北师七年级数学下册第一章《1.6完全平方公式》教案（2课时）

教学课题 1.6完全平方公式(第一课时)
三维目标 知识目标 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解完全平方公式的几何背景。
能力目标 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
情感目标 在应用公式时要注意符号和项数，不要漏项，培养学生严谨的学习态度
教学重、难、疑点 教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算
教学方法 教 法 引导探索研究发现法
学法 主动探索研究发现法
教具学具准 备 投影仪
教 学 过 程 设 计
巧设情景导入新课 准备活动：计算：（1）（mn+a）（mn - a） （2）（3a – 2b）（3a+2b）（3）（3a + 2b）（3a+2b） （4）（3a – 2b）（3a - 2b）
过程与方法 教学环节与步骤 课堂要素提示 充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用) 学生活动 (体现充分的主体作用)
知识与技能情感态度与价值观 探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图） 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？ a b b a观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式： （a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a—b）2=a2—2ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。例：（利用完全平方公式计算）（1）（2x-3）2巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） （3） （4）2、计算下列各式：（1） （2） （3） （4） 自主探索小组讨论合作交流配合教师归纳用语言概括学生板演先独立思考然后同伴交流最后集体订正
提高练习：1、求的值，其中 2、若小 结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。 两名学生板演其他在下面做有学生自己小结
精选课堂练习 基 础 题 有 广 度（投影显示或书面练习） 提 高 题 有 梯 度（投影显示或书面练习）
（习题适应全体学生）见过程 （习题适应不同层次的学生）
巧布课外作业 巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)课本P36习题1.13：1、2。
课后记 （本课或本章节教学反思）
教学课题 1.6完全平方公式（第二课时）
三维目标 知识目标 会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
能力目标 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
情感目标 在应用公式时要注意符号和项数，不要漏项，培养学生严谨的学习态度
教学重、难、疑点 重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
教学方法 教 法 引导探索研究发现法
学法 主动探索研究发现法
教具学具准 备 幻灯片
教 学 过 程 设 计
巧设情景导入新课 活动准备：学生熟记公式
过程与方法 教学环节与步骤 课堂要素提示 充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用) 学生活动 (体现充分的主体作用)
知识与技能情感态度与价值观 （一）课前复习：1、算下列各题： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、2、通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固，同时帮助学生进一步理解与的关系。（二）提出问题，引入新课：若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？（三）新课：1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）19722、练习：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）20323、例：计算：（1） （2）方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项；方法二：先利用平方差公式，再合并同类项。注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号4、练习：计算：（1）（2）（3）5、例：计算：（1）（2）练习：6、补例：若 ，则k = 若是完全平方式，则k = （四）小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。 先独立思考后合作交流进入情景，引发思考小组讨论，探索方法最后教师板书独立完成小组讨论，探索方法最后教师总结教师强调独立做答同伴交流小组讨论，探索方法最后教师总结独立做答同伴交流上等生回答
精选课堂练习 基 础 题 有 广 度（投影显示或书面练习） 提 高 题 有 梯 度（投影显示或书面练习）
（习题适应全体学生）见过程 （习题适应不同层次的学生）
巧布课外作业 巩 固 基 础 提 升 能力 拓 展 思 维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)第38页习题1、2、3
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课后记 （本课或本章节教学反思）