冀教版八年级数学上册第15章15.1二次根式同步训练题（含答案）

冀教版八年级数学上册第15章15.1二次根式同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 济宁）要使二次根式有意义，x必须满足（　　）
　 A．x≤2 B． x≥2 C． x＞2 D． x＜2
2．（2015 宜昌）下列式子没有意义的是（　　）
　 A． B． C． D．
3．（2015 随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）
　 A．x≠1 B． x≥0 C． x≠0 D． x≥0且x≠1
4．（2015 荆门）当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（　　）
　 A．﹣1 B． 1 C． 2a﹣3 D． 3﹣2a
5．（2015 重庆）化简的结果是（　　）
　 A．4 B． 2 C． 3 D． 2
6．（2015 锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
　 A． B． C． D．
7．（2015 凉山州）下列根式中，不能与合并的是（　　）
　 A． B． C． D．
8．（2015 黄冈中学自主招生）若a为实数，则化简的结果是（　　）
　 A．﹣a B． a C． ±a D． |a|
9．（2015 安徽模拟）若是正整数，最小的整数n是（　　）
　 A．6 B． 3 C． 48 D． 2
10．（2015 黄冈模拟）使代数式有意义的x的取值范围是（　　）
　 A．x＞3 B． x≥3 C． x＞4 D． x≥3且x≠4
二．填空题（共10小题）
11．（2015 葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　　　　　．
12．（2015春 北流市期中）二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是　　　　　　．
13．（2015 黄冈模拟）已知a＜0，化简二次根式的结果是　　　　　　．
14．（2015 黄冈模拟）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　　　　　．
15．在，，，﹣，中，是最简二次根式的是　　　　　　．
16．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a+b=　　　　　　．
17．（2015春 太仓市期末）化简=　　　　　　．
18．已知a=+，b=，则a与b的大小关系是a　　　　　　b．
19．在根式、、中，与是同类二次根式的是　　　　　　．
20．（2015春 霸州市期末）化简：=　　　　　　；（x＞0，y＞0）=　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．（2015春 赵县期末）化简：
（1）； （2）．
　
22．把下列各式化成最简二次根式：
（1） （2） （3）（a＞0，b＞0） （4）x2（x＞0）
23．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：﹣|a﹣b|．
24．观察下列等式：
①=1×3；②=3×5；③=5×7；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第④个等式：=　　　　　　×　　　　　　；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．
　
25．观察下列各式及其验证过程：
①2=；②3= ； ③4=； …
第①、②的验证：2；3
（1）根据上面的结论和验证过程，猜想5的结果并写出验证过程；
（2）根据对上述各式规律，直接写出第n个等式（不要验证）．
　
　
冀教版八年级数学上册第15章15.1二次根式同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．B．2．A．3．D．4．B．5．B．6．D．7．C．8．D．9．B．10．D．
二．填空题（共10小题）
11．　x≥0且x≠1　．12．　2　．13．　﹣a　．14．　﹣2a　．15．　　．　16．　8　．17．　﹣1　．18．a　=　b．19．　　．20．　3xy　．
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）==×=12×13=156；
②=．
22．解：（1）原式=； （2）原式==；
（3）原式==3a； （4）原式=x2=．
23．解：从数轴上a、b的位置关系可知：﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，且b＞a，
故a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
原式=|a+1|+2|b﹣1|﹣|a﹣b|=﹣（a+1）+2（b﹣1）+（a﹣b）=b﹣3．
24．解：（1）∵①==1×3；
②==3×5；
③==5×7；…
∴==7×9；
故答案为：7，9；
（2）由（1）知，第n个等式=（2n﹣1）（2n+1），
证明如下：
25．解：（1）5=．
5=====；
（2）n=（n为正整数，n≥2）．