第三单元-解决问题的策略（考点聚焦+重点速记+学以致用）-（弯道超车）2023-2024学年六年级数学下册提升学与练 （苏教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元-解决问题的策略（考点聚焦+重点速记+学以致用）-（弯道超车）2023-2024学年六年级数学下册提升学与练 （苏教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 20:17:47 | ||
图片预览
文档简介
第三单元 解决问题的策略
（考点聚焦+重点速记+学以致用）
知识点一：选择策略解决问题
1、画图、转化、列举、假设都是解决问题的有效策略,根据具体问题的特点灵活选择解题的策略，可使复杂的问题简单化。
假设法是先把两种数量假设为只有一种数量，再观察假设后数量关系的变化，从而求出另一种量的解决问题的办法。
2、解决问题的策略一般不唯一，要从不同角度分析问题，用不同的策略解决同一问题。
考点1 鸡兔同笼相关问题
一、选择题
1．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，捐2元的同学有（ ）人。
A．25 B．26 C．27 D．28
2．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7 D．5
3．停车场里有小汽车和电动自行车共12辆，34个车轮，那么电动自行车有（ ）辆。
A．7 B．5 C．15 D．8
4．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（ ）。
A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水
C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水
5．停车场现在只有汽车和摩托车一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中汽车有（ ）辆。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
6．淘气在用列表法解决鸡兔同笼问题，发现表中当脚有22只时比实际还少8只。这道题的正确答案是鸡有( )只，兔有( )只。
鸡 9 8 7 … ？
兔 0 1 2 … ？
脚 18 20 22 … 30
7．38人去游玩，租了一些大船和小船，且都坐满了。已知每条大船坐7人，每条小船坐5人。租了( )条大船和( )条小船。
8．笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币( )枚，买了5元的纪念币( )枚。
9．客家儿童公园停车场有小轿车和摩托车共30辆，共有74个轮子，小轿车有( )辆，摩托车有( )辆。
10．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有( )人。
三、解答题
11．淘气的储蓄罐里有1角和5角的硬币共24枚，总面值5.2元。1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
1角/枚 5角/枚 总值/角
12．一个旅行团共有46人，住宿时，安排三人间和双人间共17间，正好住满这个旅行团分别住了多少间双人间？多少间三人间？
13．一个停车场，汽车、摩托车共停了32辆，一共有120个轮子，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，停车场上汽车和摩托车各有多少辆？
14．某超市门口停放的小轿车和共享电动自行车共35辆，124个车轮。停放的小轿车和共享电动自行车各有多少辆？
考点2 比的应用相关问题
一、选择题
1．吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有（ ）页。
A．100 B．216 C．300
2．本班学生人数在40人至50人之间，男生与女生人数的比是5∶3，这个班有（ ）人。
A．48 B．46 C．50
3．两个圆的半径的比是2∶3，它们的面积相差50cm2，小圆的面积是（ ）cm2。
A．40 B．50 C．90
4．一次晚会有72名学生参加，男生和女生人数的比是5∶7，参加这次晚会的女生比男生多（ ）人。
A．16 B．14 C．12 D．10
5．甲、乙两箱水果的质量比是3∶2，如果从甲箱取出1.5千克放入乙箱后，甲、乙两箱水果的质量比变为7∶5。这两箱水果的质量总和是（ ）千克。
A．90 B．92 C．96 D．100
二、填空题
6．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树( )棵。
7．五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1∶4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有( )g。
8．在一次数学练习中，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，他这次检测的正确率是( )%。
9．抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，合格率是( )。若一共抽查了160个零件，则有( )个零件合格。
10．已知大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，高的比是3∶2，大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，大圆柱的体积是( )立方厘米。
三、解答题
11．驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了，达到1200只，由于食物充足，狼的数量达到50只，不断增加的狼捕食了越来越多的驼鹿，到1980年，驼鹿的数量又减少到400只，同时狼的数量也急剧减少，与1975年数量比是2∶5。
（1）1965年至1975年之前，驼鹿的数量多少只？
（2）1980年狼的数量是多少只？
12．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？
13．目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？
14．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。
笑笑同学：30克糖，90克的水
淘气同学：28克糖，52克的水
（1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。
（2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？
参考答案
考点一
1．C
【分析】根据题干分析可得：除了11个捐款1元的之外还剩下的人数为：45－11＝34（人），一共捐款100－11＝89（元），假设剩下的34人都是捐了5元，则一共捐款：34×5＝170（元），这比已知的89元多了170－89＝81（元），因为捐5元的比捐2元的多了3元，所以可得，捐2元的同学有（81÷3）人，据此即可解答。
【详解】45－11＝34（人）
34人一共捐款：100－11＝89（元）
假设剩下的34人都捐了5元，则捐2元的人数有：
（34×5－89）÷（5－2）
＝81÷3
＝27（人）
则捐2元的同学有27人。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是求出剩下的34人捐款数，再利用假设法即可解答。
2．A
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（20×10－95）÷（10＋5）
＝105÷15
＝7（题）
20－7＝13（题）
淘气答对了13道题。
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
3．A
【分析】小汽车有4个车轮，电动自行车有2个车轮，设电动自行车有x辆，则小汽车有（12－x）辆，再根据等量关系：小汽车的车轮个数＋电动自行车的车轮个数＝34，据此列方程解答即可。
【详解】解：设电动自行车有x辆，则小汽车有（12－x）辆。
2x＋（12－x）×4＝34
2x＋12×4－4x＝34
2x＋48－4x＝34
2x＋48－4x＋4x＝34＋4x
2x＋48＝34＋4x
2x＋48－2x＝34＋4x－2x
48＝34＋4x－2x
48＝34＋2x
34＋2x＝48
34＋2x－34＝48－34
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
则电动自行车有7辆。
故答案为：A
4．A
【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。
【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）；
B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）；
C．假设法中替换的数量应相等；
D．假设法中替换的数量应相等；
故答案为：A
5．A
【分析】质数是一个数的因数只有1和它本身两个因数，1既不是质数也不是合数。则最小的质数是2，则轮胎数是22个。一辆汽车有4个轮胎，一辆摩托车有2个轮胎。设汽车有x辆，则汽车的轮胎有4x个，摩托车有（8－x）辆，摩托车的轮胎有[2（8－x）]个。数量关系式为：汽车轮胎的数量＋摩托车轮胎的数量＝22，列出方程求出方程的解。
【详解】设：汽车有x辆，摩托车有（8－x）辆。
4x＋2（8－x）＝22
4x＋2×8－2x＝22
4x＋16－2x＝22
4x－2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
其中汽车有3辆。
故答案为：A
6． 3 6
【分析】根据题意，当鸡为7只，兔为2只时，脚有22只比实际还少8只。表示鸡的数量多，兔的数量少，一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，把一只鸡变成兔，总的脚数会多2只脚，少8只脚的话需要把4只鸡变成兔，从而可以算出鸡和兔的正确数量。
【详解】4－2＝2（只）
8÷2＝4（只）
鸡：7－4＝3（只）
兔：2＋4＝6（只）
所以这道题的正确答案是鸡有3只，兔有6只。
7． 4 2
【分析】根据题意可知，38人去游玩，租了一些大船和小船，且都坐满了。每条大船坐7人，每条小船坐5人。那么租1条大船，7条小船，即1×7＋7×5＝42人；2条大船，5条小船即2×7＋5×5＝39人；3条大船，4条小船，即3×7＋4×5＝41人；4条大船，2条小船，4×7＋2×5＝38人；5条大船和1条小船，即5×7＋1×5＝40人；据此解答即可。
【详解】有分析可得：
4×7＋2×5
＝28＋2×5
＝28＋10
＝38（人）
38人去游玩，租了一些大船和小船，且都坐满了。已知每条大船坐7人，每条小船坐5人。租了4条大船和2条小船。
8． 20 5
【分析】设笑笑买5元的纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚，买5元纪念币用去5x元，买2元纪念币用去2×（25－x）元，5元纪念币用去的钱数＋2元纪念币用去的钱数＝65元，列方程：5x＋2×（25－x）＝65，解方程，即可解答。
【详解】解：设笑笑买5元纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚。
5x＋2×（25－x）＝65
5x＋2×25－2x＝65
3x＋50＝65
3x＋50－50＝65－50
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
2元纪念币：25－5＝20（枚）
笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币20枚，买了5元的纪念币5枚。
9． 7 23
【分析】假设30辆都是小轿车，那么应该有车轮4×30＝120（个），而现在只有74个车轮，少了120－74＝46个；因为每辆摩托车比小轿车少2个车轮，那么摩托车的数量为46÷2＝23（辆），进而解决问题。
【详解】摩托车：
（4×30－74）÷（4－2）
＝（120－74）÷2
＝46÷2
＝23（辆）
小轿车：30－23＝7（辆）
小轿车有7辆，摩托车有23辆。
10．18
【分析】假设8 组都是阅读类，依此计算出8组阅读类的总人数，实际总人数与8组阅读类的总人数的差，航模类与阅读类每组的人数差，然后用实际总人数与8组阅读类的总人数的差，除以航模类与阅读类每组的人数差，得到的商就是参加航模类的组数，最后用参加航模类的组数乘每组的人数即可，依此解答。
【详解】假设8 组都是阅读类
8×4＝32（人）
38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
6÷2＝3（组）
3×6＝18（人）
参加航模类的学生有18人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型，先计算出参加航模组的组数，是解题的关键。
11．列表见详解；
1角的有17枚，5角的有7枚。
【分析】由高级单位元转化成低级单位角，乘进率10，先将5.2元转化成以角为单位。
利用列表法，可以从两种硬币枚数差不多的开始入手，根据面值×数量＝钱数，分别用计算两种硬币的钱数，再相加为总钱数，直到等于5.2元为止，要注意两种硬币数量相加等于24枚。
【详解】5.2元＝5.2×10＝52（角）
1角硬币13枚，5角硬币11枚时：
13×0.1＋11×0.5
＝1.3＋5.5
＝6.8（元）
6.8元＝6.8×10＝68（角）
1角硬币14枚，5角硬币10枚时：
14×0.1＋10×0.5
＝1.4＋5
＝6.4（元）
6.4元＝6.4×10＝64（角）
1角硬币15枚，5角硬币9枚时：
15×0.1＋9×0.5
＝1.5＋4.5
＝6（元）
6元＝6×10＝60（角）
1角硬币16枚，5角硬币8枚时：
16×0.1＋8×0.5
＝1.6＋4
＝5.6（元）
5.6元＝5.6×10＝56（角）
1角硬币17枚，5角硬币7枚时：
17×0.1＋7×0.5
＝1.7＋3.5
＝5.2（元）
5.2元＝5.2×10＝52（角）
列表如下：
1角/枚 5角/枚 总值/角
13 11 68
14 10 64
15 9 60
16 8 56
17 7 52
答：1角的有17枚，5角的有7枚。
【点睛】本题考查了运用列表法解决鸡兔同笼问题，列表时可以从中间的数量进行解答，从而解决问题。
12．4间双人间；13间三人间
【分析】根据双人间每间住2人，三人间每间住3人，假设从三人间有9间，双人间有（17－9）间开始列表计算即可。
【详解】
房间/间 双人间/间 三人间/间 人/个 结论
17 8 9 43 ×
17 7 10 44 ×
17 6 11 45 ×
17 5 12 46 ×
17 4 13 47 √
答：这个旅行团分别住了4间双人间，13间三人间。
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
13．汽车28辆；摩托车4辆
【分析】可以采用假设法解决问题。假设32辆车全是汽车，根据每辆汽车有4个轮子，即可算出一共的轮子个数，即32×4＝128（个）；再用假设的轮子总数128个减实际的轮子总数120个，得到多出的轮子个数，即128－120＝8（个）；这8个轮子即是把摩托车看作汽车后多出的轮子总个数，因为每辆摩托车看成汽车后会多出4－2＝2（个）轮子，所以用共多出的8个轮子除以每辆摩托车多出的2个轮子，即得到摩托车的辆数；再用一共的辆数32辆减去摩托车的辆数，即得到汽车的辆数。据此解答。
【详解】32×4＝128（个）
128－120＝8（个）
摩托车：
8÷（4－2）
＝8÷2
＝4（辆）
汽车：
32－4＝28（辆）
答：停车场上汽车有28辆，摩托车有4辆。
14．小轿车27辆；共享电动自行车8辆
【分析】根据“小轿车和共享电动自行车共35辆”，可以设停放的小轿车有辆，则停放的共享电动自行车有（35－）辆；
根据“小轿车和共享电动自行车共124个车轮”可得出等量关系：每辆小轿车车轮的数量×小轿车的数量＋每辆共享电动自行车车轮的数量×共享电动自行车的数量＝小轿车和共享电动自行车车轮的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设停放的小轿车有辆，则停放的共享电动自行车有（35－）辆。
4＋2（35－）＝124
4＋70－2＝124
2＋70＝124
2＋70－70＝124－70
2＝54
2÷2＝54÷2
＝27
共享电动自行车：35－27＝8（辆）
答：停放的小轿车有27辆，共享电动自行车有8辆。
考点二
参考答案
1．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，即已读页数占未读页数的，则已读的页数占总页数的；第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，即已读的页数占总页数的；那么第二天读的60页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的60页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】20%＝，第一天已读页数占总页数的；
第二天读了60页以后，这时已读页数与未读页数的比是4∶5，则已读页数占总页数的。
60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝216（页）
吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有216页。
故答案为：B
2．A
【分析】已知男生人数与女生人数的比是5∶3，也就是男生占5份，女生占3份，共8份，本班学生人数在40人至50人之间，可根据求一个数的倍数的方法，写出8的倍数，并且要满足在40至50之间，据此解答。
【详解】根据分析得，男生占5份，女生占3份，总人数共：5＋3＝8（份）
8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56…
因为本班学生人数在40至50之间，只有48满足要求，所以这个班共有学生48人。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意，两个圆的半径比是2∶3，则两个圆的面积比是22∶32＝4∶9；即小圆面积是4份，大圆面积是9份，用它们的面积差÷大圆与小圆的份数差，求出1份是多少，再乘4，即可求出小圆的面积，据此解答。
【详解】两个圆的半径比是2∶3；
则面积比是22∶32＝4∶9
50÷（9－4）×4
＝50÷5×4
＝10×4
＝40（cm2）
两个圆的半径的比是2∶3，它们的面积相差50cm2，小圆的面积是40cm2。
故答案为：A
4．C
【分析】已知男生和女生人数的比是5∶7，即男生人数占5份，女生人数占7份，一共是（5＋7）份，女生比男生多（7－5）份；
用参加晚会的学生总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘女生比男生多的份数，即可求出女生比男生多的人数。
【详解】一份数：
72÷（5＋7）
＝72÷12
＝6（名）
女生比男生多：
6×（7－5）
＝6×2
＝12（人）
参加这次晚会的女生比男生多12人。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意可知，甲、乙两箱水果的质量和不变，把总和看作单位“1”，已知甲、乙两箱水果的质量比是3∶2，根据比和分数的关系，可知甲原来占总和的，如果从甲箱取出1.5千克放入乙箱后，甲、乙两箱水果的质量比变为7∶5，现在甲占总和的，据此可知，1.5千克占总和的（－），根据分数除法的意义，用1.5÷（－）即可求出质量总和。
【详解】1.5÷（－）
＝1.5÷（－）
＝1.5÷
＝1.5×60
＝90（千克）
这两箱水果的质量总和是90千克。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的应用，可转化为分数应用题，关键是抓住不变量：和不变。
6．2480
【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。
【详解】124÷（－20%）
＝124÷0.05
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
7．25
【分析】已知五味子和枸杞的质量比为1∶4，即五味子的质量占1份，枸杞的质量占4份，枸杞比五味子多（4－1）份；
用枸杞比五味子多的质量除以多的份数，求出一份数，再用一份数乘五味子的份数，即可求出五味子的质量。
【详解】一份数：
15÷（4－1）
＝15÷3
＝5（g）
五味子：
5×5＝25（g）
这包五味子枸杞茶有25g。
8．96
【分析】根据题意，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，设小明做对24道题，做错1到题，正确率＝做对的题数÷一共做题的题数×100%，据此解答。
【详解】小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，设小明做对24道题，做错1道题。
24÷（24＋1）×100%
＝24÷25×100%
＝0.96×100%
＝96%
在一次数学练习中，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，他这次检测的正确率是96%。
9． 95% 152
【分析】合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，可以把合格零件数量看作19份，不合格零件数量看作1份，则抽查的零件总数量为19＋1＝20份。合格率＝合格零件数量÷抽查的零件总数量×100%，据此用19除以20即可求出这批零件的合格率；用160乘求出的合格率即可求出有多少个零件合格。
【详解】19÷（19＋1）×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
160×95%＝160×0.95＝152（个）
则合格率是95%；若一共抽查了160个零件，则有152个零件合格。
10．36
【分析】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，所以底面积之比是4∶1，高的比是3∶2，用乘法求出体积的比；大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，用30立方厘米除以体积比的差，求出一份是多少立方厘米，再求大圆柱的体积。
【详解】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，
所以大圆柱和小圆柱的底面面积的比是（2×2）∶（1×1），
大圆柱和小圆柱的底面面积的比是4∶1；
因为大圆柱和小圆柱高的比是3∶2，
所以大圆柱和小圆柱体积比（4×3）∶（1×2）
大圆柱和小圆柱体积比是12∶2，
大圆柱体积∶小圆柱体积＝6∶1
6－1＝5
30÷5＝6（立方厘米）
6×6＝36（立方厘米）
所以大圆柱的体积是36立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题关键。
11．（1）750只；
（2）20只
【分析】（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，根据等量关系式：1965年至1975年之前，驼鹿的数量×（1＋）＝1200，据此列方程解答即可；
（2）由题意可知，1975年狼的数量达到50只，1980年狼的数量与1975年狼的数量的比是2∶5，据此列比例解答即可。
【详解】（1）解：设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只。
x＝750
答：1965年至1975年之前，驼鹿的数量750只。
（2）解：设1980年狼的数量是x只。
2∶5＝x∶50
5x＝2×50
5x＝100
x＝20
答：1980年狼的数量是20只。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题和比的应用，明确等量关系是解题的关键。
12．10千克
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝100×
＝10（千克）
答：如果配置100千克火药，需要硫磺10千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
13．87个；10个
【分析】根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。
【详解】
（个）
（个）
答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。
14．（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。
【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜；
（2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。
【详解】（1）笑笑制作的糖水浓度：
30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
淘气制作的糖水浓度：
28÷（28＋52）×100%
＝28÷80×100%
＝0.35×100%
＝35%
因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。
答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。
（2）100÷（28＋52）×28
＝100÷80×28
＝1.25×28
＝35（克）
因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。
答：不符合健康标准要求。
（考点聚焦+重点速记+学以致用）
知识点一：选择策略解决问题
1、画图、转化、列举、假设都是解决问题的有效策略,根据具体问题的特点灵活选择解题的策略，可使复杂的问题简单化。
假设法是先把两种数量假设为只有一种数量，再观察假设后数量关系的变化，从而求出另一种量的解决问题的办法。
2、解决问题的策略一般不唯一，要从不同角度分析问题，用不同的策略解决同一问题。
考点1 鸡兔同笼相关问题
一、选择题
1．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，捐2元的同学有（ ）人。
A．25 B．26 C．27 D．28
2．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7 D．5
3．停车场里有小汽车和电动自行车共12辆，34个车轮，那么电动自行车有（ ）辆。
A．7 B．5 C．15 D．8
4．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（ ）。
A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水
C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水
5．停车场现在只有汽车和摩托车一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中汽车有（ ）辆。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
6．淘气在用列表法解决鸡兔同笼问题，发现表中当脚有22只时比实际还少8只。这道题的正确答案是鸡有( )只，兔有( )只。
鸡 9 8 7 … ？
兔 0 1 2 … ？
脚 18 20 22 … 30
7．38人去游玩，租了一些大船和小船，且都坐满了。已知每条大船坐7人，每条小船坐5人。租了( )条大船和( )条小船。
8．笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币( )枚，买了5元的纪念币( )枚。
9．客家儿童公园停车场有小轿车和摩托车共30辆，共有74个轮子，小轿车有( )辆，摩托车有( )辆。
10．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有( )人。
三、解答题
11．淘气的储蓄罐里有1角和5角的硬币共24枚，总面值5.2元。1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
1角/枚 5角/枚 总值/角
12．一个旅行团共有46人，住宿时，安排三人间和双人间共17间，正好住满这个旅行团分别住了多少间双人间？多少间三人间？
13．一个停车场，汽车、摩托车共停了32辆，一共有120个轮子，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，停车场上汽车和摩托车各有多少辆？
14．某超市门口停放的小轿车和共享电动自行车共35辆，124个车轮。停放的小轿车和共享电动自行车各有多少辆？
考点2 比的应用相关问题
一、选择题
1．吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有（ ）页。
A．100 B．216 C．300
2．本班学生人数在40人至50人之间，男生与女生人数的比是5∶3，这个班有（ ）人。
A．48 B．46 C．50
3．两个圆的半径的比是2∶3，它们的面积相差50cm2，小圆的面积是（ ）cm2。
A．40 B．50 C．90
4．一次晚会有72名学生参加，男生和女生人数的比是5∶7，参加这次晚会的女生比男生多（ ）人。
A．16 B．14 C．12 D．10
5．甲、乙两箱水果的质量比是3∶2，如果从甲箱取出1.5千克放入乙箱后，甲、乙两箱水果的质量比变为7∶5。这两箱水果的质量总和是（ ）千克。
A．90 B．92 C．96 D．100
二、填空题
6．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树( )棵。
7．五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1∶4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有( )g。
8．在一次数学练习中，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，他这次检测的正确率是( )%。
9．抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，合格率是( )。若一共抽查了160个零件，则有( )个零件合格。
10．已知大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，高的比是3∶2，大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，大圆柱的体积是( )立方厘米。
三、解答题
11．驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了，达到1200只，由于食物充足，狼的数量达到50只，不断增加的狼捕食了越来越多的驼鹿，到1980年，驼鹿的数量又减少到400只，同时狼的数量也急剧减少，与1975年数量比是2∶5。
（1）1965年至1975年之前，驼鹿的数量多少只？
（2）1980年狼的数量是多少只？
12．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？
13．目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？
14．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。
笑笑同学：30克糖，90克的水
淘气同学：28克糖，52克的水
（1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。
（2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？
参考答案
考点一
1．C
【分析】根据题干分析可得：除了11个捐款1元的之外还剩下的人数为：45－11＝34（人），一共捐款100－11＝89（元），假设剩下的34人都是捐了5元，则一共捐款：34×5＝170（元），这比已知的89元多了170－89＝81（元），因为捐5元的比捐2元的多了3元，所以可得，捐2元的同学有（81÷3）人，据此即可解答。
【详解】45－11＝34（人）
34人一共捐款：100－11＝89（元）
假设剩下的34人都捐了5元，则捐2元的人数有：
（34×5－89）÷（5－2）
＝81÷3
＝27（人）
则捐2元的同学有27人。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是求出剩下的34人捐款数，再利用假设法即可解答。
2．A
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（20×10－95）÷（10＋5）
＝105÷15
＝7（题）
20－7＝13（题）
淘气答对了13道题。
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
3．A
【分析】小汽车有4个车轮，电动自行车有2个车轮，设电动自行车有x辆，则小汽车有（12－x）辆，再根据等量关系：小汽车的车轮个数＋电动自行车的车轮个数＝34，据此列方程解答即可。
【详解】解：设电动自行车有x辆，则小汽车有（12－x）辆。
2x＋（12－x）×4＝34
2x＋12×4－4x＝34
2x＋48－4x＝34
2x＋48－4x＋4x＝34＋4x
2x＋48＝34＋4x
2x＋48－2x＝34＋4x－2x
48＝34＋4x－2x
48＝34＋2x
34＋2x＝48
34＋2x－34＝48－34
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
则电动自行车有7辆。
故答案为：A
4．A
【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。
【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）；
B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）；
C．假设法中替换的数量应相等；
D．假设法中替换的数量应相等；
故答案为：A
5．A
【分析】质数是一个数的因数只有1和它本身两个因数，1既不是质数也不是合数。则最小的质数是2，则轮胎数是22个。一辆汽车有4个轮胎，一辆摩托车有2个轮胎。设汽车有x辆，则汽车的轮胎有4x个，摩托车有（8－x）辆，摩托车的轮胎有[2（8－x）]个。数量关系式为：汽车轮胎的数量＋摩托车轮胎的数量＝22，列出方程求出方程的解。
【详解】设：汽车有x辆，摩托车有（8－x）辆。
4x＋2（8－x）＝22
4x＋2×8－2x＝22
4x＋16－2x＝22
4x－2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
其中汽车有3辆。
故答案为：A
6． 3 6
【分析】根据题意，当鸡为7只，兔为2只时，脚有22只比实际还少8只。表示鸡的数量多，兔的数量少，一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，把一只鸡变成兔，总的脚数会多2只脚，少8只脚的话需要把4只鸡变成兔，从而可以算出鸡和兔的正确数量。
【详解】4－2＝2（只）
8÷2＝4（只）
鸡：7－4＝3（只）
兔：2＋4＝6（只）
所以这道题的正确答案是鸡有3只，兔有6只。
7． 4 2
【分析】根据题意可知，38人去游玩，租了一些大船和小船，且都坐满了。每条大船坐7人，每条小船坐5人。那么租1条大船，7条小船，即1×7＋7×5＝42人；2条大船，5条小船即2×7＋5×5＝39人；3条大船，4条小船，即3×7＋4×5＝41人；4条大船，2条小船，4×7＋2×5＝38人；5条大船和1条小船，即5×7＋1×5＝40人；据此解答即可。
【详解】有分析可得：
4×7＋2×5
＝28＋2×5
＝28＋10
＝38（人）
38人去游玩，租了一些大船和小船，且都坐满了。已知每条大船坐7人，每条小船坐5人。租了4条大船和2条小船。
8． 20 5
【分析】设笑笑买5元的纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚，买5元纪念币用去5x元，买2元纪念币用去2×（25－x）元，5元纪念币用去的钱数＋2元纪念币用去的钱数＝65元，列方程：5x＋2×（25－x）＝65，解方程，即可解答。
【详解】解：设笑笑买5元纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚。
5x＋2×（25－x）＝65
5x＋2×25－2x＝65
3x＋50＝65
3x＋50－50＝65－50
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
2元纪念币：25－5＝20（枚）
笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币20枚，买了5元的纪念币5枚。
9． 7 23
【分析】假设30辆都是小轿车，那么应该有车轮4×30＝120（个），而现在只有74个车轮，少了120－74＝46个；因为每辆摩托车比小轿车少2个车轮，那么摩托车的数量为46÷2＝23（辆），进而解决问题。
【详解】摩托车：
（4×30－74）÷（4－2）
＝（120－74）÷2
＝46÷2
＝23（辆）
小轿车：30－23＝7（辆）
小轿车有7辆，摩托车有23辆。
10．18
【分析】假设8 组都是阅读类，依此计算出8组阅读类的总人数，实际总人数与8组阅读类的总人数的差，航模类与阅读类每组的人数差，然后用实际总人数与8组阅读类的总人数的差，除以航模类与阅读类每组的人数差，得到的商就是参加航模类的组数，最后用参加航模类的组数乘每组的人数即可，依此解答。
【详解】假设8 组都是阅读类
8×4＝32（人）
38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
6÷2＝3（组）
3×6＝18（人）
参加航模类的学生有18人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型，先计算出参加航模组的组数，是解题的关键。
11．列表见详解；
1角的有17枚，5角的有7枚。
【分析】由高级单位元转化成低级单位角，乘进率10，先将5.2元转化成以角为单位。
利用列表法，可以从两种硬币枚数差不多的开始入手，根据面值×数量＝钱数，分别用计算两种硬币的钱数，再相加为总钱数，直到等于5.2元为止，要注意两种硬币数量相加等于24枚。
【详解】5.2元＝5.2×10＝52（角）
1角硬币13枚，5角硬币11枚时：
13×0.1＋11×0.5
＝1.3＋5.5
＝6.8（元）
6.8元＝6.8×10＝68（角）
1角硬币14枚，5角硬币10枚时：
14×0.1＋10×0.5
＝1.4＋5
＝6.4（元）
6.4元＝6.4×10＝64（角）
1角硬币15枚，5角硬币9枚时：
15×0.1＋9×0.5
＝1.5＋4.5
＝6（元）
6元＝6×10＝60（角）
1角硬币16枚，5角硬币8枚时：
16×0.1＋8×0.5
＝1.6＋4
＝5.6（元）
5.6元＝5.6×10＝56（角）
1角硬币17枚，5角硬币7枚时：
17×0.1＋7×0.5
＝1.7＋3.5
＝5.2（元）
5.2元＝5.2×10＝52（角）
列表如下：
1角/枚 5角/枚 总值/角
13 11 68
14 10 64
15 9 60
16 8 56
17 7 52
答：1角的有17枚，5角的有7枚。
【点睛】本题考查了运用列表法解决鸡兔同笼问题，列表时可以从中间的数量进行解答，从而解决问题。
12．4间双人间；13间三人间
【分析】根据双人间每间住2人，三人间每间住3人，假设从三人间有9间，双人间有（17－9）间开始列表计算即可。
【详解】
房间/间 双人间/间 三人间/间 人/个 结论
17 8 9 43 ×
17 7 10 44 ×
17 6 11 45 ×
17 5 12 46 ×
17 4 13 47 √
答：这个旅行团分别住了4间双人间，13间三人间。
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
13．汽车28辆；摩托车4辆
【分析】可以采用假设法解决问题。假设32辆车全是汽车，根据每辆汽车有4个轮子，即可算出一共的轮子个数，即32×4＝128（个）；再用假设的轮子总数128个减实际的轮子总数120个，得到多出的轮子个数，即128－120＝8（个）；这8个轮子即是把摩托车看作汽车后多出的轮子总个数，因为每辆摩托车看成汽车后会多出4－2＝2（个）轮子，所以用共多出的8个轮子除以每辆摩托车多出的2个轮子，即得到摩托车的辆数；再用一共的辆数32辆减去摩托车的辆数，即得到汽车的辆数。据此解答。
【详解】32×4＝128（个）
128－120＝8（个）
摩托车：
8÷（4－2）
＝8÷2
＝4（辆）
汽车：
32－4＝28（辆）
答：停车场上汽车有28辆，摩托车有4辆。
14．小轿车27辆；共享电动自行车8辆
【分析】根据“小轿车和共享电动自行车共35辆”，可以设停放的小轿车有辆，则停放的共享电动自行车有（35－）辆；
根据“小轿车和共享电动自行车共124个车轮”可得出等量关系：每辆小轿车车轮的数量×小轿车的数量＋每辆共享电动自行车车轮的数量×共享电动自行车的数量＝小轿车和共享电动自行车车轮的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设停放的小轿车有辆，则停放的共享电动自行车有（35－）辆。
4＋2（35－）＝124
4＋70－2＝124
2＋70＝124
2＋70－70＝124－70
2＝54
2÷2＝54÷2
＝27
共享电动自行车：35－27＝8（辆）
答：停放的小轿车有27辆，共享电动自行车有8辆。
考点二
参考答案
1．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，即已读页数占未读页数的，则已读的页数占总页数的；第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，即已读的页数占总页数的；那么第二天读的60页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的60页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】20%＝，第一天已读页数占总页数的；
第二天读了60页以后，这时已读页数与未读页数的比是4∶5，则已读页数占总页数的。
60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝216（页）
吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有216页。
故答案为：B
2．A
【分析】已知男生人数与女生人数的比是5∶3，也就是男生占5份，女生占3份，共8份，本班学生人数在40人至50人之间，可根据求一个数的倍数的方法，写出8的倍数，并且要满足在40至50之间，据此解答。
【详解】根据分析得，男生占5份，女生占3份，总人数共：5＋3＝8（份）
8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56…
因为本班学生人数在40至50之间，只有48满足要求，所以这个班共有学生48人。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意，两个圆的半径比是2∶3，则两个圆的面积比是22∶32＝4∶9；即小圆面积是4份，大圆面积是9份，用它们的面积差÷大圆与小圆的份数差，求出1份是多少，再乘4，即可求出小圆的面积，据此解答。
【详解】两个圆的半径比是2∶3；
则面积比是22∶32＝4∶9
50÷（9－4）×4
＝50÷5×4
＝10×4
＝40（cm2）
两个圆的半径的比是2∶3，它们的面积相差50cm2，小圆的面积是40cm2。
故答案为：A
4．C
【分析】已知男生和女生人数的比是5∶7，即男生人数占5份，女生人数占7份，一共是（5＋7）份，女生比男生多（7－5）份；
用参加晚会的学生总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘女生比男生多的份数，即可求出女生比男生多的人数。
【详解】一份数：
72÷（5＋7）
＝72÷12
＝6（名）
女生比男生多：
6×（7－5）
＝6×2
＝12（人）
参加这次晚会的女生比男生多12人。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意可知，甲、乙两箱水果的质量和不变，把总和看作单位“1”，已知甲、乙两箱水果的质量比是3∶2，根据比和分数的关系，可知甲原来占总和的，如果从甲箱取出1.5千克放入乙箱后，甲、乙两箱水果的质量比变为7∶5，现在甲占总和的，据此可知，1.5千克占总和的（－），根据分数除法的意义，用1.5÷（－）即可求出质量总和。
【详解】1.5÷（－）
＝1.5÷（－）
＝1.5÷
＝1.5×60
＝90（千克）
这两箱水果的质量总和是90千克。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的应用，可转化为分数应用题，关键是抓住不变量：和不变。
6．2480
【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。
【详解】124÷（－20%）
＝124÷0.05
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
7．25
【分析】已知五味子和枸杞的质量比为1∶4，即五味子的质量占1份，枸杞的质量占4份，枸杞比五味子多（4－1）份；
用枸杞比五味子多的质量除以多的份数，求出一份数，再用一份数乘五味子的份数，即可求出五味子的质量。
【详解】一份数：
15÷（4－1）
＝15÷3
＝5（g）
五味子：
5×5＝25（g）
这包五味子枸杞茶有25g。
8．96
【分析】根据题意，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，设小明做对24道题，做错1到题，正确率＝做对的题数÷一共做题的题数×100%，据此解答。
【详解】小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，设小明做对24道题，做错1道题。
24÷（24＋1）×100%
＝24÷25×100%
＝0.96×100%
＝96%
在一次数学练习中，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，他这次检测的正确率是96%。
9． 95% 152
【分析】合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，可以把合格零件数量看作19份，不合格零件数量看作1份，则抽查的零件总数量为19＋1＝20份。合格率＝合格零件数量÷抽查的零件总数量×100%，据此用19除以20即可求出这批零件的合格率；用160乘求出的合格率即可求出有多少个零件合格。
【详解】19÷（19＋1）×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
160×95%＝160×0.95＝152（个）
则合格率是95%；若一共抽查了160个零件，则有152个零件合格。
10．36
【分析】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，所以底面积之比是4∶1，高的比是3∶2，用乘法求出体积的比；大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，用30立方厘米除以体积比的差，求出一份是多少立方厘米，再求大圆柱的体积。
【详解】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，
所以大圆柱和小圆柱的底面面积的比是（2×2）∶（1×1），
大圆柱和小圆柱的底面面积的比是4∶1；
因为大圆柱和小圆柱高的比是3∶2，
所以大圆柱和小圆柱体积比（4×3）∶（1×2）
大圆柱和小圆柱体积比是12∶2，
大圆柱体积∶小圆柱体积＝6∶1
6－1＝5
30÷5＝6（立方厘米）
6×6＝36（立方厘米）
所以大圆柱的体积是36立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题关键。
11．（1）750只；
（2）20只
【分析】（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，根据等量关系式：1965年至1975年之前，驼鹿的数量×（1＋）＝1200，据此列方程解答即可；
（2）由题意可知，1975年狼的数量达到50只，1980年狼的数量与1975年狼的数量的比是2∶5，据此列比例解答即可。
【详解】（1）解：设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只。
x＝750
答：1965年至1975年之前，驼鹿的数量750只。
（2）解：设1980年狼的数量是x只。
2∶5＝x∶50
5x＝2×50
5x＝100
x＝20
答：1980年狼的数量是20只。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题和比的应用，明确等量关系是解题的关键。
12．10千克
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝100×
＝10（千克）
答：如果配置100千克火药，需要硫磺10千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
13．87个；10个
【分析】根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。
【详解】
（个）
（个）
答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。
14．（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。
【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜；
（2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。
【详解】（1）笑笑制作的糖水浓度：
30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
淘气制作的糖水浓度：
28÷（28＋52）×100%
＝28÷80×100%
＝0.35×100%
＝35%
因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。
答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。
（2）100÷（28＋52）×28
＝100÷80×28
＝1.25×28
＝35（克）
因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。
答：不符合健康标准要求。