第4单元比例常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比例常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 723.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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第4单元比例常考易错检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
2．下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（ ）。
A．3 B． C．16 D．75
3．在一幅比例尺为1∶614000的地图上，图上5厘米，实际距离是（ ）。
A．3.07千米 B．30.7千米 C．307千米 D．3070千米
4．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
5．4∶5＝12∶15，如果内项5增加5，那么外项4应增加（ ）才能使比例成立。
A．4 B．5 C．8 D．15
6．有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是（ ）。
A．订阅《智力数学》的总价与本数
B．路程一定时，行驶速度与行驶时间
C．圆的面积与它的半径
D．一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下的大米质量
二、填空题
7．这是( )比例尺，改写成数值比例尺是( )。
8．已知6x＝4y，x和y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。
9．在比例尺是1∶20000的图纸上，量得休闲广场的长是4厘米，宽是3厘米。休闲广场实际的面积是( )公顷。
10．亮亮把一个圆形铁片按照1∶2画在图纸上，直径是8厘米。圆形铁片的实际面积是( )平方厘米。
11．盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北12公里处，因雄踞北京之东，故有“京东第一山”之誉。东西长20千米，南北宽10千米，画在比例尺是1∶200000的地图上，东西画( )厘米，南北画( )厘米。
12．爱观察的明明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7。他数了数后齿轮有35个齿。这辆自行车前齿轮有( )个齿。
三、判断题
13．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。( )
14．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( )
15．6.2∶3.1＝2是一个比例。( )
16．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
17．比例尺的比值不一定比1小。( )
四、计算题
18．直接写得数。
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
19．解方程。
－＝ 36－25%＝14 ∶＝2∶
五、解答题
20．两个同心圆的半径分别是80米、60米。
（1）请你先按1∶2000的比例尺算出两个同心圆的图上直径；
（2）请将同心圆画在方格图中。并标出两圆的半径和圆心。（每个小方格的边长是1厘米）
21．餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是，应加入多少升水？
22．想一想：比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
23．两地之间的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？
24．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
25．文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
表中的数据还可以用图象（如下图）表示。
根据图象回答下面的问题。
（1）从图象中你发现了什么？
（2）把数对和所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
（3）不计算，根据图象判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？你能举出生活中正比例关系的例子吗？
参考答案：
1．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
2．C
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。
【详解】A．3×20＝60
4×15＝60
3能与“4，20，15”组成比例；
B．4×20＝80
×15＝80
能与“4，20，15”组成比例；
C．4×20＝80
15×16＝240
80不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；
D．4×75＝300
20×15＝300
75能与“4，20，15”组成比例。
故答案为：C
3．B
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用5÷即可求出实际距离。
【详解】5÷
＝5×614000
＝3070000（厘米）
3070000厘米＝30.7千米
实际距离是30.7千米。
故答案为：B
4．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
5．A
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项5增加5后的数为：5＋5＝10，进而求出新的比例两内项之积，然后运用除法求出外项4增加后的数，再运用减法即可求出该增加的数。
【详解】12×（5＋5）÷15－4
＝12×10÷15－4
＝8－4
＝4
外项4应增加4才能使比例成立。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项5增加5后变为一个新的比例。
6．A
【分析】正比例关系的图像是一条直线，由图可以看出这两个量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．《智力数学》订阅的总价÷本数＝单价（一定），商一定，所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例；
B．行驶速度×时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例；
C．因为圆的面积÷它的半径＝π×半径（不一定），是圆的面积与它的半径的比值不一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义；
D．因为吃掉的大米质量＋剩下的质量＝大米的总量（一定），既不符合正比例才意义，也不符合反比例的意义；
故答案为：A
7． 线段 1∶7500
【分析】根据图形可知，这是线段比例尺；图上距离和实际距离已知，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可把线段比例尺改写成数值比例尺，据此解答。
【详解】这是线段比例尺；
75米＝7500厘米
1厘米∶7500厘米＝1∶7500
这是线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶7500。
8． 正 2 3
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断出x和y的关系即可。
【详解】因为6x＝4y
所以x∶y
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
＝
x和y的比值一定，因此x、y成正比例，x∶y＝2∶3。
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
9．48
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出休闲广场实际的长和宽。根据“长方形面积＝长×宽”求出广场的实际面积。1公顷＝10000平方米，据此将面积单位换算到公顷。
【详解】4÷＝4×20000＝80000（厘米）＝800（米）
3÷＝3×20000＝60000（厘米）＝600（米）
800×600＝480000（平方米）＝48（公顷）
所以，休闲广场的实际面积是48公顷。
10．200.96
【分析】要求圆形铁片的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出实际直径的长；然后根据圆的面积＝πr2计算出实际面积即可。
【详解】8÷
＝8×2
＝16（厘米）
3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
圆形铁片的实际面积是200.96平方厘米。
11． 10 5
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可求出东西长和南北宽的图上距离，据此即可解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
10千米＝1000000厘米
2000000×＝10（厘米）
1000000×＝5（厘米）
即东西画10厘米，南北画5厘米。
12．60
【分析】前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝12∶7，已知前齿轮有35个齿，可以设这辆自行车后齿轮有x个齿，则可以列出比例12∶7＝x∶35。再根据比例的基本性质：内项积等于外项积解比例即可。
【详解】解：设这两自行车前轮齿有x个齿。
12∶7＝x∶35
7x＝35×12
7x＝420
x＝420÷7
x＝60
则这辆自行车前齿轮有60个齿。
13．√
【分析】在比例里，比例的两个内项的积等于两个外项的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】在比例里，若两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【详解】比例尺是表示图上一条线段的长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是1，而扩大比例尺的后项一般是1，例如比例尺20∶1的前项不一定是1，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。
【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。
故答案为：×
16．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】如：8∶5＝8÷5＝
（8×5）∶（5×5）＝40∶25
40∶25＝40÷25＝
比值相等，则8∶5＝40∶25；
所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
18．5；1；；；
4；1；；2
【详解】略
19．；＝88；＝6
【分析】（1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把25%化成0.25，然后方程两边先同时加上0.25，再同时减去14，最后同时除以0.25，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×2，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）36－25%＝14
解：36－0.25＝14
36－0.25＋0.25＝14＋0.25
14＋0.25＝36
14＋0.25－14＝36－14
0.25＝22
0.25÷0.25＝22÷0.25
＝88
（3）∶＝2∶
解：＝×2
＝
÷＝÷
＝×5
＝6
20．（1）4厘米；3厘米
（2）图见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出两个同心圆的图上直径；
（2）确定圆心O，根据图上距离两个圆的直径，求出半径，画出同心圆即可。
【详解】（1）80米＝8000厘米；60米＝6000厘米
8000×＝4（厘米）
6000×＝3（厘米）
答：两个同心圆的图上直径4厘米和3厘米。
（2）大圆半径：4÷2＝2（厘米）
小圆半径：3÷2＝1.5（厘米）
如图：
21．15升
【分析】由题意可知，设应加入x升水，根据消毒液的体积∶水的体积＝1∶150，据此列比例解答即可。
【详解】解：设应加入x升水。
100毫升＝0.1升
0.1∶x＝1∶150
x＝0.1×150
x＝15
答：应加入15升水。
22．；5000000倍
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。据此得出图上距离和实际距离的关系。
【详解】图上距离∶实际距离＝＝
图上距离＝实际距离×
实际距离＝图上距离÷＝图上距离×5000000
答：比例尺表示图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的5000000倍。
23．1∶5000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1千米＝100000厘米，据此先统一单位，再求出比例尺。
【详解】120千米＝12000000厘米
2.4∶12000000
＝（2.4×5）∶（12000000×5）
＝12∶60000000
＝（12÷12）∶（60000000÷12）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
24．见详解
【分析】（1）观察表格第一列，就可以知道表中有哪两种量；
（2）根据上表，从左往右可以看出，容器的底面积越来越大，水的高度越来越低；
（3）求相对应的容器的底面积与水的高度的乘积，代入相关数据用乘法计算即可。
【详解】（1）表中有容器的底面积和水的高度两种量；
（2）根据表可以看出，水的高度是随着容器底面积的变大而变低。
（3）10×30＝300，15×20＝300，20×15＝300，30×10＝300，60×5＝300…
相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300。
25．（1）从图中可以发现图像是一条经过（0，0）的直线
（2）图形见详解；发现（10，35）和（12，42）对应的点也在这条直线上
（3）买9 米彩带的总价是31.5元；49元能买14米彩带
（4）2倍；例子见详解
【分析】（1）图中横轴代表彩带的数量，纵轴代表彩带的总价，上表中相对应的每对数据都可以用一个点表示，把所有点描出后，然后连起来，这就是总价和数量的正比例关系图象。
（2）先找到数对（10，35）对应的点，再找到数对（12，42）对应的点，然后把这两点与原图象连起来并延长，可看出这个图象是一条不断延伸的直线。
（3）观察延长后的图象先找到数量9米所在的点，这个点对应的纵轴上的数就是9米彩带的总价；再找到总价49元所在的点，这个点对应的横轴上的数就是49元能买的彩带数量。
（4）由总价÷数量＝单价可知，单价一定，数量扩大到原来的2倍，总价也会扩大到原来的2倍，据此解答。
【详解】（1）从图中可以发现图像是一条经过（0，0）的直线。
（2）如图所示：
从图中可以发现（10，35）和（12，42）对应的点也在这条直线上。
（3）观察上图，容易发现图象经过数对（9，31.5）和（14，49）所在的点，所以买9 米彩带的总价是31.5元；49元能买14米彩带。
（4）他花的钱是小丽的2倍。如：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。（答案不唯一）
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第4单元比例常考易错检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
2．下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（ ）。
A．3 B． C．16 D．75
3．在一幅比例尺为1∶614000的地图上，图上5厘米，实际距离是（ ）。
A．3.07千米 B．30.7千米 C．307千米 D．3070千米
4．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
5．4∶5＝12∶15，如果内项5增加5，那么外项4应增加（ ）才能使比例成立。
A．4 B．5 C．8 D．15
6．有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是（ ）。
A．订阅《智力数学》的总价与本数
B．路程一定时，行驶速度与行驶时间
C．圆的面积与它的半径
D．一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下的大米质量
二、填空题
7．这是( )比例尺，改写成数值比例尺是( )。
8．已知6x＝4y，x和y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。
9．在比例尺是1∶20000的图纸上，量得休闲广场的长是4厘米，宽是3厘米。休闲广场实际的面积是( )公顷。
10．亮亮把一个圆形铁片按照1∶2画在图纸上，直径是8厘米。圆形铁片的实际面积是( )平方厘米。
11．盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北12公里处，因雄踞北京之东，故有“京东第一山”之誉。东西长20千米，南北宽10千米，画在比例尺是1∶200000的地图上，东西画( )厘米，南北画( )厘米。
12．爱观察的明明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7。他数了数后齿轮有35个齿。这辆自行车前齿轮有( )个齿。
三、判断题
13．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。( )
14．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( )
15．6.2∶3.1＝2是一个比例。( )
16．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
17．比例尺的比值不一定比1小。( )
四、计算题
18．直接写得数。
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
19．解方程。
－＝ 36－25%＝14 ∶＝2∶
五、解答题
20．两个同心圆的半径分别是80米、60米。
（1）请你先按1∶2000的比例尺算出两个同心圆的图上直径；
（2）请将同心圆画在方格图中。并标出两圆的半径和圆心。（每个小方格的边长是1厘米）
21．餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是，应加入多少升水？
22．想一想：比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
23．两地之间的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？
24．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
25．文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
表中的数据还可以用图象（如下图）表示。
根据图象回答下面的问题。
（1）从图象中你发现了什么？
（2）把数对和所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
（3）不计算，根据图象判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？你能举出生活中正比例关系的例子吗？
参考答案：
1．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
2．C
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。
【详解】A．3×20＝60
4×15＝60
3能与“4，20，15”组成比例；
B．4×20＝80
×15＝80
能与“4，20，15”组成比例；
C．4×20＝80
15×16＝240
80不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；
D．4×75＝300
20×15＝300
75能与“4，20，15”组成比例。
故答案为：C
3．B
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用5÷即可求出实际距离。
【详解】5÷
＝5×614000
＝3070000（厘米）
3070000厘米＝30.7千米
实际距离是30.7千米。
故答案为：B
4．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
5．A
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项5增加5后的数为：5＋5＝10，进而求出新的比例两内项之积，然后运用除法求出外项4增加后的数，再运用减法即可求出该增加的数。
【详解】12×（5＋5）÷15－4
＝12×10÷15－4
＝8－4
＝4
外项4应增加4才能使比例成立。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项5增加5后变为一个新的比例。
6．A
【分析】正比例关系的图像是一条直线，由图可以看出这两个量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．《智力数学》订阅的总价÷本数＝单价（一定），商一定，所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例；
B．行驶速度×时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例；
C．因为圆的面积÷它的半径＝π×半径（不一定），是圆的面积与它的半径的比值不一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义；
D．因为吃掉的大米质量＋剩下的质量＝大米的总量（一定），既不符合正比例才意义，也不符合反比例的意义；
故答案为：A
7． 线段 1∶7500
【分析】根据图形可知，这是线段比例尺；图上距离和实际距离已知，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可把线段比例尺改写成数值比例尺，据此解答。
【详解】这是线段比例尺；
75米＝7500厘米
1厘米∶7500厘米＝1∶7500
这是线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶7500。
8． 正 2 3
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断出x和y的关系即可。
【详解】因为6x＝4y
所以x∶y
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
＝
x和y的比值一定，因此x、y成正比例，x∶y＝2∶3。
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
9．48
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出休闲广场实际的长和宽。根据“长方形面积＝长×宽”求出广场的实际面积。1公顷＝10000平方米，据此将面积单位换算到公顷。
【详解】4÷＝4×20000＝80000（厘米）＝800（米）
3÷＝3×20000＝60000（厘米）＝600（米）
800×600＝480000（平方米）＝48（公顷）
所以，休闲广场的实际面积是48公顷。
10．200.96
【分析】要求圆形铁片的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出实际直径的长；然后根据圆的面积＝πr2计算出实际面积即可。
【详解】8÷
＝8×2
＝16（厘米）
3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
圆形铁片的实际面积是200.96平方厘米。
11． 10 5
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可求出东西长和南北宽的图上距离，据此即可解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
10千米＝1000000厘米
2000000×＝10（厘米）
1000000×＝5（厘米）
即东西画10厘米，南北画5厘米。
12．60
【分析】前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝12∶7，已知前齿轮有35个齿，可以设这辆自行车后齿轮有x个齿，则可以列出比例12∶7＝x∶35。再根据比例的基本性质：内项积等于外项积解比例即可。
【详解】解：设这两自行车前轮齿有x个齿。
12∶7＝x∶35
7x＝35×12
7x＝420
x＝420÷7
x＝60
则这辆自行车前齿轮有60个齿。
13．√
【分析】在比例里，比例的两个内项的积等于两个外项的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】在比例里，若两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【详解】比例尺是表示图上一条线段的长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是1，而扩大比例尺的后项一般是1，例如比例尺20∶1的前项不一定是1，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。
【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。
故答案为：×
16．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】如：8∶5＝8÷5＝
（8×5）∶（5×5）＝40∶25
40∶25＝40÷25＝
比值相等，则8∶5＝40∶25；
所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
18．5；1；；；
4；1；；2
【详解】略
19．；＝88；＝6
【分析】（1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把25%化成0.25，然后方程两边先同时加上0.25，再同时减去14，最后同时除以0.25，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×2，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）36－25%＝14
解：36－0.25＝14
36－0.25＋0.25＝14＋0.25
14＋0.25＝36
14＋0.25－14＝36－14
0.25＝22
0.25÷0.25＝22÷0.25
＝88
（3）∶＝2∶
解：＝×2
＝
÷＝÷
＝×5
＝6
20．（1）4厘米；3厘米
（2）图见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出两个同心圆的图上直径；
（2）确定圆心O，根据图上距离两个圆的直径，求出半径，画出同心圆即可。
【详解】（1）80米＝8000厘米；60米＝6000厘米
8000×＝4（厘米）
6000×＝3（厘米）
答：两个同心圆的图上直径4厘米和3厘米。
（2）大圆半径：4÷2＝2（厘米）
小圆半径：3÷2＝1.5（厘米）
如图：
21．15升
【分析】由题意可知，设应加入x升水，根据消毒液的体积∶水的体积＝1∶150，据此列比例解答即可。
【详解】解：设应加入x升水。
100毫升＝0.1升
0.1∶x＝1∶150
x＝0.1×150
x＝15
答：应加入15升水。
22．；5000000倍
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。据此得出图上距离和实际距离的关系。
【详解】图上距离∶实际距离＝＝
图上距离＝实际距离×
实际距离＝图上距离÷＝图上距离×5000000
答：比例尺表示图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的5000000倍。
23．1∶5000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1千米＝100000厘米，据此先统一单位，再求出比例尺。
【详解】120千米＝12000000厘米
2.4∶12000000
＝（2.4×5）∶（12000000×5）
＝12∶60000000
＝（12÷12）∶（60000000÷12）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
24．见详解
【分析】（1）观察表格第一列，就可以知道表中有哪两种量；
（2）根据上表，从左往右可以看出，容器的底面积越来越大，水的高度越来越低；
（3）求相对应的容器的底面积与水的高度的乘积，代入相关数据用乘法计算即可。
【详解】（1）表中有容器的底面积和水的高度两种量；
（2）根据表可以看出，水的高度是随着容器底面积的变大而变低。
（3）10×30＝300，15×20＝300，20×15＝300，30×10＝300，60×5＝300…
相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300。
25．（1）从图中可以发现图像是一条经过（0，0）的直线
（2）图形见详解；发现（10，35）和（12，42）对应的点也在这条直线上
（3）买9 米彩带的总价是31.5元；49元能买14米彩带
（4）2倍；例子见详解
【分析】（1）图中横轴代表彩带的数量，纵轴代表彩带的总价，上表中相对应的每对数据都可以用一个点表示，把所有点描出后，然后连起来，这就是总价和数量的正比例关系图象。
（2）先找到数对（10，35）对应的点，再找到数对（12，42）对应的点，然后把这两点与原图象连起来并延长，可看出这个图象是一条不断延伸的直线。
（3）观察延长后的图象先找到数量9米所在的点，这个点对应的纵轴上的数就是9米彩带的总价；再找到总价49元所在的点，这个点对应的横轴上的数就是49元能买的彩带数量。
（4）由总价÷数量＝单价可知，单价一定，数量扩大到原来的2倍，总价也会扩大到原来的2倍，据此解答。
【详解】（1）从图中可以发现图像是一条经过（0，0）的直线。
（2）如图所示：
从图中可以发现（10，35）和（12，42）对应的点也在这条直线上。
（3）观察上图，容易发现图象经过数对（9，31.5）和（14，49）所在的点，所以买9 米彩带的总价是31.5元；49元能买14米彩带。
（4）他花的钱是小丽的2倍。如：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。（答案不唯一）
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