2023-2024北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》综合复习（答案版）
1．解：A、，本选项符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：A．
2．解：，
故选：D．
3．解：
，
∵的结果中不含项，
∴，
解得：，故A正确．
故选：A．
4．解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：C
5．解：，
∵关于的二次三项式因式分解的结果是，
∴，
∴；
故选：C
6．解：
，
故选A．
7．解：:∵，，，
∴；
故选D．
8．解：．
故答案为：．
9．解：宽为．
故答案为：.
10．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：1．
11．解：∵是完全平方式，
∴，
∴或，
∵与的乘积中不含x的一次项，，
∴，
∴，
当，时，；
当，时，，
则或，
故答案为：或．
12．解：当，解得：，
此时，
当，解得：，
此时，不符合题意舍去，
当，解得：，此时，
综上所述：的值为：或2．
故答案为：或2．
13．解：原式
，
故答案为：4．
14．解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由图①得：，
∴，
∴，
由图②得：，
∴，
∴，
∴，
∴图②所示的大正方形的面积，
故答案为：25．
15．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
16．解：原式
．
当时，原式．
17．解：】
，
当，时，
原式
．
18．（1）解：结合图形可得：会客室的长为，宽为，
∴会客室面积为：，
会议厅的长为，宽为，
∴会议厅的面积为；
∴会客室面积为平方米，会议厅的面积为平方米；
（2）解：
，
由，得，
∴，
∵，
∴（平方米）
答：会议厅比会客室大52平方米．
19．（1）解： 图 1 中， 边长为的正方形的面积为：，
边长为的正方形的面积为：，
图 1 的阴影部分为面积为：，
图 2 中长方形的长为：，
长方形的宽为：，
图 2 长方形的面积为：，
∴验证的等式是，
故答案为：②
（2）解：①，是（1）得
∵，
∴，
∴；
②原式
20．（1）解：设，，
则，，
∴．
（2）解：设，，
则，
，
∵，
∴，
．
（3）解：由题意得，长方形的长，宽，
则有，
由题意得，
即，
∴，
∴，（舍去）．
所以阴影部分的面积为：，
答：阴影部分的面积为16．（北京）股份有限公司2023-2024北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》综合复习（原卷板）
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（ ）
A．2 B． C．0 D．
4．已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的二次三项式因式分解的结果是，则代数式的值为
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．若，，则（ ）
A． B． C．2 D．1
二、填空题
8．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为________．
9．若一个长方形的宽为，其长为，则面积为___________．
10．已知，则______．
11．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为______．
12．若，则________．
13．计算：_____．
14．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则图②所示的大正方形的面积为______．
三、解答题
15．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
先化简再求值：，其中．
17．先化简再求值：，其中，．
18．如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．
(1)用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积．
(2)如果，求会议厅比会客室大多少平方米？
19．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是______（只填序号）；
①；②；③．
(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
20．【阅读理解】例：若x满足，求的值．
解：设、，则，，
． 请仿照上面的方法求解下面问题：
【跟踪训练】
(1)若x满足，求的值．
(2)，求．
(3)已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积．
