人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质判断题综合训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质判断题综合训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 629.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 19:47:46 | ||
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文档简介
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人教版五年级下册数学第四单元 分数的意义和性质判断题综合训练
1．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。( )
2．一根3米长的铁丝，用去了米，还剩米。( )
3．5克糖溶解在25克水中，糖占糖水的。( )
4．的分数单位比的分数单位大。( )
5．两个非0自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )
6．因为大于，所以的分数单位也大于的分数单位。( )
7．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。( )
8．假分数＞1＞真分数。( )
9．和都不能化成有限小数。( )
10．把2盒苹果汁平均分给3个人，每人分得这些果汁的。
11．1kg的食盐，吃了，还剩下kg。( )
12．、、三个数都不能化成有限小数。( )
13．因为 = ，所以 和 的分数单位相同．( )
14．“春季售价比冬季售价下降了”这句话是把冬季售价看作单位“1”。( )
15．分子是6的真分数有无数个。( )
16．两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数可能相等。( )
17．的分母除了含质因数2和5外，还有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数。( )
18．如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
19．把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。( )
20．的分数单位是，它有19个这样的分数单位。( )
21．小华吃了一个西瓜的。( )
22．一个同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。 ( )
23．48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数。( )
24．两个数的最大公因数都小于这两个数的最小公倍数。( )
25．分数的分子和分母都加上3，分数的大小不变。( )
26．表示8个． ( )
27．任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数。( )
28．做一件工作，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高些。( )
29．a×b＝36，所以36是a和b的公倍数（a与b为非零自然数）。( )
30．把12个小正方形平均分成4份，每份是它的。( )
31．小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐的钱数一样多。( )
32．4个与2个一样大。( )
33．化成带分数是。( )
34．将的分母加36，要使分数的大小不变。分子要扩大为原来的4倍或分子增加6。( )
35．在分数中，分母越小，它的分数单位就越小． ( )
36．男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的．( )
37．大于而小于的最简分数只有。( )
38．a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，那么＞。( )
39．把16个苹果平均分成4份，3份占苹果总数的 ( )
40．将一杯水分成5杯，每杯水都是原来的。( )
41．一根绳子用去米，还剩下。( )
42．一个分数的分子和分母同时加上5，这个分数的大小不变． ( )
43．和的分数大小相等，分数意义也相同。( )
44．大于而小于的最简分数不存在。( )
45．把一根木料锯成8段，锯每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的．( )
46．2的分数单位是，它有5个这样的分数单位。( )
47．六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的．六（1）班和六（2）班男生人数同样多。( )
48．大于而小于的真分数有无数个。( )
49．把米长的铁丝平均分成3份，每份就是米的。( )
50．女生人数的相当于男生的人数，是把男生的人数看作单位“1”。( )
51．分数单位越小，说明它的分母就越大。( )
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参考答案：
1．×
【分析】若这两个自然数，a是b的倍数，则最小的公倍数是a（或这两个数中含有公共因数，积也不是这两个数的最小公倍数），本题据此举例即可得出答案。
【详解】如：自然数2和4，
2×4＝8
但是2和4的最小公倍数是4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最小公倍数，关键是理解什么是最小公倍数，将问题考虑全面，只有两数互质，最小公倍数才是这两个数的积。
2．×
【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度－用去的长度＝剩下的长度。
【详解】3（米）
故答案为：错误
【点睛】本题主要考查了分数的减法，关键是要仔细看题，理解题目中用去米，指的是用去的是具体数量。
3．√
【分析】先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，糖占糖水的几分之几＝糖的质量÷糖水的质量，据此判断。
【详解】5÷（5＋25）
＝5÷30
＝
故答案：√。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。
4．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；据此可知，分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。
【详解】的分数单位是，的分数单位也是，和的分数单位相同。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数单位的认识、分数比较大小的方法，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
5．×
【分析】两个成倍数关系的两个数，它们的最小公倍数是它们中的较大数，据此举例判断即可。
【详解】2和6的最小公倍数就是6，所以两个非0自然数的最小公倍数一定比这两个数都大说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的求法。
6．×
【分析】的分数单位是，的分数单位是，据此判断即可。
【详解】的分数单位小于的分数单位，本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位、分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。
7．√
【分析】无论怎么加水，只要最后喝光，喝的果汁就是1杯；据此选择即可。
【详解】一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光出去玩了，东东喝了1杯果汁。
故答案为：√
【点睛】解题的关键是明确无论怎么加水，只要最后喝光，喝的果汁就是1杯。
8．×
【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数，因此所有的假分数≥1；分子小于分母的分数为真分数，因此所有的真分数＜1；由此解答。
【详解】由分析可知，假分数≥1＞真分数；
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于假分数与真分数意义的理解，应熟练掌握。
9．×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】的分母是7，不能化成有限小数；
＝，4＝2×2，分母4只含有质因数2，所以能化成有限小数；
所以，不能化成有限小数，能化成有限小数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。
10．×
【分析】把2盒苹果汁平均分给3个人，根据分数的意义可知，即将这两盒果汁当作单位“1”平均分成3份，则每人委得全部的。
【详解】根据分数的意义可知：
把2盒苹果汁平均分给3个人，每人分得这些果汁的。
故答案为×。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，是这两盒果汁当作单位“1”，而不是将1盒果汁当作单位“1”。
11．√
【分析】1千克的是千克，吃了千克，还剩下千克。
【详解】（千克）
1－＝（千克）
所以还剩下千克
故答案为：√
【点睛】考查分数的意义，知道1千克的是千克。
12．√
【分析】利用分数与除法的关系，分子除以分母，把分数化成小数，再根据有限小数的定义，就可以判断是否可以化成有限小数。
【详解】≈0.67
≈0.571
≈0.467
、、三个数都不能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】知道有限小数的定义，掌握分数化小数的方法是解决此题的关键。
13．错误
【详解】解：两个分数的分母不同，分数单位是不相同的，原题说法错误．故答案为错误．只有两个分数的分母相同，两个分数的分数单位才相同．
14．√
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；据此解答。
【详解】分析可知，“春季售价比冬季售价下降了”这句话是把冬季售价看作单位“1”。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。
15．√
【分析】分子小于分母的分数就是真分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
分子是6的真分数有、、、、、、…，所以有无数个。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】根据分数的基本性质可知：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。这两个分数的分子、分母都不相同，但它们的值相等。
【详解】由分数的基本性质可知，比如。
所以两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数可能相等。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来判断。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】最大公因数是指两个数共有质因数的连乘积；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。
【详解】b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公因数为a。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是成倍数关系的两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，基础题。
19．√
【分析】假设正方体的棱长为2，把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了2个正方体面的面积，则原正方体的表面积是2×2×6＝24，两个长方体表面积的和是2×2×6＋2×2×2＝32，然后用两个长方体表面积的和除以原正方体表面积即可。
【详解】2×2×6
＝4×6
＝24
2×2×6＋2×2×2
＝4×6＋4×2
＝24＋8
＝32
32÷24＝
则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
20．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，真分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，它有13个这样的分数单位。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数单位的认识，真分数的分母表示平均分成的份数，分子表示取出的份数。
21．×
【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，吃掉的数量应该小于或等于单位“1”，因此吃了一个西瓜的，这是不可能的，这种说法不对。
【详解】把一个西瓜看作单位“1”，把这个西瓜全吃了也就是，即一个西瓜；因此说吃了一个西瓜的，﹥1，因此这种说法不对。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义；解答本题的关键是正确理解单位“1”，组成单位“1”的各个部分之和等于单位“1”，吃掉的数量应该小于或等于单位“1”。
22．√
【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出然后判断
【详解】2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5＝30；
30是最小的同时是2，3，5的倍数。
故答案为√。
【点睛】本题主要考查互质数的最小公倍数的求法。注意互质数的最小公倍数是它们的乘积。
23．×
【分析】48既能被8整除，又能被6整除，只能说明48是8和6的公倍数，不能说明48是8和6的最小公倍数；可以先根据求最小公倍数的方法求出8和6的最小公倍数，进而判断得解。
【详解】48既能被8整除，又能被6整除，只能说明48是8和6的公倍数，不能说明48是8和6的最小公倍数；8＝2×2×2，6＝2×3，
所以8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
进一步验证：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数的说法是错误的。
故判断为：×
【点睛】此题也可以根据只有两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是这两个数的乘积，本题中的8和6不是互质数而得解。
24．×
【分析】两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。
两个数公有倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
【详解】两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大。
如果两个数相同，如：4和4的最小公倍数和最大公因数相等，都是4。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。注意题目没有说是两个不同的数，据此判断。
25．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【详解】分数的分子和分母都乘3，分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
26．×
【详解】略
27．√
【详解】任何两个非0数的最小公倍数都不小于这两个数中的任何一个，任何一个数都是它与1的公倍数，原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【详解】略
29．√
【分析】因数和倍数表示的是一个数与另一个数的关系，它们是两个相互依存的概念，不能单独存在。因此，在叙述时，一定要说明哪个数是哪个数的因数或倍数，而不能说成某数是因数或倍数。
【详解】a×b＝36，36是a的倍数，也是b的倍数，所以36是a和b的公倍数。
故答案为：√
【点睛】公倍数就是两个数共有的倍数。
30．√
【分析】求每份是它的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷4＝
即每份是它的。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
31．×
【分析】根据题意，小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，是把各自的零花钱看作单位“1”，如果两人原来的零花钱一样多，那么零花钱的就一样多；如果两人原来的零花钱不一样多，那么零花钱的就不一样多；据此判断。
【详解】不知道小宁和小雨原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人捐的钱数无法比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识，单位“1”不同，不能进行比较。
32．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，的分数单位是，4个表示它有4个这样的分数单位，用亦可表示；的分数单位是，2个表示它有2个这样的分数单位，用亦可表示；根据假分数的定义，即可得解。
【详解】根据分析得，4个可用分数表示，即＝1；
2个可用分数表示，即＝1；
所以4个与2个一样大，都等于1。
故答案为：√
【点睛】此题主要通过分数单位的灵活运用以及假分数的定义，即可解决问题。
33．√
【分析】假分数化成整数或带分数：把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此解答。
【详解】＝
所以化成带分数是。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握假分数化成整数或带分数的方法。
34．×
【分析】的分母加36，分母变成36＋9＝45，相当于分母扩大45÷9＝5倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大5倍，变成2×5＝10；分子加上6是8，据此判断即可。
【详解】的分母加36，分母变成36＋9＝45，相当于分母扩大45÷9＝5倍，根据分数的基本性质，可知分子也要扩大5倍，变成10，发现分子加上6也是扩大到原来的4倍，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质，注意分母是加上36。
35．×
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位．一个分数的分母是几，它的分母单位就是几分之一．由于分数单位的分子总是“1”，所以，分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小．如．
【详解】根据分数单位的意义，在分数中，分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小．如．故答案为错误．
36．√
【详解】略
37．×
【分析】根据分数的基本性质，举例说明即可。
【详解】将＝，＝，大于而小于的最简分数除了还有等，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，其实大于而小于的最简分数有无数个。
38．×
【分析】因为a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，假设出a、b、c的值，最后比较与的大小即可。
【详解】假设a＝3，b＝2，c＝1
则＝＝1.5
＝＝2
因为1.5＜2，所以。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法解答此题，把分数化为小数可以直接比较分数的大小。
39．错误
【分析】将16个苹果看作一个整体（单位1），将其平均分成4份，每份有4个苹果，3份共有12个苹果，占苹果总数的=，由此即可得出答案．
【详解】==，由此可知题干所述错误
故答案为错误
40．×
【分析】根据分数的意义，将一杯水平均分成5份，其中每份水是这杯水的。但是题目没有明确这杯水被平均分成5份，也就不能明确每杯水都是原来的。
【详解】没有明确将一杯水平均分成5杯，每杯水不一定是原来的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意平均分这个关键词。
41．×
【分析】一根绳子用去米，但是因为不知道这个绳子的具体长度，无法确认用去米占全长的几分之几，所以也无法求出剩下的部分是全长的几分之几。
【详解】因为不知道绳子的总长度，所以无法确定用去的占全长的几分之几，也无法确认剩下几分之几。
故判断错误。
【点睛】此题考查分数的意义的应用，注意分数带单位时是具体的量。
42．╳
【详解】略
43．×
【分析】根据分数的基本性质将变成，再与比较大小。
表示将单位1平均分成了9份，表示其中的4份；而是将单位1平均分成3份，表示其中的2份，所以意义不同。
【详解】，＜，所以和的分数大小不相等，分数的意义也不一样。
故答案为：错误。
【考点】分数及其意义，分数单位的认识与判断，异分子分母分数的大小比较。
44．×
【分析】根据分数的基本性质可以化成无数个与和分数值相等的分数，再找出符合条件的最简分数即可。
【详解】＝＝，＝＝，因为＜＜，所以＜＜，且为最简分数。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
45．×
【解析】略
46．×
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；先把带分数化成假分数，分子是几就有几个分数单位。
【详解】2＝，分数单位是，所以有19个这样的分数单位，此题描述错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数单位的意义，写带分数有几个分数单位时，要把带分数化成假分数。
47．×
【分析】六（1）班男生人数占全班人数的，是把六（1）班人数看作单位“1”，其中男生占；同样，六（2）班男生人数占全班人数的，是把六（2）班人数看作单位“1”，其中男生占。
如果六（1）班与六（2）班的人数一样多，六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的，六（1）班和六（2）班男生人数同样多，在不知两个班人数是否相等情况下，两个班的男生人数无法比较。
【详解】如果六（1）班与六（2）班的人数一样多，六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的，六（1）班和六（2）班男生人数同样多，在不知两个班人数是否相等情况下，两个班的男生人数无法比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】不能单纯比较两个分数相等，一个班人数的是多少人，是这个班总人数的决定的，如一个班有60人，它的是30人，另一个班有58人，它的是29人。
48．√
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与和相等的分数有无数个，与原来分数值相等的分数中，分母越大，两个分数之间的分数越多，据此解答。
【详解】分析可知，大于而小于的真分数有无数个，如：＝＝，＝＝，此时大于而小于的真分数有，，…。
故答案为：√
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
49．√
【详解】略
50．×
【分析】女生人数的相当于男生的人数，把女生的人数看作单位“1”，把女生人数平均分成8份，男生人数占其中的5份，据此解答。
【详解】
女生人数的相当于男生的人数，是把女生的人数看作单位“1”。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占等。
51．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位的分子都是1，分数单位比较大小即同分子的分数比较大小：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；据此判断。
【详解】例如：＞，＞，＞；
分数单位越小，说明它的分母就越大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的定义以及分数比较大小的方法是解题的关键。
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1．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。( )
2．一根3米长的铁丝，用去了米，还剩米。( )
3．5克糖溶解在25克水中，糖占糖水的。( )
4．的分数单位比的分数单位大。( )
5．两个非0自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )
6．因为大于，所以的分数单位也大于的分数单位。( )
7．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。( )
8．假分数＞1＞真分数。( )
9．和都不能化成有限小数。( )
10．把2盒苹果汁平均分给3个人，每人分得这些果汁的。
11．1kg的食盐，吃了，还剩下kg。( )
12．、、三个数都不能化成有限小数。( )
13．因为 = ，所以 和 的分数单位相同．( )
14．“春季售价比冬季售价下降了”这句话是把冬季售价看作单位“1”。( )
15．分子是6的真分数有无数个。( )
16．两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数可能相等。( )
17．的分母除了含质因数2和5外，还有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数。( )
18．如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
19．把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。( )
20．的分数单位是，它有19个这样的分数单位。( )
21．小华吃了一个西瓜的。( )
22．一个同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。 ( )
23．48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数。( )
24．两个数的最大公因数都小于这两个数的最小公倍数。( )
25．分数的分子和分母都加上3，分数的大小不变。( )
26．表示8个． ( )
27．任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数。( )
28．做一件工作，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高些。( )
29．a×b＝36，所以36是a和b的公倍数（a与b为非零自然数）。( )
30．把12个小正方形平均分成4份，每份是它的。( )
31．小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐的钱数一样多。( )
32．4个与2个一样大。( )
33．化成带分数是。( )
34．将的分母加36，要使分数的大小不变。分子要扩大为原来的4倍或分子增加6。( )
35．在分数中，分母越小，它的分数单位就越小． ( )
36．男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的．( )
37．大于而小于的最简分数只有。( )
38．a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，那么＞。( )
39．把16个苹果平均分成4份，3份占苹果总数的 ( )
40．将一杯水分成5杯，每杯水都是原来的。( )
41．一根绳子用去米，还剩下。( )
42．一个分数的分子和分母同时加上5，这个分数的大小不变． ( )
43．和的分数大小相等，分数意义也相同。( )
44．大于而小于的最简分数不存在。( )
45．把一根木料锯成8段，锯每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的．( )
46．2的分数单位是，它有5个这样的分数单位。( )
47．六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的．六（1）班和六（2）班男生人数同样多。( )
48．大于而小于的真分数有无数个。( )
49．把米长的铁丝平均分成3份，每份就是米的。( )
50．女生人数的相当于男生的人数，是把男生的人数看作单位“1”。( )
51．分数单位越小，说明它的分母就越大。( )
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参考答案：
1．×
【分析】若这两个自然数，a是b的倍数，则最小的公倍数是a（或这两个数中含有公共因数，积也不是这两个数的最小公倍数），本题据此举例即可得出答案。
【详解】如：自然数2和4，
2×4＝8
但是2和4的最小公倍数是4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最小公倍数，关键是理解什么是最小公倍数，将问题考虑全面，只有两数互质，最小公倍数才是这两个数的积。
2．×
【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度－用去的长度＝剩下的长度。
【详解】3（米）
故答案为：错误
【点睛】本题主要考查了分数的减法，关键是要仔细看题，理解题目中用去米，指的是用去的是具体数量。
3．√
【分析】先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，糖占糖水的几分之几＝糖的质量÷糖水的质量，据此判断。
【详解】5÷（5＋25）
＝5÷30
＝
故答案：√。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。
4．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；据此可知，分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。
【详解】的分数单位是，的分数单位也是，和的分数单位相同。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数单位的认识、分数比较大小的方法，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
5．×
【分析】两个成倍数关系的两个数，它们的最小公倍数是它们中的较大数，据此举例判断即可。
【详解】2和6的最小公倍数就是6，所以两个非0自然数的最小公倍数一定比这两个数都大说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的求法。
6．×
【分析】的分数单位是，的分数单位是，据此判断即可。
【详解】的分数单位小于的分数单位，本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位、分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。
7．√
【分析】无论怎么加水，只要最后喝光，喝的果汁就是1杯；据此选择即可。
【详解】一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光出去玩了，东东喝了1杯果汁。
故答案为：√
【点睛】解题的关键是明确无论怎么加水，只要最后喝光，喝的果汁就是1杯。
8．×
【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数，因此所有的假分数≥1；分子小于分母的分数为真分数，因此所有的真分数＜1；由此解答。
【详解】由分析可知，假分数≥1＞真分数；
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于假分数与真分数意义的理解，应熟练掌握。
9．×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】的分母是7，不能化成有限小数；
＝，4＝2×2，分母4只含有质因数2，所以能化成有限小数；
所以，不能化成有限小数，能化成有限小数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。
10．×
【分析】把2盒苹果汁平均分给3个人，根据分数的意义可知，即将这两盒果汁当作单位“1”平均分成3份，则每人委得全部的。
【详解】根据分数的意义可知：
把2盒苹果汁平均分给3个人，每人分得这些果汁的。
故答案为×。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，是这两盒果汁当作单位“1”，而不是将1盒果汁当作单位“1”。
11．√
【分析】1千克的是千克，吃了千克，还剩下千克。
【详解】（千克）
1－＝（千克）
所以还剩下千克
故答案为：√
【点睛】考查分数的意义，知道1千克的是千克。
12．√
【分析】利用分数与除法的关系，分子除以分母，把分数化成小数，再根据有限小数的定义，就可以判断是否可以化成有限小数。
【详解】≈0.67
≈0.571
≈0.467
、、三个数都不能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】知道有限小数的定义，掌握分数化小数的方法是解决此题的关键。
13．错误
【详解】解：两个分数的分母不同，分数单位是不相同的，原题说法错误．故答案为错误．只有两个分数的分母相同，两个分数的分数单位才相同．
14．√
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；据此解答。
【详解】分析可知，“春季售价比冬季售价下降了”这句话是把冬季售价看作单位“1”。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。
15．√
【分析】分子小于分母的分数就是真分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
分子是6的真分数有、、、、、、…，所以有无数个。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】根据分数的基本性质可知：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。这两个分数的分子、分母都不相同，但它们的值相等。
【详解】由分数的基本性质可知，比如。
所以两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数可能相等。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来判断。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】最大公因数是指两个数共有质因数的连乘积；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。
【详解】b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公因数为a。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是成倍数关系的两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，基础题。
19．√
【分析】假设正方体的棱长为2，把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了2个正方体面的面积，则原正方体的表面积是2×2×6＝24，两个长方体表面积的和是2×2×6＋2×2×2＝32，然后用两个长方体表面积的和除以原正方体表面积即可。
【详解】2×2×6
＝4×6
＝24
2×2×6＋2×2×2
＝4×6＋4×2
＝24＋8
＝32
32÷24＝
则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
20．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，真分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，它有13个这样的分数单位。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数单位的认识，真分数的分母表示平均分成的份数，分子表示取出的份数。
21．×
【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，吃掉的数量应该小于或等于单位“1”，因此吃了一个西瓜的，这是不可能的，这种说法不对。
【详解】把一个西瓜看作单位“1”，把这个西瓜全吃了也就是，即一个西瓜；因此说吃了一个西瓜的，﹥1，因此这种说法不对。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义；解答本题的关键是正确理解单位“1”，组成单位“1”的各个部分之和等于单位“1”，吃掉的数量应该小于或等于单位“1”。
22．√
【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出然后判断
【详解】2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5＝30；
30是最小的同时是2，3，5的倍数。
故答案为√。
【点睛】本题主要考查互质数的最小公倍数的求法。注意互质数的最小公倍数是它们的乘积。
23．×
【分析】48既能被8整除，又能被6整除，只能说明48是8和6的公倍数，不能说明48是8和6的最小公倍数；可以先根据求最小公倍数的方法求出8和6的最小公倍数，进而判断得解。
【详解】48既能被8整除，又能被6整除，只能说明48是8和6的公倍数，不能说明48是8和6的最小公倍数；8＝2×2×2，6＝2×3，
所以8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
进一步验证：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数的说法是错误的。
故判断为：×
【点睛】此题也可以根据只有两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是这两个数的乘积，本题中的8和6不是互质数而得解。
24．×
【分析】两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。
两个数公有倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
【详解】两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大。
如果两个数相同，如：4和4的最小公倍数和最大公因数相等，都是4。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。注意题目没有说是两个不同的数，据此判断。
25．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【详解】分数的分子和分母都乘3，分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
26．×
【详解】略
27．√
【详解】任何两个非0数的最小公倍数都不小于这两个数中的任何一个，任何一个数都是它与1的公倍数，原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【详解】略
29．√
【分析】因数和倍数表示的是一个数与另一个数的关系，它们是两个相互依存的概念，不能单独存在。因此，在叙述时，一定要说明哪个数是哪个数的因数或倍数，而不能说成某数是因数或倍数。
【详解】a×b＝36，36是a的倍数，也是b的倍数，所以36是a和b的公倍数。
故答案为：√
【点睛】公倍数就是两个数共有的倍数。
30．√
【分析】求每份是它的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷4＝
即每份是它的。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
31．×
【分析】根据题意，小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，是把各自的零花钱看作单位“1”，如果两人原来的零花钱一样多，那么零花钱的就一样多；如果两人原来的零花钱不一样多，那么零花钱的就不一样多；据此判断。
【详解】不知道小宁和小雨原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人捐的钱数无法比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识，单位“1”不同，不能进行比较。
32．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，的分数单位是，4个表示它有4个这样的分数单位，用亦可表示；的分数单位是，2个表示它有2个这样的分数单位，用亦可表示；根据假分数的定义，即可得解。
【详解】根据分析得，4个可用分数表示，即＝1；
2个可用分数表示，即＝1；
所以4个与2个一样大，都等于1。
故答案为：√
【点睛】此题主要通过分数单位的灵活运用以及假分数的定义，即可解决问题。
33．√
【分析】假分数化成整数或带分数：把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此解答。
【详解】＝
所以化成带分数是。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握假分数化成整数或带分数的方法。
34．×
【分析】的分母加36，分母变成36＋9＝45，相当于分母扩大45÷9＝5倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大5倍，变成2×5＝10；分子加上6是8，据此判断即可。
【详解】的分母加36，分母变成36＋9＝45，相当于分母扩大45÷9＝5倍，根据分数的基本性质，可知分子也要扩大5倍，变成10，发现分子加上6也是扩大到原来的4倍，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质，注意分母是加上36。
35．×
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位．一个分数的分母是几，它的分母单位就是几分之一．由于分数单位的分子总是“1”，所以，分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小．如．
【详解】根据分数单位的意义，在分数中，分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小．如．故答案为错误．
36．√
【详解】略
37．×
【分析】根据分数的基本性质，举例说明即可。
【详解】将＝，＝，大于而小于的最简分数除了还有等，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，其实大于而小于的最简分数有无数个。
38．×
【分析】因为a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，假设出a、b、c的值，最后比较与的大小即可。
【详解】假设a＝3，b＝2，c＝1
则＝＝1.5
＝＝2
因为1.5＜2，所以。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法解答此题，把分数化为小数可以直接比较分数的大小。
39．错误
【分析】将16个苹果看作一个整体（单位1），将其平均分成4份，每份有4个苹果，3份共有12个苹果，占苹果总数的=，由此即可得出答案．
【详解】==，由此可知题干所述错误
故答案为错误
40．×
【分析】根据分数的意义，将一杯水平均分成5份，其中每份水是这杯水的。但是题目没有明确这杯水被平均分成5份，也就不能明确每杯水都是原来的。
【详解】没有明确将一杯水平均分成5杯，每杯水不一定是原来的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意平均分这个关键词。
41．×
【分析】一根绳子用去米，但是因为不知道这个绳子的具体长度，无法确认用去米占全长的几分之几，所以也无法求出剩下的部分是全长的几分之几。
【详解】因为不知道绳子的总长度，所以无法确定用去的占全长的几分之几，也无法确认剩下几分之几。
故判断错误。
【点睛】此题考查分数的意义的应用，注意分数带单位时是具体的量。
42．╳
【详解】略
43．×
【分析】根据分数的基本性质将变成，再与比较大小。
表示将单位1平均分成了9份，表示其中的4份；而是将单位1平均分成3份，表示其中的2份，所以意义不同。
【详解】，＜，所以和的分数大小不相等，分数的意义也不一样。
故答案为：错误。
【考点】分数及其意义，分数单位的认识与判断，异分子分母分数的大小比较。
44．×
【分析】根据分数的基本性质可以化成无数个与和分数值相等的分数，再找出符合条件的最简分数即可。
【详解】＝＝，＝＝，因为＜＜，所以＜＜，且为最简分数。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
45．×
【解析】略
46．×
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；先把带分数化成假分数，分子是几就有几个分数单位。
【详解】2＝，分数单位是，所以有19个这样的分数单位，此题描述错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数单位的意义，写带分数有几个分数单位时，要把带分数化成假分数。
47．×
【分析】六（1）班男生人数占全班人数的，是把六（1）班人数看作单位“1”，其中男生占；同样，六（2）班男生人数占全班人数的，是把六（2）班人数看作单位“1”，其中男生占。
如果六（1）班与六（2）班的人数一样多，六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的，六（1）班和六（2）班男生人数同样多，在不知两个班人数是否相等情况下，两个班的男生人数无法比较。
【详解】如果六（1）班与六（2）班的人数一样多，六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的，六（1）班和六（2）班男生人数同样多，在不知两个班人数是否相等情况下，两个班的男生人数无法比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】不能单纯比较两个分数相等，一个班人数的是多少人，是这个班总人数的决定的，如一个班有60人，它的是30人，另一个班有58人，它的是29人。
48．√
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与和相等的分数有无数个，与原来分数值相等的分数中，分母越大，两个分数之间的分数越多，据此解答。
【详解】分析可知，大于而小于的真分数有无数个，如：＝＝，＝＝，此时大于而小于的真分数有，，…。
故答案为：√
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
49．√
【详解】略
50．×
【分析】女生人数的相当于男生的人数，把女生的人数看作单位“1”，把女生人数平均分成8份，男生人数占其中的5份，据此解答。
【详解】
女生人数的相当于男生的人数，是把女生的人数看作单位“1”。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占等。
51．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位的分子都是1，分数单位比较大小即同分子的分数比较大小：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；据此判断。
【详解】例如：＞，＞，＞；
分数单位越小，说明它的分母就越大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的定义以及分数比较大小的方法是解题的关键。
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