（单元讲义）第一单元采访果蔬会-两、三位数除以一位数-2023~2024学年三年级下册数学重难点讲义(青岛版)（含解析）

（单元讲义）第一单元采访果蔬会-两、三位数除以一位数
1．0的乘除运算
0的乘除运算
1.0和任何数相乘等于0。
2.0不能做除数。
3.0除以任何一个数（0除外），都得0。
2．表外乘除混合
【知识点归纳】
1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
2、加减乘除混合运算规则：
（1）同级运算时，从左到右依次计算。
（2）两级运算时，先乘除后加减。
（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
3．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
4．整数四则混合运算应用题
【知识点归纳】
1、应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数量关系，并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。
2、运算顺序
（1）在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
（2）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（3）在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
（4）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
5．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
一．选择题（共8小题）
1．在计算356÷5时，商的首位应写在（　　）位上。
A．百 B．十 C．个
2．（7+25）×4和7+25×4相差了（　　）个7。
A．25 B．3 C．4 D．24
3．果农采摘了780kg苹果，每辆小车每次运输65kg，用2辆小车同时运，（　　）次可以运完。
A．4 B．6 C．8
4．小玲今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍，去年爸爸的年龄是小玲的（　　）倍。
A．7 B．6 C．5
5．有160本图书，如果用大纸盒装，需要用2只，如果用小纸盒装，需要用4只才能装完．平均每只小纸盒装多少本？正确的算式是（　　）
A．160÷2 B．160÷4 C．4÷2 D．160÷2÷4
6．下面三个算式的商，（　　）最接近50。
A．213÷3 B．162÷7 C．392÷8
7．超市A、B、C三种饼干做促销，（　　）种促销方式，饼干最便宜。（每盒饼干净重量相同）
A．91元买7盒A饼干 B．112元买8盒B饼干
C．99元买9盒C饼干
8．在“240÷40+20×2＝8”算式中添上括号，使等式成立，正确的是（　　）
A．240÷40+（20×2）＝8 B．240÷（40+20×2）＝8
C．240÷（40+20）×2＝8 D．（240÷40+20）×2＝8
二．填空题（共6小题）
9．在算式□10÷5中，要使商是三位数，那么□里最小应填 　 　；要使商是两位数，□里最大应填 　 　。
10．0与任何数相乘都得 　 　；任何数与 　 　相乘，积是它本身．
11．小明在做乘法时，不小心把一个因数12写成21，得到的积比原来的积大918，正确的积是 　 　。
12．慧慧买了一本210页的故事书，已经看了30页，剩下的计划6天看完，她平均每天要看 　 　页。
13．　 　和任何数相乘都的0，0和任何数相加都得　 　．
14．要使□45÷4的商是两位数，□里最大填 　 　；要使商是三位数，□里最小填 　 　。
三．判断题（共7小题）
15．一个数是150，是另一个数的3倍，则另一个数是450。 　 　
16．0乘任何数都得0。 　 　
17．306÷3，432÷4，630÷5，820÷4所得商的中间都有0。 　 　
18．□35÷3的商是200多，□里可以填6、7、8． 　 　
19．三位数除以一位数，商不可能是一位数．　 　．
20．60×6÷3和60×（6÷3）的运算顺序相同． 　 　．
21．在计算乘除混合运算时，一定要先算乘法，再算除法。 　 　
四．计算题（共1小题）
22．用竖式计算，带☆的要验算。
（1）625×7＝ （2）609÷3＝ ☆（3）756÷8＝
五．应用题（共7小题）
23．星星小学共有24个班级，每班的图书角中原来各有220本藏书。新学期开学，学校又从校图书馆的藏书中拿出360本平均分给各班，每班现在的藏书是多少本？
24．新华商场举行“庆元旦”促销活动，一种盒装饼干原价128元/盒，现在买3盒送1盒。东东买了4盒这样的饼干，相当于每盒降价多少元？
25．阳光小学四年级两个班的学生准备去秦始皇兵马俑博物馆参观，四（1）班有49人，四（2）班有51人，如果他们旺季去，8000元钱够不够买门票？
秦始皇兵马俑博物馆门票价格表
旺季 淡季
150元/人（学生票半价） 120元/人（学生票半价）
26．342元可以买6个汽车模型，2个汽车模型的价钱和1个火车模型的价钱相等。1个火车模型的价钱是多少元？
27．饲养场养了280只兔，鸡的只数比兔的3倍少120只，饲养场养了多少只鸡？（先画出分析线段图，再根据线段图分析列式解答。）
28．3头奶牛一周大约产奶150000毫升，平均每头奶牛一周产奶多少升？
29．在学校举办的“庆元旦”书画作品展中，一共展出了72件绘画作品和90件书法作品。如果把这些作品放在6个展室里，平均每个展室放多少件？
（单元讲义）第一单元采访果蔬会-两、三位数除以一位数-2023~2024学年三年级下册数学重难点讲义(青岛版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】三位数除以一位数，被除数的百位上的数小于除数，商就是两位数；被除数的百位上的数大于等于除数，商就是三位数。
【解答】解：因为3＜5，所以356÷5时，商是两位数，商的首位应写在十位上。
故选：B。
【点评】本题考查一位数除三位数的计算。注意计算的准确性。
2．【答案】B
【分析】分别求出（7+25）×4和7+25×4的结果，再相减求出差，所得的差再除以7即可。
【解答】解：（7+25）×4
＝7×4+25×4
＝28+100
＝128
7+25×4
＝7+100
＝107
（128﹣107）÷7
＝21÷7
＝3
答：（7+25）×4和7+25×4相差了3个7。
故选：B。
【点评】本题关键是分别求出各个算式的结果，然后再进一步解答。
3．【答案】B
【分析】根据题意，用780除以65求出一辆小车运的次数，然后再除以2即可。
【解答】解：780÷65÷2
＝12÷2
＝6（次）
答：用2辆小车同时运，6次可以运完。
故选：B。
【点评】考查了运用连除的方法解决实际问题的能力。
4．【答案】A
【分析】根据小玲今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍，用6×6＝36（岁），求出爸爸今年36岁，再把小玲和爸爸今年的岁数分别减去1，求出小玲和爸爸去年的年龄，再用爸爸去年的年龄除以小玲去年的年龄，据此解答。
【解答】解：（6×6﹣1）÷（6﹣1）
＝35÷5
＝7
答：去年爸爸的年龄是小玲的7倍。
故选：A。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
5．【答案】B
【分析】有160本图书，如果用小纸盒装，需要用4只才能装完，求平均每只小纸盒装多少本，就是把160平均分成4份，求每份是多少．据此解答．
【解答】解：根据以上分析知：求平均每只小纸盒装多少本？列式为160÷4．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对除法意义的掌握情况．
6．【答案】C
【分析】根据三位数除以一位数的除法计算方法，分别求出各个算式的商，再看哪个商最接近50。
【解答】解：A.213÷3＝71
B.162÷7＝23……1
C.392÷8＝49
392÷8的商最接近50。
故选：C。
【点评】熟练掌握三位数除以一位数的除法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
7．【答案】C
【分析】用每种饼干的总价除以买的饼干盒数，求出三种饼干每盒饼干的价格，再比较，即可选择。
【解答】解：A．91元买7盒A饼干，每盒价格：91÷7＝13（元）；
B．112元买8盒B饼干，每盒价格：112÷8＝14（元）；
C．99元买9盒C饼干，每盒价格：99÷9＝11（元）。
11＜13＜14，即99元买9盒C饼干促销方式，饼干最便宜。
故选：C。
【点评】本题考查一位数除两、三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．【答案】C
【分析】分别计算出各个选项中算式的结果，看哪个算式的结果等于8即可。
【解答】解：240÷40+（20×2）
＝6+40
＝46
240÷（40+20×2）
＝240÷（40+40）
＝240÷80
＝3
240÷（40+20）×2
＝240÷60×2
＝4×2
＝8
（240÷40+20）×2
＝（6+20）×2
＝26×2
＝52
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，明确添加括号可以改变运算顺序。
二．填空题（共6小题）
9．【答案】5；4。
【分析】要使算式□10÷5的商是三位数，□里的数应大于或等于除数5；要使商是两位数，，□里的数应小于除数5且不为0，据此解答。
【解答】解：在算式□10÷5中，要使商是三位数，那么□里可以填5、6、7、8、9，最小应填5；要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4，最大应填4。
故答案为：5；4。
【点评】一位数除三位数，要使商是三位数，被除数百位上的数要大于或等于除数；要使商是两位数，被除数百位上的数要小于除数。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法的意义可知，0和任何数相乘都等于0；任何数乘1都得它本身，据此解答即可．
【解答】解：由分析可得：
任何数与0相乘，积都等于0；任何数与1相乘，积是它本身．
故答案为：0，1．
【点评】考查了有关0和1的乘法，根据任何数与0相乘都得0；任何数与1相乘都得原数进行解答．
11．【答案】1224。
【分析】先用918除以21减去12的差，求出另一个因数，再与12相处，求出正确的积即可。
【解答】解：918÷（21﹣12）
＝918÷9
＝102
102×12＝1224
答：正确的积是1224。
故答案为：1224。
【点评】本题考查了整数四则混合运算，如何求出另一个因数是关键。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】先用这本书的总页数210页减去已经看了的30页，求出还剩下多少页没看；再用没看的页数除以6，即可求出平均每天要看多少页。
【解答】解：（210﹣30）÷6
＝180÷6
＝30（页）
答：她平均每天要看30页。
故答案为：30。
【点评】本题考查了利用整数除减混合运算解决问题，需准确分析题意。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据0在乘法和加法中的特性，直接填空即可．
【解答】解：0和任何数相乘都的0；
0和任何数相加都得原数．
故答案为：0，原数．
【点评】此题考查0的特性：0和任何数相乘都的0，0和任何数相加都得原数．
14．【答案】3，4。
【分析】三位数除以一位数，□45÷4要使商是两位数，被除数百位上的数就要小于除数，□里可填1、2、3，□里最大填3；要使商为三位数，被除数百位上的数要等于或大于除数；□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小填4，据此解答即可。
【解答】解：345÷4＝86……1，符合题意
454÷4＝113……2，符合题意
答：要使□45÷4的商是两位数，□里最大填3；要使商是三位数，□里最小填4。
故答案为：3，4。
【点评】根据除法的计算方法来解答问题的能力；三位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，否则是两位数。
三．判断题（共7小题）
15．【答案】×
【分析】一个数是150，是另一个数的3倍，根据除法的意义，用150除以3即可求出另一个数，然后再进行判断即可。
【解答】解：150÷3＝50
所以一个数是150，是另一个数的3倍，则另一个数是150，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
16．【答案】√
【分析】0表示什么数都没有，乘法表示几个相同加数和的运算，0乘任何数表示0个几相加还是没有，所以0乘任何数都得0。
【解答】解：0乘任何数都得0，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了0在乘法的运算。
17．【答案】×
【分析】根据题中四个算式，分别算出它们的商后观察即可判断。
【解答】解：306÷3＝102，商的中间有0；
432÷4＝108，商的中间有0；
630÷5＝126，商的中间没有0；
820÷4＝205，商的中间有0；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了三位数除以一位数的运用。
18．【答案】√
【分析】本题根据除法与乘法的互逆关系进行分析填空即可．要使□35÷3的商是200多，则商最小是201，最大是299，201×3＝603，299×3＝897，则□里能填6、7、8．
【解答】解：□35÷3的商是200多，则商最小是201，最大是299，
201×3＝603，299×3＝897，
则□里能填6、7、8
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】根据题意可以得出商的范围，再根据商×除数＝被除数，确定被除数的范围，然后再进一步解答即可．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据除数是一位数除法的计算方法知：当被除数的最高位小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位，当被除数的最高位大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数．
【解答】解：三位数除一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是二位数，所以商不可能是一位数．正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生根据除数是一位数除法的计算方法来解答问题的能力．
20．【答案】×
【分析】算式60×6÷3，乘法和除法是同级运算，按照从左到右的顺序计算；算式60×（6÷3），是有小括号的运算，应先算小括号里的除法，再算括号外的乘法．
【解答】解：60×6÷3
＝360÷3
＝120；
60×（6÷3）
＝60×2
＝120；
所以60×6÷3和60×（6÷3）的运算顺序相同，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题考查了整数四则混合运算的运算顺序，要明确加减是第一级运算、乘除是第二级运算，有括号的要先算括号里的运算．
21．【答案】×
【分析】根据乘除混合运算的顺序进行解答。
【解答】解：在计算乘除混合运算时，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，按照从左向右的顺序进行计算；
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了乘除混合运算顺序的运用。
四．计算题（共1小题）
22．【答案】（1）4375；（2）203；（3）94……4。
【分析】根据一位数乘三位数乘法、一位数除三位数除法的竖式计算方法进行解答即可。有余数的除法用商×除数+余数＝被除数进行验算。
【解答】解：（1）625×7＝4375
（2）609÷3＝203
（3）756÷8＝94……4
验算：
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数乘法、一位数除三位数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。
五．应用题（共7小题）
23．【答案】235本。
【分析】用拿出总本数除以班级数，即可求出每班分的本数，再加上原有本数，即可求出每班现在的藏书是多少本。
【解答】解：360÷24+220
＝15+220
＝235（本）
答：每班现在的藏书是235本。
【点评】本题考查表外乘加混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．【答案】32元。
【分析】买3盒送1盒，相当于买（3+1）盒只需花3盒的钱，根据总价＝单价×数量，求出买3盒的总价，再除以4，求出降价后的单价，再用128减去降价后的单价，即可解答。
【解答】解：128﹣128×3÷4
＝128﹣96
＝32（元）
答：相当于每盒降价32元。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
25．【答案】够。
【分析】用一人的票价除以2，计算出旺季的学生票价，再用加法计算出两个班的总人数，用总人数乘一人的学生票价把四（1）班和四（2）班的人数相加，得出总人数，乘旺季的票价，得出花的总钱数，再与8000比较即可。
【解答】解：（49+51）×（150÷2）
＝100×75
＝7500（元）
7500＜8000
答：8000元钱够买门票。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，用到单价、数量与总价之间的关系。
26．【答案】114元。
【分析】先用342除以6，求出1个汽车模型的价钱；再乘2，即可求出1个火车模型的价钱。
【解答】解：342÷6×2
＝57×2
＝114（元）
答：1个火车模型的价钱是114元。
【点评】本题考查了利用整数乘除解决问题，需准确理解题意。
27．【答案】；720只。
【分析】根据题意可用1条线段表示兔的只数，鸡的只数比这样的3条线段少120只，依此画图。
根据图示可知，兔的只数×3﹣120只＝鸡的只数，依此列式并计算。
【解答】解：
280×3﹣120
＝840﹣120
＝720（只）
答：饲养场养了720只鸡。
【点评】此题考查的是用乘减混合运算解决实际问题，应熟练掌握对倍的认识。
28．【答案】50升。
【分析】3头奶牛一周大约产奶150000毫升，求平均每头奶牛一周产奶多少升，就是把150000毫升平均分成3份，求每份是多少，用150000除以3，求出结果再化成以升为单位的数。
【解答】解：150000÷3＝50000（毫升）
50000毫升＝50升
答：平均每头奶牛一周产奶50000毫升，合计50升。
【点评】解决本题根据除法平均分的意义求解，同时考查了容积单位之间的换算。
29．【答案】27件。
【分析】根据题意，先用72加上90求出作品的总数量，然后再除以展室的个数即可。
【解答】解：（72+90）÷6
＝162÷6
＝27（件）
答：平均每个展室放27件。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。