第二单元 长方体（一）（A卷）--2023-2024学年北师大版数学五年级下册
一、填空题
1．（2024五下·钱塘）已知下图是一个长方体的展开图，如果以A为底面，那么这个长方体的侧面积是 cm2。
【答案】240
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（36-12×2）÷2
=12÷2
=6（厘米）
6×8×2＋12×6×2
=96＋144
=240（平方厘米）。
故答案为：240。
【分析】这个长方体的侧面积=前面的面积×2＋右面的面积×2；其中，前面的面积=长×高，右面的面积=宽×高，长=12厘米，宽=高=（36-长×2）÷2。
2．（2024六上·河北期末）有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与 色面相对，黄色面与 色面相对，绿色面与 色面相对。
【答案】黑；白；蓝
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：木块上的红色面与黑色面相对，黄色面与白色面相对，绿色面与蓝色面相对。
故答案为：黑；白；蓝。
【分析】根据第一、三个图形可知，红色面与绿、白、黄、蓝相邻，那么红色面与黑色面相对。按照这样的方法分别判断相对的面即可。
3．
（1）如图①的长方体中，上面的面积是 cm2，前面的面积是 cm2，左面的面积是 cm2，它的表面积是 cm2。
（2）如图②的正方体中，每个面的面积是 dm2，它的表面积是 dm2。
【答案】（1）48；24；18；180
（2）2.25；13.5
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）上面：8×6=48（平方厘米）
前面：8×3=24（平方厘米）
左面：3×6=18（平方厘米）
表面积：（48＋24＋18）×2
=90×2
=180（平方厘米）；
（2）1.5×1.5=2.25（平方分米）
2.25×6=13.5（平方分米）。
故答案为：（1）48；24；18；180；（2）2.25；13.5。
【分析】（1）长方体上面的面积=长×宽，前面的面积=长×高，左面的面积=宽×高，表面积=三个面的面积和×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
4．（2023五下·平阳期中）现有下列①、②、③、④四种长方形纸板各2个，如果想围成一个长方体纸板箱，可以选择 号、 号和 号长方形纸板，这个长方体的棱长总和是 dm。
【答案】①；②；④；36
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：可以选择①、②、④号长方形纸板。
（4＋3＋2）×4
=9×4
=36（分米）。
故答案为：①；②；④；36。
【分析】可以选择①、②、④号长方形纸板；这个长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
5．（2023五下·石家庄期末）张强制作一个灯笼，需要用铁丝做一个长12厘米，宽10厘米，高18厘米的长方体框架，这根铁丝的长度至少 厘米。（接头处忽略不计）
【答案】160
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（12+10+18）×4
=40×4
=160（厘米）
故答案为：160。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据公式计算出棱长和就是这根铁丝的长度。
6．（2022六上·昆山期末）李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要 平方厘米的硬纸板，如果像右图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长 厘米。
【答案】1330；118
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（25×18＋25×5＋18×5）×2
=（450＋125＋90）×2
=665×2
=1330（平方厘米）
25×2＋18×2＋5×4＋12
=50＋36＋20＋12
=86＋20＋12
=106＋12
=118（厘米）。
故答案为：1330；118。
【分析】至少需要硬纸板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2；这根彩带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。
7．（2023六上·中江月考）下图是由棱长2厘米的正方体木块堆成的形体。
（1）它的表面积是 平方厘米；
（2）至少再堆上 个相同的正方体后，就能变成一个大正方体。
【答案】（1）60
（2）19
【知识点】组合图形面积的巧算；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）2×2×15
=4×15
=60（平方厘米）；
（2）3×3×3-8
=27-8
=19（个）。
故答案为：（1）60；（2）19。
【分析】（1）它的表面积=小正方体的棱长×棱长×表面小正方体面的个数；
（2）要变成一个大正方体至少再堆上相同正方体的个数=稍大正方体棱长的个数×稍大正方体棱长的个数×稍大正方体棱长的个数-现在小正方体的个数。
8．（2023五下·郑州期末）如图，两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的。
①号的表面积可以这样计算：根据①号表面积的求法，②号几何体的表面积是 。（要写出算式）
【答案】（5+6+5）×2＝32（平方厘米）
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】解：②号几何体的表面积是（5+6+5）×2＝32（平方厘米）
故答案为：（5+6+5）×2＝32（平方厘米）。
【分析】观察可知：②号几何体从上面看有5个正方形，从正面看有6个正方形，从左面看有5个正方形，再按照①号的表面积计算方法，代入数值即可。
9．（2023·新都）将如图折成一个正方体，数字3对面的数字是 。
【答案】2
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：3与2不相邻，所以3对面的数字是2。
故答案为：2。
【分析】正方体的展开图中，某个面的对面就是和这个面不相邻的面。
10．（2022六上·上思）看下边的长方体回答问题
（1）前面的面积是 ，上面的面积是 ，右面的面积是 。
（2）这个长方体的表面积是 。
【答案】（1）27cm2；54cm2；18cm2
（2）198cm2
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）9×3=27（cm2），9×6=54（cm2），3×6=18（cm2）；
（2）（27＋54＋18）×2
=99×2
=198（cm2）
故答案为：（1）27cm2；54cm2；18cm2；（2）198cm2。
【分析】前面面积=长×高，上面面积=长×宽，右面面积=宽×高，长方体表面积=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2。
11．（2023四下·嵊州期末）如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为： ，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长 厘米。
【答案】57
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：19×3=57（厘米）
这条跑步路线全长57厘米。
故答案为：57。
【分析】AB、BC、AC都是正方形的对角线，长度相等；AB长19厘米，BC、AC都是长19厘米。
12．（2023五下·武功期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，那么正方体的棱长是 cm，表面积是 cm2。
【答案】10；600
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（12+10+8）×4=30×4=120（厘米）
120÷12=10（厘米）
10×10×6=100×6=600（平方厘米）
故答案为：10；600。
【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和；长方体的棱长=正方体的棱长和；正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。
二、单选题
13．（2024六上·瑶海期末）下边是一个正方体展开图。如果相对面上两个数的和是7，那么，xy=（ ）。
A．30 B．24 C．20
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：x=7-2=5
y=7-1=6
xy=5×6=30
故答案为：A。
【分析】与y相对的是1，与x相对的是2，根据相对面上两个数的和是7，分别求出x和y的值，再相乘即可解答。
14．（2024六上·海口期末）如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．20
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：6×3=18（平方厘米），所以这个长方体的底面积是18平方厘米。
故答案为：C。
【分析】图中是长方体的前面和右面，所以两个长方形的高是长方体的高，两个长方形的长分别是长方体的长和宽，所以这个长方体的底面积=长×宽。
15．如图，一只蚂蚁沿棱从点 A 爬到点 B最短的路线一共有（ ）条。
A．2 B．4 C．6 D．8.
【答案】C
【知识点】排列组合；长方体的特征
【解析】【解答】解：3×2=6（条）。
故答案为：C。
【分析】这只蚂蚁沿棱从点 A 爬到点 B最短的路线一共的条数=相交于A点的三条棱×2。
16．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册期中模拟试卷）下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A项是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有：四个正方形排在一行，剩下的两个分别排在这一列的两侧；也有“222”型和“33”型。
17．（2023五下·杭州期末）如下图，甲、乙是用若干个同样大小的小正方体搭成的立体图形。比较甲、乙的表面积，下面说法正确的是（ ）。
A．S甲>S乙 B．S甲【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：甲的表面积=长方体的表面积，乙的表面积=长方体的表面积＋小正方体2个面的面积；所以甲的表面积＜乙的表面积。
故答案为：B。
【分析】物体表面的面积，叫做它的表面积，甲的表面积与长方体的表面积相等，乙的表面积比长方体的表面积大，所以甲的表面积＜乙的表面积。
18．（2023五上·商水期中）一个长方体长9米，宽和高都是3米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（ ）。
A．18平方米 B．36平方米 C．54平方米
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3×4
=9×4
=36（平方米）
故答案为：B。
【分析】根据这个长方体的长宽高特点，可以沿长边切割，正好切割出3个棱长为3米的小正方体，则表面积增加了4个小正方体的面积。
三、计算题
19．求下面组合图形的表面积。
【答案】解：
左边长方形的长宽高分别是5厘米、8厘米、6厘米；
右边长方形的长宽高分别是10-5=5（厘米）、8厘米、6-4=2（厘米）；
（5×8+5×6+8×6）×2+5×2×2+5×8×2
=（40+30+48）×2+10×2+40×2
=118×2+20+80
=236+20+80
=336（平方厘米）
答：组合图形的表面积是336平方厘米。
【知识点】组合体的表面积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；左边长方体的表面积+右边长方体上下前后四个面的面积=组合图形的表面积。
20．（2023五下·平阳期中）求下面几何体的表面积和体积。
【答案】解：（12×6＋12×8＋6×8）×2
=（72＋96＋48）×2
=216×2
=432（平方米）
12×6×8-6×2×4
=576-48
=528（立方米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】这个几何体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积=大长方体的长×宽×高-小长方体的长×宽×高。
四、解决问题
21．（2023六下·吉阳期末）学校要给五(1)班教室进行粉刷，这间教室长9米，宽7米，高3.6米，这间教室的门窗和黑板共有18.2平方米，如果每平方米需要徐料费8元，学校一共要花多少元钱？
【答案】解：9×7＋（9×3.6＋7×3.6）×2-18.2
=9×7＋（32.4＋25.2）×2-18.2
=9×7＋57.6×2-18.2
=63＋115.2-18.2
=178.2-18.2
=160（平方米）
8×160=1280（元）
答：学校一共要花1280元。
【知识点】长方体的表面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】学校一共要花的钱数=平均每平方米徐料的单价×粉刷的面积；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗和黑板的面积。
22．（2023五下·固始期末）绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）教室长×瓷砖高×2+教室宽×瓷砖高×2-门窗面积=贴瓷砖的面积；
（2）每平方米瓷砖钱数+每平方米人工费=每平方米的费用，每平方米的费用×贴瓷砖的面积=一共需要的钱数。
23．下图是由7个完全相同的棱长为2厘米的正方体组成的立体图形，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
【答案】解：2×2×24=96（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是96平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积
【解析】【分析】每个小正方形面的面积是（2×2），这个立体图形共有24个小正方形的面，由此计算表面积即可。
24．（2023五下·巴宜期末）希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的占地面积有多大？
（2）现在要粉刷教室顶面和四面墙壁，扣除门、窗6平方米，这间教室粉刷的面积是多少平方米？
【答案】（1）解：10×6=60（平方米）
答：这间教室的占地面积有60平方米。
（2）解：10×6+10×3.5×2+6×3.5×2-6
=60+70+42-6
=166（平方米）
答：这间教室粉刷的面积是166平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）长×宽=这间教室的占地面积；
（2）教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗的面积=需要粉刷的面积。
1 / 1第二单元 长方体（一）（A卷）--2023-2024学年北师大版数学五年级下册
一、填空题
1．（2024五下·钱塘）已知下图是一个长方体的展开图，如果以A为底面，那么这个长方体的侧面积是 cm2。
2．（2024六上·河北期末）有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与 色面相对，黄色面与 色面相对，绿色面与 色面相对。
3．
（1）如图①的长方体中，上面的面积是 cm2，前面的面积是 cm2，左面的面积是 cm2，它的表面积是 cm2。
（2）如图②的正方体中，每个面的面积是 dm2，它的表面积是 dm2。
4．（2023五下·平阳期中）现有下列①、②、③、④四种长方形纸板各2个，如果想围成一个长方体纸板箱，可以选择 号、 号和 号长方形纸板，这个长方体的棱长总和是 dm。
5．（2023五下·石家庄期末）张强制作一个灯笼，需要用铁丝做一个长12厘米，宽10厘米，高18厘米的长方体框架，这根铁丝的长度至少 厘米。（接头处忽略不计）
6．（2022六上·昆山期末）李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要 平方厘米的硬纸板，如果像右图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长 厘米。
7．（2023六上·中江月考）下图是由棱长2厘米的正方体木块堆成的形体。
（1）它的表面积是 平方厘米；
（2）至少再堆上 个相同的正方体后，就能变成一个大正方体。
8．（2023五下·郑州期末）如图，两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的。
①号的表面积可以这样计算：根据①号表面积的求法，②号几何体的表面积是 。（要写出算式）
9．（2023·新都）将如图折成一个正方体，数字3对面的数字是 。
10．（2022六上·上思）看下边的长方体回答问题
（1）前面的面积是 ，上面的面积是 ，右面的面积是 。
（2）这个长方体的表面积是 。
11．（2023四下·嵊州期末）如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为： ，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长 厘米。
12．（2023五下·武功期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，那么正方体的棱长是 cm，表面积是 cm2。
二、单选题
13．（2024六上·瑶海期末）下边是一个正方体展开图。如果相对面上两个数的和是7，那么，xy=（ ）。
A．30 B．24 C．20
14．（2024六上·海口期末）如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．20
15．如图，一只蚂蚁沿棱从点 A 爬到点 B最短的路线一共有（ ）条。
A．2 B．4 C．6 D．8.
16．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册期中模拟试卷）下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A． B． C． D．
17．（2023五下·杭州期末）如下图，甲、乙是用若干个同样大小的小正方体搭成的立体图形。比较甲、乙的表面积，下面说法正确的是（ ）。
A．S甲>S乙 B．S甲18．（2023五上·商水期中）一个长方体长9米，宽和高都是3米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（ ）。
A．18平方米 B．36平方米 C．54平方米
三、计算题
19．求下面组合图形的表面积。
20．（2023五下·平阳期中）求下面几何体的表面积和体积。
四、解决问题
21．（2023六下·吉阳期末）学校要给五(1)班教室进行粉刷，这间教室长9米，宽7米，高3.6米，这间教室的门窗和黑板共有18.2平方米，如果每平方米需要徐料费8元，学校一共要花多少元钱？
22．（2023五下·固始期末）绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
23．下图是由7个完全相同的棱长为2厘米的正方体组成的立体图形，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
24．（2023五下·巴宜期末）希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的占地面积有多大？
（2）现在要粉刷教室顶面和四面墙壁，扣除门、窗6平方米，这间教室粉刷的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】240
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（36-12×2）÷2
=12÷2
=6（厘米）
6×8×2＋12×6×2
=96＋144
=240（平方厘米）。
故答案为：240。
【分析】这个长方体的侧面积=前面的面积×2＋右面的面积×2；其中，前面的面积=长×高，右面的面积=宽×高，长=12厘米，宽=高=（36-长×2）÷2。
2．【答案】黑；白；蓝
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：木块上的红色面与黑色面相对，黄色面与白色面相对，绿色面与蓝色面相对。
故答案为：黑；白；蓝。
【分析】根据第一、三个图形可知，红色面与绿、白、黄、蓝相邻，那么红色面与黑色面相对。按照这样的方法分别判断相对的面即可。
3．【答案】（1）48；24；18；180
（2）2.25；13.5
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）上面：8×6=48（平方厘米）
前面：8×3=24（平方厘米）
左面：3×6=18（平方厘米）
表面积：（48＋24＋18）×2
=90×2
=180（平方厘米）；
（2）1.5×1.5=2.25（平方分米）
2.25×6=13.5（平方分米）。
故答案为：（1）48；24；18；180；（2）2.25；13.5。
【分析】（1）长方体上面的面积=长×宽，前面的面积=长×高，左面的面积=宽×高，表面积=三个面的面积和×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
4．【答案】①；②；④；36
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：可以选择①、②、④号长方形纸板。
（4＋3＋2）×4
=9×4
=36（分米）。
故答案为：①；②；④；36。
【分析】可以选择①、②、④号长方形纸板；这个长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
5．【答案】160
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（12+10+18）×4
=40×4
=160（厘米）
故答案为：160。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据公式计算出棱长和就是这根铁丝的长度。
6．【答案】1330；118
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（25×18＋25×5＋18×5）×2
=（450＋125＋90）×2
=665×2
=1330（平方厘米）
25×2＋18×2＋5×4＋12
=50＋36＋20＋12
=86＋20＋12
=106＋12
=118（厘米）。
故答案为：1330；118。
【分析】至少需要硬纸板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2；这根彩带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。
7．【答案】（1）60
（2）19
【知识点】组合图形面积的巧算；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）2×2×15
=4×15
=60（平方厘米）；
（2）3×3×3-8
=27-8
=19（个）。
故答案为：（1）60；（2）19。
【分析】（1）它的表面积=小正方体的棱长×棱长×表面小正方体面的个数；
（2）要变成一个大正方体至少再堆上相同正方体的个数=稍大正方体棱长的个数×稍大正方体棱长的个数×稍大正方体棱长的个数-现在小正方体的个数。
8．【答案】（5+6+5）×2＝32（平方厘米）
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】解：②号几何体的表面积是（5+6+5）×2＝32（平方厘米）
故答案为：（5+6+5）×2＝32（平方厘米）。
【分析】观察可知：②号几何体从上面看有5个正方形，从正面看有6个正方形，从左面看有5个正方形，再按照①号的表面积计算方法，代入数值即可。
9．【答案】2
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：3与2不相邻，所以3对面的数字是2。
故答案为：2。
【分析】正方体的展开图中，某个面的对面就是和这个面不相邻的面。
10．【答案】（1）27cm2；54cm2；18cm2
（2）198cm2
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）9×3=27（cm2），9×6=54（cm2），3×6=18（cm2）；
（2）（27＋54＋18）×2
=99×2
=198（cm2）
故答案为：（1）27cm2；54cm2；18cm2；（2）198cm2。
【分析】前面面积=长×高，上面面积=长×宽，右面面积=宽×高，长方体表面积=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2。
11．【答案】57
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：19×3=57（厘米）
这条跑步路线全长57厘米。
故答案为：57。
【分析】AB、BC、AC都是正方形的对角线，长度相等；AB长19厘米，BC、AC都是长19厘米。
12．【答案】10；600
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（12+10+8）×4=30×4=120（厘米）
120÷12=10（厘米）
10×10×6=100×6=600（平方厘米）
故答案为：10；600。
【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和；长方体的棱长=正方体的棱长和；正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。
13．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：x=7-2=5
y=7-1=6
xy=5×6=30
故答案为：A。
【分析】与y相对的是1，与x相对的是2，根据相对面上两个数的和是7，分别求出x和y的值，再相乘即可解答。
14．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：6×3=18（平方厘米），所以这个长方体的底面积是18平方厘米。
故答案为：C。
【分析】图中是长方体的前面和右面，所以两个长方形的高是长方体的高，两个长方形的长分别是长方体的长和宽，所以这个长方体的底面积=长×宽。
15．【答案】C
【知识点】排列组合；长方体的特征
【解析】【解答】解：3×2=6（条）。
故答案为：C。
【分析】这只蚂蚁沿棱从点 A 爬到点 B最短的路线一共的条数=相交于A点的三条棱×2。
16．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A项是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有：四个正方形排在一行，剩下的两个分别排在这一列的两侧；也有“222”型和“33”型。
17．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：甲的表面积=长方体的表面积，乙的表面积=长方体的表面积＋小正方体2个面的面积；所以甲的表面积＜乙的表面积。
故答案为：B。
【分析】物体表面的面积，叫做它的表面积，甲的表面积与长方体的表面积相等，乙的表面积比长方体的表面积大，所以甲的表面积＜乙的表面积。
18．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3×4
=9×4
=36（平方米）
故答案为：B。
【分析】根据这个长方体的长宽高特点，可以沿长边切割，正好切割出3个棱长为3米的小正方体，则表面积增加了4个小正方体的面积。
19．【答案】解：
左边长方形的长宽高分别是5厘米、8厘米、6厘米；
右边长方形的长宽高分别是10-5=5（厘米）、8厘米、6-4=2（厘米）；
（5×8+5×6+8×6）×2+5×2×2+5×8×2
=（40+30+48）×2+10×2+40×2
=118×2+20+80
=236+20+80
=336（平方厘米）
答：组合图形的表面积是336平方厘米。
【知识点】组合体的表面积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；左边长方体的表面积+右边长方体上下前后四个面的面积=组合图形的表面积。
20．【答案】解：（12×6＋12×8＋6×8）×2
=（72＋96＋48）×2
=216×2
=432（平方米）
12×6×8-6×2×4
=576-48
=528（立方米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】这个几何体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积=大长方体的长×宽×高-小长方体的长×宽×高。
21．【答案】解：9×7＋（9×3.6＋7×3.6）×2-18.2
=9×7＋（32.4＋25.2）×2-18.2
=9×7＋57.6×2-18.2
=63＋115.2-18.2
=178.2-18.2
=160（平方米）
8×160=1280（元）
答：学校一共要花1280元。
【知识点】长方体的表面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】学校一共要花的钱数=平均每平方米徐料的单价×粉刷的面积；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗和黑板的面积。
22．【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）教室长×瓷砖高×2+教室宽×瓷砖高×2-门窗面积=贴瓷砖的面积；
（2）每平方米瓷砖钱数+每平方米人工费=每平方米的费用，每平方米的费用×贴瓷砖的面积=一共需要的钱数。
23．【答案】解：2×2×24=96（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是96平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积
【解析】【分析】每个小正方形面的面积是（2×2），这个立体图形共有24个小正方形的面，由此计算表面积即可。
24．【答案】（1）解：10×6=60（平方米）
答：这间教室的占地面积有60平方米。
（2）解：10×6+10×3.5×2+6×3.5×2-6
=60+70+42-6
=166（平方米）
答：这间教室粉刷的面积是166平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）长×宽=这间教室的占地面积；
（2）教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗的面积=需要粉刷的面积。
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