（单元讲义）第三单元确定位置-2023~2024学年四年级下册数学重难点讲义(西师大版)（含解析）
文档属性
| 名称 | （单元讲义）第三单元确定位置-2023~2024学年四年级下册数学重难点讲义(西师大版)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 529.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 18:49:37 | ||
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文档简介
（单元讲义）第三单元确定位置
1．位置
【知识点归纳】
位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．
2．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
3．在平面图上标出物体的位置
【知识点归纳】
利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．
4．路线图
【知识点归纳】
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
5．根据方向和距离确定物体的位置
【知识点归纳】
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
一．选择题（共8小题）
1．关于描述行走路线，说法（ ）是错误的。
A．应说清每一段的行走方向。
B．拐弯时应说清向哪边拐。
C．每一段走多远无关紧要。
2．奇思在教室的第4组第3排，用数对（4，3）表示，他右面的第一位同学用（3，3）表示，那他前一位同学所站位置用数对表示是（ ）
A．（4，1） B．（4，4） C．（5，3） D．（4，2）
3．A（2，6）、B（6，1）、C（2，8）和D（8，1）四个点，其中在同一列的是（ ）
A．A和B B．C和D C．A和C D．B和D
4．根据象棋走子规则，如图棋盘中的“相”不可能走的位置是（ ）。“馬”走“日”，“相”走“田”。
A．（6，4） B．（2，4） C．（6、1）
5．夜晚，人离路灯走近越近，人的影子（ ）
A．不变 B．越短 C．越长
6．课间操站队时，小丁的位置用数对表示是（4，3），小杰的位置用数对表示是（2，6），乐乐和小丁在同一列，和小杰在同一行，乐乐的位置用数对表示是（ ）
A．（3，2） B．（3，6） C．（4，2） D．（4，6）
7．观察如图的示意图，以学校为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（ ）
A．医院在学校北偏西20度方向100米处。
B．邮局在学校西偏南20度方向300m处。
C．公园在学校北偏东45度方向100m处。
D．学校在广场南偏西45度方向100m处。
8．
在图中，小明排在第（ ）
A．5 B．6 C．7
二．填空题（共6小题）
9．我校为庆祝“国庆74周年”举行体操比赛活动。小明前后两个同学的位置分别是（4，6）和（4，8），那么他左右两个同学的位置分别是 和 。
10．如图，有A、B、C三个点，其中C点在（3，y）上，当y＝ 时，△ABC是一个直角三角形，这时C点在B点 偏 方向上。
11．观察如图，小明家在小丽家的 偏 °的方向上，距离是 米。
12．教室里，天天的位置用数对（3，5）表示，他坐在第 行第 列，如果将他往后调2行，他的位置就是（ ， ）。
13．在象棋棋盘上，若“将”位于（4，0），那么，“车”位于（ ， ），“马”位于（ ， ）。
14．在多媒体教室里，小冬坐在第9列第8行，可以表示为（9，8），那么小南坐的位置是第5列第5行，可以表示为（ ， ）。小北所坐的位置为（7，9），表示坐在第 列第 行。
三．判断题（共8小题）
15．小林的位置是（2，4），小渡的位置是（4，4），两人在同一列。
16．数对（2，3）与（3，2）表示的是同一个位置．
17．点A用数对表示是（3，4），先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置在（5，3）。
18．某中药柜上，芦根的位置在（a，5），苦杏仁的位置在（a，2），这两味中药在药柜同一行上。
19．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。
20．在如图所示表格中，数对（2，3）和数对（5，3）表示的位置在同一列。
21．小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌的位置用数对表示为（3，2）。
22．数对（6，7）和（7，6）中的“7”表示的意义相同。
四．应用题（共7小题）
23．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
24．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ ， ），骑马场（ ， ），溜冰场（ ， ），儿童乐园（ ， ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
25．妈妈要从银花苑到菜市场买菜，说一说她的行走路线。
26．如图是游乐园的一角。
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。
27．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）
28．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？
29．如图是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。
（1）A楼在中心花园的 偏 °方向上，距离是 m。
（2）B楼在中心花园的 偏 °方向上，距离是 m。
（3）C楼在中心花园的南偏西30°方向上，距离是600m，请在图中画出C楼的位置。
（单元讲义）第三单元确定位置-2023~2024学年四年级下册数学重难点讲义(西师大版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】描述行走路线，要确定观测点、行走的方向和距离。
【解答】解：描述行走路线应说清每一段的行走方向，拐弯时应说清向哪边拐，每一段行走的距离。所以C选项错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对描述行走路线知识的掌握。
2．【答案】D
【分析】奇思在教室的第4组第3排，用数对（4，3）表示，可知用数对表示位置时，先表示第几组，再表示第几排，据此解答即可。
【解答】解：奇思在教室的第4组第3排，用数对（4，3）表示，他右面的第一位同学用（3，3）表示，那他前一位同学所站位置是第4组第2排，用数对表示是（4，2）。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
3．【答案】C
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意去解答。
【解答】解：由分析可知，A点和C点在同一列。
故选：C。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
4．【答案】C
【分析】依据数对的知识结合题意以及图示可知，“相”走的位置用数对表示为（6，0），（2，0），（6，4），（2，4），由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，“相”不可能走的位置是（6，1）。
故选：C。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
5．【答案】B
【分析】运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长．
【解答】解：画图如下：
路灯下的人影，距路灯近，影子短．
故选：B．
【点评】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的办法及能力．
6．【答案】D
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定乐乐的数对表示即可。
【解答】解：课间操站队时，小丁的位置用数对表示是（4，3），小杰的位置用数对表示是（2，6），乐乐和小丁在同一列，和小杰在同一行，乐乐的位置用数对表示是（4，6）。
故选：D。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
7．【答案】C
【分析】医院在学校的西偏北20度（或北偏西70度）方向100米处；
邮局在学校的西偏南20度（或南偏西70度）方向100米处；
公园在学校的北偏东45度（或东偏北45度）方向100米处；
学校在广场的西偏北45度（北偏西45度）方向100米处；据此选择正确答案。
【解答】解：A选项医院在学校北偏西20度方向100米处，是错误的；
B选项邮局在学校西偏南20度方向100米处，是错误的；
C选项公园在学校北偏东45度方向100米处，是正确的；
D选项学校在广场南偏西45度方向100米处，是错误的。
故选：C。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，关键是掌握观测点、方向角度和距离三要素。
8．【答案】B
【分析】根据图示，从左面数，小明排在第6，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，在图中，小明排在第6。
故选：B。
【点评】本题考查了位置的认识，结合左右及序数知识解答即可。
二．填空题（共6小题）
9．【答案】（3，7）；（5，7）。
【分析】数对中，第1个数表示列，第2个数表示行。
【解答】解：因为小明前后两个同学的位置分别是（4，6）和（4，8），
小明的位置是（4，7），
所以他左右两个同学的位置分别是（3，7）和（5，7）。
故答案为：（3，7）；（5，7）。
【点评】掌握数对与位置的关系是解题关键。
10．【答案】3；北，西45°。（答案不唯一。）
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合“上北下南左西右东”的图上方向，依据直角三角形的特征解答即可。
【解答】解：如图：
答：图中有A、B、C三个点，其中C点在（3，y）上，当y＝3时，△ABC是一个直角三角形，这时C点在B点北偏西45°（或西偏北45°）方向上。
故答案为：3；北，西45°。
【点评】本题考查了数对表示位置、方向与位置以及直角三角形的特征，结合题意分析解答即可。
11．【答案】南，西50，600。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，分析解答即可。
【解答】解：200×3＝600（米）
答：小明家在小丽家的南偏西50°的方向上，距离是600米。
故答案为：南，西50，600。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
12．【答案】5，3；3，7。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果将她往后调2行，其列数不变，行数加2；由此即可解答。
【解答】解：教室里，天天的位置用数对（3，5）表示，他坐在第5行第3列，如果将他往后调2行，他的位置就是（3，7）。
故答案为：5，3；3，7。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，关键是明确两个数字表示的意义。
13．【答案】1；2；7；3。
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
【解答】解：在象棋棋盘上，若“将”位于（4，0），那么，“车”位于（1，2），“马”位于（7，3）。
故答案为：1；2；7；3。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
14．【答案】5；5；7；9。
【分析】数对中，第1个数表示列，第2个数表示行。
【解答】解：根据小冬坐在第9列第8行，可以表示为（9，8）可知：
小南坐的位置是第5列第5行，可以表示为（5，5）。小北所坐的位置为（7，9），表示坐在第7列第9行。
故答案为：5；5；7；9。
【点评】掌握数对与位置的关系是解题关键。
三．判断题（共8小题）
15．【答案】×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【解答】解：小林的位置是（2，4），小渡的位置是（4，4），两人在同一行。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，关键是明确两个数字表示的意义。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】要判断对错，需要弄清两个数对所表示的位置，数对（2，3），表示在第2列，第3行；数对（3，2），表示在第3列，第2行；所表示的位置不同，即能得出结论．
【解答】解：数对（2，3），表示在第2列，第3行；
数对（3，2），表示在第3列，第2行；
所以，在同一平面图中，数对（2，3）与数对（3，2）表示同一个位置，是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题要进行判断，只要弄清两个数对所表示的位置，然后根据所表示位置进行比较，进而得出结论．
17．【答案】√
【分析】根据数对表示位置的方法：从左到右是列；从前到后是行。解答即可。
【解答】解：3+2＝5
4﹣1＝3
所以现在的位置是（5.3）原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法，关键注意如何移动。
18．【答案】×
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
【解答】解：某中药柜上，芦根的位置在（a，5），在第a列，第5行，苦杏仁的位置在（a，2），在第a列，第2行，这两味中药在药柜同一列上。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
19．【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知，返回时的方向与去时的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。
【解答】解：一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
20．【答案】×
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
【解答】解：在如图所示表格中，数对（2，3）在第2列，第3行，数对（5，3）在第5列，第3行，表示的位置在同一行，不在同一列，所以原题说法错。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
21．【答案】×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，教室里小欣的位置用数对表示是（2，3），说明小欣坐在第2列，第3行，她的同桌与她同行不同列，一般每桌坐2人，小欣是双列，她的同桌是单列，即她的同桌是第1列，第3行，用数对表示是（1，3），据此解答即可。
【解答】解：分析可知，小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌的位置用数对表示为（1，3）。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
22．【答案】×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答即可。
【解答】解：数对（6，7）中的“7”表示第7行，（7，6）中的“7”表示表示第7列，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查数对与位置，在平面内数对与点有一一对应的关系，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
四．应用题（共7小题）
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据数对表示位置的方法，先找出A、B、C的数对，然后利用平移的特征，分别按要求进行平移，根据图示的比例尺计算三角形各边的长度，然后利用三角形面积公式，计算其面积即可．
【解答】解：如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米）
所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米．
【点评】本题主要考查用数对确定位置及平移的特征，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
25．【答案】妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接写答案。
【解答】解：妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达城东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出秋千的位置即可。
【解答】解：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰车的位置用（5，1）表示，跷跷板的位置用（2，4）表示，摩天轮的位置用（6，5）表示。
（2）秋千在大门以东400米，再往北300米处。作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。
27．【答案】24。
【分析】根据题干描述在方格上画出长方体，从而得出长方形的长与宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答。
【解答】解：
从图上可得：长方形的长是7cm，宽是5cm。
（7+5）×2
＝12×2
＝24（cm）
答：这个长方形的周长是24cm。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握，以及对长方形周长公式的运用。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．
【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
29．【答案】北，东，20，400，东，南，40，800。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定A楼的方向；A楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离；
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定B楼的方向；B楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离；
（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定C楼的方向，根据中心花园与C楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可画出C楼的位置。
【解答】解：（1）200×2＝400（米）
答：A楼在中心花园的北偏东20°方向上，距离是400m。
（2）200×4＝800（米）
答：B楼在中心花园的东偏南40°方向上，距离是800m。
（3）600÷200＝3（厘米）
故答案为：北，东，20，400，东，南，40，800。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
1．位置
【知识点归纳】
位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．
2．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
3．在平面图上标出物体的位置
【知识点归纳】
利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．
4．路线图
【知识点归纳】
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
5．根据方向和距离确定物体的位置
【知识点归纳】
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
一．选择题（共8小题）
1．关于描述行走路线，说法（ ）是错误的。
A．应说清每一段的行走方向。
B．拐弯时应说清向哪边拐。
C．每一段走多远无关紧要。
2．奇思在教室的第4组第3排，用数对（4，3）表示，他右面的第一位同学用（3，3）表示，那他前一位同学所站位置用数对表示是（ ）
A．（4，1） B．（4，4） C．（5，3） D．（4，2）
3．A（2，6）、B（6，1）、C（2，8）和D（8，1）四个点，其中在同一列的是（ ）
A．A和B B．C和D C．A和C D．B和D
4．根据象棋走子规则，如图棋盘中的“相”不可能走的位置是（ ）。“馬”走“日”，“相”走“田”。
A．（6，4） B．（2，4） C．（6、1）
5．夜晚，人离路灯走近越近，人的影子（ ）
A．不变 B．越短 C．越长
6．课间操站队时，小丁的位置用数对表示是（4，3），小杰的位置用数对表示是（2，6），乐乐和小丁在同一列，和小杰在同一行，乐乐的位置用数对表示是（ ）
A．（3，2） B．（3，6） C．（4，2） D．（4，6）
7．观察如图的示意图，以学校为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（ ）
A．医院在学校北偏西20度方向100米处。
B．邮局在学校西偏南20度方向300m处。
C．公园在学校北偏东45度方向100m处。
D．学校在广场南偏西45度方向100m处。
8．
在图中，小明排在第（ ）
A．5 B．6 C．7
二．填空题（共6小题）
9．我校为庆祝“国庆74周年”举行体操比赛活动。小明前后两个同学的位置分别是（4，6）和（4，8），那么他左右两个同学的位置分别是 和 。
10．如图，有A、B、C三个点，其中C点在（3，y）上，当y＝ 时，△ABC是一个直角三角形，这时C点在B点 偏 方向上。
11．观察如图，小明家在小丽家的 偏 °的方向上，距离是 米。
12．教室里，天天的位置用数对（3，5）表示，他坐在第 行第 列，如果将他往后调2行，他的位置就是（ ， ）。
13．在象棋棋盘上，若“将”位于（4，0），那么，“车”位于（ ， ），“马”位于（ ， ）。
14．在多媒体教室里，小冬坐在第9列第8行，可以表示为（9，8），那么小南坐的位置是第5列第5行，可以表示为（ ， ）。小北所坐的位置为（7，9），表示坐在第 列第 行。
三．判断题（共8小题）
15．小林的位置是（2，4），小渡的位置是（4，4），两人在同一列。
16．数对（2，3）与（3，2）表示的是同一个位置．
17．点A用数对表示是（3，4），先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置在（5，3）。
18．某中药柜上，芦根的位置在（a，5），苦杏仁的位置在（a，2），这两味中药在药柜同一行上。
19．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。
20．在如图所示表格中，数对（2，3）和数对（5，3）表示的位置在同一列。
21．小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌的位置用数对表示为（3，2）。
22．数对（6，7）和（7，6）中的“7”表示的意义相同。
四．应用题（共7小题）
23．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
24．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ ， ），骑马场（ ， ），溜冰场（ ， ），儿童乐园（ ， ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
25．妈妈要从银花苑到菜市场买菜，说一说她的行走路线。
26．如图是游乐园的一角。
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。
27．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）
28．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？
29．如图是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。
（1）A楼在中心花园的 偏 °方向上，距离是 m。
（2）B楼在中心花园的 偏 °方向上，距离是 m。
（3）C楼在中心花园的南偏西30°方向上，距离是600m，请在图中画出C楼的位置。
（单元讲义）第三单元确定位置-2023~2024学年四年级下册数学重难点讲义(西师大版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】描述行走路线，要确定观测点、行走的方向和距离。
【解答】解：描述行走路线应说清每一段的行走方向，拐弯时应说清向哪边拐，每一段行走的距离。所以C选项错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对描述行走路线知识的掌握。
2．【答案】D
【分析】奇思在教室的第4组第3排，用数对（4，3）表示，可知用数对表示位置时，先表示第几组，再表示第几排，据此解答即可。
【解答】解：奇思在教室的第4组第3排，用数对（4，3）表示，他右面的第一位同学用（3，3）表示，那他前一位同学所站位置是第4组第2排，用数对表示是（4，2）。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
3．【答案】C
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意去解答。
【解答】解：由分析可知，A点和C点在同一列。
故选：C。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
4．【答案】C
【分析】依据数对的知识结合题意以及图示可知，“相”走的位置用数对表示为（6，0），（2，0），（6，4），（2，4），由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，“相”不可能走的位置是（6，1）。
故选：C。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
5．【答案】B
【分析】运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长．
【解答】解：画图如下：
路灯下的人影，距路灯近，影子短．
故选：B．
【点评】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的办法及能力．
6．【答案】D
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定乐乐的数对表示即可。
【解答】解：课间操站队时，小丁的位置用数对表示是（4，3），小杰的位置用数对表示是（2，6），乐乐和小丁在同一列，和小杰在同一行，乐乐的位置用数对表示是（4，6）。
故选：D。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
7．【答案】C
【分析】医院在学校的西偏北20度（或北偏西70度）方向100米处；
邮局在学校的西偏南20度（或南偏西70度）方向100米处；
公园在学校的北偏东45度（或东偏北45度）方向100米处；
学校在广场的西偏北45度（北偏西45度）方向100米处；据此选择正确答案。
【解答】解：A选项医院在学校北偏西20度方向100米处，是错误的；
B选项邮局在学校西偏南20度方向100米处，是错误的；
C选项公园在学校北偏东45度方向100米处，是正确的；
D选项学校在广场南偏西45度方向100米处，是错误的。
故选：C。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，关键是掌握观测点、方向角度和距离三要素。
8．【答案】B
【分析】根据图示，从左面数，小明排在第6，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，在图中，小明排在第6。
故选：B。
【点评】本题考查了位置的认识，结合左右及序数知识解答即可。
二．填空题（共6小题）
9．【答案】（3，7）；（5，7）。
【分析】数对中，第1个数表示列，第2个数表示行。
【解答】解：因为小明前后两个同学的位置分别是（4，6）和（4，8），
小明的位置是（4，7），
所以他左右两个同学的位置分别是（3，7）和（5，7）。
故答案为：（3，7）；（5，7）。
【点评】掌握数对与位置的关系是解题关键。
10．【答案】3；北，西45°。（答案不唯一。）
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合“上北下南左西右东”的图上方向，依据直角三角形的特征解答即可。
【解答】解：如图：
答：图中有A、B、C三个点，其中C点在（3，y）上，当y＝3时，△ABC是一个直角三角形，这时C点在B点北偏西45°（或西偏北45°）方向上。
故答案为：3；北，西45°。
【点评】本题考查了数对表示位置、方向与位置以及直角三角形的特征，结合题意分析解答即可。
11．【答案】南，西50，600。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，分析解答即可。
【解答】解：200×3＝600（米）
答：小明家在小丽家的南偏西50°的方向上，距离是600米。
故答案为：南，西50，600。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
12．【答案】5，3；3，7。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果将她往后调2行，其列数不变，行数加2；由此即可解答。
【解答】解：教室里，天天的位置用数对（3，5）表示，他坐在第5行第3列，如果将他往后调2行，他的位置就是（3，7）。
故答案为：5，3；3，7。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，关键是明确两个数字表示的意义。
13．【答案】1；2；7；3。
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
【解答】解：在象棋棋盘上，若“将”位于（4，0），那么，“车”位于（1，2），“马”位于（7，3）。
故答案为：1；2；7；3。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
14．【答案】5；5；7；9。
【分析】数对中，第1个数表示列，第2个数表示行。
【解答】解：根据小冬坐在第9列第8行，可以表示为（9，8）可知：
小南坐的位置是第5列第5行，可以表示为（5，5）。小北所坐的位置为（7，9），表示坐在第7列第9行。
故答案为：5；5；7；9。
【点评】掌握数对与位置的关系是解题关键。
三．判断题（共8小题）
15．【答案】×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【解答】解：小林的位置是（2，4），小渡的位置是（4，4），两人在同一行。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，关键是明确两个数字表示的意义。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】要判断对错，需要弄清两个数对所表示的位置，数对（2，3），表示在第2列，第3行；数对（3，2），表示在第3列，第2行；所表示的位置不同，即能得出结论．
【解答】解：数对（2，3），表示在第2列，第3行；
数对（3，2），表示在第3列，第2行；
所以，在同一平面图中，数对（2，3）与数对（3，2）表示同一个位置，是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题要进行判断，只要弄清两个数对所表示的位置，然后根据所表示位置进行比较，进而得出结论．
17．【答案】√
【分析】根据数对表示位置的方法：从左到右是列；从前到后是行。解答即可。
【解答】解：3+2＝5
4﹣1＝3
所以现在的位置是（5.3）原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法，关键注意如何移动。
18．【答案】×
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
【解答】解：某中药柜上，芦根的位置在（a，5），在第a列，第5行，苦杏仁的位置在（a，2），在第a列，第2行，这两味中药在药柜同一列上。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
19．【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知，返回时的方向与去时的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。
【解答】解：一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
20．【答案】×
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
【解答】解：在如图所示表格中，数对（2，3）在第2列，第3行，数对（5，3）在第5列，第3行，表示的位置在同一行，不在同一列，所以原题说法错。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
21．【答案】×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，教室里小欣的位置用数对表示是（2，3），说明小欣坐在第2列，第3行，她的同桌与她同行不同列，一般每桌坐2人，小欣是双列，她的同桌是单列，即她的同桌是第1列，第3行，用数对表示是（1，3），据此解答即可。
【解答】解：分析可知，小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌的位置用数对表示为（1，3）。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
22．【答案】×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答即可。
【解答】解：数对（6，7）中的“7”表示第7行，（7，6）中的“7”表示表示第7列，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查数对与位置，在平面内数对与点有一一对应的关系，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
四．应用题（共7小题）
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据数对表示位置的方法，先找出A、B、C的数对，然后利用平移的特征，分别按要求进行平移，根据图示的比例尺计算三角形各边的长度，然后利用三角形面积公式，计算其面积即可．
【解答】解：如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米）
所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米．
【点评】本题主要考查用数对确定位置及平移的特征，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
25．【答案】妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接写答案。
【解答】解：妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达城东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出秋千的位置即可。
【解答】解：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰车的位置用（5，1）表示，跷跷板的位置用（2，4）表示，摩天轮的位置用（6，5）表示。
（2）秋千在大门以东400米，再往北300米处。作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。
27．【答案】24。
【分析】根据题干描述在方格上画出长方体，从而得出长方形的长与宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答。
【解答】解：
从图上可得：长方形的长是7cm，宽是5cm。
（7+5）×2
＝12×2
＝24（cm）
答：这个长方形的周长是24cm。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握，以及对长方形周长公式的运用。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．
【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
29．【答案】北，东，20，400，东，南，40，800。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定A楼的方向；A楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离；
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定B楼的方向；B楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离；
（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定C楼的方向，根据中心花园与C楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可画出C楼的位置。
【解答】解：（1）200×2＝400（米）
答：A楼在中心花园的北偏东20°方向上，距离是400m。
（2）200×4＝800（米）
答：B楼在中心花园的东偏南40°方向上，距离是800m。
（3）600÷200＝3（厘米）
故答案为：北，东，20，400，东，南，40，800。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。