第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 343.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面图形中，不能折叠成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如图是一个长方体的正面和侧面，这个长方体的底面积是（ ）cm2。
A．48 B．24 C．72 D．16
3．两个完全相同的小长方体，长6cm，宽5cm，高3cm，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成后长方体的体积是（ ）cm3。
A．66 B．90 C．120 D．180
4．下图是用同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．10 B．13 C．15 D．11
5．一块长10dm、宽3dm、高5dm的木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。
A．150dm3 B．125dm3 C．27dm3 D．1000dm3
6．一个长方体盛水容器，底面积是120cm2，水面高10cm。把一个石块完全浸没在水中，这时水面高度上升了2cm。这个石块的体积是（ ）。
A．240cm3 B．960cm3 C．1200cm3 D．1440cm3
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位或数。
一桶调和油的体积是5( ) 一个小朋友每天要饮水1200( )
8.05立方米＝( )立方分米 7升40毫升＝( )立方分米( )立方厘米
8．1.2L＝( )cm3 750dm3＝( )m3
3dm28cm2＝( )dm2 0.69m3＝( )dm3＝( )mL
9．一个棱长总和是48厘米的正方体纸箱，它的体积是( )，表面积是( )。
10．小明用一根128厘米长的铁丝围成一个长方体，量得长方体的长是16厘米，宽是8厘米，那么这个长方体的高是( )厘米。
11．一根3米长的长方体木材，截成两段后表面积增加了24平方分米，这根木材的体积是( )立方分米。
12．一个正方体的一个面的面积是16dm2，这个正方体的体积是( )dm3。
三、判断题
13．a3表示3×a。( )
14．一个正方体的表面积是12平方分米，三个这样的正方体拼成的长方体的表面积是28平方分米。( )
15．长方体有12条棱，且每条棱都相等。( )
16．正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大125倍。( )
17．一个正方体的底面周长是24cm，它的体积是216cm3。( )
四、计算题
18．求下面图形的表面积和体积。
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解答题
20．快递公司要把一个棱长为40厘米的正方体的物体用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要30厘米。捆扎这个物体一共需要多少米包装袋？
21．一间教室，长为10米，宽为8米，高3米。现在把它的天花板和四周涂上涂料，扣去门窗黑板的面积一共18平方米，一共需要多少平方米的涂料？
22．王叔叔做一个长方体的无盖铁皮水槽（如图）。为了防止铁皮生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元/平方米，那么一共需要多少钱？
23．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，那么这个长方体的体积可能是多少立方厘米？
24．一个长方体的玻璃缸长10分米、宽5分米、高4分米，水深3分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体水泥块（如图），玻璃缸的水会溢出吗？水溢出了多少升？
25．把40升水倒进一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方形水缸，再将一块石头全部浸入水中。这时水面离容器口还有8厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据长方体展开图的特点，“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型可以折成长方体；据此解答。
【详解】A．符合“1－4－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体；
B．符合“2－3－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体；
C．不符合长方体展开图的特点，不能围成长方体；
D．符合“1－4－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体。
故答案为：C
【点睛】根据长方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。
2．C
【分析】正面看到的长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高；侧面看到的长方形，长是长方体的宽，宽是长方体的高，长方体底面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】12×6＝72（cm2）
这个长方体的底面积是72cm2。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体特征，通过正面和侧面确定长方体的长、宽、高。
3．D
【分析】把两个完全相同的小长方体，用它们拼成一个表面积最小的长方体，则重合的面应是小长方体的最大的面，即长6cm，宽5cm的面，也就是拼成的这个长方体的长为6cm，宽为5cm，高为3×2＝6cm，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】如图所示：
6×5×（3×2）
＝30×6
＝180（cm3）
则拼成后长方体的体积是180cm3。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体的体积，明确拼成的这个长方体的长、宽和高是解题的关键。
4．C
【分析】每个小方块的棱长是1分米，每个小正方形的面积是1平方分米，分别从正面、右面、上面观察这堆小方块，准确数出这三个面一共露出小正方形的数量，最后乘一个小正方形的面积求出这堆小方块的表面积，据此解答。
【详解】正面露出小正方形的数量：1＋2＋3＝6（个）
右面露出小正方形的数量：1＋2＋2＝5（个）
上面露出小正方形的数量：1＋3＝4（个）
1×1×（6＋5＋4）
＝1×1×15
＝15（平方分米）
所以，这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合体表面积的计算，分别数出每个面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
5．C
【分析】根据题意，将长方体木块锯成一个最大的正方体，根据正方体的特征，正方体的12条棱都相等，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；由3＜5＜10可以得出这个正方体的棱长是3dm；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出这个正方体的体积。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
最大正方体的体积是27dm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体体积计算公式的运用，确定最大正方体的棱长是解题的关键。
6．A
【分析】石块完全浸没在水里后，石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面积是120cm2，高为2cm的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】120×2＝240（cm3）
即这个石块的体积是240cm3。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
7． 立方分米/dm3 毫升/mL 8050 7 40
【分析】根据体积单位和容积单位的认识，以及生活经验进行填空，根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，进行换算即可。
【详解】一桶调和油的体积是5立方分米 一个小朋友每天要饮水1200毫升
8.05立方米×1000＝8050立方分米 7升40毫升＝7立方分米40立方厘米
【点睛】关键是建立单位标准，熟记进率，单位大变小乘进率。
8． 1200 0.75 3.08 690 690000
【分析】1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1m3＝1000dm3，1dm2＝100cm2，1L＝1dm3，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）1.2×1000＝1200（mL）
1200mL＝1200cm3
（2）750÷1000＝0.75（m3）
（3）3dm28cm2＝3dm2＋8cm2＝3dm2＋（8÷100）dm2＝3dm2＋0.08dm2＝3.08dm2
（4）0.69×1000＝690（dm3）
690dm3＝690L
690×1000＝690000（mL）
所以，1.2L＝1200cm3，750dm3＝0.75m3，3dm28cm2＝3.08dm2，0.69m3＝690dm3＝690000mL。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率和高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
9． 64立方厘米/64cm3 96平方厘米/96cm2
【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
它的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式。
10．8
【分析】铁丝长度是长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【详解】128÷4－16－8
＝32－16－8
＝8（厘米）
这个长方体的高是8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
11．360
【分析】把一根长方体木材截成两段，表面积增加两个截面的面积，根据增加部分的面积求出长方体的底面积，再利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这根木材的体积，据此解答。
【详解】3米＝30分米
24÷2×30
＝12×30
＝360（立方分米）
所以，这根木材的体积是360立方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出长方体的底面积并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
12．64
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可。
【详解】因为4×4＝16（dm2）
所以正方体的棱长是4dm
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
则这个正方体的体积是64dm3。
【点睛】本题考查正方体的体积，求出正方体的棱长是解题的关键。
13．×
【分析】根据立方的概念，直接判断即可。
【详解】a3表示3个a相乘，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了立方，明确三次方的概念是判断的关键。
14．√
【分析】把三个一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，据此判断。
【详解】12÷6＝2（平方分米）；
12×3－2×4
＝36－8
＝28（平方分米）；
因此，一个正方体的表面积是12平方分米，三个这样的正方体拼成的长方体的表面积是28平方分米。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积公式及应用。
15．×
【分析】长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等；平行的4条棱，只能是长、宽、高中的一种，由此解答即可。
【详解】长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，不是每条棱都相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应结合题意，根据长方体的特征及12条棱的分类进行解答。
16．×
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【详解】52＝25，所以正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大25倍。
故答案为：×
【点睛】正方体的棱长扩大a倍，它的表面积扩大a2倍。
17．√
【分析】底面周长÷4＝棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可判断。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
所以它的体积是216立方厘米。
故答案为：√。
【点睛】掌握正方体的特征和体积计算公式是关键。
18．左图：表面积294cm2，体积343cm3；
右图：表面积184cm2，体积160cm3
【分析】左图是正方体，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，体积等于棱长乘棱长乘棱长，据此列式计算即可；
右图是长方体，长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于长乘宽乘高，据此列式计算即可。
【详解】左图表面积：7×7×6＝294（cm2）
左图体积：7×7×7＝343（cm3）；
右图表面积：
（5×8＋4×5＋8×4）×2
＝（40＋20＋32）×2
＝92×2
＝184（cm2）
右图体积：5×4×8＝160（cm3）
19．104平方分米；56立方分米
【分析】表面积＝长方体表面积＋正方体4个面的面积和；体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】（6×4＋6×2＋4×2）×2＋2×2×4
＝（24＋12＋8）×2＋16
＝44×2＋16
＝88＋16
＝104（平方分米）
6×4×2＋2×2×2
＝48＋8
＝56（立方分米）
20．3.5米
【分析】观察题意可知，包装带的长度＝8条正方体的棱长＋接头处，已知正方体的棱长为40厘米，用40×8＋30即可求出捆扎这个物体一共需要多少厘米包装带，然后把单位换算成米，据此解答。
【详解】40×8＋30
＝320＋30
＝350（厘米）
350厘米＝3.5米
答：捆扎这个物体一共需要3.5米包装带。
【点睛】本题考查了正方体棱长和公式的灵活应用，关键是明确包装袋的长度包含了几条棱长。
21．170平方米
【分析】涂上涂料的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗黑板面积，据此列式解答。
【详解】10×8＋10×3×2＋8×3×2－18
＝80＋60＋48－18
＝170（平方米）
答：一共需要170平方米的涂料。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
22．64元
【分析】先利用“长方体的表面积＝长×宽＋（宽×高＋长×高）×2”求出刷一面防锈漆的面积，再乘2求出水槽需要刷防锈漆的总面积，最后乘16求出一共需要的钱数，据此解答。
【详解】2分米＝0.2米，5分米＝0.5米。
2×0.5＋（2×0.2＋0.5×0.2）×2
＝2×0.5＋（0.4＋0.1）×2
＝2×0.5＋0.5×2
＝1＋1
＝2（平方米）
2×2×16
＝4×16
＝64（元）
答：一共需要64元。
【点睛】熟练掌握并灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
23．560立方厘米（答案不唯一）
【分析】长方体的底面周长是30厘米的长方形，求出长与宽的和，选取其中的一组长和宽，最后再根据长方体的体积公式，求出长方体的体积即可，答案不唯一。
【详解】（厘米）
长和宽选取8厘米和7厘米
长方体的体积：
（立方厘米）
答：这个长方体的体积可能是560立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体体积的计算公式。
24．水会溢出；14升
【分析】已知放入水中的正方体水泥块棱长是4分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水泥块的体积；
已知长方体玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长10分米，宽5分米，高（4－3）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积；
把正方体水泥块放入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝水泥块的体积－玻璃缸无水部分的体积，再根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
10×5×（4－3）
＝10×5×1
＝50（立方分米）
50＜64，会溢出；
64－50＝14（立方分米）
14立方分米＝14升
答：玻璃缸的水会溢出，水溢出了14升。
【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的灵活运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。
25．24立方分米
【分析】根据1升＝1000立方厘米，换算单位后，利用长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以水缸的底面积，求出倒入水后水面的高度为20厘米；石头全部浸入水中后，水面高度是（40－8）厘米，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为50厘米，宽为40厘米，高为（40－8－20）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入求出石头的体积，再换算单位即可。
【详解】40升＝40000立方厘米
40000÷50÷40＝20（厘米）
50×40×（40－8－20）
＝2000×12
＝24000（立方厘米）
＝24（立方分米）
答：这块石头的体积是24立方分米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
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第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面图形中，不能折叠成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如图是一个长方体的正面和侧面，这个长方体的底面积是（ ）cm2。
A．48 B．24 C．72 D．16
3．两个完全相同的小长方体，长6cm，宽5cm，高3cm，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成后长方体的体积是（ ）cm3。
A．66 B．90 C．120 D．180
4．下图是用同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．10 B．13 C．15 D．11
5．一块长10dm、宽3dm、高5dm的木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。
A．150dm3 B．125dm3 C．27dm3 D．1000dm3
6．一个长方体盛水容器，底面积是120cm2，水面高10cm。把一个石块完全浸没在水中，这时水面高度上升了2cm。这个石块的体积是（ ）。
A．240cm3 B．960cm3 C．1200cm3 D．1440cm3
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位或数。
一桶调和油的体积是5( ) 一个小朋友每天要饮水1200( )
8.05立方米＝( )立方分米 7升40毫升＝( )立方分米( )立方厘米
8．1.2L＝( )cm3 750dm3＝( )m3
3dm28cm2＝( )dm2 0.69m3＝( )dm3＝( )mL
9．一个棱长总和是48厘米的正方体纸箱，它的体积是( )，表面积是( )。
10．小明用一根128厘米长的铁丝围成一个长方体，量得长方体的长是16厘米，宽是8厘米，那么这个长方体的高是( )厘米。
11．一根3米长的长方体木材，截成两段后表面积增加了24平方分米，这根木材的体积是( )立方分米。
12．一个正方体的一个面的面积是16dm2，这个正方体的体积是( )dm3。
三、判断题
13．a3表示3×a。( )
14．一个正方体的表面积是12平方分米，三个这样的正方体拼成的长方体的表面积是28平方分米。( )
15．长方体有12条棱，且每条棱都相等。( )
16．正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大125倍。( )
17．一个正方体的底面周长是24cm，它的体积是216cm3。( )
四、计算题
18．求下面图形的表面积和体积。
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解答题
20．快递公司要把一个棱长为40厘米的正方体的物体用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要30厘米。捆扎这个物体一共需要多少米包装袋？
21．一间教室，长为10米，宽为8米，高3米。现在把它的天花板和四周涂上涂料，扣去门窗黑板的面积一共18平方米，一共需要多少平方米的涂料？
22．王叔叔做一个长方体的无盖铁皮水槽（如图）。为了防止铁皮生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元/平方米，那么一共需要多少钱？
23．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，那么这个长方体的体积可能是多少立方厘米？
24．一个长方体的玻璃缸长10分米、宽5分米、高4分米，水深3分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体水泥块（如图），玻璃缸的水会溢出吗？水溢出了多少升？
25．把40升水倒进一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方形水缸，再将一块石头全部浸入水中。这时水面离容器口还有8厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据长方体展开图的特点，“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型可以折成长方体；据此解答。
【详解】A．符合“1－4－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体；
B．符合“2－3－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体；
C．不符合长方体展开图的特点，不能围成长方体；
D．符合“1－4－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体。
故答案为：C
【点睛】根据长方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。
2．C
【分析】正面看到的长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高；侧面看到的长方形，长是长方体的宽，宽是长方体的高，长方体底面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】12×6＝72（cm2）
这个长方体的底面积是72cm2。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体特征，通过正面和侧面确定长方体的长、宽、高。
3．D
【分析】把两个完全相同的小长方体，用它们拼成一个表面积最小的长方体，则重合的面应是小长方体的最大的面，即长6cm，宽5cm的面，也就是拼成的这个长方体的长为6cm，宽为5cm，高为3×2＝6cm，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】如图所示：
6×5×（3×2）
＝30×6
＝180（cm3）
则拼成后长方体的体积是180cm3。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体的体积，明确拼成的这个长方体的长、宽和高是解题的关键。
4．C
【分析】每个小方块的棱长是1分米，每个小正方形的面积是1平方分米，分别从正面、右面、上面观察这堆小方块，准确数出这三个面一共露出小正方形的数量，最后乘一个小正方形的面积求出这堆小方块的表面积，据此解答。
【详解】正面露出小正方形的数量：1＋2＋3＝6（个）
右面露出小正方形的数量：1＋2＋2＝5（个）
上面露出小正方形的数量：1＋3＝4（个）
1×1×（6＋5＋4）
＝1×1×15
＝15（平方分米）
所以，这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合体表面积的计算，分别数出每个面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
5．C
【分析】根据题意，将长方体木块锯成一个最大的正方体，根据正方体的特征，正方体的12条棱都相等，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；由3＜5＜10可以得出这个正方体的棱长是3dm；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出这个正方体的体积。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
最大正方体的体积是27dm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体体积计算公式的运用，确定最大正方体的棱长是解题的关键。
6．A
【分析】石块完全浸没在水里后，石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面积是120cm2，高为2cm的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】120×2＝240（cm3）
即这个石块的体积是240cm3。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
7． 立方分米/dm3 毫升/mL 8050 7 40
【分析】根据体积单位和容积单位的认识，以及生活经验进行填空，根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，进行换算即可。
【详解】一桶调和油的体积是5立方分米 一个小朋友每天要饮水1200毫升
8.05立方米×1000＝8050立方分米 7升40毫升＝7立方分米40立方厘米
【点睛】关键是建立单位标准，熟记进率，单位大变小乘进率。
8． 1200 0.75 3.08 690 690000
【分析】1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1m3＝1000dm3，1dm2＝100cm2，1L＝1dm3，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）1.2×1000＝1200（mL）
1200mL＝1200cm3
（2）750÷1000＝0.75（m3）
（3）3dm28cm2＝3dm2＋8cm2＝3dm2＋（8÷100）dm2＝3dm2＋0.08dm2＝3.08dm2
（4）0.69×1000＝690（dm3）
690dm3＝690L
690×1000＝690000（mL）
所以，1.2L＝1200cm3，750dm3＝0.75m3，3dm28cm2＝3.08dm2，0.69m3＝690dm3＝690000mL。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率和高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
9． 64立方厘米/64cm3 96平方厘米/96cm2
【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
它的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式。
10．8
【分析】铁丝长度是长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【详解】128÷4－16－8
＝32－16－8
＝8（厘米）
这个长方体的高是8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
11．360
【分析】把一根长方体木材截成两段，表面积增加两个截面的面积，根据增加部分的面积求出长方体的底面积，再利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这根木材的体积，据此解答。
【详解】3米＝30分米
24÷2×30
＝12×30
＝360（立方分米）
所以，这根木材的体积是360立方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出长方体的底面积并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
12．64
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可。
【详解】因为4×4＝16（dm2）
所以正方体的棱长是4dm
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
则这个正方体的体积是64dm3。
【点睛】本题考查正方体的体积，求出正方体的棱长是解题的关键。
13．×
【分析】根据立方的概念，直接判断即可。
【详解】a3表示3个a相乘，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了立方，明确三次方的概念是判断的关键。
14．√
【分析】把三个一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，据此判断。
【详解】12÷6＝2（平方分米）；
12×3－2×4
＝36－8
＝28（平方分米）；
因此，一个正方体的表面积是12平方分米，三个这样的正方体拼成的长方体的表面积是28平方分米。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积公式及应用。
15．×
【分析】长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等；平行的4条棱，只能是长、宽、高中的一种，由此解答即可。
【详解】长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，不是每条棱都相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应结合题意，根据长方体的特征及12条棱的分类进行解答。
16．×
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【详解】52＝25，所以正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大25倍。
故答案为：×
【点睛】正方体的棱长扩大a倍，它的表面积扩大a2倍。
17．√
【分析】底面周长÷4＝棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可判断。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
所以它的体积是216立方厘米。
故答案为：√。
【点睛】掌握正方体的特征和体积计算公式是关键。
18．左图：表面积294cm2，体积343cm3；
右图：表面积184cm2，体积160cm3
【分析】左图是正方体，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，体积等于棱长乘棱长乘棱长，据此列式计算即可；
右图是长方体，长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于长乘宽乘高，据此列式计算即可。
【详解】左图表面积：7×7×6＝294（cm2）
左图体积：7×7×7＝343（cm3）；
右图表面积：
（5×8＋4×5＋8×4）×2
＝（40＋20＋32）×2
＝92×2
＝184（cm2）
右图体积：5×4×8＝160（cm3）
19．104平方分米；56立方分米
【分析】表面积＝长方体表面积＋正方体4个面的面积和；体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】（6×4＋6×2＋4×2）×2＋2×2×4
＝（24＋12＋8）×2＋16
＝44×2＋16
＝88＋16
＝104（平方分米）
6×4×2＋2×2×2
＝48＋8
＝56（立方分米）
20．3.5米
【分析】观察题意可知，包装带的长度＝8条正方体的棱长＋接头处，已知正方体的棱长为40厘米，用40×8＋30即可求出捆扎这个物体一共需要多少厘米包装带，然后把单位换算成米，据此解答。
【详解】40×8＋30
＝320＋30
＝350（厘米）
350厘米＝3.5米
答：捆扎这个物体一共需要3.5米包装带。
【点睛】本题考查了正方体棱长和公式的灵活应用，关键是明确包装袋的长度包含了几条棱长。
21．170平方米
【分析】涂上涂料的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗黑板面积，据此列式解答。
【详解】10×8＋10×3×2＋8×3×2－18
＝80＋60＋48－18
＝170（平方米）
答：一共需要170平方米的涂料。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
22．64元
【分析】先利用“长方体的表面积＝长×宽＋（宽×高＋长×高）×2”求出刷一面防锈漆的面积，再乘2求出水槽需要刷防锈漆的总面积，最后乘16求出一共需要的钱数，据此解答。
【详解】2分米＝0.2米，5分米＝0.5米。
2×0.5＋（2×0.2＋0.5×0.2）×2
＝2×0.5＋（0.4＋0.1）×2
＝2×0.5＋0.5×2
＝1＋1
＝2（平方米）
2×2×16
＝4×16
＝64（元）
答：一共需要64元。
【点睛】熟练掌握并灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
23．560立方厘米（答案不唯一）
【分析】长方体的底面周长是30厘米的长方形，求出长与宽的和，选取其中的一组长和宽，最后再根据长方体的体积公式，求出长方体的体积即可，答案不唯一。
【详解】（厘米）
长和宽选取8厘米和7厘米
长方体的体积：
（立方厘米）
答：这个长方体的体积可能是560立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体体积的计算公式。
24．水会溢出；14升
【分析】已知放入水中的正方体水泥块棱长是4分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水泥块的体积；
已知长方体玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长10分米，宽5分米，高（4－3）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积；
把正方体水泥块放入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝水泥块的体积－玻璃缸无水部分的体积，再根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
10×5×（4－3）
＝10×5×1
＝50（立方分米）
50＜64，会溢出；
64－50＝14（立方分米）
14立方分米＝14升
答：玻璃缸的水会溢出，水溢出了14升。
【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的灵活运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。
25．24立方分米
【分析】根据1升＝1000立方厘米，换算单位后，利用长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以水缸的底面积，求出倒入水后水面的高度为20厘米；石头全部浸入水中后，水面高度是（40－8）厘米，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为50厘米，宽为40厘米，高为（40－8－20）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入求出石头的体积，再换算单位即可。
【详解】40升＝40000立方厘米
40000÷50÷40＝20（厘米）
50×40×（40－8－20）
＝2000×12
＝24000（立方厘米）
＝24（立方分米）
答：这块石头的体积是24立方分米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
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