第3单元解决问题的策略重难点检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元解决问题的策略重难点检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 342.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:32:11 | ||
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文档简介
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第3单元解决问题的策略重难点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
3．一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3∶2，下列说法中错误的是（ ）。
A．白子数是黑子数的1.5倍
B．黑子数和白子数的比是2∶3
C．白子数比黑子数多
D．黑子数占一盒棋子数的40%
4．一个直角三角形的三个内角的比是2∶x∶3，则x的值是（ ）。
A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5
5．甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（ ）。
A．甲商品30元，乙商品70元 B．甲商品25元，乙商品75元
C．甲商品40元，乙商品60元 D．甲商品20元，乙商品80元
6．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．将鸡和兔共6只关在同一个笼子里，一共20条腿，其中鸡有( )只，兔有( )只。
8．某小学有三块面积相等的花圃和三块面积相等的苗圃，一共是480平方米，每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃的面积是( )平方米，每块苗圃的面积是( )平方米。
9．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树( )棵。
10．刘老师和张老师带48名同学去公园划船，一共坐满了10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船和小船各有几条？先假设两种船的只数，计算总人数，再进行调整。
大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（ ）人比较
答：大船有（ ）条，小船有（ ）条。
11．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。
……
第2个图形的周长是( )厘米；第( )个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是( )厘米。
12．已知大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，高的比是3∶2，大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，大圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．盐和水的质量比是，盐占盐水的。( )
14．海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少。( )
15．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
16．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要30分钟。( )
17．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
四、解答题
18．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？
19．小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？
20．为庆祝中国共产党建党100周年，让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛。共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是（ ）分。
（2）李佳一共得了32分，她答对了几道题？答错或不答的有几道？（写清思路，分析原因）
21．一辆汽车从A地到B地，到达B地后又立即返回到A地，去时比返回时少用1.2小时。已知这辆汽车去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
22．甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？
23．全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？
参考答案：
1．A
【分析】假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差，l支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆珠笔与l支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。
【详解】6×7＝42（元）
52－42＝10（元）
12－7＝5（元）
10÷5＝2（支）
即钢笔买了2支。
故答案为：A
2．D
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。
【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（副）
故答案为：D
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。
3．C
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断。求白子数是黑子数的几倍，则用白子数除以黑子数即可；要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；求白子数比黑子数多几分之几，则用白子的份数减去黑子的份数再除以黑子份数即可；求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数即可。
【详解】A． 3÷2＝1.5
白子数是黑子数的1.5倍，原题说法正确；
B．黑子数和白子数的比是2∶3，原题说法正确；
C．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
因此白子数比黑子数多，原题说法错误；
D．2÷（3＋2）
＝2÷5
＝40%
因此黑子数占一盒棋子数的40%，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是把黑、白棋子的数量分别看作2和3进行解答。
4．C
【分析】根据三角形的性质，直角三角形中最大的角为90度。分类讨论：
（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3－2；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2＋3，依此解答。
【详解】（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3－2＝1；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2＋3＝5。
所以x的值是1或5。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是三角形内角和与比的应用。
5．D
【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。
【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元
（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）
0.9x＋1.05×（100－x）＝102
0.9x＋105－1.05x＝102
0.15x＝105－102
x＝3÷0.15
x＝20
100－20＝80（元）
即甲商品20元，乙商品80元。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。
6．B
【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。
【详解】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：
22∶12＝4∶1
【点睛】明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。
7． 2 4
【分析】设兔有x只，则鸡有（6－x）只，根据鸡的只数×每只鸡的腿数＋兔的只数×每只兔的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。
【详解】解：设兔有x只。
（6－x）×2＋4x＝20
12－2x＋4x＝20
12＋2x＝20
12＋2x－12＝20－12
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
6－4＝2（只）
其中鸡有2只，兔有4只。
8． 85 75
【分析】设每块苗圃的面积是x平方米，则每块花圃的面积是（x＋10）平方米，根据每块花圃的面积×块数＋每块苗圃的面积×块数＝总面积，列出方程求出x的值是每块苗圃的面积，每块苗圃的面积＋10＝每块花圃的面积。
【详解】解：设每块苗圃的面积是x平方米。
（x＋10）×3＋3x＝480
3x＋30＋3x＝480
6x＋30＝480
6x＋30－30＝480－30
6x＝450
6x÷6＝450÷6
x＝75
75＋10＝85（平方米）
每块花圃的面积是85平方米，每块苗圃的面积是75平方米。
9．2480
【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。
【详解】124÷（－20%）
＝124÷0.05
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
10．见详解
【分析】两位老师和48名学生一共有50人，先假设两种船各有5条，然后计算出总人数，和50比较，如果乘坐人数大于50人，说明大船多了，那么减少大船的条数，增加小船的条数，直到乘坐人数是50人即可。
【详解】4×6＝24（人）
6×4＝24（人）
24＋24＝48（人）
5×6＝30（人）
5×4＝20（人）
30＋20＝50（人）
大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（50）人比较
4 6 48 小于
5 5 50 相等
答：大船有5条，小船有5条。
【点睛】考查假设方法有关搭配的问题，要根据实际情况具体分析。
11． 10 6 2（n＋3）
【分析】根据题意，图中每个小长方形的宽是1厘米。第1个图形正方形的周长＝2×4＝8（厘米），观察图形可以发现，第2个图形的周长比正方形的周长多了2厘米，是2×4＋2＝2×5＝10（厘米）；第3个图形的周长比正方形的周长多了4厘米，是2×4＋4＝2×6＝12（厘米）。以此类推，第n个图形的周长＝2（n＋3）。
图形的周长是18厘米，则2（n＋3）＝18，根据等式的性质解出方程即可得出图形的序号。
【详解】2×4＋2
＝8＋2
＝10（厘米）
则第2个图形的周长是10厘米；
通过分析，第n个图形的周长是2（n＋3）厘米；
2（n＋3）＝18
解：n＋3＝18÷2
n＋3＝9
n＝6
则第6个图形的周长是18厘米。
【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察、计算和分析，发现图形的周长与序号之间的关系是解题的关键。
12．36
【分析】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，所以底面积之比是4∶1，高的比是3∶2，用乘法求出体积的比；大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，用30立方厘米除以体积比的差，求出一份是多少立方厘米，再求大圆柱的体积。
【详解】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，
所以大圆柱和小圆柱的底面面积的比是（2×2）∶（1×1），
大圆柱和小圆柱的底面面积的比是4∶1；
因为大圆柱和小圆柱高的比是3∶2，
所以大圆柱和小圆柱体积比（4×3）∶（1×2）
大圆柱和小圆柱体积比是12∶2，
大圆柱体积∶小圆柱体积＝6∶1
6－1＝5
30÷5＝6（立方厘米）
6×6＝36（立方厘米）
所以大圆柱的体积是36立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题关键。
13．×
【分析】盐水是由盐和水组成，题中盐为1份，水是20份，则盐水为21份，所以盐占盐水的，据此进行判断。
【详解】
5%＝
故答案为：×
【点睛】理解盐水是由盐和水组成的是解答本题的关键。
14．√
【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。
【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。
15．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
16．√
【分析】锯成3段需要锯3－1＝2次，用时12分钟，由此求出锯一次需要的时间；锯成6段需要锯6－1＝5次，所以需要的时间是6×5＝30分钟；据此解答。
【详解】锯一次需要时间：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
锯5次需要时间：6×5＝30（分钟），要锯成6段需要锯5次，需要30分钟。
故答案为：√
【点睛】对于这类题目，判断时可以算一算具体时间来对照，在算的时候一定要考虑到实际情况，不能单纯的套公式计算。
17．√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
18．4人
【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。
【详解】假设全是男生植树，则：
女生人数：（16×5－56）÷（5－3）
＝（80－56）÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
男生人数：16－12＝4（人）
答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。
19．6角的10张；8角的3张
【分析】根据1元＝10角，统一单位，设6角的邮票有x张，则8角的邮票有（13－x）张，根据6角的邮票钱数×张数＋8角的邮票钱数×张数＝总钱数，列出方程求出x的值是6角的邮票张数，总张数－6角的邮票张数＝8角的邮票张数。
【详解】8元4角＝84角
解：设6角的邮票有x张。
6x＋8×（13－x）＝84
6x＋104－8x＝84
104－2x＝84
104－2x＋2x ＝84＋2x
84＋2x－84＝104－84
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
13－10＝3（张）
答：6角的邮票买了10张，8角的邮票买了3张。
20．（1）38；（2）7道；3道
【分析】（1）根据题意可知，用答对的数量×5－答错的数量×1即可求出小明的总得分。
（2）假设全答对，则应有（10×5）分，实际却有32分。这个差值是因为实际上答错一道或不答比答对一道少（5＋1）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（5＋1），就是答错或不答的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（1）8×5－2×1
＝40－2
＝38（分）
他的总得分是38分。
（2）分析思路：假设全部答对，应得5×10＝50（分）
答错或不答一题扣1分，即不得分再扣1分，就是在假设的基础上每错一题扣：
5＋1＝6（分）
答错或不答题目：
（50－32）÷6
＝18÷6
＝3（道）
答对题目：10－3＝7（道）
答：答对了7道，答错或不答有3道。
21．480千米
【分析】设返回的时间是x小时，根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程求出返回的时间，最后根据路程＝速度×时间，计算出两地相距多少千米。
【详解】解：设返回的时间是x小时。
（x－1.2）×100＝80x
100x－120＝80x
100x－80x＝120
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
80×6＝480（千米）
答：两地相距480千米。
【点睛】本题解题的关键是根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程解答。
22．72本；45本
【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。
【详解】18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝135（本）
135×－18
＝135×－18
＝90－18
＝72（本）
135×（1－）－18
＝135×（1－）－18
＝135×－18
＝63－18
＝45（本）
答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。
【点睛】找出与已知本数对应的分率是解题的关键。
23．225个
【分析】四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，把四年级代表队完成粽子的个数看作4份，五年级代表队完成粽子的个数看作5份，六年级代表队完成粽子的个数看作6份，三个代表队一共（4＋5＋6）份，用四年级代表队包的个数除以4，得出1份的个数，再求这三个代表队一共包了多少个粽子。
【详解】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：这三个代表队一共包了225个粽子。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。
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第3单元解决问题的策略重难点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
3．一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3∶2，下列说法中错误的是（ ）。
A．白子数是黑子数的1.5倍
B．黑子数和白子数的比是2∶3
C．白子数比黑子数多
D．黑子数占一盒棋子数的40%
4．一个直角三角形的三个内角的比是2∶x∶3，则x的值是（ ）。
A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5
5．甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（ ）。
A．甲商品30元，乙商品70元 B．甲商品25元，乙商品75元
C．甲商品40元，乙商品60元 D．甲商品20元，乙商品80元
6．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．将鸡和兔共6只关在同一个笼子里，一共20条腿，其中鸡有( )只，兔有( )只。
8．某小学有三块面积相等的花圃和三块面积相等的苗圃，一共是480平方米，每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃的面积是( )平方米，每块苗圃的面积是( )平方米。
9．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树( )棵。
10．刘老师和张老师带48名同学去公园划船，一共坐满了10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船和小船各有几条？先假设两种船的只数，计算总人数，再进行调整。
大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（ ）人比较
答：大船有（ ）条，小船有（ ）条。
11．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。
……
第2个图形的周长是( )厘米；第( )个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是( )厘米。
12．已知大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，高的比是3∶2，大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，大圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．盐和水的质量比是，盐占盐水的。( )
14．海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少。( )
15．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
16．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要30分钟。( )
17．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
四、解答题
18．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？
19．小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？
20．为庆祝中国共产党建党100周年，让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛。共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是（ ）分。
（2）李佳一共得了32分，她答对了几道题？答错或不答的有几道？（写清思路，分析原因）
21．一辆汽车从A地到B地，到达B地后又立即返回到A地，去时比返回时少用1.2小时。已知这辆汽车去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
22．甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？
23．全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？
参考答案：
1．A
【分析】假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差，l支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆珠笔与l支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。
【详解】6×7＝42（元）
52－42＝10（元）
12－7＝5（元）
10÷5＝2（支）
即钢笔买了2支。
故答案为：A
2．D
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。
【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（副）
故答案为：D
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。
3．C
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断。求白子数是黑子数的几倍，则用白子数除以黑子数即可；要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；求白子数比黑子数多几分之几，则用白子的份数减去黑子的份数再除以黑子份数即可；求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数即可。
【详解】A． 3÷2＝1.5
白子数是黑子数的1.5倍，原题说法正确；
B．黑子数和白子数的比是2∶3，原题说法正确；
C．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
因此白子数比黑子数多，原题说法错误；
D．2÷（3＋2）
＝2÷5
＝40%
因此黑子数占一盒棋子数的40%，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是把黑、白棋子的数量分别看作2和3进行解答。
4．C
【分析】根据三角形的性质，直角三角形中最大的角为90度。分类讨论：
（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3－2；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2＋3，依此解答。
【详解】（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3－2＝1；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2＋3＝5。
所以x的值是1或5。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是三角形内角和与比的应用。
5．D
【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。
【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元
（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）
0.9x＋1.05×（100－x）＝102
0.9x＋105－1.05x＝102
0.15x＝105－102
x＝3÷0.15
x＝20
100－20＝80（元）
即甲商品20元，乙商品80元。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。
6．B
【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。
【详解】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：
22∶12＝4∶1
【点睛】明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。
7． 2 4
【分析】设兔有x只，则鸡有（6－x）只，根据鸡的只数×每只鸡的腿数＋兔的只数×每只兔的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。
【详解】解：设兔有x只。
（6－x）×2＋4x＝20
12－2x＋4x＝20
12＋2x＝20
12＋2x－12＝20－12
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
6－4＝2（只）
其中鸡有2只，兔有4只。
8． 85 75
【分析】设每块苗圃的面积是x平方米，则每块花圃的面积是（x＋10）平方米，根据每块花圃的面积×块数＋每块苗圃的面积×块数＝总面积，列出方程求出x的值是每块苗圃的面积，每块苗圃的面积＋10＝每块花圃的面积。
【详解】解：设每块苗圃的面积是x平方米。
（x＋10）×3＋3x＝480
3x＋30＋3x＝480
6x＋30＝480
6x＋30－30＝480－30
6x＝450
6x÷6＝450÷6
x＝75
75＋10＝85（平方米）
每块花圃的面积是85平方米，每块苗圃的面积是75平方米。
9．2480
【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。
【详解】124÷（－20%）
＝124÷0.05
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
10．见详解
【分析】两位老师和48名学生一共有50人，先假设两种船各有5条，然后计算出总人数，和50比较，如果乘坐人数大于50人，说明大船多了，那么减少大船的条数，增加小船的条数，直到乘坐人数是50人即可。
【详解】4×6＝24（人）
6×4＝24（人）
24＋24＝48（人）
5×6＝30（人）
5×4＝20（人）
30＋20＝50（人）
大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（50）人比较
4 6 48 小于
5 5 50 相等
答：大船有5条，小船有5条。
【点睛】考查假设方法有关搭配的问题，要根据实际情况具体分析。
11． 10 6 2（n＋3）
【分析】根据题意，图中每个小长方形的宽是1厘米。第1个图形正方形的周长＝2×4＝8（厘米），观察图形可以发现，第2个图形的周长比正方形的周长多了2厘米，是2×4＋2＝2×5＝10（厘米）；第3个图形的周长比正方形的周长多了4厘米，是2×4＋4＝2×6＝12（厘米）。以此类推，第n个图形的周长＝2（n＋3）。
图形的周长是18厘米，则2（n＋3）＝18，根据等式的性质解出方程即可得出图形的序号。
【详解】2×4＋2
＝8＋2
＝10（厘米）
则第2个图形的周长是10厘米；
通过分析，第n个图形的周长是2（n＋3）厘米；
2（n＋3）＝18
解：n＋3＝18÷2
n＋3＝9
n＝6
则第6个图形的周长是18厘米。
【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察、计算和分析，发现图形的周长与序号之间的关系是解题的关键。
12．36
【分析】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，所以底面积之比是4∶1，高的比是3∶2，用乘法求出体积的比；大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，用30立方厘米除以体积比的差，求出一份是多少立方厘米，再求大圆柱的体积。
【详解】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，
所以大圆柱和小圆柱的底面面积的比是（2×2）∶（1×1），
大圆柱和小圆柱的底面面积的比是4∶1；
因为大圆柱和小圆柱高的比是3∶2，
所以大圆柱和小圆柱体积比（4×3）∶（1×2）
大圆柱和小圆柱体积比是12∶2，
大圆柱体积∶小圆柱体积＝6∶1
6－1＝5
30÷5＝6（立方厘米）
6×6＝36（立方厘米）
所以大圆柱的体积是36立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题关键。
13．×
【分析】盐水是由盐和水组成，题中盐为1份，水是20份，则盐水为21份，所以盐占盐水的，据此进行判断。
【详解】
5%＝
故答案为：×
【点睛】理解盐水是由盐和水组成的是解答本题的关键。
14．√
【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。
【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。
15．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
16．√
【分析】锯成3段需要锯3－1＝2次，用时12分钟，由此求出锯一次需要的时间；锯成6段需要锯6－1＝5次，所以需要的时间是6×5＝30分钟；据此解答。
【详解】锯一次需要时间：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
锯5次需要时间：6×5＝30（分钟），要锯成6段需要锯5次，需要30分钟。
故答案为：√
【点睛】对于这类题目，判断时可以算一算具体时间来对照，在算的时候一定要考虑到实际情况，不能单纯的套公式计算。
17．√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
18．4人
【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。
【详解】假设全是男生植树，则：
女生人数：（16×5－56）÷（5－3）
＝（80－56）÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
男生人数：16－12＝4（人）
答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。
19．6角的10张；8角的3张
【分析】根据1元＝10角，统一单位，设6角的邮票有x张，则8角的邮票有（13－x）张，根据6角的邮票钱数×张数＋8角的邮票钱数×张数＝总钱数，列出方程求出x的值是6角的邮票张数，总张数－6角的邮票张数＝8角的邮票张数。
【详解】8元4角＝84角
解：设6角的邮票有x张。
6x＋8×（13－x）＝84
6x＋104－8x＝84
104－2x＝84
104－2x＋2x ＝84＋2x
84＋2x－84＝104－84
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
13－10＝3（张）
答：6角的邮票买了10张，8角的邮票买了3张。
20．（1）38；（2）7道；3道
【分析】（1）根据题意可知，用答对的数量×5－答错的数量×1即可求出小明的总得分。
（2）假设全答对，则应有（10×5）分，实际却有32分。这个差值是因为实际上答错一道或不答比答对一道少（5＋1）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（5＋1），就是答错或不答的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（1）8×5－2×1
＝40－2
＝38（分）
他的总得分是38分。
（2）分析思路：假设全部答对，应得5×10＝50（分）
答错或不答一题扣1分，即不得分再扣1分，就是在假设的基础上每错一题扣：
5＋1＝6（分）
答错或不答题目：
（50－32）÷6
＝18÷6
＝3（道）
答对题目：10－3＝7（道）
答：答对了7道，答错或不答有3道。
21．480千米
【分析】设返回的时间是x小时，根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程求出返回的时间，最后根据路程＝速度×时间，计算出两地相距多少千米。
【详解】解：设返回的时间是x小时。
（x－1.2）×100＝80x
100x－120＝80x
100x－80x＝120
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
80×6＝480（千米）
答：两地相距480千米。
【点睛】本题解题的关键是根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程解答。
22．72本；45本
【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。
【详解】18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝135（本）
135×－18
＝135×－18
＝90－18
＝72（本）
135×（1－）－18
＝135×（1－）－18
＝135×－18
＝63－18
＝45（本）
答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。
【点睛】找出与已知本数对应的分率是解题的关键。
23．225个
【分析】四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，把四年级代表队完成粽子的个数看作4份，五年级代表队完成粽子的个数看作5份，六年级代表队完成粽子的个数看作6份，三个代表队一共（4＋5＋6）份，用四年级代表队包的个数除以4，得出1份的个数，再求这三个代表队一共包了多少个粽子。
【详解】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：这三个代表队一共包了225个粽子。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。
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