探索三角形全等的条件

课件18张PPT。三角形全等的条件: 1. 三边对应相等的两个三角形全等。
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 。 2. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角
形全等。简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个
三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。上节回顾第五章第五节探索三角形全等的条件（二）接上节我们继续探索“三个条件”的第四种情形：（4）两边一角 两边一角有几种可能的情况呢？1）角是两边所加夹的角，
2）角是其中一边的对角。1）角是两边所加夹的角： 两边分别为2.5cm、3.5cm，它们所夹的角为40°的三角形3.5cm2.5cm40°(一定全等)结论：两边和它们的夹角对应
相等的两个三角形全等。三角形全等的条件:4. 两边和它们的夹角对应
相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS”。AB=A’B’∠A=∠A’AC=A’C’（SAS）符号表达式：在△ABC和△A'B'C'中所以2）角是其中一边的对角。 两边分别为2.5cm和3.5cm，其中2.5cm的边所对的角为40°的三角形 2.5cm40°3.5cm2.5cm(不一定全等)结论：两边及其一边所对的角对应相
等的两个三角形不一定全等。小结：三角形全等的条件: 1. 三边对应相等的两个三角形全等。
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 。 2. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角
形全等。简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个
三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。4. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等。简写成“边角边”或“SAS”。练一练找出图中的全等三角形△ABC≌△EFD (SAS)△ADC≌△CBA (SAS)（SSS）例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，
则∠A=∠C。请说明理由。AB=CD AD=CB BD=DB （公共边）所以 ∠A=∠C
(全等三角形的对应角相等)实践探索 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。
那么∠B与∠C相等吗？为什么？解：相等 。
理由：在△ABD和△ACE中所以△ABD≌△ACE（SAS）
所以∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）做一做准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。三角形的稳定性： 当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。三角形的稳定性在生活中的应用：你能找到图中的三角形吗？请同学们谈谈本节课的收获与体会:本节课你学到了什么？
发现了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？