(共22张PPT)
分数乘法（二）（2）
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。
学习目标描述：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。
学科核心素养分析：体验到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
新知讲解
我们女生植了20棵树。
男生植树的棵数比女生的多 。
1
4
从题中你找到哪些
数学信息？
你能提出什么
数学问题呢？
新知讲解
我们女生植了20棵数。
男生植树的棵数比女生的多 。
1
4
男生比女生多植树多少棵？
画一画，说一说你是怎样理解的。
新知讲解
我们女生植了20棵数。
男生植树的棵数比女生的多 。
1
4
男生比女生多植树多少棵？
画一画，说一说你是怎样理解的。
任务一：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。
新知讲解
把女生植的树平均分成4份。
女生：
男生：
20棵
1
4
1
4
20×
20×1
4
=
=5（棵）
答：男生比女生多植树5棵。
多出的部分相当于女生的 。
1
5
新知讲解
你能说出一个类似的例子吗？
课堂练习
（1）画一画，说说你是怎样理解的，并列式解决问题。
1.国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15 位，第二天来的游客比第一天多了 。第二天比 第一天多来了多少游客？
第一天：
15位
第二天：
这是多出的部分，相当于第一天的 。
15×
2 5
＝
6（位）
答：第二天比第一天多来了6位游客。
课堂练习
（1）画一画，说说你是怎样理解的，并列式解决问题。
1.国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15 位，第二天来的游客比第一天多了 。第二天比 第一天多来了多少游客？
（2）你还能举出类似的例子吗？与同伴交流。
答案不唯一
课堂练习
2. 淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票 63张，奇思收集的邮票数比淘气少 ，奇思比淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。
淘气：
63张
奇思：
这是比淘气少的部分，相当于淘气的 。
63×
2 9
＝
14（张）
答：奇思比淘气少14张邮票。
课堂练习
3. 一个书包的原价是30元，打九折后的价格
是多少元？先说一说，再列式计算。
30×
9 10
＝
27（元）
答：打九折后的价格是27元。
请再举出一个能用此算式解决的问题。
课堂练习
4. 下表记录的是某城市4～7月空气质量达标的情况。
先估一估，哪个月空气质量达标天数最多？再算出各有多少天。
答：7月空气质量达标天数最多。
课堂练习
30×
7 10
＝
21（天）
4月：
31×
22 31
＝
22（天）
5月：
30×
4 5
＝
24（天）
6月：
31×
26 31
＝
26（天）
7月：
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
分数乘整数（二）试一试
女生植了20棵树，男生植树的棵数比女生的多。 女生为“整体”
分层作业
【知识技能类作业】
1. 填一填。
1）一条绳子，剪下全长的 ，单位“1”是（ ），（ ）× = 剪下的长度。
一条绳子 的长度
4
5
4
5
2）甲数比乙数少 ，单位“1”是（ ），乙数占甲数的 是把（ ）看多单位“1”.
3
10
4
5
一条绳子的长度
乙数
甲数
分层作业
2. 看图列式计算。
3
10
列式计算：（ ）
3
10
180 × = 54（千米）
180千米
一条公路
分层作业
列式计算：（ ）
1
5
60× = 12
甲数
乙数
比甲数少 。
1
5
60
？
乙数比甲数少多少？
分层作业
【综合实践类作业】
3.一篮子胡萝卜，小兔吃掉这篮胡萝卜的一半多5个，兔妈妈吃掉这篮胡萝卜的 多5个。哪只兔子吃的多？
1
3
答：小兔吃的多。
假设这篮子胡萝卜有60个。
60× +5= 35（个）
60× +5= 25（个）
35＞25
谢谢
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《分数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的分数乘法的运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能进行简单分数乘法的运算并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容是以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、 (二) 两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法 (三)，在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是 1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。
（三）学生认知情况
本单元是学生在学习整数乘法的意义及分数加法计算的基础上进行的扩展。
二、单元目标拟定
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确计算。经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
教学难点
用分数乘法运算解决生活中的问题，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
体会数学来源于生活应用于生活。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
注重从不同的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义分数乘法概念具有多重性和抽象性，学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的年龄和认知特点，教科书从不同内容的问题解决中，引导学生从多角度理解分数乘法的意义。
2. 注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法分数乘法虽有一定的难度，但学生已具备丰富的整数乘法和同分母分数加法经验，有能力通过自主探索获得分数乘法的计算方法。同时，又考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在引导学生探索分数乘法计算方法时，注重实践操作和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，以帮助学生理解分数乘法的计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数乘法 分数乘法（一） 2
分数乘法（二） 2
分数乘法（三） 2
倒数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数乘法（一）（1） 目标：探索并理解分数乘整数意义，掌握分数乘整数计算方法。 任务一：探究分数乘整数的意义。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 知道分数乘整数的意义。 会计算分数乘整数的计算方法。
分数乘法（一）（2） 目标：进一步理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 任务一：进一步理解分数乘法的算理。 1.能熟练算出分数乘整数的计算题。
分数乘法（二）（1） 目标：结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。 任务一：一个数的几分之几用乘法计算。 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算。 知道一个数的几分之几用乘法计算。 会求一个数的几分之几是多少。
分数乘法（二）（1） 目标：能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。 任务一：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。 1.能借图理解分数乘法的意义。
分数乘法（三）（1） 目标：经历用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 任务一：初步理解分数乘分数的意义。 任务二：理解分数乘分数的算理。 知道分数乘分数的意义。 会算分数乘分数的计算题。
分数乘法（三）（2） 目标：熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确判断积和乘数的大小。 任务一：探索因数与积的关系。 1.知道分数乘法中因数与积的关系。
倒数 目标：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。 任务一：初步认识 倒数的特征 任务二：探究长方形的面积与倒数的关系。 任务三：灵活运用倒数定义 知道倒数的特征。 知道长方形面积与倒数的关系。 能灵活运用倒数定义解决问题。
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分数乘法教学设计
课题 分数乘法（二）（2） 单元 3 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。 2.学习内容分析：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。 3.学科核心素养分析：体验到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点 能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。
难点 借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。
教学环节 教师活动 设计意图
导入新课 一、情境导入 师：3月12日是植树节，学校正在组织同学们植树呢？ 师：从题中你能找到哪些数学信息？ 生：女生植了20棵树，男生植树的棵数比女生的多。 师：你能提出哪些数学问题？ 引导学生说出你知道男生比女生多植树多少棵？ 师：这节课我们就来研究男生比女生多植树多少棵？ 情境导入，让学生很快的融入课堂情境中，激发学生学习兴趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义 小组合作：画一画，说一说你是怎么理解的。 学生汇报 生：我是这样画的。 用一个长方形表示女生植的20棵树。 男生植树的棵数比女生的多。是在和女生比，也就是把“女生”看作整体。先画和女生同样的棵数，再把女生植树的棵数平均分成4份。男生多出了一份。 生：我是这样画的。我画20个圆表示女生植树20棵。 男生植树的棵数比女生的多。找到女生的，也就是把女生的植树的20棵平均分成4份，每份是5棵。 生：先画出和女生同样的棵数，再多画出一份，也就是5棵。 师：你们真是善于动脑的孩子你能列算式算一算吧。 师：20×=5（棵） 答，男生比女生多植树5棵。 师：你能再说出一个类似的例子吗？ 学生先独立思考然后组内交流汇报。 生：一段路，第一天修了56米，第二天修得比第一天多 ，第二天修得比第一天多多少页？ 可以先画图来表示一下。 第一天修了56页，用长方形表示。 第二天修得比第一天多。是在和第一天修得米数比，也就是把“第一天修的米数”作为标准进行比较。 先画和第一天同样多的米数数，再把第一天修得米数平均分成7份，第二天修得就多出了一份。 列式为56×=8米。 答：第二天修的米数比第一天多8米。 师：同学们，相信你们还能举出更多类似的例子， 学生在画一画，说一说，写一写的过程中进一步理解分数乘法的意义。数形结合，提高学生解决问题的能力。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 课件出示（第1题）国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了。第二天比第一天多来了多少游客？ 师：⑴先独立思考，然后画一画，并在组内说说你是怎样理解的，并列式解决问题。 学生汇报： 生：用一个长方形表示第一天的15位客人，第二天来的游客比第一天多了，也就是多了第一天的，把15平均分成5份，第二天多出了这样的2份。列式为15×=6位。 答：第二天比第一天多来了6位游客。 师：你还能举出类似的例子吗？与同伴交流。 课件出示第2题。淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少 ，奇思比淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。再跟同桌说说你是怎么想的？ 生：用长方形表示淘气收集的63张邮票. 奇思收集的邮票数比淘气少，把淘气收集的63张平均分成9份，奇思收集的邮票少这样的2份。 师：列式为63×=14（张）。 答，奇思比淘气少14张邮票。 课件出示第3题：一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。 师：九折表示什么？ 生：九折是指现价是原价的。用长方形表示书包的原价30元价是这样画的，把书包的原价平均分成10份，书包的现价少了这样的1份。 列式为30×=27元。 答，打九折后的价格是27元。 师：（第七题）下表记录的是某城市4～7月空气质量达标的情况。先估一估，哪个月空气质量达标天数最多？再算出各有多少天。 学生先独立思考，然后组内讨论。 教师课件出示答案。 样的设计由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又培养了学生解决问题的能力，发展了学生思维的灵活性
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 分数乘整数（二）试一试 女生植了20棵树，男生植树的棵数比女生的多1/4。 女生为“标准”
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