2024年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学（PDF版含解析）

2024年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试
数学试卷
考生须知：
1考生要认真填写考场号和座位序号.
2本试卷共6页，分为两部分：第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40
分.
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，第一部分必须用2B铅笔作
答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，
4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回.
第一部分（选择题共60分）
一、选择题共20小题，每小题3分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项。
1.已知集合A={-10,1以，B=1,2头，则AnB=（)
A.{
B.{2}
c.{1,2
D.{-1,0,1,2}
2.复数2=()
A.i
B.-i
c.1
D.-1
3.函数f(x)=x(x2+1)的零点为()
A.-1
B.0
C.1
D.2
4.已知向量a=(0,1),b=(2,1),则a-b=()
A.(0,-2)
B.(2,0)
c.（-2,0)
D.(2,2)
5.不等式x2>1的解集为()
A.{x-1B.{x0c.{x-1D.{xx<-1或x>}
6.在空间中，若两条直线a与b没有公共点，则a与b()
A.相交
B.平行
C.是异面直线
D.可能平行，也可能是异
面直线
7.在同一坐标系中，函数y=f(x)与y=-f(x)的图象()
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
8.已知a求，bR,则“a=b”是“a2=b2的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.故宫文创店推出了紫禁城系列名为“春”、“夏”、“秋”、“冬”的四款书签，并随机选择一款作为纪念品赠
送给游客甲，则游客甲得到“春”或“冬”款书签的概率为()
A
1
1
B.
3
C.
D.
1
6
x,x≤0
10.已知函数f(x)=
x0
若f(x)=2,则=()
A.2
B.-1
C.2
D.-2
2
11.在△ABC中，a=7,b=3,c=5,则∠A=()
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
12.下列函数中，存在最小值的是()
A.f(x)=-x+1
B.f(x)=x2-2.x
C.f(x)=e"
D.f(x)=Inx
13.贸易投资合作是共建“一带一路”的重要内容.2013一2022年中国与共建国家进出口总额占中国外贸总值
比重（简称占比）的数据如下：
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
占比(%)
39.2
40.3
38.9
386
396
40.6
42.4
41.4
42.2
45.4
则这10年占比数据的中位数为(
)
A.40.3%
B.40.45%
C.40.6%
D.41.4%
14.若tana=-1,则角a可以为()
π
A.
B.
π
D.
4
6
C.4
6
15.log62+l0g63=()
A.0
B.1
C.2
D.3
16.函数f(x)=V3-9的定义域为()