2023 级高一年级第二学期开学考试物理试题
考试时间： 75分钟
一、单选题（每题只有一个答案符合题意， 选对得4分， 共 28分）
1. 下列现象表述正确的是（ ）
A. 小车在推力作用下， 沿水平地面运动， 说明物体运动要靠力来维持
B. 用质点代替有形状和大小的物体的理想化模型法是不科学的
C. 做圆周运动的物体所受合外力提供向心力
D. 脚向后蹬地， 使人前行， 说明力的作用是相互的
2. 下列关于直线运动的四个图像说法正确的是（ ）
A. 甲图所描述的物体在内做匀减速直线运动
B. 乙图所描述的物体在时间段通过的位移为
C. 丙图所描述的物体在内速度变化量为
D. 丁图的物体正在做加速度为 2m/s2的匀加速直线运动
3. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. 水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B. 水平风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C. 运动员下落时间与水平风力无关
D. 运动员着地速度与水平风力无关
4. 如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为（ ）
A. v1＝v0sinαcosθ
B. v1＝
C. v1＝v0cosαcosθ
D. v1＝
5. 如图所示，三根在竖直平面内的光滑细管A、B、C上端平齐，B管竖直放置，A管与B管的夹角为α，C管与B管的夹角为β，且α﹤β。三个小球同时从管口顶端静止释放，经过相同的时间，三球所处位置正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为，一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零， ，，取，则（ ）
A. 由图乙可知，内物块受到摩擦力大于内的摩擦力
B. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C. 物块与传送带间的动摩擦因数为
D. 传送带底端到顶端的距离为
7. 如图所示，小球A与滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，连接滑环B的绳与竖直放置的固定杆垂直且都在竖直平面内，初始时滑环恰好不下滑，现对小球A施加一个水平力F，使小球A在水平力F的作用下缓慢上移一小段，设滑环与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 滑环B向下移动 B. 固定杆给滑环B的弹力方向垂直于杆向左
C. 绳子拉力变大 D. 滑环B受到的摩擦力变大
二、多选题（每题至少有2 个答案符合题意， 选对5分， 多选或错选不得分， 漏选得3分， 共20分）
8. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在北京举行，山地滑雪是冬奥会的传统项目之一。如图所示，是某同学山地滑雪时的情景，图示时刻，该同学不借助雪杖在倾斜雪道（可视为斜面）匀速下滑。忽略空气阻力，则关于该时刻运动员或雪道受力情况的下列说法正确的是 （ ）
A. 雪道受到的摩擦力方向沿雪道向上
B. 雪道对该同学的弹力和摩擦力的合力方向竖直向上
C. 若该同学在雪道上加速下滑，则雪道对该同学的摩擦力小于该同学对雪道的摩擦力
D. 无论该同学在雪道上匀速下滑还是加速下滑，雪道对该同学摩擦力总等于该同学对雪道的摩擦力
9. 船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与离某一河岸距离的关系如图乙所示。已知两岸相互平行，若要使船以最短时间渡河（河宽为400m），则（ ）
A. 船渡河的最短时间为s
B. 船在河水中最大速度是7m/s
C. 船渡河的位移为500m
D. 船在行驶过程中船头必须与河岸垂直
10. 物体在水平推力作用下，将物体压在竖直墙壁上，质量都为，且此时均处于静止状态。如图所示，关于两物体的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 当推力增大时沿墙壁对的摩擦力大小不变
B. 分别都受到四个力的作用
C. 若木块保持对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为
D. 当撤去，木块沿墙壁下滑，此时不一定只受一个力
11. 如图所示，质量为2m小球a与质量为m的小球b通过不可伸长的轻绳相连，小球a还与固定在O点的另一根轻绳连接，现在小球b上作用一拉力F，保持O、a间轻绳与竖直方向的夹角始终为60°，重力加速度大小为g，关于两小球平衡时，下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F的最小值为
B. a、b间轻绳中的最小张力为
C. 当拉力F最小时，a、b间轻绳中的张力大小为
D. 当两根轻绳中的张力相等时，拉力F的大小为
三、实验题（每空2 分， 共16分）
12. 某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩接因数，重力加速度g取10m/s2
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的等刻度与轻弹簧的上端对齐：
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在m-x坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长l0＝_________，弹簧的劲度系数k＝_________。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测时弹簧的长度为l=9cm。已知物块A的质量为lkg。则物块A与长木板间的动摩擦因数μ=________，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏_________（填“大”或“小”）。
13. 张同学利用如图装置测当地重力加速度，在气垫导轨上安装两个光电门，把固定有遮光条的滑块放在气垫导轨上，滑块包括遮光条总质量为M，滑块用细线绕过定滑轮与质量为m的重物相连。
（1）打开气泵，滑块________（填“连接”或“不连接”）重物，轻推滑块，当滑块经过两光电门的挡光时间________时，可认为气垫导轨水平。
（2）本实验必要的操作是________。
A．实验前先平衡摩擦力
B．实验中必须保证m远小于M
C．需测出遮光条的宽度d和两个光电门之间的距离x
D．释放重物后，需要分别记录滑块经过光电门A、B的时间t1和t2
（3）根据已知量和测得的量，当地的重力加速度g=________。
四、解答题 （第14题9分， 第15题12分， 第16题15分， 共36分）
14. 汽车以的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2s速度变为，已知汽车在刹车过程中加速度大小不变，求：
(1)刹车过程中汽车的加速度；
(2)刹车4秒后汽车的速度；
(3)刹车6秒后汽车的位移。
15. 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得较高速度后从 A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员水平飞出的速度为v=20m/s，山坡看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1） 运动员在空中的飞行时间；
（2） 落到斜面上时的位移大小。
（3） 运动员在飞行过程中距离斜坡的最远距离。
16. 如图所示， 传送带与平板紧靠在一起， 且上表面在同一水平面内， 平板放在水平面上，两者长度分别为L1=8m、L2=6m。传送带始终以速度v=8m/s向右匀速传动。现有一滑块（可视为质点） 轻轻放在传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5，滑块与平板间的动摩擦因数μ2=0.4，平板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1，滑块质量m=1kg，平板质量M=1kg，取g=10m/s2.则：
（1）滑块刚放上传送带上时的加速度为多大？
（2）若滑块能在传送带上留下划痕，则划痕有多长？
（3）滑块从放上去到滑离传送带所用时间多长？
（4）判断滑块能否离开平板。如果能离开， 请计算离开平板时速度大小； 若不能离开，求滑块距离平板右端的距离。2023 级高一年级第二学期开学考试物理试题
考试时间： 75分钟
一、单选题（每题只有一个答案符合题意， 选对得4分， 共 28分）
1. 下列现象表述正确的是（ ）
A. 小车推力作用下， 沿水平地面运动， 说明物体运动要靠力来维持
B. 用质点代替有形状和大小的物体的理想化模型法是不科学的
C. 做圆周运动的物体所受合外力提供向心力
D. 脚向后蹬地， 使人前行， 说明力的作用是相互的
【答案】D
【解析】
【详解】A．小车在推力作用下沿水平地面运动，此时推力与摩擦力等大反向，并不能说明物体运动要靠力来维持，选项A错误；
B．质点是忽略了物体形状和大小，把物体看成一个具有质量的点，这是为了研究问题方便而建立的理想化模型，突出主要因素，忽略次要因素，是有意义的，故B错误；
C．只有做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，选项C错误；
D．脚向后蹬地，地给脚向前的反作用力使人前行，说明力的作用是相互的，选项D正确。
故选D。
2. 下列关于直线运动的四个图像说法正确的是（ ）
A. 甲图所描述的物体在内做匀减速直线运动
B. 乙图所描述的物体在时间段通过的位移为
C. 丙图所描述的物体在内速度变化量为
D. 丁图的物体正在做加速度为 2m/s2的匀加速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲图是图像，图中所描述的物体在内先做匀减速直线运动，后做反方向的匀加速运动，故A错误；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，故B错误；
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
故C正确；
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，根据
则该物体的加速度
解得加速度为
故D错误。
故选C。
3. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. 水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B. 水平风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C. 运动员下落时间与水平风力无关
D. 运动员着地速度与水平风力无关
【答案】C
【解析】
【详解】AC.运动员同时参与了两个分运动，竖直方向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，故A错误，C正确；
BD.不论风速大小，运动员竖直方向的分运动不变，则下落时间和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速度越大，则落地的合速度越大，故BD错误。
故选C。
4. 如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为（ ）
A. v1＝v0sinαcosθ
B. v1＝
C. v1＝v0cosαcosθ
D. v1＝
【答案】D
【解析】
【详解】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
5. 如图所示，三根在竖直平面内的光滑细管A、B、C上端平齐，B管竖直放置，A管与B管的夹角为α，C管与B管的夹角为β，且α﹤β。三个小球同时从管口顶端静止释放，经过相同的时间，三球所处位置正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示，ABCD为同一圆上的点，圆的半径为R，小球从A沿光滑杆AB、AC、AD滑下，
从AB下滑用时，有
解得
从AC下滑，有
而AC的长度为
故有
解得
同理若从AD下滑，时间为，即小球到达圆上三点所用时间相同；
依此结论可知，而现在三个小球均从管口上方下滑且无摩擦，相同时间后小球的位置是在同一个圆弧上，且所在位置与竖直位置连线与倾斜轨道夹角为直角，故选C。
6. 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为，一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零， ，，取，则（ ）
A. 由图乙可知，内物块受到的摩擦力大于内的摩擦力
B. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C. 物块与传送带间的动摩擦因数为
D. 传送带底端到顶端的距离为
【答案】C
【解析】
【分析】刚开始时，物块的速度大于传送带的速度，受到沿斜面向下的滑动摩擦力，向上做减速运动，速度与传送带相等以后，物体所受摩擦力改为向上，继续向上做减速运动；根据牛顿第二定律求解摩擦因数，根据图象的“面积”求传送带底端到顶端的距离；
【详解】AB．由乙图可知在0-1s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；1-2s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，由于物块对传送带的压力相等，根据摩擦力公式
可知两段时间内摩擦力大小相等，故选项AB错误；
C．在内物块的加速度大小为
根据牛顿第二定律得
解得
故C正确；
D．物块上升的位移大小等于图象所包围的面积大小，为
所以传送带底端到顶端的距离为10m，故D错误。
故选C。
【点睛】解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。
7. 如图所示，小球A与滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，连接滑环B的绳与竖直放置的固定杆垂直且都在竖直平面内，初始时滑环恰好不下滑，现对小球A施加一个水平力F，使小球A在水平力F的作用下缓慢上移一小段，设滑环与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 滑环B向下移动 B. 固定杆给滑环B的弹力方向垂直于杆向左
C. 绳子拉力变大 D. 滑环B受到的摩擦力变大
【答案】C
【解析】
【详解】设绳对小球的拉力为，绳与竖直方向的夹角为，在任一位置时，根据平衡条件有
整理可得
随着小球A缓慢上移，增大，可知拉力变大，绳子的弹力T变大，故C正确。滑环B处于静止状态，绳子对滑环B的拉力向左，固定杆对滑环B的弹力向右，故B错误。随着绳子的弹力变大，固定杆给滑环B的弹力增大，滑环B将一直处于静止状态，则滑环B受静摩擦力，由平衡条件有
保持不变，故A、D错误。
二、多选题（每题至少有2 个答案符合题意， 选对5分， 多选或错选不得分， 漏选得3分， 共20分）
8. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在北京举行，山地滑雪是冬奥会的传统项目之一。如图所示，是某同学山地滑雪时的情景，图示时刻，该同学不借助雪杖在倾斜雪道（可视为斜面）匀速下滑。忽略空气阻力，则关于该时刻运动员或雪道受力情况的下列说法正确的是 （ ）
A. 雪道受到的摩擦力方向沿雪道向上
B. 雪道对该同学的弹力和摩擦力的合力方向竖直向上
C. 若该同学在雪道上加速下滑，则雪道对该同学的摩擦力小于该同学对雪道的摩擦力
D. 无论该同学在雪道上匀速下滑还是加速下滑，雪道对该同学的摩擦力总等于该同学对雪道的摩擦力
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．对该同学受力分析，受到沿雪道向上的滑动摩擦力和垂直于雪道向上的弹力作用，因为匀速下滑，所以二力的合力与其自身重力等大反向，即竖直向上。同时根据牛顿第三定律可知，雪道受到的摩擦力方向沿雪道向下。故A错误；B正确；
CD．根据牛顿第三定律可知，无论该同学在雪道上匀速下滑还是加速下滑，雪道对该同学的摩擦力总等于该同学对雪道的摩擦力。故C错误；D正确。
故选BD。
9. 船在静水中速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与离某一河岸距离的关系如图乙所示。已知两岸相互平行，若要使船以最短时间渡河（河宽为400m），则（ ）
A. 船渡河的最短时间为s
B. 船在河水中最大速度是7m/s
C. 船渡河的位移为500m
D. 船在行驶过程中船头必须与河岸垂直
【答案】AD
【解析】
【分析】本题考查运动的合成与分解，根据小船渡河的物理模型即可进行求解。
【详解】AD．要使船以最短时间渡河，则船在行驶过程中船头必须与河岸垂直，且渡河最短的时间
故AD正确；
B．当水的速度最大时，有般在河水中速度最大，最大速度为
故B错误；
C．设船沿水流方向的位移为，因为题干中给出了河水的流速与离河岸距离的关系，由图可知，在0~200m内是正比例关系，而离河岸的距离与船在静水中的速度成正比，即
所以
故速度是均匀变化的，可用平均速度来进行计算，即
船渡河的位移
故C错误。
故选AD。
【点睛】小船渡河时间最短条件是：船头与河岸垂直。
10. 物体在水平推力作用下，将物体压在竖直墙壁上，质量都为，且此时均处于静止状态。如图所示，关于两物体的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 当推力增大时沿墙壁对的摩擦力大小不变
B. 分别都受到四个力的作用
C. 若木块保持对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为
D. 当撤去，木块沿墙壁下滑，此时不一定只受一个力
【答案】AC
【解析】
【详解】A．依题意，对两物体进行受力分析，竖直方向受力平衡，即墙壁对的摩擦力与两物体的重力大小相等，方向相反。所以当推力增大时沿墙壁对的摩擦力大小不变。故A正确；
B．a物体受5个力作用，分别是自身重力、墙壁的弹力、b物体的压力、墙壁的摩擦力和b物体的摩擦力，b物体受4个力作用，分别是自身重力、a物体的弹力、a物体的摩擦力和外力F。故B错误；
C．若木块保持对静止沿墙壁向下匀速运动，ab整体受力平衡，竖直方向有墙壁对的摩擦力与两物体的重力大小相等即
故C正确；
D．当撤去，木块沿墙壁下滑，此时只受自身重力作用。故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，质量为2m的小球a与质量为m的小球b通过不可伸长的轻绳相连，小球a还与固定在O点的另一根轻绳连接，现在小球b上作用一拉力F，保持O、a间轻绳与竖直方向的夹角始终为60°，重力加速度大小为g，关于两小球平衡时，下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F的最小值为
B. a、b间轻绳中的最小张力为
C. 当拉力F最小时，a、b间轻绳中的张力大小为
D. 当两根轻绳中的张力相等时，拉力F的大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对整体画出力的矢量图如图所示
当F与虚线垂直时有最小值，最小值为
故A错误；
B．对a受力分析
当a、b间轻绳与虚线垂直时，a、b间轻绳中的张力有最小值，最小值为
故B正确；
C．当拉力F最小时，对整体根据余弦定理知
得
故C错误；
D．当两根轻绳中的张力相等时，两根绳子拉力均向上，与竖直方向夹角均为60°。对整体根据余弦定理知
对a球
得
故D正确。
故选BD。
三、实验题（每空2 分， 共16分）
12. 某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩接因数，重力加速度g取10m/s2
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的等刻度与轻弹簧的上端对齐：
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在m-x坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长l0＝_________，弹簧的劲度系数k＝_________。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测时弹簧的长度为l=9cm。已知物块A的质量为lkg。则物块A与长木板间的动摩擦因数μ=________，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏_________（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. 4cm ②. 70N/m ③. 0.35 ④. 小
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知，弹簧的原长
l0＝4cm
[2]弹簧的劲度系数
（2）[3]物块A与长木板间的动摩擦因数
[4]实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
13. 张同学利用如图装置测当地重力加速度，在气垫导轨上安装两个光电门，把固定有遮光条的滑块放在气垫导轨上，滑块包括遮光条总质量为M，滑块用细线绕过定滑轮与质量为m的重物相连。
（1）打开气泵，滑块________（填“连接”或“不连接”）重物，轻推滑块，当滑块经过两光电门的挡光时间________时，可认为气垫导轨水平。
（2）本实验必要的操作是________。
A．实验前先平衡摩擦力
B．实验中必须保证m远小于M
C．需测出遮光条的宽度d和两个光电门之间的距离x
D．释放重物后，需要分别记录滑块经过光电门A、B的时间t1和t2
（3）根据已知量和测得的量，当地的重力加速度g=________。
【答案】 ①. 不连接 ②. 相等或近似相等 ③. CD##DC ④.
【解析】
【详解】（1）[1][2]调节导轨水平时，滑块前不连重物，轻推滑块，当滑块经过光电门的时间相等或近似相等时可以认为导轨水平。
（2）[3]A．本实验中，气垫导轨不需要平衡摩擦力调整为水平即可，故A错误；
B．将重物与滑块和遮光条看成一个整体进行研究，质量关系可以任意，故B错误；
CD．需要测出遮光条的宽度和遮光时间，计算滑块经过光电门时的速度，测两光电门的距离计算加速度，故CD正确。
故选CD。
（3）[4]根据牛顿第二定律有
由运动学关系可得
联立解得
四、解答题 （第14题9分， 第15题12分， 第16题15分， 共36分）
14. 汽车以的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2s速度变为，已知汽车在刹车过程中加速度大小不变，求：
(1)刹车过程中汽车的加速度；
(2)刹车4秒后汽车速度；
(3)刹车6秒后汽车的位移。
【答案】(1)－3m/s2，与初速度方向相反；(2)4m/s；(3)
【解析】
【详解】(1)刹车过程中汽车的加速度
负号表示a的方向与初速度方向相反；
(2)汽车停车所需时间
则刹车4秒后汽车的速度
(3)汽车停止时间，6秒时汽车已经停止，则刹车6秒后汽车的位移
15. 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得较高速度后从 A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员水平飞出的速度为v=20m/s，山坡看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1） 运动员在空中的飞行时间；
（2） 落到斜面上时的位移大小。
（3） 运动员在飞行过程中距离斜坡的最远距离。
【答案】（1）3s；（2）75m；（3）9m
【解析】
【详解】（1）运动员做平抛运动，则
解得运动员在空中的飞行时间
（2）落到斜面上时的位移大小
（3）当运动员速度方向与斜坡平行时，运动员距离斜坡的距离最远，如图
由平抛运动知识可得，设运动员经过时间时速度与斜坡平行，有
可得
此时水平位移为
根据平抛运动结论，此时速度方向的反向延长线交此时水平位移的中点，故运动员在飞行过程中距离斜坡的最远距离为
16. 如图所示， 传送带与平板紧靠在一起， 且上表面在同一水平面内， 平板放在水平面上，两者长度分别为L1=8m、L2=6m。传送带始终以速度v=8m/s向右匀速传动。现有一滑块（可视为质点） 轻轻放在传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5，滑块与平板间的动摩擦因数μ2=0.4，平板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1，滑块质量m=1kg，平板质量M=1kg，取g=10m/s2.则：
（1）滑块刚放上传送带上时的加速度为多大？
（2）若滑块能在传送带上留下划痕，则划痕有多长？
（3）滑块从放上去到滑离传送带所用时间多长？
（4）判断滑块能否离开平板。如果能离开， 请计算离开平板时的速度大小； 若不能离开，求滑块距离平板右端的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）不能离开平板，
【解析】
【详解】（1）滑块刚放上传送带上时，对滑块由牛顿第二定律
可得滑块刚放上传送带上时的加速度大小为
方向水平向右。
（2）滑块在传送带上达到共速的时间为
滑块加速度位移为
因为
所以滑块在传送带上先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，因此在匀加速直线阶段滑块能在传送带上留下划痕，划痕长度为
（3）滑块在传送带上匀速的时间为
所以滑块从放上去到滑离传送带所用时间为
（4）滑块在平板上运动时，由牛顿第二定律，对滑块有
解得，滑块在平板上运动时，滑块的加速度大小为
方向水平向左；对平板有
可得，平板的加速度大小为
方向水平向右；设两者共速的时间为，由运动学公式得
解得
，
在时间内，滑块运动的位移为
平板运动的位移为
可得
因为
所以滑块不能离开平板，滑块与平板共速时距屏蔽右端的距离为
