(单元讲义)第三单元三位数除以一位数的除法
1.被除数不含0,首位除尽,第二位不够除,需要商0(三位数除以一位数)
【知识点归纳】
一、商中间有0的除法的计算方法:
(除到被除数十位不够商1)
1、从最高位除起;
2、除到哪一位就把商写在哪一位;
3、不够除就用0占位;
4、余数一定要比除数小。
【方法总结】
三位除以一位数,中间有0记清楚。
除到哪位商哪位,不够商1就商0。
每次除完比一比,余数要比除数小。
一.选择题(共8小题)
1.一张电影票28元,买9张,最多要付( )张100元纸币.
A.2 B.3 C.4
2.算式700÷(4×15+25)应该先算( )
A.加法 B.除法 C.乘法
3.超市里石榴每箱65元,香梨每箱39元。张大伯买了15箱石榴,购买石榴的钱可以买多少箱香梨?正确的算式是( )
A.65×15÷39 B.39×15÷65 C.65×15﹣39 D.39×15﹣65
4.根据下列描述列出综合算式,不需要使用括号的是( )
A.78与60的和除以它们的差,商是多少
B.600减去235加240的和,差是多少
C.3乘20的积加上45除以5的商,和是多少
D.195除以150减去85的差,商是多少
5.算式152÷76×21的运算顺序是先算( )
A.减法 B.除法 C.乘法
6.下面的算式中,不一定等于0的是( )
A.0+△ B.0÷△ C.0×△
7.寒假中,琳琳3天写了42个大字,照此速度,她一周(7天)能写多少个大字?列式为( )
A.42÷3 B.42÷3×7 C.42×3÷7
8.9□4÷3要使商的中间有0,□里可以填( )
A.小于3的整数 B.大于3的整数
C.3
二.填空题(共7小题)
9.一本故事书有80页,小红看了4天,每天看12页,还剩 页没有看,第5天她要从第 页开始看起。
10.计算60×3÷2时,应先算 法,再算 法,最后结果是 。
11.428÷4的商是 位数,商的最高位是 位.
12.小马虎在计算两个数相乘时,把一个因数12看成了21,他计算的结果是798,正确的积应是 。
13.被除数、除数和商的和是216,商是6,被除数是 ,除数是 。
14.每把椅子35元,每张桌子65元,购买40套桌椅需要多少元?(一张桌子配一把椅子)
(35+65)×40 =100×40 =4000(元) 35×40+65×40 =1400+2600 =4000(元)
先算一套桌椅的价钱,再算40套的价钱的同学是 。
15.小明和爸爸妈妈一块去看话剧,成人票每人120元,学生票每人65元,小明一家三口去看话剧一共需要 元。若这个剧场一楼有410个座位,二楼的座位比一楼少76个,则二楼有 个座位,两层楼一共有 个座位。
三.判断题(共7小题)
16.计算40÷2×4时,如果先算乘法再算除法,结果将改变。
17.56﹣49÷7与(56﹣49)÷7的运算顺序和计算结果都一样。
18.在乘法算式中,积一定比其中的一个因数大. .
19.已知两个数的积为0,可以确定这两个数中至少有一个是0。
20.0乘以任何数都得0.
21.如果A÷B=0,那么A和B至少有一个为0。
22.李晓在计算200÷25×4时根据先算乘除的原则,先算乘法25×4,最后的结果是2。
四.计算题(共1小题)
23.脱式计算。
470﹣450÷5
25+4×112
492÷(72﹣66)
五.应用题(共7小题)
24.大口袋里有25颗糖,小口袋里有20颗糖,把这些糖平均分给9个小朋友,每个小朋友分到几颗糖?
25.欣欣陶瓷厂接到一批生产任务,计划每天生产72箱青花瓷,8天正好完成。实际6天完成了任务,实际每天比原计划多生产多少箱?
26.新年前,小小亲手做了13张贺卡,寄给外地的好朋友。每张邮票8角,每个信封2角,寄13张贺卡,要花多少元?(两种算法)
27.某施工队修一条公路,每天修24米,5天修完。如果每天修30米,几天能修完?
28.四年级在实验田里种向日葵。一班种了34行,每行18棵;二班种了26行,每行24棵;三班种了30行,每行25棵。二班和三班一共种了多少棵?
29.学校图书馆购进一批图书,其中故事书215本,科技书比故事书的3倍少17本,购进科技书多少本?
30.星星小学共有24个班级,每班的图书角中原来各有220本藏书。新学期开学,学校又从校图书馆的藏书中拿出360本平均分给各班,每班现在的藏书是多少本?
(单元讲义)第三单元三位数除以一位数的除法-2023~2024学年三年级下册数学重难点讲义(西师大版)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【答案】B
【分析】一张电影票28元,买9张需要9个28元,即28×9=252元,然后再除以100求出最多付的张数即可.
【解答】解:28×9÷100
=252÷100
≈3(张).
答:最多要付3张100元纸币.
故选:B.
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是求出9张电影票一共需要多少钱.
2.【答案】C
【分析】700÷(4×15+25),先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的加法,最后算括号外面的除法;据此解答。
【解答】解:算式700÷(4×15+25),先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的加法,最后算括号外面的除法。
故选:C。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序,先算乘除法,后算加减法,有括号的先算括号里面的。
3.【答案】A
【分析】用65乘15求出购买石榴的金额,再除以39即可求出购买石榴的钱可以买多少箱香梨。
【解答】解:根据分析可知:正确的算式是65×15÷39。
故选:A。
【点评】熟练掌握总价=单价×数量,是解答此题的关键。
4.【答案】C
【分析】根据整数四则混合运算的顺序,分别写出各个选项的算式,然后再进行判断即可。
【解答】解:A:(78+60)÷(78﹣60),所以需要括号;
B:600﹣(235+240),所以需要括号;
C:3×20+45÷5,所以不需要括号;
D:195÷(150﹣85),所以需要括号。
故选:C。
【点评】解决这类题目,要分清楚先算什么,再算什么,根据运算顺序列出综合算式,注意合理利用小括号。
5.【答案】B
【分析】整数乘、除法的混合运算,要按照从左往右的顺序,依次计算。
【解答】解:算式152÷76×21的运算顺序是先算除法,再算乘法。
故选:B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数乘、除混合运算的运算顺序。
6.【答案】A
【分析】根据有关0的计算,对选项中的算式进行分析,找出计算结果可能不为0的算式.
【解答】解:A、0+△=△;
当△为0时,0+△=0;
当△不等于0时,0+△≠0;
所以0+△可能是0,也可能不是0;
B、0÷△中,△是除数,除数不能为0,根据0除以任何非0的数都得0可知:
0÷△=0;
C、0×△中,根据0乘任何数都得0可知:
0×△=0;
故选:A.
【点评】本题考查了有关“0”的计算,注意0不能做除数.
7.【答案】B
【分析】3天写了42个大字,用3天写的42除以3求出一天写了多少个大字,再用一天写的大字数乘7即可解答.
【解答】解:42÷3×7
=14×7
=98(个)
答:一周(7天)能写98个大字.
故选:B.
【点评】本题考查了用乘除法的意义解决实际问题,关键是先求出一天写了多少个大字.
8.【答案】A
【分析】在除法算式9□4÷3中,被除数为三位数9□4,除数为3,百位数9能整除3,则商的最高位为百位,根据整数除法的计算法则,要使商的中间有0,则□<3,即□里可以填0,1,2.
【解答】解:根据整数除法的计算法则可知,
要使9□4÷3的商中间有0,
则□<3,即□里可以填0,1,2.
故选:A。
【点评】整数除法的法则:从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;每次除后余下的数必须比除数小.
二.填空题(共7小题)
9.【答案】见试题解答内容
【分析】根据“总量=单一量×数量”,求出小红看了4天的总量,再用80减去小红看了4天的总量,求出剩下的页数,再用小红看了4天的总量加上1,即可解答。
【解答】解:12×4=48(页)
80﹣48=32(页)
48+1=49(页)
答:还剩32页没有看,第5天她要从第49页开始看起。
故答案为:32,49。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题,理清题中数量关系是解答关键。
10.【答案】乘,除,90。
【分析】四则混合运算的顺序:一个算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,按照从左到右的顺序依次计算;如果既有加减法、又有乘除法,先算乘除法、再算加减法;如果有括号,先算括号里面的;据此解答即可。
【解答】解:计算60×3÷2时,应先算乘法,再算除法,最后结果是90。
故答案为:乘,除,90。
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。
11.【答案】见试题解答内容
【分析】根据除法的计算法则,把算式428÷4计算出商来解答即可.
【解答】解:428÷4=107
428÷4的商是三位数,商的最高位是百位.
故答案为:三,百.
【点评】本题的重点是求出428÷4的商再进行解答.
12.【答案】456。
【分析】根据题意,用积798除以其中一个因数21,即可得另一个因数,再乘12即可。
【解答】解:798÷21×12
=38×12
=456
答:正确的积应是456。
故答案为:456。
【点评】此题考查了学生对乘除的互逆关系掌握的熟练程度。
13.【答案】180,30。
【分析】设除数是x,那么被除数就可以表示为6x,已知被除数、除数与商相加的和是216,由此列出方程求出除数,进而求出被除数。
【解答】解:设除数是x,那么被除数就是6x,由题意得:
6x+x+6=216
7x+6=216
7x+6﹣6=216﹣6
7x=210
7x÷7=210÷7
x=30
6x=6×30=180
答:被除数是180,除数是30。
故答案为:180,30。
【点评】解决本题关键是根据被除数=除数×商,用除数把被除数表示出来,再根据等量关系列出方程求解。
14.【答案】聪聪。
【分析】明明的算法:可以先求买40套椅子多少钱,40套桌子多少钱,然后相加求和求总共多少钱;
聪聪的算法:可以先计算一套桌椅多少钱,然后再用购买的套数乘一套的金额。据此选择。
【解答】解:先算一套桌椅的价钱,再算40套的价钱,即
(35+65)×40
=100×40
=4000(元)
即聪聪同学的算法是这种算法。
故答案为:聪聪。
【点评】本题考查了整数四则混合运算的应用。
15.【答案】305,334,744。
【分析】根据“总价=单价×数量”,求出2张成人票的总价,再加上1张学生票的价格,即可求出小明一家三口去看话剧一共需要多少元,用410减去76,求出二楼的座位数量,再加上一楼有410个座位,即可解答。
【解答】解:120×2+65
=240+65
=305(元)
410﹣76=334(个)
334+410=744(个)
答:小明一家三口去看话剧一共需要305元,二楼有334个座位,两层楼一共有744个座位。
故答案为:305,334,744。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题,理清题中数量关系是解答关键。
三.判断题(共7小题)
16.【答案】×
【分析】根据整数四则混合运算的顺序,分别求出改变运算顺序前后的结果,然后再进行判断即可。
【解答】解:40÷2×4
=20×4
=80
40÷2×4
=40×4÷2
=160÷2
=80
结果没有改变,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
17.【答案】×
【分析】加减乘除四则混合运算法则:从左到右先乘除后加减,有括号先算括号里面的,再算括号外面的;据此解答。
【解答】解:56﹣49÷7 先算除法再算减法;
(56﹣49)÷7 先算减法再算除法;
所以56﹣49÷7 与 (56﹣49)÷7 的运算顺序是不一样的。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查混合运算的运算顺序,熟练掌握即可。
18.【答案】见试题解答内容
【分析】当一个数与0相乘时,积为0,此时积会等于其中的一个因数,小于另一个因数;据此解答.
【解答】解:当一个数与0相乘时,积为0.
例如:5×0=0,
所以题干的说法是不正确的.
故答案为:×.
【点评】本题需要熟练掌握整数乘法,分析当因数为0时的情况.
19.【答案】√
【分析】在乘法里,零和任何数相乘都得零,则两个因数只要有一个为0,积就为0依此即可判断。
【解答】解:因为0乘任何数都得0
所以两个数的积为0,可以确定两个数中至少有一个是0,说法正确;
故答案为:√。
【点评】考查了整数乘法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
20.【答案】√
【分析】任何数和0相乘的积都得0,由此进行解答即可
【解答】解:0乘以任何数都得0;
故答案为:√.
【点评】记住0同任何数相乘都得0,进行解答即可.
21.【答案】×
【分析】B是除数,除数不能为0,据此判定即可。
【解答】解:除数不能为0,所说说原题干说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查了学生对0的乘除运算的掌握。注意0不能作除数。
22.【答案】×
【分析】根据整数四则混合运算的顺序,计算200÷25×4时,先算除法,再算乘法,由此计算出结果,然后再进行判断即可。
【解答】解:200÷25×4
=8×4
=32
所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了整数的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
四.计算题(共1小题)
23.【答案】380;473;82。
【分析】先算除法,再算减法;
先算乘法,再算加法;
先算小括号里的减法,再算括号外的除法。
【解答】解:470﹣450÷5
=470﹣90
=380
25+4×112
=25+448
=473
492÷(72﹣66)
=492÷6
=82
【点评】本题考查了整数的四则混合运算的运算方法。
五.应用题(共7小题)
24.【答案】5颗。
【分析】大口袋的糖数加上小口袋的糖数就是总的糖数,平均分给9个小朋友,问每个小朋友分几颗就是求总糖数里有多少个9,据此解答。
【解答】解:(25+20)÷9
=45÷9
=5(颗)
答:每个小朋友分到5颗糖。
【点评】本题考查了整数复合运算的应用。
25.【答案】见试题解答内容
【分析】这批生产任务的总数=计划每天生产的箱数×计划生产的时间,实际每天生产的箱数=这批生产任务的总数÷实际生产的时间,实际每天比原计划多生产的箱数=实际每天生产的箱数﹣计划每天生产的箱数。
【解答】解:72×8÷6﹣72
=576÷6﹣72
=96﹣72
=24(箱)
答:实际每天比原计划多生产24箱。
【点评】分析题目数量之间的关系,根据数量之间的关系列出数量关系式,根据数量关系式解决问题。
26.【答案】13元。
【分析】方法一:每张邮票8角,每个信封2角,把8角和2角相加,求出寄1张贺卡需要多少钱,再乘13,求出需要的钱数,再换算单位;
方法二:先用每张邮票的钱数乘13,求出13张邮票需要多少钱,再用每个信封的钱数乘13,求出13个信封需要多少钱,然后把邮票和信封需要的钱数相加,再换算单位。
【解答】解:方法一:
(8+2)×13
=10×13
=130(角)
130角=13元
答:要花13元。
方法二:
8×13+2×13
=104+26
=130(角)
130角=13元
答:要花13元。
【点评】本题考查了总价=单价×数量的灵活运用,注意从不同的角度出发得出不同的方法。
27.【答案】4天。
【分析】先用24乘5,求出这条公路长;再除以30,即可求出几天能修完,据此解答。
【解答】解:24×5÷30
=120÷30
=4(天)
答:4天能修完。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
28.【答案】1374棵。
【分析】用二班种的行数乘每行棵数+三班种的行数乘每行棵数即是二班和三班一共种的棵数,据此解答。
【解答】解:26×24+30×25
=624+750
=1374(棵)
答:二班和三班一共种了1374棵。
【点评】本题考查了整数四则运算的应用。
29.【答案】628本。
【分析】已知故事书215本,用故事书的数量乘以3减去17即可得到科技书的数量。
【解答】解:215×3﹣17
=645﹣17
=628(本)
答:购进科技书628本。
【点评】一个数的几倍是多少用乘法进行解答即可。
30.【答案】235本。
【分析】用拿出总本数除以班级数,即可求出每班分的本数,再加上原有本数,即可求出每班现在的藏书是多少本。
【解答】解:360÷24+220
=15+220
=235(本)
答:每班现在的藏书是235本。
【点评】本题考查表外乘加混合运算的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。