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分数乘法教学设计
课题 分数乘法（一）（2） 单元 3 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：进一步理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 2.学习内容分析：理解分数乘法的算理，掌握分数乘整数的计算方法，能够熟练准确的计算分数乘整数。 3.学科核心素养分析：会解决有关的应用问题，感受数学与日常生活的密切联系。
重点 经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。
难点 用分数乘法运算解决生活中的问题，体会数学来源于生活应用于生活。
教学环节 教师活动 设计意图
导入新课 一、复习导入 师：同学们，你们还记得上节课学习的分数乘法的知识吗？ 生：分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 师：说一说以下算式表示什么意思并计算。 生：表示3个 的和是多少。 生：表示5个的和是多少。 生：表示7个的和是多少。 师：同学们今天我们继续学习分数与整数相乘的计算。 通过复习旧知为新知的学习提供迁移准备，引起学生的好奇心和求知欲，同时激发了学生的学习兴趣
讲授新课 二、新知探索 任务一：进一步理解分数乘法的算理 师：你能懂下面两个同学的计算过程吗？与同伴说一说。 生：6乘，分母不变，整数6与分子5相乘，得到。计算结果不是最简分数，再把约分后得到。 生：能约分的，可以先约分，再进行计算。 师：对比这两种方法，你发现了什么？ 教师引导学生回答出 分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，先约分，再计算，这样比较简便。 师：计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？ 先独立思考然后分组交流。 学生汇报。 教师课件出示每道题的结果。 师：从图中你发现规律了吗？ 教师引导学生说出两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。 通过计算、 观察，帮助学生 总结算法，感受 算理，提高学生分析能力与总结能力，
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1，课件出示书本（第四题）下面是乐乐的算法，你能看懂吗？ 学生先独立完成，然后在组内说一说。 2.课件出示书本（第五题）一个漏水的水龙头每时漏水桶，5时漏水多少桶？10时呢？24时呢？学生先独立完成，然后在组内核对，并订正。 3.课件出示书本（第六题） 师：继续挑战吧，计算过程中要注意什么？ 学生先独立计算，然后汇报交流，教师引导学生说出：计算的结果要化成最简分数。 4.课件出示（第七题）淘气说，我吃了这个蛋糕的，爸爸说，我吃的是淘气的2倍。那你知道，爸爸吃了这个蛋糕的几分之几吗？ 师：从题中知道哪些数学信息？要求什么？ 学生先独立思考，然后组内讨论。教师课件出示答案。 课件出示（第八题）爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。观察左面的图得知，感冒冲剂，成人一次袋，儿童一次袋，一日三次。 师：从题中知道哪些数学信息？ 求什么？ 怎么列式？还可以这样列式 学生先带着问题独立思考、列式计算，然后组内讨论。教师课件出示答案。 这样的设计由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又培养了学生解决问题的能力，发展了学生思维的灵活性
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 分数乘法 分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，先约分，再计算，这样比较简便。 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
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分数乘法（一）(2)
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：进一步理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
学习目标描述：理解分数乘法的算理，掌握分数乘整数的计算方法，能够熟练准确的计算分数乘整数。
学科核心素养分析：会解决有关的应用问题，感受数学与日常生活的密切联系。
新知导入
分数乘整数怎样计算？
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘
的积作分子，分母不变。
新知导入
说一说以下算式表示什么意思并计算。
× 7
× 5
× 3
=
=
=
表示3个 的和是多少。
表示5个 的和是多少。
表示7个 的和是多少。
新知讲解
你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
计算结果要写成最简分数。
能约分的，先约分再计算。
新知讲解
你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
对比这两种方法，你发现了什么？
分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，先约分，再计算，这样比较简便。
任务一：进一步理解分数乘法的算理
新知讲解
计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？
4 2 1
1
2
1
4
×12
48
24
12
6
3
÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
×2
×2
×2
×2
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
课堂练习
下面是乐乐的算法，你能看懂吗？
1.
× 24
3
16
16
72
=
2
9
=
8
36
4
18
2
9
课堂练习
＝
1×24
10
＝
1×10
10
＝
1×5
10
2. 一个漏水的水龙头每时漏水 桶，5时漏水多少
桶？10时呢？24时呢？
1 10
1 10
×5
1
2
＝
1
2
（桶）
1 10
×10
1
1
＝
1
（桶）
1 10
×24
12
5
＝
12
5
（桶）
答：5时漏水 桶，10时漏水1桶，24时漏水 桶。
1
2
12
5
课堂练习
3.
× 16
3
4
×12
9
16
10×
7
15
9
3×2
=
3
2
=
15
10×7
=
3
14
=
3×
2
9
3
1
16
9×12
=
4
3
4
27
=
3
2
4
3×16
=
= 12
1
4
课堂练习
爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
4.
就是求 的2倍是多少。
× 2
1
8
8
1×2
=
4
1
=
4
1
答：爸爸吃了这个蛋糕的。
课堂练习
爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买 3 天的药。
5.
爸爸和乐乐一天分别要吃多少袋？
（1）
成人
儿童
× 3
1
2
2
3
=
（袋）
× 3
1
3
1
=
（袋）
答：爸爸一天要吃袋，乐乐一天要吃1袋。
课堂练习
爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买 3 天的药。
5.
妈妈总共需要买多少袋药？
（2）
+ 1
3
2
2
5
=
（袋）
× 3
5
2
2
15
=
（袋）
答：妈妈总共需要买8袋药。
也就是7.5袋，实际上要买8袋。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
分数乘法
分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，先约分，再计算，这样比较简便。
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）
分层作业
【知识技能类作业】
1. 计算。
5
6
×24 =
5
9
15× =
2
7
13× =
6
35
×14 =
=20
5×24
6
25
3
=
15×5
9
12
5
=
6×14
35
26
7
=
13×2
7
1
4
3
5
5
2
分层作业
2.乌龟每分能爬 m，它20分能爬多少米？
3.一支铅笔 元，莹莹要买15支这样的铅笔，一共要付多少元？
m
答：它20分能爬 米。
元
答：一共要付9元。
分层作业
4. 一个正方形的边长是 米，它的周长是多少米？
5
8
5
8
×4= = （米）
5×4
8
5
2
答：它的周长是 米。
5
2
2
1
分层作业
【综合实践类作业】
5. 百米赛跑。
9时
9时零5分
经过5分
4 5
×5
＝
4
（m）
＝
4×5
5
1
1
分层作业
9时
10时
经过60分
4 5
×60
＝
48
（m）
＝
4×60
5
12
1
分层作业
9时
11时
经过120分
4 5
×120
＝
96
（m）
＝
4×120
5
24
1
谢谢
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《分数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的分数乘法的运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能进行简单分数乘法的运算并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容是以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、 (二) 两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法 (三)，在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是 1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。
（三）学生认知情况
本单元是学生在学习整数乘法的意义及分数加法计算的基础上进行的扩展。
二、单元目标拟定
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确计算。经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
教学难点
用分数乘法运算解决生活中的问题，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
体会数学来源于生活应用于生活。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
注重从不同的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义分数乘法概念具有多重性和抽象性，学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的年龄和认知特点，教科书从不同内容的问题解决中，引导学生从多角度理解分数乘法的意义。
2. 注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法分数乘法虽有一定的难度，但学生已具备丰富的整数乘法和同分母分数加法经验，有能力通过自主探索获得分数乘法的计算方法。同时，又考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在引导学生探索分数乘法计算方法时，注重实践操作和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，以帮助学生理解分数乘法的计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数乘法 分数乘法（一） 2
分数乘法（二） 2
分数乘法（三） 2
倒数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数乘法（一）（1） 目标：探索并理解分数乘整数意义，掌握分数乘整数计算方法。 任务一：探究分数乘整数的意义。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 知道分数乘整数的意义。 会计算分数乘整数的计算方法。
分数乘法（一）（2） 目标：进一步理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 任务一：进一步理解分数乘法的算理。 1.能熟练算出分数乘整数的计算题。
分数乘法（二）（1） 目标：结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。 任务一：一个数的几分之几用乘法计算。 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算。 知道一个数的几分之几用乘法计算。 会求一个数的几分之几是多少。
分数乘法（二）（1） 目标：能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。 任务一：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。 1.能借图理解分数乘法的意义。
分数乘法（三）（1） 目标：经历用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 任务一：初步理解分数乘分数的意义。 任务二：理解分数乘分数的算理。 知道分数乘分数的意义。 会算分数乘分数的计算题。
分数乘法（三）（2） 目标：熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确判断积和乘数的大小。 任务一：探索因数与积的关系。 1.知道分数乘法中因数与积的关系。
倒数 目标：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。 任务一：初步认识 倒数的特征 任务二：探究长方形的面积与倒数的关系。 任务三：灵活运用倒数定义 知道倒数的特征。 知道长方形面积与倒数的关系。 能灵活运用倒数定义解决问题。
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