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分数乘法教学设计
课题 分数乘法（一） 单元 3 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体情境，探索并理解分数乘整数意义，掌握分数乘整数计算方法。 2.学习内容分析：通过探索分数乘整数的意义及计算方法的过程，初步发展小学生解决问题的能力。 3.学科核心素养分析：能解决简单分数乘整数实际问题，体会数学与生活的密切联系。
重点 理解分数乘整数的意义及计算方法
难点 熟练运用分数乘整数计算方法计算。
教学环节 教师活动 设计意图
导入新课 一、复习导入 师：在学习分数乘法之前，来做几道题。课件出示 3+3= 5+5+5= 8+8+8+8= 生：3×2 生：5×3 生：8×4 师：同学们回答得真好！这几道题都是我们以前学得整数乘法，那你知道整数乘法表示的意义？教师引导学生说出整数乘法的意义，求几个相同加数的和，可以用乘法计算。 师：那么今天学习的分数乘法和整数乘法有相同之处吗？这节课我们就一起来研究一下吧。 通过复习旧知为新知的学习提供迁移准备，引起学生的好奇心和求知欲，同时激发了学生的学习兴趣。
讲授新课 二、探究新知 任务一：探究分数乘整数的意义 自主学习：请同学认真观察书本第22页第一颗小绿豆。 自学要求： ★从题中找到哪些数学信息？ ★这三种方法你能看懂吗？你准备先向同伴介绍哪种方法？ 学生汇报 生：这张贴纸占了整张纸的。 生：我画了一个图1张贴纸占整张纸的，3张贴纸就是3个,就是。 生：我把它转化成了加法算式，也就是++，同分母分数加法，分母不变，分子相加，也就是， 生：3个 相加还可以用乘法计算，用×3表示。++，同分母分数加法，分母不变，分子相加，也就是，还可以写成，就得到了。 师：哪一步可以省略？你发现分数乘整数的计算方法了吗 师：可以把分数乘法算式转化成分数加法算式来计算。同学真棒，能够用已学过的知识解决新的问题！ 师： 2个的和是多少？ 生：我用画图的方法计算。两个，合起来一共是6个，也就是。 生：我用乘法计算。2个,就是2乘.也就是2个相加，结果是。 课件出示表格 师：你能根据刚刚所学的知识把表格填完成 教师随机抽学生回答。 师：从这个表格中你发现了什么？ 教师引导学生说出分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 任务二：探索分数与整数的计算方法 师：同学们，试着用刚才的方法算算这两道题吧。 师：谁来说一说分数与整数相乘如何计算。 生：×3== 生：2×== 师：你做对了吗？ 师：你能总结出分数与整数相乘的计算方法吗？ 教师引导学生说出分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 通过学生独立思考，培养学生自主探究能力，通过小组讨论交流，培养学生小组合作意识，整节课充分体现学生是学习的主体，教师是引导者、合作者，
课堂练习 三、实践应用，巩固提升。 1. 课件出示第一题4个是多少？涂一涂，算一算。 师：求4个是多少就是求什么？教师引导学生回答出也就是求4个相加的和是多少。 师：先来动手涂一涂。再用算式计算一下。 生：我是这样涂的4个也就是8个，结果是 生：我是这样算乘4，分母不变，分子与整数相乘，也就是，结果是。 课件出示第二题吧。填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。 学生先独立完成，然后在组内交流。 师小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 课件出示第3题 学生先独立完成，然后在组内交流。 教师课件展示答案。 这样的设计由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又培养了学生解决问题的能力，发展了学生思维的灵活性。
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？
板书 分数乘整数 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
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分数乘法（一）
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：结合具体情境，探索并理解分数乘整数意义，掌握分数乘整数计算方法。
学习目标描述：通过探索分数乘整数的意义及计算方法的过程，初步发展小学生解决问题的能力。
学科核心素养分析：能解决简单分数乘整数实际问题，体会数学与生活的密切联系。
新知导入
把下列的加法算式改写成 乘法算式。
3+3=
5+5+5=
8+8+8+8=
3×2
5×3
8×4
思考
整数乘法表示的意义？
表示几个相同加数的和的简便运算。
新知导入
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？
1
5
这三种方法你能看懂吗？你准备先向同伴介绍哪种方法？
任务一:探究分数乘法的意义
新知讲解
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的
几分之几？
1
5
方
法
一
1
5
3
5
画图法。
新知讲解
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？
方
法
二
1
5
＋
1
5
＋
1
5
＝
1＋1＋1
5
＝
3
5
用加法计算。
3个 相加还可以列成什么算式？
也可以列成
新知讲解
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？
方
法
三
用乘法计算。
1
5
×3
1
5
＋
1
5
＋
1
5
＝
＝
1＋1＋1
5
＝
1×3
5
＝
3
5
答：3个 占整张纸条的 。
3
5
哪一步可以省略？
你发现分数乘整数
的计算方法了吗？
新知讲解
2个 的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。
3
7
2个 ，一共有6个 ,也就是 。
6
7
3
7
1
7
2个 ，用乘法算式表示就是 。
3
7
3
7
×2
新知讲解
填 一 填
加法算式 乘法算式
求3个 是多少
求2个 是多少
3
7
1
5
1
5
+ +
1
5
1
5
3
7
+
3
7
1
5
× 3
3
7
2 ×
或 3 ×
1
5
或 ×2
3
7
新知讲解
说一说：你发现了什么？
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
新知讲解
怎样计算呢？
1
5
× 3 =
1
5
+ +
1
5
1
5
1+1+1
5
=
1×3
5
=
3
5
=
3
7
2 ×
=
2×3
7
6
7
=
分母不变
分子乘整数
任务二:探究分数乘法的算理
新知讲解
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
5 16
×3
5 9
2×
＝
5×3
16
＝
15
16
＝
2×5
9
＝
10
9
分数乘整数，就是用分子和整数相乘。
分母不变。
新知讲解
你能总结出分数与整数相乘的计算方法吗？
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
课堂练习
1.4个 是多少？涂一涂，算一算。
2 15
×4
＝
2×4
15
＝
8
15
课堂练习
2.填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。
9
4
2
9
8
11
3
2
11
6
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分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
课堂练习
3.
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分层作业
【知识技能类作业】
1. 填一填。
1）8+8+8+8用乘法算式表示为（ ）。
2） + + + 用乘法算式表示为（ ）。
3） ×4=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）。
4） + + =（ ）×（ ）= =（ ）。
2
7
2
7
2
7
2
7
3
4
5
8
5
8
5
8
（ ）×（ ）
（ ）
8×4
2
7
× 4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
5
8
3
8
5
3
15
8
分层作业
2. 看图列式计算。
4
11
4
11
加法算式：（ ）
乘法算式：（ ）
4
11
+ =
4
11
8
11
4
11
×2 =
8
11
分层作业
3. 李奶奶家上个月节约用水7吨，每吨水按 元计算，上个月节约水费多少元
16
5
16
5
× 7= = （元）
16×7
5
112
5
答：上个月节约水费 元。
112
5
分层作业
【综合实践类作业】
4.一个正方形的边长是 分米,它的周长是多少分米
×4=
（分米）
答： 它的周长是 分米。
谢谢
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《分数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的分数乘法的运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能进行简单分数乘法的运算并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容是以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、 (二) 两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法 (三)，在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是 1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。
（三）学生认知情况
本单元是学生在学习整数乘法的意义及分数加法计算的基础上进行的扩展。
二、单元目标拟定
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确计算。经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
教学难点
用分数乘法运算解决生活中的问题，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
体会数学来源于生活应用于生活。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
注重从不同的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义分数乘法概念具有多重性和抽象性，学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的年龄和认知特点，教科书从不同内容的问题解决中，引导学生从多角度理解分数乘法的意义。
2. 注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法分数乘法虽有一定的难度，但学生已具备丰富的整数乘法和同分母分数加法经验，有能力通过自主探索获得分数乘法的计算方法。同时，又考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在引导学生探索分数乘法计算方法时，注重实践操作和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，以帮助学生理解分数乘法的计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数乘法 分数乘法（一） 2
分数乘法（二） 2
分数乘法（三） 2
倒数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数乘法（一）（1） 目标：探索并理解分数乘整数意义，掌握分数乘整数计算方法。 任务一：探究分数乘整数的意义。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 知道分数乘整数的意义。 会计算分数乘整数的计算方法。
分数乘法（一）（2） 目标：进一步理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 任务一：进一步理解分数乘法的算理。 1.能熟练算出分数乘整数的计算题。
分数乘法（二）（1） 目标：结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。 任务一：一个数的几分之几用乘法计算。 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算。 知道一个数的几分之几用乘法计算。 会求一个数的几分之几是多少。
分数乘法（二）（1） 目标：能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。 任务一：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。 1.能借图理解分数乘法的意义。
分数乘法（三）（1） 目标：经历用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 任务一：初步理解分数乘分数的意义。 任务二：理解分数乘分数的算理。 知道分数乘分数的意义。 会算分数乘分数的计算题。
分数乘法（三）（2） 目标：熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确判断积和乘数的大小。 任务一：探索因数与积的关系。 1.知道分数乘法中因数与积的关系。
倒数 目标：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。 任务一：初步认识 倒数的特征 任务二：探究长方形的面积与倒数的关系。 任务三：灵活运用倒数定义 知道倒数的特征。 知道长方形面积与倒数的关系。 能灵活运用倒数定义解决问题。
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