第2单元比例常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第2单元比例常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 524.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:21:47 | ||
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文档简介
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第2单元比例常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各组中的比能组成比例的是（ ）。
A．10∶12和25∶30 B．2∶8和0.9∶2.7 C．∶和∶
2．下面关于比例尺1∶2000000的理解不正确的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的2000000倍
C．图上距离1厘米表示实际距离200千米
3．如图中的②号图形是由①号图形按（ ）的比缩小的。
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4
4．在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（ ）。
A．80m2 B．800m2 C．40m2
5．一个圆锥和一个圆柱体的底面半径相等，体积之比为，它们的高之比是（ ）。
A． B． C．
6．把 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000000 B．1∶40 C．1∶4000000
二、填空题
7．如图所示的是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是( )。
8．在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项是8和9，这个比例是( )。
9．一个长3分米、宽2分米的长方形按放大，得到的图形面积是( )平方分米。
10．一个正方形的边长是12厘米，把它按照1∶6缩小后，边长是( )厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是( )。
11．一个钟表零件长是0.6毫米，如果把它画在比例尺为10∶1的图纸上，应该画( )厘米长。
12．一幅地图的比例尺是千米，在这幅地图上测得甲、乙两地相距6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，那么这辆汽车需要( )小时才能到达乙地。
三、判断题
13．甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( )
14．在比例中，a和b互为倒数。( )
15．在比例尺是的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。( )
16．在一幅地图上，表示150千米，这幅图的比例尺是。( )
17．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( )
四、计算题
18．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）16∶2和 （2）和 （3）2∶0.5和
19．解方程。
45%x＋25%x＝ 0.9∶2＝2.25∶x 1－x＝
五、解答题
20．看图填一填，画一画。
（1）新华书店到学校的实际距离是（ ）米。
（2）小月家在学校北偏东45°方向，实际距离为900米的地方，请在图中标出小月家的位置。
21．一个机器实际零件长5毫米，画在比例尺是的图纸上，应画多少厘米？
22．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是6厘米。如果把操场的面积按5∶4划分出篮球区和排球区，那么篮球区的面积是多少？
23．填一填、画一画（下面每个小正方形的边长表示1厘米）。
（1）画出图①关于直线CD对称的图形②；
（2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（ ）；画出图①绕O点逆时针旋转90°，然后向上移动3格后的图形③；
（3）在方格纸的右下方画出图形①按1∶2缩小后的图形④。
24．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
参考答案：
1．A
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中比的比值，选出比值相等的比即可。
【详解】A．10∶12＝，25∶30＝，比值相等，则10∶12和25∶30能组成比例；
B．2∶8＝，0.9∶2.7＝，比值不同，则2∶8和0.9∶2.7不能组成比例；
C．＝4，＝2，比值不同，则∶和∶不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。
2．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】比例尺1∶2000000表示：
A．图上距离是实际距离的；，说法正确。
B．实际距离是图上距离的2000000倍，说法正确。
C．图上距离1厘米表示实际距离20千米。原题说法错误。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解比例尺的意义。
3．B
【分析】观察图形，看正方形的边长缩小到原来的几分之几即可。
【详解】小正方形的边长是大正方形边长的，所以②号图形是由①号图形按1∶2的比缩小的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，正确识图是关键。
4．A
【分析】将数据代入“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出菜地实际的长与宽，再带入长方形的面积公式计算即可。
【详解】10÷＝1000（cm）
1000cm＝10m
8÷＝800（cm）
800cm＝8m
10×8＝80（m2）
这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际的长与宽是解题的关键。
5．A
【分析】设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：∶＝3∶4，即可求出二者的高的比。
【详解】圆锥的体积为：
圆柱的体积为：
故答案为：
【点睛】此题主要考查比的应用，以及圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
6．C
【分析】这个线段比例尺的意义是图上距离1cm等于实际距离40km，据此改写。
【详解】1cm∶40km
＝1cm∶4000000cm
＝1∶4000000
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。
7． 线段 1∶5000000
【分析】分析线段比例尺可知：图上1厘米的距离相当于地面实际距离是50千米；根据比例尺的意义（比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【详解】如图所示是线段比例尺，图上1厘米的距离相当于实际距离50千米。
50千米＝5000000厘米
1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
8．8∶4=18∶9或9∶4.5=16∶8
【分析】根据“这个比例的外项为8和9”，可知如果把8当作前一个比的前项，那么9当作后一个比的后项，进而根据比的后项比的前项比值，比的前项比值比的后项，计算后即可写出符合题意的比例。
【详解】（1）把8当作前一个比的前项，9就作为后一个比的后项，那么
前一个比的后项：
后一个比的前项：
所以这个比例式是8∶4=18∶9
（2）把9当作前一个比的前项，8就作为后一个比的后项，那么
前一个比的后项：
后一个比的前项：
所以这个比例式是9∶4.5=16∶8
【点睛】此题考查求比的前、后项的方法，也考查了比例的意义，要注意此题要分两种情况解决。
9．96
【分析】长方形按放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。
【详解】（平方分米）
＝6×16
＝96（平方分米）
得到的图形的面积是96平方分米。
【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。
10． 2 1∶36
【分析】根据题意，把正方形边长按1∶6缩小，即缩小到原来的，列式为12×＝2厘米；再根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出原正方形的面积和缩小后的正方形面积，进行比的运算，可得缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比。据此解答。
【详解】1∶6＝
12×＝2（厘米）
（2×2）∶（12×12）
＝4∶144
＝1∶36
按照1∶6缩小后，边长是（2）厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是（1∶36）。
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小和比与分数的关系，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
11．0.6
【分析】要求画在图纸上的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】0.6×＝6（毫米）
6毫米＝0.6厘米
长应画0.6厘米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意要求问题的单位是“厘米”。
12．3
【分析】线段比例尺表示：图上距离1厘米表示实际距离40千米，在这幅地图上测得甲、乙两地相距6厘米，则实际距离是（6×40）千米。根据时间路程速度，总距离除以80即为所求。
【详解】
（小时）
这辆汽车需要3小时才能到达乙地。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用和时间路程速度这个公式，要熟练掌握。
13．×
【分析】甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，据此解答。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝9∶10
甲的和乙的相等，甲与乙的比是9∶10。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的额关键。
14．√
【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。
【详解】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查比例的基本性质和倒数的意义。
15．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】4÷50＝0.08（厘米）
0.08厘米＝0.8毫米
在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是0.8毫米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
16．×
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据比例尺的意义进行解答。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝5∶15000000
＝1∶3000000
这幅图的比例尺是1∶3000000。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
17．√
【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。
【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。
2∶29＝4∶x
2x＝29×4
2x÷2＝29×4÷2
x＝58
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。
18．（2）和（3）可能组成比例。组成的比例是：＝；2∶0.5＝
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积如果等于两外项之积，那么两个比可以组成比例。据此解答。
【详解】（1）16∶2和
外项之积和内项之积不相等，因此16∶2和不能组成比例
（2）和
外项之积和内项之积相等，因此和可以组成比例，组成比例是：
＝；
（3）2∶0.5和
外项之积和内项之积相等，因此2∶0.5和可以组成比例，组成的比例是：
2∶0.5＝。
19．x＝；x＝5；x＝
【分析】（1）把原式化简为70%x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以70%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.9x＝2×2.25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上x，再同时减去，最后再同时除以即可。
【详解】45%x＋25%x＝
解：70%x＝
70%x÷70%＝÷70%
x＝
0.9∶2＝2.25∶x
解：0.9x＝2×2.25
0.9x＝4.5
0.9x÷0.9＝4.5÷0.9
x＝5
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
20．（1）600
（2）见详解
【分析】（1）通过测量，新华书店到学校的图上距离是2厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出新华书店到学校的实际距离；
（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校的位置为观测点，即可确定小月家方向，再根据学校与小月家的实际距离以及图中所标注的比例尺，求出学校与小月家的图上距离，从而在图中标出小月家的位置。
【详解】（1）量得新华书店到学校的图上距离是2厘米。
2÷
＝2×30000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
新华书店到学校的实际距离是600米。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
【点睛】本题利用方向和距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离以及比例尺求出图上距离。
21．4厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
0.5×8＝4（厘米）
答：应画4厘米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的统一。
22．4000平方米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，所以篮球区的面积是操场实际面积的，用操场实际面积乘就是篮球区的面积；据此解答。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
60×120＝7200（平方米）
7200×
＝7200×
＝4000（平方米）
答：篮球区的面积是4000平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
23．（1）见详解
（2）O（4，1）；图见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此写出点O用数对表示；再根据旋转的特征：图①绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向，旋转相同的度数，然后向上移动3格画出图形③；
（3）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把三角形的底和高分别缩小到原来的，原来的三角形的底和高分别是2格和4格，缩小后的底是2×＝1格；高是4×＝2格；据此画图即可。
【详解】（1）见下图；
（2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（4，1）；见下图；
（3）底：2×＝1（格）；高：4×＝2（格），见下图
【点睛】本题考查作轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形以及图形的放大或缩小。
24．2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。
【详解】7÷
＝7×2000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷70＝2（小时）
答：2小时后它们可以到达景区。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。
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第2单元比例常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各组中的比能组成比例的是（ ）。
A．10∶12和25∶30 B．2∶8和0.9∶2.7 C．∶和∶
2．下面关于比例尺1∶2000000的理解不正确的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的2000000倍
C．图上距离1厘米表示实际距离200千米
3．如图中的②号图形是由①号图形按（ ）的比缩小的。
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4
4．在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（ ）。
A．80m2 B．800m2 C．40m2
5．一个圆锥和一个圆柱体的底面半径相等，体积之比为，它们的高之比是（ ）。
A． B． C．
6．把 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000000 B．1∶40 C．1∶4000000
二、填空题
7．如图所示的是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是( )。
8．在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项是8和9，这个比例是( )。
9．一个长3分米、宽2分米的长方形按放大，得到的图形面积是( )平方分米。
10．一个正方形的边长是12厘米，把它按照1∶6缩小后，边长是( )厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是( )。
11．一个钟表零件长是0.6毫米，如果把它画在比例尺为10∶1的图纸上，应该画( )厘米长。
12．一幅地图的比例尺是千米，在这幅地图上测得甲、乙两地相距6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，那么这辆汽车需要( )小时才能到达乙地。
三、判断题
13．甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( )
14．在比例中，a和b互为倒数。( )
15．在比例尺是的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。( )
16．在一幅地图上，表示150千米，这幅图的比例尺是。( )
17．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( )
四、计算题
18．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）16∶2和 （2）和 （3）2∶0.5和
19．解方程。
45%x＋25%x＝ 0.9∶2＝2.25∶x 1－x＝
五、解答题
20．看图填一填，画一画。
（1）新华书店到学校的实际距离是（ ）米。
（2）小月家在学校北偏东45°方向，实际距离为900米的地方，请在图中标出小月家的位置。
21．一个机器实际零件长5毫米，画在比例尺是的图纸上，应画多少厘米？
22．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是6厘米。如果把操场的面积按5∶4划分出篮球区和排球区，那么篮球区的面积是多少？
23．填一填、画一画（下面每个小正方形的边长表示1厘米）。
（1）画出图①关于直线CD对称的图形②；
（2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（ ）；画出图①绕O点逆时针旋转90°，然后向上移动3格后的图形③；
（3）在方格纸的右下方画出图形①按1∶2缩小后的图形④。
24．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
参考答案：
1．A
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中比的比值，选出比值相等的比即可。
【详解】A．10∶12＝，25∶30＝，比值相等，则10∶12和25∶30能组成比例；
B．2∶8＝，0.9∶2.7＝，比值不同，则2∶8和0.9∶2.7不能组成比例；
C．＝4，＝2，比值不同，则∶和∶不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。
2．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】比例尺1∶2000000表示：
A．图上距离是实际距离的；，说法正确。
B．实际距离是图上距离的2000000倍，说法正确。
C．图上距离1厘米表示实际距离20千米。原题说法错误。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解比例尺的意义。
3．B
【分析】观察图形，看正方形的边长缩小到原来的几分之几即可。
【详解】小正方形的边长是大正方形边长的，所以②号图形是由①号图形按1∶2的比缩小的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，正确识图是关键。
4．A
【分析】将数据代入“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出菜地实际的长与宽，再带入长方形的面积公式计算即可。
【详解】10÷＝1000（cm）
1000cm＝10m
8÷＝800（cm）
800cm＝8m
10×8＝80（m2）
这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际的长与宽是解题的关键。
5．A
【分析】设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：∶＝3∶4，即可求出二者的高的比。
【详解】圆锥的体积为：
圆柱的体积为：
故答案为：
【点睛】此题主要考查比的应用，以及圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
6．C
【分析】这个线段比例尺的意义是图上距离1cm等于实际距离40km，据此改写。
【详解】1cm∶40km
＝1cm∶4000000cm
＝1∶4000000
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。
7． 线段 1∶5000000
【分析】分析线段比例尺可知：图上1厘米的距离相当于地面实际距离是50千米；根据比例尺的意义（比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【详解】如图所示是线段比例尺，图上1厘米的距离相当于实际距离50千米。
50千米＝5000000厘米
1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
8．8∶4=18∶9或9∶4.5=16∶8
【分析】根据“这个比例的外项为8和9”，可知如果把8当作前一个比的前项，那么9当作后一个比的后项，进而根据比的后项比的前项比值，比的前项比值比的后项，计算后即可写出符合题意的比例。
【详解】（1）把8当作前一个比的前项，9就作为后一个比的后项，那么
前一个比的后项：
后一个比的前项：
所以这个比例式是8∶4=18∶9
（2）把9当作前一个比的前项，8就作为后一个比的后项，那么
前一个比的后项：
后一个比的前项：
所以这个比例式是9∶4.5=16∶8
【点睛】此题考查求比的前、后项的方法，也考查了比例的意义，要注意此题要分两种情况解决。
9．96
【分析】长方形按放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。
【详解】（平方分米）
＝6×16
＝96（平方分米）
得到的图形的面积是96平方分米。
【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。
10． 2 1∶36
【分析】根据题意，把正方形边长按1∶6缩小，即缩小到原来的，列式为12×＝2厘米；再根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出原正方形的面积和缩小后的正方形面积，进行比的运算，可得缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比。据此解答。
【详解】1∶6＝
12×＝2（厘米）
（2×2）∶（12×12）
＝4∶144
＝1∶36
按照1∶6缩小后，边长是（2）厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是（1∶36）。
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小和比与分数的关系，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
11．0.6
【分析】要求画在图纸上的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】0.6×＝6（毫米）
6毫米＝0.6厘米
长应画0.6厘米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意要求问题的单位是“厘米”。
12．3
【分析】线段比例尺表示：图上距离1厘米表示实际距离40千米，在这幅地图上测得甲、乙两地相距6厘米，则实际距离是（6×40）千米。根据时间路程速度，总距离除以80即为所求。
【详解】
（小时）
这辆汽车需要3小时才能到达乙地。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用和时间路程速度这个公式，要熟练掌握。
13．×
【分析】甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，据此解答。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝9∶10
甲的和乙的相等，甲与乙的比是9∶10。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的额关键。
14．√
【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。
【详解】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查比例的基本性质和倒数的意义。
15．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】4÷50＝0.08（厘米）
0.08厘米＝0.8毫米
在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是0.8毫米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
16．×
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据比例尺的意义进行解答。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝5∶15000000
＝1∶3000000
这幅图的比例尺是1∶3000000。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
17．√
【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。
【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。
2∶29＝4∶x
2x＝29×4
2x÷2＝29×4÷2
x＝58
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。
18．（2）和（3）可能组成比例。组成的比例是：＝；2∶0.5＝
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积如果等于两外项之积，那么两个比可以组成比例。据此解答。
【详解】（1）16∶2和
外项之积和内项之积不相等，因此16∶2和不能组成比例
（2）和
外项之积和内项之积相等，因此和可以组成比例，组成比例是：
＝；
（3）2∶0.5和
外项之积和内项之积相等，因此2∶0.5和可以组成比例，组成的比例是：
2∶0.5＝。
19．x＝；x＝5；x＝
【分析】（1）把原式化简为70%x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以70%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.9x＝2×2.25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上x，再同时减去，最后再同时除以即可。
【详解】45%x＋25%x＝
解：70%x＝
70%x÷70%＝÷70%
x＝
0.9∶2＝2.25∶x
解：0.9x＝2×2.25
0.9x＝4.5
0.9x÷0.9＝4.5÷0.9
x＝5
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
20．（1）600
（2）见详解
【分析】（1）通过测量，新华书店到学校的图上距离是2厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出新华书店到学校的实际距离；
（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校的位置为观测点，即可确定小月家方向，再根据学校与小月家的实际距离以及图中所标注的比例尺，求出学校与小月家的图上距离，从而在图中标出小月家的位置。
【详解】（1）量得新华书店到学校的图上距离是2厘米。
2÷
＝2×30000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
新华书店到学校的实际距离是600米。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
【点睛】本题利用方向和距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离以及比例尺求出图上距离。
21．4厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
0.5×8＝4（厘米）
答：应画4厘米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的统一。
22．4000平方米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，所以篮球区的面积是操场实际面积的，用操场实际面积乘就是篮球区的面积；据此解答。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
60×120＝7200（平方米）
7200×
＝7200×
＝4000（平方米）
答：篮球区的面积是4000平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
23．（1）见详解
（2）O（4，1）；图见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此写出点O用数对表示；再根据旋转的特征：图①绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向，旋转相同的度数，然后向上移动3格画出图形③；
（3）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把三角形的底和高分别缩小到原来的，原来的三角形的底和高分别是2格和4格，缩小后的底是2×＝1格；高是4×＝2格；据此画图即可。
【详解】（1）见下图；
（2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（4，1）；见下图；
（3）底：2×＝1（格）；高：4×＝2（格），见下图
【点睛】本题考查作轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形以及图形的放大或缩小。
24．2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。
【详解】7÷
＝7×2000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷70＝2（小时）
答：2小时后它们可以到达景区。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。
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