人教版小学数学五年级下册第二单元质量调研卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册第二单元质量调研卷（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 207.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:05:10 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版小学数学
五年级下册第二单元质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．张老师将电脑的开机密码设为三位数字，从左往右数第一位数是6的最小倍数；第二位数是1的因数；第三位数是7的最大因数。张老师的电脑开机密码是（ ）。
A．317 B．617 C．611
2．下列说法正确的是（ ）。
A．一个自然数越大，它的因数的个数就越多
B．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数
C．两个合数的积一定是合数
D．合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数
3．正方形的边长是质数，它的周长（ ）。
A．是质数 B．是合数 C．既不是质数，也不是合数
4．如果“数”、“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学的结果可能是（ ）。
A．3 B．5 C．9
5．两个连续自然数的和一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数
6．下面各数中既是奇数又是质数的数是（ ）。
A．91 B．53 C．2
7．把一张长为24厘米，宽为16厘米的长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长不可能是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4
8．要使四位数106□能同时为2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．8 B．4 C．2
二、填空题（34分）
9．因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
10．乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年( )岁。
11．《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
12．在24，75，98，48，30，45这些数中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2、3和5的倍数的有( )。
13．从写有5至13的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性( )摸到合数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
14．9的全部因数有( )；50以内（不包括50）10的倍数有( )。
15．乐乐的电脑密码是ABCDEF，其中，A是6的最小倍数，B是最小自然数，C是7的最大因数，D是最小的偶数，E既不是质数也不是合数，F是最小的质数，乐乐的电脑密码是 。
16．在括号内填入适当的质数。
(1)8＝( )＋( )。
(2)10＝( )＋( )。
(3)14＝( )＋( )＋( )。
(4)30＝( )×( )×( )。
17．在1，2，3，4，6，9，15，，3.6这些数中，既是奇数又是质数的数有( )，既是偶数又是质数的数有( )。
18．在10÷5＝2中，( )是5的( )数。
19．偶数＋( )数＝奇数，( )数＋( )数＝偶数。
20．三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是( )，最大的是( )。
三、判断题（10分）
21．因为2.4÷0.6＝4，所以0.6是2.4的因数。( )
22．用3、4、6这三个数组成的三位数都是3的倍数。( )
23．小于10的所有偶数的和是5的倍数。( )
24．最小的质数与最小的合数是互质数。( )
25．奇数＋奇数＝偶数。( )
四、计算题（12分）
26．写出下面各数的倍数。（各写5个）
1 13 190
27．写出下面各数的因数。
3 9 32
五、解答题（28分）
28．李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？
29．甲、乙两人的岁数之和刚好是100。
（1）如果甲的岁数既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么甲最小是几岁？最大是几岁？
（2）如果甲的岁数是奇数，那么乙的岁数是奇数还是偶数？说说你的理由。
30．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。
31．小梅、小兰、小菊3人的年龄和是39岁，并且她们的年龄是相邻的奇数，已知小梅最小，小菊最大，请问小菊多少岁？
32．把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示）
老师带同学们去植树，一共植树312棵，每个人植树数目相同，并且不超过10棵。已知学生人数是3的倍数。一共有多少名学生？
参考答案：
1．B
【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”进行解答。
【详解】第一位数是6的最小倍数，即6；
第二位数是1的因数，即1；
第三位数是7的最大因数，即7；
所以，张老师的电脑开机密码是617。
故答案为：B
2．C
【分析】根据质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数；能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；据此解答。
【详解】A．质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；选项说法错误；
B．如：9的倍数一定是3的倍数，如、9、18等，但3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但是3和6不是9的倍数；选项说法错误；
C．合数至少有3个因数，所以两个合数的积一定是合数，选项说法正确；
D．9是合数，但不是偶数，2是质数，但不是奇数，选项说法错误；
故答案为：C
3．B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，合数至少有3个因数。
【详解】正方形的周长＝边长×4，若正方形的边长为质数a，则它的周长的因数有：1、2、4、a（至少3个因数），则它的周长是合数。
故答案为：B
4．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
因为“数”、“学”代表不同的质数，根据奇偶性，如果质数都是奇数，左边应该是和为偶数，事实上31是奇数，所以必然有一个质数是偶数，只能是2，所以，显然有：数＝2，学＝5或者数＝7，学＝2，则和为7或9。
【详解】3×2＋5×5＝6＋25＝31
3×7＋5×2＝21＋10＝31
2＋5＝7
7＋2＝9
数＋学的结果可能是7或9。
故答案为：C
5．B
【分析】根据奇数、偶数、质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；再结合奇数＋偶数＝奇数，据此举例解答即可。
【详解】如：1和2是两个连续自然数，1＋2＝3，3是奇数，但3不是合数，所以两个连续自然数的和一定是奇数。
故答案为：B
6．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．91＝7×13，91是合数，排除；
B．53既是奇数又是质数；
C．2是偶数，排除。
既是奇数又是质数的数是53。
故答案为：B
7．B
【分析】长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长既是长的因数，也是宽的因数，据此分析。
【详解】A．8是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是8厘米；
B．6是24的因数，不是16的因数，正方形的边长不可能是6厘米；
C．4是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
8．C
【分析】同时是2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．1068，个位上是8，1＋0＋6＋8＝15，15是3的倍数，则□里可以填8；
B．1064，个位上是4，1＋0＋6＋4＝11，11不是3的倍数，则□里不可以填4；
C．1062，个位上是2，1＋0＋6＋2＝9，9是3的倍数，则□里可以填2。
2＜8，所以□里最小应填2。
故答案为：C
9． 无数 无限 它本身
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
【详解】因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有无数个，由此可见，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
10．11
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
11． 108 2 9
【分析】一个数的最小倍数是它本身。
运用列乘法算式的方法找108的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是108的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是108的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。据此解答。
【详解】通过分析可得：“108”的最小倍数是108；
108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，则108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是质数；1既不是质数，也不是合数；剩下的因数都是合数。即质数有2个，合数有9个。
12． 24，98，48，30 24，75，48，30，45 75，30，45 24，48，30 30
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6或者8。
（2）3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
（3）5的倍数特征：个位上的数字是0或者5。
（4）同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；而且各个数位上数的和是3的倍数。
（5）同时是2、3、5的倍数：个位上是0，还得各个数位上的数的和是3的倍数。
【详解】（1）个位上的数字是0、2、4、6、8，的数是24、98、48、30，所以它们是2的倍数。
（2）（2＋4）÷3＝6÷3＝2，（7＋5）÷3＝12÷3＝4，（4＋8）÷3＝4，（3＋0）÷3＝1，（4＋5）÷3＝3，24、75、48、30、45各个位上数字和是3的倍数，所以它们是3的倍数。
（3）75，30，45个位上的数字是0或者5。所以75，30，45是5的倍数。
（4）2的倍数有24，98，48，30；3的倍数有24，75，48，30，45，则同时是2和3的倍数是24，48，30。
（5）同时是2和3的倍数是24，48，30，其中30也是5的倍数，所以同时是2、3和5的倍数的有30。
13．小于
【分析】这九张卡片中，质数有5、7、11、13四个数字，合数有6、8、9、10、12五个数字；可能性大小的判断，卡片除数字外都相同，从质数合数的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，据此分析解答。
【详解】质数有4张，合数有5张，数量越多被摸到的可能性越大，则摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
14． 1，3，9 10，20，30，40
【分析】（1）9的因数：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是9的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是9的因数。
（2）10的倍数：根据倍数的求法，用1，2，3…去乘10即可。
【详解】（1）9＝1×9＝3×3，所以9的因数有1、3、9。
（2）10×1＝10，10×2＝20，10×3＝30，10×4＝40，所以50以内（不包括50）10的倍数有10、20、30、40。
即，9的全部因数有1、3、9；50以内（不包括50）10的倍数有10、20、30、40。
15．607012
【分析】一个数的最小倍数是它本身，A是6的最小倍数，则A是6；最小的自然数是0，则B是0；一个数的最大因数是它本身，C是7的最大因数，则C是7；最小的偶数是0，则D是0；1既不是质数也不是合数，则E是1；最小的质数是2，则F是2。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
乐乐的电脑密码是607012。
16．(1) 3 5
(2) 3 7
(3) 2 5 7
(4) 2 3 5
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】（1）8＝3＋5
（2）10＝3＋7
（3）14＝2＋5＋7
（4）30＝2×3×5
17． 3 2
【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。
【详解】在1，2，3，4，6，9，15，，3.6这些数中，1，3，9，15是奇数，其中1不是质数；3的因数有1，3；9的因数有1，3，9；15的因数有1，3，5，15。则9和15是合数，3是质数。2，4，6是偶数，其中2的因数有1，2；4的因数有1，2，4；6的因数有1，2，3，6。则4和6是合数，2是质数。所以既是奇数又是质数的数有3，既是偶数又是质数的数有2。
18． 10 倍
【分析】a÷b＝c（a、b、c均为大于0的整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数，据此填空。
【详解】由分析可得：在10÷5＝2中，10是5的倍数。
19． 奇 奇 奇
【分析】根据数的奇偶性运算性质进行解答即可；奇数指不能被2整除的整数；偶数是能够被2所整除的整数。
【详解】偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，或，偶数＋偶数＝偶数。
【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。
20． 23 27
【分析】三个连续的奇数，后一个奇数比前一个多2，中间的一个就是三个数的平均数。据此用75除以3即可求出中间的那个奇数，再用这个数分别减2、加2即可解答。
【详解】75÷3＝25
25－2＝23
25＋2＝27
则这三个奇数中最小的是23，最大的是27。
21．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】在2.4÷0.6＝4中，2.4、0.6都是小数，不在因数与倍数的研究范围内。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据3的倍数特征：一个数的各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，即可解答。
【详解】3＋4＋6＝13，13不是3的倍数，所以由3、4、6这三个数组成的三位数都不是3的倍数。
故答案为：×
23．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】小于10的偶数有：0、2、4、6、8；
由5的倍数特征可知，20是5的倍数，所以原题说法正确；
故答案为：√
24．×
【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2；根据合数的定义：在自然数中，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此判断即可。
【详解】2和4的公因数有1、2。所以原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数；
如：3＋3＝6
1＋1＝2
所以奇数＋奇数＝偶数，原题说法正确。
故答案为：√
26．1、2、3、4、5（答案不唯一）；
13、26、39、52、65（答案不唯一）；
190、380、570、760、950（答案不唯一）
【分析】利用乘法，分别求出1、13和190的1倍、2倍、3倍、4倍和5倍，即可解题。
【详解】1×1＝1，1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，所以1的倍数有：1、2、3、4、5；
13×1＝13，13×2＝26，13×3＝39，13×4＝52，13×5＝65，所以13的倍数有：13、26、39、52、65；
190×1＝190，190×2＝380，190×3＝570，190×4＝760，190×5＝950，所以190的倍数有：190、380、570、760、950。
27．1、3；
1、3、9；
1、32、2、16、4、8
【分析】3是质数，它的因数只有1和本身；
根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如9＝3×3，只写1个。
【详解】3＝1×3，所以3的因数有：1、3；
9＝1×9＝3×3，所以9的因数有：1、3、9；
32＝1×32＝2×16＝4×8，所以32的因数有：1、32、2、16、4、8。
28．售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【分析】因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，据此解答即可。
【详解】100－2＝98（元）
98不是3的倍数。
答：售货员找回的钱不对，因为98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【点睛】本题考查3的倍数，明确一个数是3的倍数，这个数乘任意一个数（0除外）还是3的倍数是解题的关键。
29．（1）甲最小是30岁，最大是90岁。
（2）乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数与偶数的运算性质进行分析。
【详解】（1）甲的岁数即是2的倍数，又是3和5的倍数，则甲的岁数为30的倍数；
又因为甲乙岁数之和为100，所以甲的岁数为100以内的30的倍数。
所以甲最小是30岁，最大是90岁。
（2）甲的岁数＋乙的岁数＝100，100为偶数，若甲的岁数是奇数，
由：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数可得，乙的岁数是奇数。
答；乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，熟悉奇数、偶数的运算性质。
30．见详解
【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数的和是偶数，所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。
【详解】偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数
所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11。
答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。
【点睛】此题考查了奇数、偶数的性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。
31．15岁
【分析】中间的奇数是三个连续奇数的平均数，由相邻的奇数相差2可知，最大的奇数＝中间的奇数＋2，据此解答。
【详解】39÷3＋2
＝13＋2
＝15（岁）
答：小菊15岁。
【点睛】利用平均数求出中间的奇数，并掌握相邻奇数的差为2是解答题目的关键。
32．8种
【分析】求出月饼数量因数的个数就是所有不同的装法，因装在几个相同的盒子里，所以排除全部装在1个盒子里的情况。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
每盒数量 18 12 9 6 4 3 2 1
盒数 2 3 4 6 9 12 18 36
答：刚好装完，有8种装法。
【点睛】关键是会求一个数的因数，通过月饼数量的因数个数即可确定所有不同的装法。
33．51名
【分析】把312分解因数，因为每人种树的数量不大于10，所以不可能是13，那么就应该由3和8组合，若每人种8棵，则总人数是39，学生分三组，还多一个李老师，人数是不对的，所以每人种6棵，一共人数312÷6＝52人，李老师除外，还有51人。
【详解】把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，
根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，
所以把312分解成：312＝6×52
52被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵，所以学生有51名。
答：一共有51名学生。
【点睛】此题的解题关键是通过分解质因数以及3的倍数的特征求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版小学数学
五年级下册第二单元质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．张老师将电脑的开机密码设为三位数字，从左往右数第一位数是6的最小倍数；第二位数是1的因数；第三位数是7的最大因数。张老师的电脑开机密码是（ ）。
A．317 B．617 C．611
2．下列说法正确的是（ ）。
A．一个自然数越大，它的因数的个数就越多
B．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数
C．两个合数的积一定是合数
D．合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数
3．正方形的边长是质数，它的周长（ ）。
A．是质数 B．是合数 C．既不是质数，也不是合数
4．如果“数”、“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学的结果可能是（ ）。
A．3 B．5 C．9
5．两个连续自然数的和一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数
6．下面各数中既是奇数又是质数的数是（ ）。
A．91 B．53 C．2
7．把一张长为24厘米，宽为16厘米的长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长不可能是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4
8．要使四位数106□能同时为2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．8 B．4 C．2
二、填空题（34分）
9．因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
10．乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年( )岁。
11．《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
12．在24，75，98，48，30，45这些数中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2、3和5的倍数的有( )。
13．从写有5至13的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性( )摸到合数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
14．9的全部因数有( )；50以内（不包括50）10的倍数有( )。
15．乐乐的电脑密码是ABCDEF，其中，A是6的最小倍数，B是最小自然数，C是7的最大因数，D是最小的偶数，E既不是质数也不是合数，F是最小的质数，乐乐的电脑密码是 。
16．在括号内填入适当的质数。
(1)8＝( )＋( )。
(2)10＝( )＋( )。
(3)14＝( )＋( )＋( )。
(4)30＝( )×( )×( )。
17．在1，2，3，4，6，9，15，，3.6这些数中，既是奇数又是质数的数有( )，既是偶数又是质数的数有( )。
18．在10÷5＝2中，( )是5的( )数。
19．偶数＋( )数＝奇数，( )数＋( )数＝偶数。
20．三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是( )，最大的是( )。
三、判断题（10分）
21．因为2.4÷0.6＝4，所以0.6是2.4的因数。( )
22．用3、4、6这三个数组成的三位数都是3的倍数。( )
23．小于10的所有偶数的和是5的倍数。( )
24．最小的质数与最小的合数是互质数。( )
25．奇数＋奇数＝偶数。( )
四、计算题（12分）
26．写出下面各数的倍数。（各写5个）
1 13 190
27．写出下面各数的因数。
3 9 32
五、解答题（28分）
28．李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？
29．甲、乙两人的岁数之和刚好是100。
（1）如果甲的岁数既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么甲最小是几岁？最大是几岁？
（2）如果甲的岁数是奇数，那么乙的岁数是奇数还是偶数？说说你的理由。
30．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。
31．小梅、小兰、小菊3人的年龄和是39岁，并且她们的年龄是相邻的奇数，已知小梅最小，小菊最大，请问小菊多少岁？
32．把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示）
老师带同学们去植树，一共植树312棵，每个人植树数目相同，并且不超过10棵。已知学生人数是3的倍数。一共有多少名学生？
参考答案：
1．B
【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”进行解答。
【详解】第一位数是6的最小倍数，即6；
第二位数是1的因数，即1；
第三位数是7的最大因数，即7；
所以，张老师的电脑开机密码是617。
故答案为：B
2．C
【分析】根据质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数；能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；据此解答。
【详解】A．质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；选项说法错误；
B．如：9的倍数一定是3的倍数，如、9、18等，但3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但是3和6不是9的倍数；选项说法错误；
C．合数至少有3个因数，所以两个合数的积一定是合数，选项说法正确；
D．9是合数，但不是偶数，2是质数，但不是奇数，选项说法错误；
故答案为：C
3．B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，合数至少有3个因数。
【详解】正方形的周长＝边长×4，若正方形的边长为质数a，则它的周长的因数有：1、2、4、a（至少3个因数），则它的周长是合数。
故答案为：B
4．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
因为“数”、“学”代表不同的质数，根据奇偶性，如果质数都是奇数，左边应该是和为偶数，事实上31是奇数，所以必然有一个质数是偶数，只能是2，所以，显然有：数＝2，学＝5或者数＝7，学＝2，则和为7或9。
【详解】3×2＋5×5＝6＋25＝31
3×7＋5×2＝21＋10＝31
2＋5＝7
7＋2＝9
数＋学的结果可能是7或9。
故答案为：C
5．B
【分析】根据奇数、偶数、质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；再结合奇数＋偶数＝奇数，据此举例解答即可。
【详解】如：1和2是两个连续自然数，1＋2＝3，3是奇数，但3不是合数，所以两个连续自然数的和一定是奇数。
故答案为：B
6．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．91＝7×13，91是合数，排除；
B．53既是奇数又是质数；
C．2是偶数，排除。
既是奇数又是质数的数是53。
故答案为：B
7．B
【分析】长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长既是长的因数，也是宽的因数，据此分析。
【详解】A．8是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是8厘米；
B．6是24的因数，不是16的因数，正方形的边长不可能是6厘米；
C．4是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
8．C
【分析】同时是2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．1068，个位上是8，1＋0＋6＋8＝15，15是3的倍数，则□里可以填8；
B．1064，个位上是4，1＋0＋6＋4＝11，11不是3的倍数，则□里不可以填4；
C．1062，个位上是2，1＋0＋6＋2＝9，9是3的倍数，则□里可以填2。
2＜8，所以□里最小应填2。
故答案为：C
9． 无数 无限 它本身
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
【详解】因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有无数个，由此可见，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
10．11
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
11． 108 2 9
【分析】一个数的最小倍数是它本身。
运用列乘法算式的方法找108的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是108的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是108的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。据此解答。
【详解】通过分析可得：“108”的最小倍数是108；
108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，则108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是质数；1既不是质数，也不是合数；剩下的因数都是合数。即质数有2个，合数有9个。
12． 24，98，48，30 24，75，48，30，45 75，30，45 24，48，30 30
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6或者8。
（2）3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
（3）5的倍数特征：个位上的数字是0或者5。
（4）同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；而且各个数位上数的和是3的倍数。
（5）同时是2、3、5的倍数：个位上是0，还得各个数位上的数的和是3的倍数。
【详解】（1）个位上的数字是0、2、4、6、8，的数是24、98、48、30，所以它们是2的倍数。
（2）（2＋4）÷3＝6÷3＝2，（7＋5）÷3＝12÷3＝4，（4＋8）÷3＝4，（3＋0）÷3＝1，（4＋5）÷3＝3，24、75、48、30、45各个位上数字和是3的倍数，所以它们是3的倍数。
（3）75，30，45个位上的数字是0或者5。所以75，30，45是5的倍数。
（4）2的倍数有24，98，48，30；3的倍数有24，75，48，30，45，则同时是2和3的倍数是24，48，30。
（5）同时是2和3的倍数是24，48，30，其中30也是5的倍数，所以同时是2、3和5的倍数的有30。
13．小于
【分析】这九张卡片中，质数有5、7、11、13四个数字，合数有6、8、9、10、12五个数字；可能性大小的判断，卡片除数字外都相同，从质数合数的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，据此分析解答。
【详解】质数有4张，合数有5张，数量越多被摸到的可能性越大，则摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
14． 1，3，9 10，20，30，40
【分析】（1）9的因数：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是9的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是9的因数。
（2）10的倍数：根据倍数的求法，用1，2，3…去乘10即可。
【详解】（1）9＝1×9＝3×3，所以9的因数有1、3、9。
（2）10×1＝10，10×2＝20，10×3＝30，10×4＝40，所以50以内（不包括50）10的倍数有10、20、30、40。
即，9的全部因数有1、3、9；50以内（不包括50）10的倍数有10、20、30、40。
15．607012
【分析】一个数的最小倍数是它本身，A是6的最小倍数，则A是6；最小的自然数是0，则B是0；一个数的最大因数是它本身，C是7的最大因数，则C是7；最小的偶数是0，则D是0；1既不是质数也不是合数，则E是1；最小的质数是2，则F是2。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
乐乐的电脑密码是607012。
16．(1) 3 5
(2) 3 7
(3) 2 5 7
(4) 2 3 5
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】（1）8＝3＋5
（2）10＝3＋7
（3）14＝2＋5＋7
（4）30＝2×3×5
17． 3 2
【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。
【详解】在1，2，3，4，6，9，15，，3.6这些数中，1，3，9，15是奇数，其中1不是质数；3的因数有1，3；9的因数有1，3，9；15的因数有1，3，5，15。则9和15是合数，3是质数。2，4，6是偶数，其中2的因数有1，2；4的因数有1，2，4；6的因数有1，2，3，6。则4和6是合数，2是质数。所以既是奇数又是质数的数有3，既是偶数又是质数的数有2。
18． 10 倍
【分析】a÷b＝c（a、b、c均为大于0的整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数，据此填空。
【详解】由分析可得：在10÷5＝2中，10是5的倍数。
19． 奇 奇 奇
【分析】根据数的奇偶性运算性质进行解答即可；奇数指不能被2整除的整数；偶数是能够被2所整除的整数。
【详解】偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，或，偶数＋偶数＝偶数。
【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。
20． 23 27
【分析】三个连续的奇数，后一个奇数比前一个多2，中间的一个就是三个数的平均数。据此用75除以3即可求出中间的那个奇数，再用这个数分别减2、加2即可解答。
【详解】75÷3＝25
25－2＝23
25＋2＝27
则这三个奇数中最小的是23，最大的是27。
21．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】在2.4÷0.6＝4中，2.4、0.6都是小数，不在因数与倍数的研究范围内。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据3的倍数特征：一个数的各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，即可解答。
【详解】3＋4＋6＝13，13不是3的倍数，所以由3、4、6这三个数组成的三位数都不是3的倍数。
故答案为：×
23．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】小于10的偶数有：0、2、4、6、8；
由5的倍数特征可知，20是5的倍数，所以原题说法正确；
故答案为：√
24．×
【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2；根据合数的定义：在自然数中，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此判断即可。
【详解】2和4的公因数有1、2。所以原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数；
如：3＋3＝6
1＋1＝2
所以奇数＋奇数＝偶数，原题说法正确。
故答案为：√
26．1、2、3、4、5（答案不唯一）；
13、26、39、52、65（答案不唯一）；
190、380、570、760、950（答案不唯一）
【分析】利用乘法，分别求出1、13和190的1倍、2倍、3倍、4倍和5倍，即可解题。
【详解】1×1＝1，1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，所以1的倍数有：1、2、3、4、5；
13×1＝13，13×2＝26，13×3＝39，13×4＝52，13×5＝65，所以13的倍数有：13、26、39、52、65；
190×1＝190，190×2＝380，190×3＝570，190×4＝760，190×5＝950，所以190的倍数有：190、380、570、760、950。
27．1、3；
1、3、9；
1、32、2、16、4、8
【分析】3是质数，它的因数只有1和本身；
根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如9＝3×3，只写1个。
【详解】3＝1×3，所以3的因数有：1、3；
9＝1×9＝3×3，所以9的因数有：1、3、9；
32＝1×32＝2×16＝4×8，所以32的因数有：1、32、2、16、4、8。
28．售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【分析】因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，据此解答即可。
【详解】100－2＝98（元）
98不是3的倍数。
答：售货员找回的钱不对，因为98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【点睛】本题考查3的倍数，明确一个数是3的倍数，这个数乘任意一个数（0除外）还是3的倍数是解题的关键。
29．（1）甲最小是30岁，最大是90岁。
（2）乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数与偶数的运算性质进行分析。
【详解】（1）甲的岁数即是2的倍数，又是3和5的倍数，则甲的岁数为30的倍数；
又因为甲乙岁数之和为100，所以甲的岁数为100以内的30的倍数。
所以甲最小是30岁，最大是90岁。
（2）甲的岁数＋乙的岁数＝100，100为偶数，若甲的岁数是奇数，
由：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数可得，乙的岁数是奇数。
答；乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，熟悉奇数、偶数的运算性质。
30．见详解
【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数的和是偶数，所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。
【详解】偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数
所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11。
答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。
【点睛】此题考查了奇数、偶数的性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。
31．15岁
【分析】中间的奇数是三个连续奇数的平均数，由相邻的奇数相差2可知，最大的奇数＝中间的奇数＋2，据此解答。
【详解】39÷3＋2
＝13＋2
＝15（岁）
答：小菊15岁。
【点睛】利用平均数求出中间的奇数，并掌握相邻奇数的差为2是解答题目的关键。
32．8种
【分析】求出月饼数量因数的个数就是所有不同的装法，因装在几个相同的盒子里，所以排除全部装在1个盒子里的情况。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
每盒数量 18 12 9 6 4 3 2 1
盒数 2 3 4 6 9 12 18 36
答：刚好装完，有8种装法。
【点睛】关键是会求一个数的因数，通过月饼数量的因数个数即可确定所有不同的装法。
33．51名
【分析】把312分解因数，因为每人种树的数量不大于10，所以不可能是13，那么就应该由3和8组合，若每人种8棵，则总人数是39，学生分三组，还多一个李老师，人数是不对的，所以每人种6棵，一共人数312÷6＝52人，李老师除外，还有51人。
【详解】把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，
根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，
所以把312分解成：312＝6×52
52被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵，所以学生有51名。
答：一共有51名学生。
【点睛】此题的解题关键是通过分解质因数以及3的倍数的特征求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)