的总长，正方体的棱长和＝棱长×12，据此再用铁丝的总长÷12求出这个正方体框架的棱长。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（cm）
60÷12＝5（cm）
所以这个正方体框架的棱长最大是5cm。
故答案为：B
【点睛】明确长方体框架和正方体框架的棱长和相等是解决此题的关键。
32．D
【分析】图形是正方体展开图的“1－3－2”型，折叠后1号面相对5号面；2号面相对4号面；3号面相对6号面。据此解答。
【详解】由分析可知：
将这个展开图围成正方体后，和3号面相对的是6号面。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
33．C
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”分别表示出原来和现在长方体的表面积和体积，最后求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，那么现在长方体的长为3a，宽为3b，高为3h。
原来的表面积：（a×b＋a×h＋b×h）×2
＝（ab＋ah＋bh）×2
＝2（ab＋ah＋bh）
现在的表面积：（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2
＝（9ab＋9ah＋9bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×9×2
＝（ab＋ah＋bh）×18
＝18（ab＋ah＋bh）
18（ab＋ah＋bh）÷2（ab＋ah＋bh）＝9
（3a×3b×3h）÷（a×b×h）
＝27abh÷abh
＝27
所以，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：C
【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
34．A
【分析】（1）一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数，偶数的倍数还是偶数，据此判断；
（2）表面积是指物体所有表面的面积之和，用面积单位；体积是指物体所占空间的大小，用体积单位；
（3）一个数（0除外）只有因数1和它本身两个因数，这样的数就是质数；能被2整除的数就是偶数，据此举例判断；
（4）容器的体积和容积的计算方法相同，但计算体积时是从物体外面进行测量，计算容积时是从物体里面进行测量，所以一般容器的容积小于它的体积。
【详解】（1）6是6的倍数，6是3的倍数，也是偶数，原题干说法正确；
（2）因为表面积和体积的单位不同，所以无法比较，原题干说法错误；
（3）如2和3都是质数，但2＋3＝5，5不是偶数，原题干说法错误；
（4）因为容器有厚度，所以一个容器它的体积大于它的容积，原题干说法错误。
则正确的个数有1个。
故答案为：A
【点睛】本题考查物体的体积和容积，明确体积和容积的定义是解题的关键。
35．B
【分析】长方体的表面积等于长方体的六个面的面积和，相对的面完全相同，据此进行计算即可。
【详解】（3×8＋3×5＋5×8）×2
＝（24＋15＋40）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
则这个长方体的表面积是158平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
36．D
【分析】根据长方体的特征，12根棱中长、宽、高各有4根；3cm的小棒只有3根，不能用于搭长方体框，舍去；所以长方体框架的长、宽、高分别是4cm、8cm、5cm；然后根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】用4根4cm、4根8cm、4根5cm的小棒搭成一个长方体框架。
（4＋8＋5）×4
＝17×4
＝68（cm）
这个长方体框架的棱长总和是68cm。
故答案为：D
【点睛】先根据长方体的特征确定长、宽、高，然后根据长方体的棱长总和公式解答。
37．D
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出增加前后长方体的表面积，然后再相减即可。
【详解】假设长方体长acm，宽bcm，高为hcm
[ab＋a（h＋3）＋b（h＋3）]×2
＝[ab＋ah＋3a＋bh＋3b]×2
＝2ab＋2ah＋6a＋2bh＋6b
2ab＋2ah＋6a＋2bh＋6b－（ab＋ah＋bh）×2
＝2ab＋2ah＋6a＋2bh＋6b－2ab－2ah－2bh
＝（2ab－2ab）＋（2ah－2ah）＋（2bh－2bh）＋6a＋6b
＝6a＋6b
＝2（3a＋3b）平方厘米
则表面积比原来增加2（3a＋3b）平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
38．C
【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
甲的表面积＝乙的表面积，甲的体积＞乙的体积。
故答案为：C
【点睛】本题考查表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。
39．D
【分析】本题是一道关于正方体的展开图的题目，首先可以逐个进行分析。
【详解】由正方体教具可知：图1：A是C的对面是错误的，图2：B在A的左面是错误的，图3：B是C的对面是错误的，只有图4是正确的。
故答案为：D
【点睛】此题考查正方体的展开图，解答此题的关键是，掌握展开图的种类，熟练运用并进行判断。
40．C
【分析】由题意知：增加的表面积实际上就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。
【详解】（a＋b）×2×3
＝（a＋b）×6
＝6（a＋b）平方厘米
表面积增加6（a＋b）平方厘米。
故答案为：C。
【点睛】理解增加的表面积就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积是解答本题的关键。
41．B
【分析】甲是把长9cm、宽4cm的面拼在一起，所以拼成大长方体表面积比原来两个长方体的表面积和少2个9×4＝36cm2，大长方体的体积是原来2个长方体的体积和；
乙是把边长4cm的正方形的面拼在一起，所以拼成大长方体表面积比原来两个长方体的表面积和少2个4×4＝16cm2，大长方体的体积是原来2个长方体的体积和；由此进行求解。
【详解】甲的表面积比原来两个长方体的表面积和少了：9×4×2
＝36×2
＝72（cm2）
乙的表面积比原来两个长方体的表面积和少了：
4×4×2
＝16×2
＝32（cm2）
所以甲的表面积小于乙的表面积；
甲的体积等于原来2个长方体的体积和；乙的体积也等于原来2个长方体的体积和；所以甲的体积＝乙的体积。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是找出两个图表面积减少部分的是哪些，以及无论怎么拼，拼成的体积不变。
42．A
【分析】由题意可知，增加部分长方体的长是6米，宽是5米，高是2米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出增加部分的体积，据此解答。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（立方米）
所以，体积增加60立方米。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
43．C
【分析】根据一定的顺序，观察不同方向在外面的正方体有几个面。可以从上至下的顺序，逐层观察有哪个几面在外面，然后求和即可。
【详解】从上至下，逐层数有几个面在外面：
第一层：3个面；
第二层：6个面；
第三层：7个面。
3＋6＋7
＝9＋7
＝16（个）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正方体的特征及不同方向观察可以看到哪些面，关键要掌握正方体的基本特征。
44．C
【分析】通过三视图观察挖掉小正方体之后的立体图形，从前面看：，从左面看：，从上面看：，原来长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此可知表面积没有发生变化；挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，则体积减少了1立方厘米；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积不变，体积减少了。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。
45．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
46．D
【分析】根据立体图形的切拼方法可知，将正方体切成两个长方体，增加2个横截面的面积，所以表面积变大了；把正方体分成两个长方体，虽然它的形状变了，但它的大小没有变，所以体积没有变，据此解答。
【详解】根据分析得，把一个正方体切成两个相同的长方体后，表面积变大了，体积不变。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解立体图形切割后表面积和体积的变化情况。
47．B
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用60÷4－5－4即可求出长方体的高。据此解答。
【详解】60÷4－5－4
＝15－5－4
＝6（厘米）
用一根60厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长5厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体教具。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。
48．C
【分析】把一个长方体切成2个小长方体后，表面积比原来增加了2个截面的面积，所以现在的表面积比原来长方体的表面积增大了2个横截面的面积，据此解答。
【详解】
如图所示，把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积与原来相比增大了。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体的切拼，根据图形分析增加部分的面积是解答题目的关键。
49．B
【分析】求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升。
【详解】自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升，0.3升差不多。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
50．B
【分析】先根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出原来的体积与新的长方体的体积再相减即可；据此解答。
【详解】根据分析，原来的体积是：abh，高增加2米，新的高为（h＋2）米
新的体积为：
ab（h＋2）
＝ abh＋2ab
增加的体积是：
abh＋2ab－abh
＝ abh－abh ＋2ab
＝2ab
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方体的体积计算以及字母表示数的知识。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)