22.1.1 二次函数 分层练习（含答案） 2023-2024学年数学人教版九年级上册

22.1.1　二次函数
【练基础】
必备知识1 二次函数的概念及一般形式
1.下列函数是二次函数的是 ( )
A.y=x(x+1) B.y=
C.y=2x2-2(x-1)2 D.y=x-0.5
2.若二次函数y=-x2+1的二次项系数为a,一次项系数为b,常数项为c,则下列结论正确的是 ( )
A.a=-1,b=-1,c=0
B.a=-1,b=0,c=1
C.a=-1,b=0,c=-1
D.a=1,b=0,c=-1
3.如果关于x的二次函数y=(k-3)x2+k(x-3)的常数项为0,那么该二次函数的解析式为　 .
必备知识2 建立二次函数模型
4.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0A.y=x2 B.y=4-x2
C.y=x2-4 D.y=4-2x
5.n个球队进行单循环比赛(参加比赛的任何一个球队与其他所有的球队各赛一场),总的比赛场数为y,则y与n的函数解析式为　 .
【练能力】
6.据统计,我省第一季度生产总值生产总值约为9.56千亿元人民币,若我省第三季度生产总值为y千亿元人民币,平均每个季度生产总值增长的百分率为x,则y与x的函数关系式是　 .
7.若y=(k-1)+2x-1是二次函数.
(1)k的值为　 .
(2)当x=时,y的值为　 .
【练素养】
8.一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的质量基本保持不变),收购当天市场价为每斤30元.据市场行情推测,此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元,但是平均每天有10斤海鲜死去.假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出.
(1)用含x的代数式填空:
①x天后每斤海鲜的市场价为　 元;
②x天后死去的海鲜共有　 斤;死去的海鲜的销售总额为　 元;
③x天后活着的海鲜还有　 斤.
(2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售,加上已经售出的死去的海鲜,销售总额为y1,写出y1关于x的函数关系式.
(3)若每放养一天需支出各种费用400元,写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式.
参考答案
练基础
1.A　2.B　3.y=-3x2　4.B　5.y=n(n-1)
6.y=9.56(1+x)2
7.(1)2　(2)
8.【解析】(1)①30+x;②10x;200x;③1000-10x.
(2)根据题意可得y1=(1000-10x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000.
(3)根据题意可得y2=y1-30000-400x=-10x2+500x.
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