第3单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 496.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:29:23 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一台压路机的滚筒是长1.2米、底面直径1米的圆柱，这台压路机的滚筒每分钟转5圈，则它每分钟前进（ ）米。
A．3.768 B．4.71 C．15.7 D．18.84
2．由一个正方体木块加工成最大的圆柱的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）
A．8000立方厘米 B．4000立方厘米 C．1000立方厘米 D．314立方厘米
3．下面的图形是圆柱展开图的是（ ）。（单位：cm）
A． B．
C．D．
4．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．12.56 D．25.12
5．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．24 C．36 D．72
6．把一个底面半径是3分米，高是4分米的圆柱体木料切割成最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．37.68 B．452.16 C．150.72 D．113.04
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是8，高是10。它的侧面积是( )。
8．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了30平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
9．一个圆锥形帐篷的底面半径是2米，高是3米，帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷的体积是( )立方米。
10．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是，那么圆柱的体积是( )。
11．如下图，把底面直径是8cm，高是20cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的右侧面面积是( )，体积是( )。
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是3∶1，高的比是( )。
三、判断题
13．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。( )
14．不论沿着直角三角形的哪一条边旋转一周，都可以得到圆锥。( )
15．将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图有可能是长方形或正方形。( )
16．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的。( )
17．把圆柱体削成等底等高的圆锥体，则削去部分和圆锥体积的比是2∶1。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。（单位：cm）
19．计算下图的表面积和体积。（单位：分米）
20．求玩具陀螺的体积。（单位：cm）
五、解答题
21．如图，做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，至少需要用多少平方厘米的材料？
22．蒙古包是蒙古族最有特色的房屋样式。它是一种蒙古族人为适应生存环境而建造出的房屋样式。下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。下层圆柱部分底面直径是6米，高是2米，上层圆锥部分的高是1米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计）
23．一个圆锥形麦子堆的底面周长是12.56米，高是1.8米。现在把这些麦子全部装入一个底面周长是6.28米的圆柱形粮囤里，可以装多高？
24．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况。请求出现在沙漏上部沙子的体积。（取3.14）
25．一个长方体容器中有一些果汁，果汁高度为18厘米，然后倒入旁边的圆柱体玻璃杯中，玻璃杯数据从里面量得到。倒满一杯后，长方体容器中果汁高度降至15厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再乘5即可求出每分钟前进多少米。
【详解】3.14×1×5＝15.7（米）
即它每分钟前进15.7米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】“正方体木块加工成最大的圆柱的底面直径是10厘米”说明正方体的棱长是10厘米，由此利用正方体的体积公式即可解答．
【详解】10×10×10=1000（立方厘米），
故选C．
3．B
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。
【详解】A两个底面的周长是3.14×3＝9.42（cm），跟正方形边长不相等，所以不是圆柱的展开图；B两个底面的周长是3.14×3＝9.42（cm），跟长方形的长相等，所以是圆柱的展开图；C两个底面的周长是3.14×4＝12.56（cm），跟长方形的长不相等，所以不是圆柱的展开图；D两个底面的周长是3.14×2＝6.28（cm），跟长方形的长不相等，所以不是圆柱的展开图；
故答案为：B。
【点睛】紧扣圆柱展开图的特点，即可解决此类问题。
4．D
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。
【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；
故答案为：D
【点睛】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点。
5．C
【分析】根据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥的体积比圆柱少（1－），正好是24立方厘米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝36（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
6．A
【分析】最大的圆锥与圆柱是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
【详解】
＝
＝（立方分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
7．251.2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×8×10
＝25.12×10
＝251.2（cm2）
则它的侧面积是251.2。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
8．250
【分析】如图所示，把这根木料锯成4段，表面积增加6个截面的面积，求出一个截面的面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来这根木料的体积，据此解答。
【详解】5米＝50分米
2×（4－1）
＝2×3
＝6（个）
30÷6×50
＝5×50
＝250（立方分米）
所以，原来这根木料的体积是250立方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出截面的面积并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
9． 12.56 12.56
【分析】根据圆锥底面积公式：S＝πr2，用3.14×22即可求出帐篷的占地面积；然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh代入数据解答即可。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
×12.56×3＝12.56（立方米）
帐篷的占地面积是12.56平方米，帐篷的体积是12.56立方米。
【点睛】本题主要考查了圆面积公式和圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10．60
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，它们的体积和是，那么圆锥的体积为，从而得出圆柱的体积是。
【详解】
＝80÷4
＝20（cm3）
则圆柱的体积是60cm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍是解题的关键。
11． 80 1004.8
【分析】把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆的半径，高相当于长方体的高，则右侧面的面积＝圆柱的底面半径×圆柱的高；长方体的体积相当于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】8÷2×20
＝4×20
＝80（cm2）
3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
则这个近似长方体的右侧面面积是80，体积是1004.8。
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确长方体与圆柱各部分之间的关系是解题的关键。
12．1∶1
【分析】由题意可知，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，它们的底面积为S，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出它们的高的比。据此解答即可。
【详解】设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，它们的底面积为S
（3V÷S）∶（3V÷S）＝1∶1
则高的比是1∶1。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
13．√
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，它们的高相等，比较圆柱、正方体、长方体的底面积，底面积越大，体积越大，据此解答。
【详解】当圆形、正方形、长方形周长相等时，形状越接近圆形，面积越大，则圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，由“”可知，＞＞，所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。
故答案为：√
【点睛】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形，圆形的面积最大，掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
14．×
【分析】根据旋转的特点，以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。据此解答。
【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思考每一种可能性，不要盲目下结论。
15．√
【分析】将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，当圆柱底面周长＝高时，沿高展开图是正方形，据此分析。
【详解】如图、，将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图有可能是长方形或正方形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图和圆柱之间的关系。
16．×
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，相当于削去了两个圆锥的体积；也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
【详解】V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱－V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，是解答此题的关键。
17．√
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱体削成等底等高的圆锥体，圆锥体积就是1份，圆柱的体积就是3份，这样就削去了3－1＝2份，所以削去部分的体积是2份，再用削去部分的体积比圆锥的体积，如果它们的比是2∶1就正确，否则不正确.
【详解】把圆柱体削成等底等高的圆锥体，圆锥体积就是1份，圆柱的体积就是3份，所以削去部分的体积是3－1＝2份，削去部分的体积∶圆锥的体积＝2∶1；
原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的在于理解和掌握等底等高的圆柱体与圆锥体积之间的关系及比的意义。
18．157cm3
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×6÷3
＝3.14×52×6÷3
＝3.14×25×6÷3
＝157（cm3）
19．182.46平方分米；141.3立方分米
【分析】观察题意可知，这个图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10即可求出这个图形的表面积；这个图形的体积相当于圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×10÷2即可求出这个图形的体积。
【详解】表面积：
[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[3.14×32×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[3.14×9×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[56.52＋188.4]÷2＋6×10
＝244.92÷2＋6×10
＝122.46＋60
＝182.46（平方分米）
这个图形的表面积是182.46平方分米。
体积：3.14×（6÷2）2×10÷2
＝3.14×32×10÷2
＝3.14×9×10÷2
＝141.3（立方分米）
这个图形的体积是141.3立方分米。
20．35.325
【分析】圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别计算出圆柱和圆锥的体积，然后合并起来即可。
【详解】3.14××4＋×3.14××3
＝3.14×2.25×4＋×3.14×2.25×3
＝7.065×4＋7.065
＝28.26＋7.065
＝35.325（）
21．301.44平方厘米
【分析】通过对图的分析，该笔筒是圆柱，求做这个笔筒需要多少平方厘米材料，就是求这个圆柱的侧面积加上一个底面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，据此可以求出圆柱笔筒的侧面积，再根据底面周长公式C＝2r，代入数据求出该底面的半径，再根据圆的面积公式：S＝r2求出底面积，最后用该圆柱的侧面积加上一个底面积计算即可。
【详解】由分析可得：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
25.12×10＋3.14×42
＝251.2＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方厘米）
答：至少需要用301.44平方厘米的材料。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、表面积公式、圆的周长和面积公式的综合运用，熟记公式是解题的关键。
22．65.94立方米
【分析】蒙古包由一个等底面积的一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝，蒙古包体积＝圆柱体积＋圆锥体积，由于蒙古包的厚度不计，则体积即为容积，据此可得出答案。
【详解】蒙古包容积大约为：
（立方米）
答：这个蒙古包的容积大约是65.94立方米。
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积计算公式，进而计算得出答案。
23．2.4米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出麦子体积，麦子体积÷圆柱形粮囤底面积＝高，据此列式解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.8÷3
＝3.14×4×1.8÷3
＝7.536（立方米）
6.28÷3.14÷2＝1（米）
7.536÷（3.14×12）
＝7.536÷（3.14×1）
＝7.536÷3.14
＝2.4（米）
答：可以装2.4米高。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
24．3.14立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×3÷3
＝3.14×12×3÷3
＝3.14×1×3÷3
＝3.14（立方厘米）
答：现在沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
25．1.4升
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形玻璃杯中果汁的体积，此果汁的体积就是高18－15＝3厘米长方体的容积。然后根据长方体的容积公式：V＝Sh求出长方体容器的底面积，进而求出此时长方体容器中剩下的果汁的升数。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6÷（18－15）
＝282.6÷3
＝94.2（平方厘米）
94.2×15＝1413（立方厘米）＝1.413（升）≈1.4（升）
答：这时长方体容器中的果汁大约还有1.4升。
【点睛】本题考查圆柱和长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
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第3单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一台压路机的滚筒是长1.2米、底面直径1米的圆柱，这台压路机的滚筒每分钟转5圈，则它每分钟前进（ ）米。
A．3.768 B．4.71 C．15.7 D．18.84
2．由一个正方体木块加工成最大的圆柱的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）
A．8000立方厘米 B．4000立方厘米 C．1000立方厘米 D．314立方厘米
3．下面的图形是圆柱展开图的是（ ）。（单位：cm）
A． B．
C．D．
4．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．12.56 D．25.12
5．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．24 C．36 D．72
6．把一个底面半径是3分米，高是4分米的圆柱体木料切割成最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．37.68 B．452.16 C．150.72 D．113.04
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是8，高是10。它的侧面积是( )。
8．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了30平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
9．一个圆锥形帐篷的底面半径是2米，高是3米，帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷的体积是( )立方米。
10．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是，那么圆柱的体积是( )。
11．如下图，把底面直径是8cm，高是20cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的右侧面面积是( )，体积是( )。
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是3∶1，高的比是( )。
三、判断题
13．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。( )
14．不论沿着直角三角形的哪一条边旋转一周，都可以得到圆锥。( )
15．将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图有可能是长方形或正方形。( )
16．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的。( )
17．把圆柱体削成等底等高的圆锥体，则削去部分和圆锥体积的比是2∶1。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。（单位：cm）
19．计算下图的表面积和体积。（单位：分米）
20．求玩具陀螺的体积。（单位：cm）
五、解答题
21．如图，做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，至少需要用多少平方厘米的材料？
22．蒙古包是蒙古族最有特色的房屋样式。它是一种蒙古族人为适应生存环境而建造出的房屋样式。下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。下层圆柱部分底面直径是6米，高是2米，上层圆锥部分的高是1米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计）
23．一个圆锥形麦子堆的底面周长是12.56米，高是1.8米。现在把这些麦子全部装入一个底面周长是6.28米的圆柱形粮囤里，可以装多高？
24．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况。请求出现在沙漏上部沙子的体积。（取3.14）
25．一个长方体容器中有一些果汁，果汁高度为18厘米，然后倒入旁边的圆柱体玻璃杯中，玻璃杯数据从里面量得到。倒满一杯后，长方体容器中果汁高度降至15厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再乘5即可求出每分钟前进多少米。
【详解】3.14×1×5＝15.7（米）
即它每分钟前进15.7米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】“正方体木块加工成最大的圆柱的底面直径是10厘米”说明正方体的棱长是10厘米，由此利用正方体的体积公式即可解答．
【详解】10×10×10=1000（立方厘米），
故选C．
3．B
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。
【详解】A两个底面的周长是3.14×3＝9.42（cm），跟正方形边长不相等，所以不是圆柱的展开图；B两个底面的周长是3.14×3＝9.42（cm），跟长方形的长相等，所以是圆柱的展开图；C两个底面的周长是3.14×4＝12.56（cm），跟长方形的长不相等，所以不是圆柱的展开图；D两个底面的周长是3.14×2＝6.28（cm），跟长方形的长不相等，所以不是圆柱的展开图；
故答案为：B。
【点睛】紧扣圆柱展开图的特点，即可解决此类问题。
4．D
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。
【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；
故答案为：D
【点睛】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点。
5．C
【分析】根据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥的体积比圆柱少（1－），正好是24立方厘米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝36（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
6．A
【分析】最大的圆锥与圆柱是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
【详解】
＝
＝（立方分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
7．251.2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×8×10
＝25.12×10
＝251.2（cm2）
则它的侧面积是251.2。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
8．250
【分析】如图所示，把这根木料锯成4段，表面积增加6个截面的面积，求出一个截面的面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来这根木料的体积，据此解答。
【详解】5米＝50分米
2×（4－1）
＝2×3
＝6（个）
30÷6×50
＝5×50
＝250（立方分米）
所以，原来这根木料的体积是250立方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出截面的面积并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
9． 12.56 12.56
【分析】根据圆锥底面积公式：S＝πr2，用3.14×22即可求出帐篷的占地面积；然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh代入数据解答即可。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
×12.56×3＝12.56（立方米）
帐篷的占地面积是12.56平方米，帐篷的体积是12.56立方米。
【点睛】本题主要考查了圆面积公式和圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10．60
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，它们的体积和是，那么圆锥的体积为，从而得出圆柱的体积是。
【详解】
＝80÷4
＝20（cm3）
则圆柱的体积是60cm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍是解题的关键。
11． 80 1004.8
【分析】把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆的半径，高相当于长方体的高，则右侧面的面积＝圆柱的底面半径×圆柱的高；长方体的体积相当于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】8÷2×20
＝4×20
＝80（cm2）
3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
则这个近似长方体的右侧面面积是80，体积是1004.8。
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确长方体与圆柱各部分之间的关系是解题的关键。
12．1∶1
【分析】由题意可知，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，它们的底面积为S，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出它们的高的比。据此解答即可。
【详解】设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，它们的底面积为S
（3V÷S）∶（3V÷S）＝1∶1
则高的比是1∶1。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
13．√
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，它们的高相等，比较圆柱、正方体、长方体的底面积，底面积越大，体积越大，据此解答。
【详解】当圆形、正方形、长方形周长相等时，形状越接近圆形，面积越大，则圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，由“”可知，＞＞，所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。
故答案为：√
【点睛】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形，圆形的面积最大，掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
14．×
【分析】根据旋转的特点，以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。据此解答。
【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思考每一种可能性，不要盲目下结论。
15．√
【分析】将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，当圆柱底面周长＝高时，沿高展开图是正方形，据此分析。
【详解】如图、，将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图有可能是长方形或正方形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图和圆柱之间的关系。
16．×
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，相当于削去了两个圆锥的体积；也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
【详解】V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱－V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，是解答此题的关键。
17．√
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱体削成等底等高的圆锥体，圆锥体积就是1份，圆柱的体积就是3份，这样就削去了3－1＝2份，所以削去部分的体积是2份，再用削去部分的体积比圆锥的体积，如果它们的比是2∶1就正确，否则不正确.
【详解】把圆柱体削成等底等高的圆锥体，圆锥体积就是1份，圆柱的体积就是3份，所以削去部分的体积是3－1＝2份，削去部分的体积∶圆锥的体积＝2∶1；
原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的在于理解和掌握等底等高的圆柱体与圆锥体积之间的关系及比的意义。
18．157cm3
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×6÷3
＝3.14×52×6÷3
＝3.14×25×6÷3
＝157（cm3）
19．182.46平方分米；141.3立方分米
【分析】观察题意可知，这个图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10即可求出这个图形的表面积；这个图形的体积相当于圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×10÷2即可求出这个图形的体积。
【详解】表面积：
[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[3.14×32×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[3.14×9×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[56.52＋188.4]÷2＋6×10
＝244.92÷2＋6×10
＝122.46＋60
＝182.46（平方分米）
这个图形的表面积是182.46平方分米。
体积：3.14×（6÷2）2×10÷2
＝3.14×32×10÷2
＝3.14×9×10÷2
＝141.3（立方分米）
这个图形的体积是141.3立方分米。
20．35.325
【分析】圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别计算出圆柱和圆锥的体积，然后合并起来即可。
【详解】3.14××4＋×3.14××3
＝3.14×2.25×4＋×3.14×2.25×3
＝7.065×4＋7.065
＝28.26＋7.065
＝35.325（）
21．301.44平方厘米
【分析】通过对图的分析，该笔筒是圆柱，求做这个笔筒需要多少平方厘米材料，就是求这个圆柱的侧面积加上一个底面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，据此可以求出圆柱笔筒的侧面积，再根据底面周长公式C＝2r，代入数据求出该底面的半径，再根据圆的面积公式：S＝r2求出底面积，最后用该圆柱的侧面积加上一个底面积计算即可。
【详解】由分析可得：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
25.12×10＋3.14×42
＝251.2＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方厘米）
答：至少需要用301.44平方厘米的材料。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、表面积公式、圆的周长和面积公式的综合运用，熟记公式是解题的关键。
22．65.94立方米
【分析】蒙古包由一个等底面积的一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝，蒙古包体积＝圆柱体积＋圆锥体积，由于蒙古包的厚度不计，则体积即为容积，据此可得出答案。
【详解】蒙古包容积大约为：
（立方米）
答：这个蒙古包的容积大约是65.94立方米。
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积计算公式，进而计算得出答案。
23．2.4米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出麦子体积，麦子体积÷圆柱形粮囤底面积＝高，据此列式解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.8÷3
＝3.14×4×1.8÷3
＝7.536（立方米）
6.28÷3.14÷2＝1（米）
7.536÷（3.14×12）
＝7.536÷（3.14×1）
＝7.536÷3.14
＝2.4（米）
答：可以装2.4米高。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
24．3.14立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×3÷3
＝3.14×12×3÷3
＝3.14×1×3÷3
＝3.14（立方厘米）
答：现在沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
25．1.4升
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形玻璃杯中果汁的体积，此果汁的体积就是高18－15＝3厘米长方体的容积。然后根据长方体的容积公式：V＝Sh求出长方体容器的底面积，进而求出此时长方体容器中剩下的果汁的升数。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6÷（18－15）
＝282.6÷3
＝94.2（平方厘米）
94.2×15＝1413（立方厘米）＝1.413（升）≈1.4（升）
答：这时长方体容器中的果汁大约还有1.4升。
【点睛】本题考查圆柱和长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
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