2023-2024学年数学人教版九年级下册29.3.2由三视图到几何体 分层练习（含答案）

29.3　课时2　三视图(二)——由三视图到几何体
【练基础】
必备知识1 几何体的展开图
1.如图,这是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是 ( )
2.下列图形是正方体的展开图的是 ( )
A　　　　B　　 　C　　 　　D
3.一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是 ( )
A　　 　B　　 C　 　D
必备知识2 由三视图确定几何体
4.下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,则该物体的形状是 ( )
A.圆锥　　 B.圆柱　　 C.三棱锥　 D.三棱柱
5.如图1,这是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图2.关于平移前后几何体的从三个方向看得图形,下列说法正确的是 ( )
A.从正面看到的图相同
B.从左面看到的图相同
C.从上面看到的图相同
D.从三个方向看到的图都不相同
6.【石家庄月考】如图,这是由多个相同小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体是 ( )
A　　　　B　　 　　C　　　　D
必备知识3 由三视图确定几何体的表面积或体积
7.某几何体的三视图如图所示,则下列说法错误的是 ( )
A.该几何体是长方体
B.该几何体的高是3
C.底面有一边的长是1
D.该几何体的表面积为18
8.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为　 cm2.
9.【石家庄月考】如图,这是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图,则它的主视图不可能是 ( )
A　　　　B　　 　　C　　　　D
10.一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长方体孔,其俯视图如图所示.则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的 ( )
A　 　　B　 　　C　　 　D
11.如图,这是一个实心圆柱体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个圆柱体的体积是　 cm3.(圆柱体体积公式:πr2h,r为底面圆的半径,h为圆柱体的高)
12.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为　 .
13.如图1,这是一个组合几何体,图2是它的两种视图,根据两种视图中的尺寸,计算这个组合几何体的表面积和体积.
14.如图,这是某几何体的展开图.
(1)这个几何体的名称是　　　.
(2)画出这个几何体的三视图.
(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)
15.已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).
(1)请描述这个模型的形状.
(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克
(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以刷4 m2,那么需要油漆多少千克
参考答案
练基础
1.A　2.B　3.B　4.C　5.C　6.B　7.D　8.3
练能力
9.B　10.C　11.5π　12.108
13.【解析】体积为8×5×2+π×22×6=80+24π.
表面积为(8×5+8×2+5×2)×2+4π×6=132+24π.
所以这个几何体的表面积为132+24π,体积为80+24π.
14.【解析】(1)圆柱.
(2)三视图如图所示:
(3)体积:πr2h=3.14×2×20=1570.
15.【解析】(1)此模型由两个长方体组成:上面是长、宽、高分别为3 m,1.5 m,2 m的小长方体,下面是长、宽、高分别为10 m,6 m,5 m的大长方体.
(2)模型的体积为5×6×10+2×3×1.5=309(m3),
所以这个模型的质量为309×360=111240(kg).
(3)模型的表面积为2×2×3+2×2×1.5+2×10×5+2×5×6+2×6×10=298(m2),
所以需要油漆298÷4=74.5(kg).
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