北师大版五年级下册第二单元专项训练——应用题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册第二单元专项训练——应用题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 480.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:15:34 | ||
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文档简介
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第二单元《长方体（一）》单元专项训练——应用题
1．一个长方体水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
2．下图是田径运动会的领奖台示意图。它是由4个棱长为0.6米的正方体拼成的。如果把领奖台的表面包上一层红布（底面不包），至少需要红布多少平方米？
3．六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？
4．要做一个无盖的正方体鱼缸，棱长为60厘米，需要多少平方厘米的玻璃？
5．学校要建一个长50米，宽25米，深3米的游泳池，要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴瓷砖多少平方米？
6．一个长方体木块表面积是268平方厘米，底面是面积为27平方厘米的正方形。在它的上方粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点（如图所示）。这个组合体的表面积是多少平方厘米？
7．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。每平方分米的玻璃单价是2.5元，做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃？
8．有一间长方体仓库长10米、宽5米、高3米。除去门窗面积12平方米，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料。
（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要0.5千克的涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？
9．中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？
10．一个长方体形玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米。制作4个这样的鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？（鱼缸的上面没有玻璃）
11．五（2）班教室长10米、宽6米、高4米，教室的门窗面积共19.6平方米，要粉刷教室的顶面及四壁，需粉刷的面积有多少平方米？
12．做一对无盖的长方体铁盒子，底面是边长为3分米，高是15厘米。制作这样一对铁盒至少需要多少平方分米铁皮？
13．水泥厂要制作一根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，通风管长2米，共需多少平方米的铁皮？
14．现有一根68厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体的框架，还剩8厘米长的铁丝。（不计损耗）
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）把这个正方体框架各面用纸板封好，至少需要多少平方厘米的纸板？
15．有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？
16．长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的纸盒用包装纸包起来，算一算需要多大的包装纸？
17．工作人员要在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱外面贴上红纸（底部和上面的长方形投票口除外）。至少需要多少平方分米的红纸？
18．一种长2米的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4米的正方形。要制作8节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
19．7个棱长为5分米的正方体纸箱放在墙角（如下图），露在外面的面积是多少平方分米？
20．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？
21．如图，“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，它的长约200米、宽约200米、高约30米。如果要清洗它的顶部和外墙面的贴膜（包含门窗面积），每平方米清洗费用为5元，一共需要清洗费多少元？
22．一间教室长8米，宽5米，高4米，现在要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，扣除门窗和黑板的面积16平方米。如果每平方米需要涂料0.2千克，需要涂料多少千克？
23．一种长方体铁皮通风管高80厘米，底面是一个边长为25厘米的正方形。做10节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
24．“同心抗疫众志成城”笑笑准备送一个礼盒给奋斗在抗疫一线的医护人员，这个礼盒长30厘米，宽20厘米，高15厘米，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15厘米。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？
在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？
参考答案：
1．366平方米
【分析】求抹水泥的面积就是求长方体的表面积。根据题意，抹水泥的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可解答。
【详解】18×12＋（18×2.5＋12×2.5）×2
＝216＋（45＋30）×2
＝216＋75×2
＝216＋150
＝366（平方米）
答：抹水泥的面积是366平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
2．4.32平方米
【分析】通过图可知，这个领奖台的长是0.6×2＝1.2（米），宽是0.6×2＝1.2（米），高是0.6米，由于底面不包，根据长方体的5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
长：0.6×2＝1.2（米）
宽：0.6×2＝1.2（米）
1.2×1.2＋（1.2×0.6＋1.2×0.6）×2
＝1.44＋（0.72＋0.72）×2
＝1.44＋1.44×2
＝1.44＋2.88
＝4.32（平方米）
答：至少需要红布4.32平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
3．977平方厘米
【分析】求至少需要多大的面积的包装纸，就是把三本书面积最大的面重合起来，重合后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】包装后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5（厘米）
（14×23＋14×4.5＋23×4.5）×2
＝（322＋63＋103.5）×2
＝（385＋103.5）×2
＝488.5×2
＝977（平方厘米）
答：至少需要977平方厘米大面积的包装纸。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确用包装纸最少得包装方式是解题的关键。
4．18000平方厘米
【分析】由题意可知：所需玻璃的面积等于棱长是60厘米的正方体5个面的面积和，将数据代入正方体表面积公式计算即可。
【详解】60×60×5
＝3600×5
＝18000（平方厘米）
答：需要18000平方厘米的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方体表面积公式的实际应用。
5．1700平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长50米，宽25米，高3米的长方体下面、前后、左右面的面积和，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
【详解】50×25＋（50×3＋25×3）×2
＝50×25＋（150＋75）×2
＝1250＋225×2
＝1250＋450
＝1700（平方米）
答：一共需要贴瓷砖1700平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用。
6．328平方厘米
【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的底面积×4；正方体木块的底面积等于长方体的底面积减去4个小直角三角形的面积，因为正方形四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点，所以直角三角形的两条直角边分别为×正方形边长和×正方形边长；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝×正方形边长××正方形边长÷2，由此可知，一个三角形面积＝×正方形面积，4个三角形面积＝×正方形面积，代入数据，求出4个三角形面积，再用正方形面积－4个三角形面积，求出正方体的一个底面的面积，即可求出组合体的表面积。
【详解】根据分析可知，4个三角形面积：
×27＝12（平方厘米）
正方形面积：27－12＝15（平方厘米）
组合体表面积：
268＋15×4
＝268＋60
＝328（平方厘米）
答：这个组合体的表面积是328平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据正方形的四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点，求出4个三角形的面积与正方形面积之间的关系，进而解答。
7．295元
【分析】先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积；然后根据单价×数量＝总价，即可求出做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃。
【详解】（6×5＋6×4×2＋5×4×2）×2.5
＝（30＋24×2＋20×2）×2.5
＝（30＋48＋40）×2.5
＝（78＋40）×2.5
＝118×2.5
＝295（元）
答：做这个鱼缸至少需要295元的玻璃。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
8．（1）128平方米
（2）64千克
【分析】（1）求需要粉刷涂料部分的面积就是求长方体的表面积。根据题意，需要粉刷涂料部分的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，据此代入数据计算。
（2）根据乘法的意义，用每平方米需要涂料的质量乘粉刷涂料部分的面积即可解答。
【详解】（1）10×5＋（10×3＋5×3）×2－12
＝50＋45×2－12
＝50＋90－12
＝128（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是128平方米。
（2）0.5×128＝64（千克）
答：至少需要购买64千克涂料。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
9．2668平方厘米
【分析】根据题意可知：这样的一个手提袋是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【详解】25×12＋（25×32＋12×32）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋1184×2
＝300＋2368
＝2668（平方厘米）
答：至少需要2668平方厘米的纸板。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
10．
188平方分米
【分析】求需要多少平方分米的玻璃，就是求这个长方体5个面的面积，缺少上面，由此根据长方体的表面积的公式求解。
【详解】[50×30＋50×20×2＋30×20×2] ×4
＝[1500＋1000×2＋600×2]×4
＝[1500＋2000＋1200]×4
＝[3500＋1200]×4
＝4700×4
＝18800（平方厘米）
18800平方厘米＝188平方分米
答：制作4个这样的鱼缸至少需要188平方分米玻璃。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．168.4平方米
【分析】求需要粉刷的面积，就是求这个长方体教室的5个面的面积，再减去门窗的面积，根据表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】10×6＋（10×4＋6×4）×2－19.6
＝60＋（40＋24）×2－19.6
＝60＋64×2－19.6
＝60＋128－19.6
＝188－19.6
＝168.4（平方米）
答：需粉刷的面积有168.4平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
12．54平方分米
【分析】求制作这样一个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮，就是求这个无盖的长方体的表面积。根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁盒需要的铁皮，再乘2，即求出制作一对需要铁皮的面积。
【详解】15厘米＝1.5分米
3×3＋（3×1.5＋3×1.5）×2
＝9＋（4.5＋4.5）×2
＝9＋9×2
＝9＋18
＝27（平方分米）
27×2＝54（平方分米）
答：制作这样一对铁盒至少需要54平方分米铁皮。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
13．2.4平方米
【分析】30厘米＝0.3米，根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为2米，宽为0.3米，根据长方形面积公式，用2×0.3×4即可求出至少需要铁皮多少平方米。
【详解】30厘米＝0.3米
2×0.3×4＝2.4（平方米）
答：共需2.4平方米的铁皮。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
14．（1）5厘米；
（2）150平方厘米
【分析】（1）首先用这个铁丝的长度减去剩余的8厘米求出正方体框架的棱长总和，然后用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长，据此列式解答；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（68－8）÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是5厘米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米的纸板。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．106厘米；792平方厘米
【分析】根据题意可知，需要彩带总长等于2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带长20厘米，即可求出需要彩带的总长度；
求做这样一个礼盒至少需要的纸盒多少平方厘米，就是求这个礼盒的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】12×2＋15×2＋8×4＋20
＝24＋30＋32＋20
＝54＋32＋20
＝86＋20
＝106（厘米）
（12×15＋12×8＋15×8）×2
＝（180＋96＋120）×2
＝（276＋120）×2
＝396×2
＝792（平方厘米）
答：至少需要准备106厘米的彩带，做这样一个礼盒至少需要792平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和与表面积公式的应用。
16．108平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（6×4＋3×4＋6×3）×2
＝（24＋12＋18）×2
＝（36＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：需要108平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．110平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求解，再减去上表面中间的长方形面积，即可解答。
【详解】5×3＋6×5×2＋6×3×2－2×0.5
＝15＋60＋36－1
＝75＋36－1
＝111－1
＝110（平方分米）
答：至少需要110平方分米的红纸。
【点睛】本题考查长方体表面积的计算及应用，理解长方体表面公式是解决本题的关键。
18．25.6平方米
【分析】分析题意，本题实际上求的是8根这种通风管侧面积的和，这个长方体的侧面积等于4个长为2米，宽为0.4米长方形面积的和，列式求解即可。
【详解】0.4×2×4×8
＝0.8×4×8
＝3.2×8
＝25.6（平方米）
答：至少需要25.6平方米铁皮。
【点睛】本题解题关键是求一节通风管至少需要多少平方米铁皮，是求这个通风管前、后、上、下四个面的面积之和。
19．300平方分米
【分析】上面有4个面露在外面，前面有4个面露在外面，右面有4个面露在外面，
一共有12个面露在外面。每个露在外面的面都是正方形，用边长×边长求出每个面的面积，再将其乘12，求出露在外面的面积和。
【详解】5×5×12＝300（平方分米）
答：露在外面的面积是300平方分米。
【点睛】本题考查了露在外面的面，能数清一共有几个面露在外面是解题关键。
20．140平方米
【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。
【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20
＝48＋（32＋24）×2－20
＝48＋56×2－20
＝48＋112－20
＝140（平方米）
答：需要粉刷的面积有140平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
21．320000元
【分析】根据题意，要求“水立方”的顶部和外墙面的贴膜面积，即是求长方体除底面外的5个面的面积之和，则要清洗的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出要清洗的面积。再乘每平方米清洗的费用即可求出一共需要清洗费多少元。
【详解】200×200＋（200×30＋200×30）×2
＝40000＋（6000＋6000）×2
＝40000＋24000
＝64000（平方米）
64000×5＝320000（元）
答：一共需要清洗费320000元。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
22．25.6千克
【分析】根据题意，要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，还要扣除门窗和黑板的面积，则教室要粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据求出要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】8×5＋（8×4＋5×4）×2－16
＝40＋52×2－16
＝40＋104－16
＝128（平方米）
128×0.2＝25.6（千克）
答：需要涂料25.6千克。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
23．8平方米
【分析】根据通分管的实际形状可知，通风管的表面积只是长方体的侧面积；不含底面，求10节这样的通风管的侧面积，需要先求出一节的侧面积；侧面的4个相等的长25厘米，宽是80厘米的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个侧面积，再乘10，即可解答。
【详解】25×80×4×10
＝2000×4×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
80000平方厘米＝8平方米
答：做10节这样的通风管的至少需要铁皮8平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确通风管的面积就是长方体的侧面积。
24．175厘米
【分析】观察图形可知，彩带需要长方体2个长，2个宽，4个高的长度再加上接头处长度，代入数据，即可求出捆扎这个礼盒需要彩带的长度。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋15
＝60＋40＋60＋15
＝100＋60＋15
＝160＋15
＝175（厘米）
答：捆扎这个礼盒需要175厘米长的彩带。
【点睛】解答本题的关键是数清楚需要几个长的长度，需要几个宽的长度和几个高的长度。进而解答。
25．90平方米
【分析】根据长方体的特征，利用长×宽求出每块地板的底面积，再用每块地板的底面积乘1800块即可解答。
【详解】50×10×1800
＝500×1800
＝900000（平方厘米）
900000平方厘米＝90平方米
这个舞蹈练功房的占地面积有90平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，关键是知道是求长方体的底面积，再用底面积乘块数就是所求的问题。
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第二单元《长方体（一）》单元专项训练——应用题
1．一个长方体水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
2．下图是田径运动会的领奖台示意图。它是由4个棱长为0.6米的正方体拼成的。如果把领奖台的表面包上一层红布（底面不包），至少需要红布多少平方米？
3．六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？
4．要做一个无盖的正方体鱼缸，棱长为60厘米，需要多少平方厘米的玻璃？
5．学校要建一个长50米，宽25米，深3米的游泳池，要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴瓷砖多少平方米？
6．一个长方体木块表面积是268平方厘米，底面是面积为27平方厘米的正方形。在它的上方粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点（如图所示）。这个组合体的表面积是多少平方厘米？
7．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。每平方分米的玻璃单价是2.5元，做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃？
8．有一间长方体仓库长10米、宽5米、高3米。除去门窗面积12平方米，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料。
（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要0.5千克的涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？
9．中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？
10．一个长方体形玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米。制作4个这样的鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？（鱼缸的上面没有玻璃）
11．五（2）班教室长10米、宽6米、高4米，教室的门窗面积共19.6平方米，要粉刷教室的顶面及四壁，需粉刷的面积有多少平方米？
12．做一对无盖的长方体铁盒子，底面是边长为3分米，高是15厘米。制作这样一对铁盒至少需要多少平方分米铁皮？
13．水泥厂要制作一根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，通风管长2米，共需多少平方米的铁皮？
14．现有一根68厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体的框架，还剩8厘米长的铁丝。（不计损耗）
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）把这个正方体框架各面用纸板封好，至少需要多少平方厘米的纸板？
15．有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？
16．长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的纸盒用包装纸包起来，算一算需要多大的包装纸？
17．工作人员要在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱外面贴上红纸（底部和上面的长方形投票口除外）。至少需要多少平方分米的红纸？
18．一种长2米的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4米的正方形。要制作8节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
19．7个棱长为5分米的正方体纸箱放在墙角（如下图），露在外面的面积是多少平方分米？
20．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？
21．如图，“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，它的长约200米、宽约200米、高约30米。如果要清洗它的顶部和外墙面的贴膜（包含门窗面积），每平方米清洗费用为5元，一共需要清洗费多少元？
22．一间教室长8米，宽5米，高4米，现在要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，扣除门窗和黑板的面积16平方米。如果每平方米需要涂料0.2千克，需要涂料多少千克？
23．一种长方体铁皮通风管高80厘米，底面是一个边长为25厘米的正方形。做10节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
24．“同心抗疫众志成城”笑笑准备送一个礼盒给奋斗在抗疫一线的医护人员，这个礼盒长30厘米，宽20厘米，高15厘米，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15厘米。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？
在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？
参考答案：
1．366平方米
【分析】求抹水泥的面积就是求长方体的表面积。根据题意，抹水泥的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可解答。
【详解】18×12＋（18×2.5＋12×2.5）×2
＝216＋（45＋30）×2
＝216＋75×2
＝216＋150
＝366（平方米）
答：抹水泥的面积是366平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
2．4.32平方米
【分析】通过图可知，这个领奖台的长是0.6×2＝1.2（米），宽是0.6×2＝1.2（米），高是0.6米，由于底面不包，根据长方体的5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
长：0.6×2＝1.2（米）
宽：0.6×2＝1.2（米）
1.2×1.2＋（1.2×0.6＋1.2×0.6）×2
＝1.44＋（0.72＋0.72）×2
＝1.44＋1.44×2
＝1.44＋2.88
＝4.32（平方米）
答：至少需要红布4.32平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
3．977平方厘米
【分析】求至少需要多大的面积的包装纸，就是把三本书面积最大的面重合起来，重合后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】包装后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5（厘米）
（14×23＋14×4.5＋23×4.5）×2
＝（322＋63＋103.5）×2
＝（385＋103.5）×2
＝488.5×2
＝977（平方厘米）
答：至少需要977平方厘米大面积的包装纸。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确用包装纸最少得包装方式是解题的关键。
4．18000平方厘米
【分析】由题意可知：所需玻璃的面积等于棱长是60厘米的正方体5个面的面积和，将数据代入正方体表面积公式计算即可。
【详解】60×60×5
＝3600×5
＝18000（平方厘米）
答：需要18000平方厘米的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方体表面积公式的实际应用。
5．1700平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长50米，宽25米，高3米的长方体下面、前后、左右面的面积和，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
【详解】50×25＋（50×3＋25×3）×2
＝50×25＋（150＋75）×2
＝1250＋225×2
＝1250＋450
＝1700（平方米）
答：一共需要贴瓷砖1700平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用。
6．328平方厘米
【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的底面积×4；正方体木块的底面积等于长方体的底面积减去4个小直角三角形的面积，因为正方形四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点，所以直角三角形的两条直角边分别为×正方形边长和×正方形边长；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝×正方形边长××正方形边长÷2，由此可知，一个三角形面积＝×正方形面积，4个三角形面积＝×正方形面积，代入数据，求出4个三角形面积，再用正方形面积－4个三角形面积，求出正方体的一个底面的面积，即可求出组合体的表面积。
【详解】根据分析可知，4个三角形面积：
×27＝12（平方厘米）
正方形面积：27－12＝15（平方厘米）
组合体表面积：
268＋15×4
＝268＋60
＝328（平方厘米）
答：这个组合体的表面积是328平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据正方形的四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点，求出4个三角形的面积与正方形面积之间的关系，进而解答。
7．295元
【分析】先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积；然后根据单价×数量＝总价，即可求出做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃。
【详解】（6×5＋6×4×2＋5×4×2）×2.5
＝（30＋24×2＋20×2）×2.5
＝（30＋48＋40）×2.5
＝（78＋40）×2.5
＝118×2.5
＝295（元）
答：做这个鱼缸至少需要295元的玻璃。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
8．（1）128平方米
（2）64千克
【分析】（1）求需要粉刷涂料部分的面积就是求长方体的表面积。根据题意，需要粉刷涂料部分的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，据此代入数据计算。
（2）根据乘法的意义，用每平方米需要涂料的质量乘粉刷涂料部分的面积即可解答。
【详解】（1）10×5＋（10×3＋5×3）×2－12
＝50＋45×2－12
＝50＋90－12
＝128（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是128平方米。
（2）0.5×128＝64（千克）
答：至少需要购买64千克涂料。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
9．2668平方厘米
【分析】根据题意可知：这样的一个手提袋是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【详解】25×12＋（25×32＋12×32）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋1184×2
＝300＋2368
＝2668（平方厘米）
答：至少需要2668平方厘米的纸板。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
10．
188平方分米
【分析】求需要多少平方分米的玻璃，就是求这个长方体5个面的面积，缺少上面，由此根据长方体的表面积的公式求解。
【详解】[50×30＋50×20×2＋30×20×2] ×4
＝[1500＋1000×2＋600×2]×4
＝[1500＋2000＋1200]×4
＝[3500＋1200]×4
＝4700×4
＝18800（平方厘米）
18800平方厘米＝188平方分米
答：制作4个这样的鱼缸至少需要188平方分米玻璃。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．168.4平方米
【分析】求需要粉刷的面积，就是求这个长方体教室的5个面的面积，再减去门窗的面积，根据表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】10×6＋（10×4＋6×4）×2－19.6
＝60＋（40＋24）×2－19.6
＝60＋64×2－19.6
＝60＋128－19.6
＝188－19.6
＝168.4（平方米）
答：需粉刷的面积有168.4平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
12．54平方分米
【分析】求制作这样一个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮，就是求这个无盖的长方体的表面积。根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁盒需要的铁皮，再乘2，即求出制作一对需要铁皮的面积。
【详解】15厘米＝1.5分米
3×3＋（3×1.5＋3×1.5）×2
＝9＋（4.5＋4.5）×2
＝9＋9×2
＝9＋18
＝27（平方分米）
27×2＝54（平方分米）
答：制作这样一对铁盒至少需要54平方分米铁皮。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
13．2.4平方米
【分析】30厘米＝0.3米，根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为2米，宽为0.3米，根据长方形面积公式，用2×0.3×4即可求出至少需要铁皮多少平方米。
【详解】30厘米＝0.3米
2×0.3×4＝2.4（平方米）
答：共需2.4平方米的铁皮。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
14．（1）5厘米；
（2）150平方厘米
【分析】（1）首先用这个铁丝的长度减去剩余的8厘米求出正方体框架的棱长总和，然后用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长，据此列式解答；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（68－8）÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是5厘米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米的纸板。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．106厘米；792平方厘米
【分析】根据题意可知，需要彩带总长等于2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带长20厘米，即可求出需要彩带的总长度；
求做这样一个礼盒至少需要的纸盒多少平方厘米，就是求这个礼盒的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】12×2＋15×2＋8×4＋20
＝24＋30＋32＋20
＝54＋32＋20
＝86＋20
＝106（厘米）
（12×15＋12×8＋15×8）×2
＝（180＋96＋120）×2
＝（276＋120）×2
＝396×2
＝792（平方厘米）
答：至少需要准备106厘米的彩带，做这样一个礼盒至少需要792平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和与表面积公式的应用。
16．108平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（6×4＋3×4＋6×3）×2
＝（24＋12＋18）×2
＝（36＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：需要108平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．110平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求解，再减去上表面中间的长方形面积，即可解答。
【详解】5×3＋6×5×2＋6×3×2－2×0.5
＝15＋60＋36－1
＝75＋36－1
＝111－1
＝110（平方分米）
答：至少需要110平方分米的红纸。
【点睛】本题考查长方体表面积的计算及应用，理解长方体表面公式是解决本题的关键。
18．25.6平方米
【分析】分析题意，本题实际上求的是8根这种通风管侧面积的和，这个长方体的侧面积等于4个长为2米，宽为0.4米长方形面积的和，列式求解即可。
【详解】0.4×2×4×8
＝0.8×4×8
＝3.2×8
＝25.6（平方米）
答：至少需要25.6平方米铁皮。
【点睛】本题解题关键是求一节通风管至少需要多少平方米铁皮，是求这个通风管前、后、上、下四个面的面积之和。
19．300平方分米
【分析】上面有4个面露在外面，前面有4个面露在外面，右面有4个面露在外面，
一共有12个面露在外面。每个露在外面的面都是正方形，用边长×边长求出每个面的面积，再将其乘12，求出露在外面的面积和。
【详解】5×5×12＝300（平方分米）
答：露在外面的面积是300平方分米。
【点睛】本题考查了露在外面的面，能数清一共有几个面露在外面是解题关键。
20．140平方米
【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。
【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20
＝48＋（32＋24）×2－20
＝48＋56×2－20
＝48＋112－20
＝140（平方米）
答：需要粉刷的面积有140平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
21．320000元
【分析】根据题意，要求“水立方”的顶部和外墙面的贴膜面积，即是求长方体除底面外的5个面的面积之和，则要清洗的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出要清洗的面积。再乘每平方米清洗的费用即可求出一共需要清洗费多少元。
【详解】200×200＋（200×30＋200×30）×2
＝40000＋（6000＋6000）×2
＝40000＋24000
＝64000（平方米）
64000×5＝320000（元）
答：一共需要清洗费320000元。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
22．25.6千克
【分析】根据题意，要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，还要扣除门窗和黑板的面积，则教室要粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据求出要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】8×5＋（8×4＋5×4）×2－16
＝40＋52×2－16
＝40＋104－16
＝128（平方米）
128×0.2＝25.6（千克）
答：需要涂料25.6千克。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
23．8平方米
【分析】根据通分管的实际形状可知，通风管的表面积只是长方体的侧面积；不含底面，求10节这样的通风管的侧面积，需要先求出一节的侧面积；侧面的4个相等的长25厘米，宽是80厘米的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个侧面积，再乘10，即可解答。
【详解】25×80×4×10
＝2000×4×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
80000平方厘米＝8平方米
答：做10节这样的通风管的至少需要铁皮8平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确通风管的面积就是长方体的侧面积。
24．175厘米
【分析】观察图形可知，彩带需要长方体2个长，2个宽，4个高的长度再加上接头处长度，代入数据，即可求出捆扎这个礼盒需要彩带的长度。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋15
＝60＋40＋60＋15
＝100＋60＋15
＝160＋15
＝175（厘米）
答：捆扎这个礼盒需要175厘米长的彩带。
【点睛】解答本题的关键是数清楚需要几个长的长度，需要几个宽的长度和几个高的长度。进而解答。
25．90平方米
【分析】根据长方体的特征，利用长×宽求出每块地板的底面积，再用每块地板的底面积乘1800块即可解答。
【详解】50×10×1800
＝500×1800
＝900000（平方厘米）
900000平方厘米＝90平方米
这个舞蹈练功房的占地面积有90平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，关键是知道是求长方体的底面积，再用底面积乘块数就是所求的问题。
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