2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 270.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 16:54:51 | ||
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文档简介
第二十六章 反比例函数
一、选择题
1．点和点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是( )
A． B．函数图象分布在第二、四象限
C．点在该反比例函数图象上 D．y随x的增大而增大
3．如果点A1（x1，y1）和点A2（x2，y2）是双曲线上的两个点，且当时x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么函数和函数y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．在函数（为常数）的图像上有三个点，，，函数值，，的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为 ( )
A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(2，－1)
6．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，过点A作轴于点C，点B在x轴上，连接、，若的面积为4，则k的值为（ ）
A． B．4 C． D．8
7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．若反比例函数的图像绕着原点逆时针旋转后与的边有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(-2，-2) ，AB=5，AB//x轴，反比例函数的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C'落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为( )
A．24 B．20 C．18 D．14
二、填空题
9．下列函数：①y=2x2；②y=-x+2；③；④；⑤；⑥.其中y是x的反比例函数的是 （填写序号）.
10．一个反比例函数的图象经过点，则它的解析式为 ．
11．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是 ．
12．反比例函数的图象在第二、四象限，则k= ．
13．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 ．
14．如图，点A、B分别是双曲线和第一象限分支上的点，且轴，轴于点C，则的值是 ．
15．如图，已知点A是一次函数的图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点B，C，若的面积为14，则的面积是 ．
16．如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．
（1）若，，则 ；
（2）若，则 ．
三、解答题
17．已知正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b）．
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式．
(2)求a、b的值．
18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为．
（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组的解集．
19．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，连接．
(1)求反比例函数及一次函数的表达式；
(2)的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
20．为了确保今年中考考生和考试工作人员的身体健康，将疫情对考试的影响降到最低，某学校决定购进元/瓶)，元/瓶)两种型号的喷雾消毒剂，在中考前对所有教室消毒．
（1）已知购买两种喷雾消毒剂的数量比为，学校购买两种型号的消毒剂共用去元．求学校购买两种消毒剂各多少瓶．
（2）已知一瓶药物释放过程中，一个教室内每立方米空气中含药量(毫克)与时间(分钟)之间满足正比例函数关系；药物释放完后，与之间满足反比例函数关系，如图1所示，结合图中提供的信息解答下列问题：
①分别求当和时，与之间满足的函数关系式；
②据测定，当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟；
（3）为了保护考试工作人员的身体健康，今年中考各考点均设置了洗手设施，当手按住顶部下压时(如图2)，洗手液瞬间从喷口流出，路线呈抛物线，且经过与两点．瓶子上部分是由弧和弧组成，其圆心分别为．下部分的是矩形的视图，点到台面的距离为点距台面的距离为且三点共线．若手心距的水平距离为去接洗手液时，求手心距水平台面的高度．
21．如图1，动点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线，交函数的图象于点、，作直线，设直线的函数表达式为．
（1）若点的坐标为．
①点坐标为______，点坐标为______，直线的函数表达式为______；
②点在轴上，点在轴上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点、的坐标；
（2）连接、．
①当时，求的长度；
②如图2，试证明的面积是个定值．
一、选择题
1．点和点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是( )
A． B．函数图象分布在第二、四象限
C．点在该反比例函数图象上 D．y随x的增大而增大
3．如果点A1（x1，y1）和点A2（x2，y2）是双曲线上的两个点，且当时x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么函数和函数y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．在函数（为常数）的图像上有三个点，，，函数值，，的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为 ( )
A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(2，－1)
6．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，过点A作轴于点C，点B在x轴上，连接、，若的面积为4，则k的值为（ ）
A． B．4 C． D．8
7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．若反比例函数的图像绕着原点逆时针旋转后与的边有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(-2，-2) ，AB=5，AB//x轴，反比例函数的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C'落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为( )
A．24 B．20 C．18 D．14
二、填空题
9．下列函数：①y=2x2；②y=-x+2；③；④；⑤；⑥.其中y是x的反比例函数的是 （填写序号）.
10．一个反比例函数的图象经过点，则它的解析式为 ．
11．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是 ．
12．反比例函数的图象在第二、四象限，则k= ．
13．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 ．
14．如图，点A、B分别是双曲线和第一象限分支上的点，且轴，轴于点C，则的值是 ．
15．如图，已知点A是一次函数的图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点B，C，若的面积为14，则的面积是 ．
16．如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．
（1）若，，则 ；
（2）若，则 ．
三、解答题
17．已知正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b）．
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式．
(2)求a、b的值．
18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为．
（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组的解集．
19．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，连接．
(1)求反比例函数及一次函数的表达式；
(2)的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
20．为了确保今年中考考生和考试工作人员的身体健康，将疫情对考试的影响降到最低，某学校决定购进元/瓶)，元/瓶)两种型号的喷雾消毒剂，在中考前对所有教室消毒．
（1）已知购买两种喷雾消毒剂的数量比为，学校购买两种型号的消毒剂共用去元．求学校购买两种消毒剂各多少瓶．
（2）已知一瓶药物释放过程中，一个教室内每立方米空气中含药量(毫克)与时间(分钟)之间满足正比例函数关系；药物释放完后，与之间满足反比例函数关系，如图1所示，结合图中提供的信息解答下列问题：
①分别求当和时，与之间满足的函数关系式；
②据测定，当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟；
（3）为了保护考试工作人员的身体健康，今年中考各考点均设置了洗手设施，当手按住顶部下压时(如图2)，洗手液瞬间从喷口流出，路线呈抛物线，且经过与两点．瓶子上部分是由弧和弧组成，其圆心分别为．下部分的是矩形的视图，点到台面的距离为点距台面的距离为且三点共线．若手心距的水平距离为去接洗手液时，求手心距水平台面的高度．
21．如图1，动点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线，交函数的图象于点、，作直线，设直线的函数表达式为．
（1）若点的坐标为．
①点坐标为______，点坐标为______，直线的函数表达式为______；
②点在轴上，点在轴上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点、的坐标；
（2）连接、．
①当时，求的长度；
②如图2，试证明的面积是个定值．