第1单元简易方程重难点检测卷-数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元简易方程重难点检测卷-数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:38:32 | ||
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文档简介
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第1单元简易方程重难点检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的式子有（ ）个不是方程。
① ② ③ ④ ⑤3＋5＝8
A．2 B．3 C．4
2．妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果（ ）元。
A．3.6 B．5.2 C．4.8
3．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是（ ）。
A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝315
4．下列选项中，能用方程2m＋6＝11表示的是（ ）。
A．
B．白兔有11只，比黑兔的2倍多6只。假设黑兔有m只
C．整个图形面积是11
5．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（ ）。
A．44 B．38 C．34
6．华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍，求雪碧有多少瓶？设雪碧有x瓶，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．①，②，③，④X－15，⑤28＋36＝64；⑥，⑦中，是方程的有（写序号）有( )，是等式的有( )。
8．有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有( )千克。
9．学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是( )元，篮球的单价是( )元。
10．用1个大盒子和3个小盒子共装110个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
11．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是( )，解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为( )。
12．如果x÷30＝0.3，那么2x＋1＝ ( )；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是( )。
三、判断题
13．因为6X+0.7中含有未知数，所以它是方程．( )
14．已知2x＋4＝6，则4x＋4＝6。( )
15．7x－7＝7（x－1）( )
16．等式两边同时乘一个数等仍然成立。( )
17．是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.89×100＝ 4×0.25＝ 6.3＋0.37＝ 7.4x－2.6x＝
7.8÷10＝ 0.3＝ 5.4÷0.6＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝
19．解方程。
4x÷1.2＝0.5 2.7x－0.8x＝5.7 1.3x－4×0.8＝3.3
5x－1.3＝0.2 4x＋6x＝26 24＋0.4x＝100
20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．李老师买了一套衣服用去300元，已知上衣比裤子的2倍少30元，裤子多少元？（列方程解答）
22．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
23．一条公路连接城市甲和乙，全长190.68千米，两辆汽车分别从城市甲和城市乙同时相对开出，经过1.2小时相遇。从城市甲开出的汽车平均每小时行80.4千米，则从城市乙开出的汽车平均每小时行多少千米？
24．小亮现在身高1.53米，他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，小亮出生时的身高是多少？（方程解）
25．一个自然保护区里丹顶鹤比天鹅少180只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.5倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）
26．幸福小学一年级在学校吃午饭的学生有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍多13人。幸福小学二年级有多少名同学在学校吃午饭？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】①含有未知数，不是等式，所以不是方程；
②是含有未知数的等式，是方程；
③含有未知数，不是等式，所以不是方程；
④是含有未知数的等式，是方程；
⑤3＋5＝8是等式，但是不含有未知数，不是方程。
即①③⑤不是方程，共3个。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握方程的定义是解题的关键。
2．C
【分析】设每千克苹果x元，每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，则每千克香蕉是（x－1.2）元，妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，列方程：（x－1.2）×2＋5x＝31.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设每千克苹果x元，则每千克香蕉（x－1.2）元。
（x－1.2）×2＋5x＝31.2
2x－2.4＋5x＝31.2
7x＝31.2＋2.4
7x＝33.6
x＝33.6÷7
x＝4.8
妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果4.8元。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果和香蕉价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．A
【分析】根据题意可知，去年捡的电池数量×3－120＝今年捡的电池数量，设去年捡了x节废弃的锂电池，据此列方程即可。
【详解】解：设去年捡了x节废弃的锂电池。
3x－120＝315
3x＝120＋315
3x＝435
x＝435÷3
x＝145
将原方程变形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。
故答案为：A
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
4．B
【分析】选项A，一条线段的长度，可以用几部分的和相加来表示；
选项B，求一个数的几倍是多少用乘法计算，多几只用加法计算；
选项C，长方形的面积＝长×宽，表示为m×（2＋6），即2m＋6m；据此解答。
【详解】A．用方程表示为：m＋8＝11，不符合题意；
B．用方程表示为：2m＋6＝11，符合题意；
C．用方程表示为：2m＋6m＝11，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查列方程解决含有一个未知数的问题。
5．C
【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，即x的值，再把x的值代入5x－6的式子，即可解答。
【详解】3x－6＝18
解：3x－6＋6＝18＋6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5×8－6
＝40－6
＝34
根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝34。
故答案为：C
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
6．A
【分析】设雪碧有x瓶，根据“华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍”可得：雪碧的瓶数×2.5＝160瓶；据此列式解题即可。
【详解】解：设雪碧有x瓶，可得：
2.5x＝160
2.5x÷2.5＝160÷2.5
x＝64
所以，雪碧有64瓶。
故答案为：A
【点睛】理清题意，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
7． ①、②、⑥、⑦ ①、②、⑤、⑥、⑦
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此解答。
【详解】①90－X＝31，既是等式，也是方程；
②Y＋1.7＝3.8，既是等式，也是方程；
③5X＜2.5，既不是等式，也不是方程；
④X－15，既不是等式，也不是方程；
⑤28＋36＝64，是等式，不是方程；
⑥2X＝4，既是等式，也是方程；
⑦9÷0.5X＝40，既是等式，也是方程；
方程有：①、②、⑥、⑦；
等式有：①、②、⑤、⑥、⑦。
①，②，③，④X－15，⑤28＋36＝64；⑥，⑦中，是方程的有（写序号）有①、②、⑥、⑦，是等式的有①、②、⑤、⑥、⑦。
【点睛】熟练掌握等式的意义和方程的意义是解答本题的关键。
8．12
【分析】设第二桶油原来有x千克，第一桶油是第二桶油的1.5倍，则第一桶油原来有1.5x千克，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，即第一桶油原来的质量－2千克＝第二桶油原来的质量＋2千克，列方程：1.5x－2＝x＋2，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二桶油原来有x千克，则第一桶油原来有1.5x千克。
1.5x－2＝x＋2
1.5x－x＝2＋2
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
1.5×8＝12（千克）
有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有12千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一桶油原来的质量与第二桶油原来的质量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9． 21 24
【分析】设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，等量关系是：3个足球＋2个篮球＝111元。
【详解】解：设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，可得，
3x＋（x＋3）×2＝111
3x＋2x＋6＝111
5x＋6－6＝111－6
5x＝105
x＝21
21＋3＝24（元）
足球的单价是21元，篮球的单价是24元。
【点睛】明确数量间的关系是解决本题的关键。
10． 35 25
【分析】根据题意，设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具，由大盒装的玩具＋小盒装的玩具＝110，列方程并求解即可。
【详解】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具
10＋x＋3x＝110
4x＋10＝110
4x＝100
x＝25
每个大盒子装：25＋10＝35（个）
【点睛】解决本题先设出数据，表示出3个小盒子和1个大盒子各装多少个玩具，再找出等量关系列出方程求解。
11． 天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷 x＋1.1x＝5.88
【分析】设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，根据天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，列出方程求出x的值是天然湿地面积，天然湿地面积×1.1＝人工湿地面积。
【详解】解：设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，可得：
x＋1.1x＝5.88
2.1x＝5.88
2.1x÷2.1＝5.88÷2.1
x＝2.8
2.8×1.1＝3.08（万公顷）
即：天然湿地的面积是2.8万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷，
所以，等量关系是：天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，应列方程为：x＋1.1x＝5.88。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
12． 19 m－2
【分析】（1）如果x÷30＝0.3，那么x＝9，将9代入2x＋1解答即可。
（2）三个连续偶数，中间是m，前面应是m－2，后面应是m＋2，以此解答。
【详解】（1）x÷30＝0.3
解：x＝0.3×30
x＝9
2x＋1＝2×9＋1＝19
（2）三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是m－2。
【点睛】此题主要考查学生对方程代数化简以及字母表示数的理解与应用。
13．×
【分析】方程的定义：含有未知数的等式。据此判断即可。
【详解】式子6X+0.7中有未知数X，但它不是等式，所以它不是方程。
所以判断错误
【点睛】本题考查方程的定义。
14．×
【分析】首先求出方程中2x＋4＝6中x的值，再将x的值代入4x＋4中，进行验证即可。
【详解】2x＋4＝6
解：2x＋4－4＝6－4
2x＝2
2x÷2＝2÷2
x＝1
将x＝1代入4x＋4得：
4×1＋4
＝4＋4
＝8
已知2x＋4＝6，则4x＋4＝6，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查简单的解方程及代入求值。
15．√
【详解】略
16．×
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】根据分析可知，等式两边同时乘一个不为0的数，等式仍然成立。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据等式的性质进行解答；关键是熟练应用等式的性质。
17．√
【分析】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。
【详解】由分析可知
a2＝2a
解：a×a＝2a
a×a÷a＝2a÷a
a＝2
所以a一定等于2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
18．89；1；6.67；4.8x
0.78；0.09；9；0.64
【解析】略
19．0.15；3；5；
0.3；2.6；190
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，再同时除以4求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.9求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加3.2，再同时除以1.3求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时加1.3，再同时除以5求解；
（5）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
（6）根据等式的性质，方程两边同时减去24，然后再同时除以0.4求解。
【详解】（1）4x÷1.2＝0.5
解：4x÷1.2×1.2＝0.5×1.2
4x＝0.5×1.2
4x＝0.6
4x÷4＝0.6÷4
x＝0.6÷4
x＝0.15
（2）2.7x－0.8x＝5.7
解：1.9x＝5.7
1.9x÷1.9＝5.7÷1.9
x＝5.7÷1.9
x＝3
（3）1.3x－4×0.8＝3.3
解：1.3x－3.2＝3.3
1.3x－3.2＋3.2＝3.3＋3.2
1.3x＝3.3＋3.2
1.3x＝6.5
1.3x÷1.3＝6.5÷1.3
x＝6.5÷1.3
x＝5
（4）5x－1.3＝0.2
解：5x－1.3＋1.3＝0.2＋1.3
5x＝0.2＋1.3
5x＝1.5
5x÷5＝1.5÷5
x＝1.5÷5
x＝0.3
（5）4x＋6x＝26
解：10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝26÷10
x＝2.6
（6）24＋0.4x＝100
解：24＋0.4x－24＝100－24
0.4x＝100－24
0.4x＝76
0.4x÷0.4＝76÷0.4
x＝76÷0.4
x＝190
20．x＝12
【分析】根据题意可知，鸡的只数有x只，鸭的只数是鸡的只数的3倍多7只，则鸭的只数为（3x＋7）只；鸡和鸭一共55只，即鸡的只数＋鸭的只数＝55，列方程：x＋3x＋7＝55，解方程，即可解答。
【详解】x＋3x＋7＝55
解：4x＋7－7＝55－7
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
21．110元
【分析】设裤子x元，上衣比裤子的2倍少30元，即上衣钱数＝裤子钱数×2－30元，上衣的钱数＋裤子的钱数＝300元，列方程：2x－30＋x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设裤子x元。则上衣（2x－30）元。
2x－30＋x＝300
3x－30＋30＝300＋30
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：裤子110元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用上衣与裤子价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
23．78.5千米
【分析】根据相遇时间×速度和＝路程和，设从城市乙开出的汽车平均每小时行x千米，列方程为（80.4＋x）×1.2＝190.68，然后解出方程即可。
【详解】解：设从城市乙开出的汽车平均每小时行x千米。
（80.4＋x）×1.2＝190.68
（80.4＋x）×1.2÷1.2＝190.68÷1.2
80.4＋x＝158.9
80.4＋x－80.4＝158.9－80.4
x＝78.5
答：从城市乙开出的汽车平均每小时行78.5千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
24．0.52米
【分析】由题意可知：小亮出生时的身高×3一0.03＝现在的身高，可设出生时的身高为x，据此数量关系，即可列方程求解。
【详解】解：设小亮出生时的身高为x米。
3x－0.03＝1.53
3x－0.03＋0.03＝1.53＋0.03
3x＝1.56
3x÷3＝1.56÷3
X＝0.52
答：小亮出生时的身高是0.52米。
【点睛】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系。
25．天鹅有300只；丹顶鹤有120只
【分析】根据题意可知，丹顶鹤的只数×2.5＝天鹅的只数，天鹅的只数－丹顶鹤的只数＝180只，据此设丹顶鹤有x只，天鹅有2.5x只，然后列方程为2.5x－x＝180，据此解出方程即可。
【详解】解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.5x只。
2.5x－x＝180
1.5x＝180
1.5x÷1.5＝180÷1.5
x＝120
120×2.5＝300（只）
答：丹顶鹤有120只，天鹅有300只。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
26．66名
【分析】设幸福小学二年级有x名同学在学校吃午饭，一年级在学校吃午饭的人数是二年级在学校吃午饭的人数的2倍多13人，即二年级在学校吃午饭的人数×2＋13＝一年级在学校吃午饭的人数，列方程：2x＋13＝145，解方程，即可解答。
【详解】解：设幸福小学二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋13＝145
2x＋13－13＝145－13
2x＝132
2x÷2＝132÷2
x＝66
答：幸福小学二年级有66名同学在学校吃午饭。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据一年级在学校吃午饭的人数与二年级在学校吃午饭的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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第1单元简易方程重难点检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的式子有（ ）个不是方程。
① ② ③ ④ ⑤3＋5＝8
A．2 B．3 C．4
2．妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果（ ）元。
A．3.6 B．5.2 C．4.8
3．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是（ ）。
A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝315
4．下列选项中，能用方程2m＋6＝11表示的是（ ）。
A．
B．白兔有11只，比黑兔的2倍多6只。假设黑兔有m只
C．整个图形面积是11
5．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（ ）。
A．44 B．38 C．34
6．华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍，求雪碧有多少瓶？设雪碧有x瓶，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．①，②，③，④X－15，⑤28＋36＝64；⑥，⑦中，是方程的有（写序号）有( )，是等式的有( )。
8．有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有( )千克。
9．学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是( )元，篮球的单价是( )元。
10．用1个大盒子和3个小盒子共装110个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
11．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是( )，解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为( )。
12．如果x÷30＝0.3，那么2x＋1＝ ( )；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是( )。
三、判断题
13．因为6X+0.7中含有未知数，所以它是方程．( )
14．已知2x＋4＝6，则4x＋4＝6。( )
15．7x－7＝7（x－1）( )
16．等式两边同时乘一个数等仍然成立。( )
17．是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.89×100＝ 4×0.25＝ 6.3＋0.37＝ 7.4x－2.6x＝
7.8÷10＝ 0.3＝ 5.4÷0.6＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝
19．解方程。
4x÷1.2＝0.5 2.7x－0.8x＝5.7 1.3x－4×0.8＝3.3
5x－1.3＝0.2 4x＋6x＝26 24＋0.4x＝100
20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．李老师买了一套衣服用去300元，已知上衣比裤子的2倍少30元，裤子多少元？（列方程解答）
22．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
23．一条公路连接城市甲和乙，全长190.68千米，两辆汽车分别从城市甲和城市乙同时相对开出，经过1.2小时相遇。从城市甲开出的汽车平均每小时行80.4千米，则从城市乙开出的汽车平均每小时行多少千米？
24．小亮现在身高1.53米，他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，小亮出生时的身高是多少？（方程解）
25．一个自然保护区里丹顶鹤比天鹅少180只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.5倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）
26．幸福小学一年级在学校吃午饭的学生有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍多13人。幸福小学二年级有多少名同学在学校吃午饭？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】①含有未知数，不是等式，所以不是方程；
②是含有未知数的等式，是方程；
③含有未知数，不是等式，所以不是方程；
④是含有未知数的等式，是方程；
⑤3＋5＝8是等式，但是不含有未知数，不是方程。
即①③⑤不是方程，共3个。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握方程的定义是解题的关键。
2．C
【分析】设每千克苹果x元，每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，则每千克香蕉是（x－1.2）元，妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，列方程：（x－1.2）×2＋5x＝31.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设每千克苹果x元，则每千克香蕉（x－1.2）元。
（x－1.2）×2＋5x＝31.2
2x－2.4＋5x＝31.2
7x＝31.2＋2.4
7x＝33.6
x＝33.6÷7
x＝4.8
妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果4.8元。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果和香蕉价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．A
【分析】根据题意可知，去年捡的电池数量×3－120＝今年捡的电池数量，设去年捡了x节废弃的锂电池，据此列方程即可。
【详解】解：设去年捡了x节废弃的锂电池。
3x－120＝315
3x＝120＋315
3x＝435
x＝435÷3
x＝145
将原方程变形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。
故答案为：A
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
4．B
【分析】选项A，一条线段的长度，可以用几部分的和相加来表示；
选项B，求一个数的几倍是多少用乘法计算，多几只用加法计算；
选项C，长方形的面积＝长×宽，表示为m×（2＋6），即2m＋6m；据此解答。
【详解】A．用方程表示为：m＋8＝11，不符合题意；
B．用方程表示为：2m＋6＝11，符合题意；
C．用方程表示为：2m＋6m＝11，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查列方程解决含有一个未知数的问题。
5．C
【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，即x的值，再把x的值代入5x－6的式子，即可解答。
【详解】3x－6＝18
解：3x－6＋6＝18＋6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5×8－6
＝40－6
＝34
根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝34。
故答案为：C
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
6．A
【分析】设雪碧有x瓶，根据“华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍”可得：雪碧的瓶数×2.5＝160瓶；据此列式解题即可。
【详解】解：设雪碧有x瓶，可得：
2.5x＝160
2.5x÷2.5＝160÷2.5
x＝64
所以，雪碧有64瓶。
故答案为：A
【点睛】理清题意，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
7． ①、②、⑥、⑦ ①、②、⑤、⑥、⑦
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此解答。
【详解】①90－X＝31，既是等式，也是方程；
②Y＋1.7＝3.8，既是等式，也是方程；
③5X＜2.5，既不是等式，也不是方程；
④X－15，既不是等式，也不是方程；
⑤28＋36＝64，是等式，不是方程；
⑥2X＝4，既是等式，也是方程；
⑦9÷0.5X＝40，既是等式，也是方程；
方程有：①、②、⑥、⑦；
等式有：①、②、⑤、⑥、⑦。
①，②，③，④X－15，⑤28＋36＝64；⑥，⑦中，是方程的有（写序号）有①、②、⑥、⑦，是等式的有①、②、⑤、⑥、⑦。
【点睛】熟练掌握等式的意义和方程的意义是解答本题的关键。
8．12
【分析】设第二桶油原来有x千克，第一桶油是第二桶油的1.5倍，则第一桶油原来有1.5x千克，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，即第一桶油原来的质量－2千克＝第二桶油原来的质量＋2千克，列方程：1.5x－2＝x＋2，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二桶油原来有x千克，则第一桶油原来有1.5x千克。
1.5x－2＝x＋2
1.5x－x＝2＋2
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
1.5×8＝12（千克）
有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有12千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一桶油原来的质量与第二桶油原来的质量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9． 21 24
【分析】设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，等量关系是：3个足球＋2个篮球＝111元。
【详解】解：设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，可得，
3x＋（x＋3）×2＝111
3x＋2x＋6＝111
5x＋6－6＝111－6
5x＝105
x＝21
21＋3＝24（元）
足球的单价是21元，篮球的单价是24元。
【点睛】明确数量间的关系是解决本题的关键。
10． 35 25
【分析】根据题意，设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具，由大盒装的玩具＋小盒装的玩具＝110，列方程并求解即可。
【详解】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具
10＋x＋3x＝110
4x＋10＝110
4x＝100
x＝25
每个大盒子装：25＋10＝35（个）
【点睛】解决本题先设出数据，表示出3个小盒子和1个大盒子各装多少个玩具，再找出等量关系列出方程求解。
11． 天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷 x＋1.1x＝5.88
【分析】设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，根据天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，列出方程求出x的值是天然湿地面积，天然湿地面积×1.1＝人工湿地面积。
【详解】解：设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，可得：
x＋1.1x＝5.88
2.1x＝5.88
2.1x÷2.1＝5.88÷2.1
x＝2.8
2.8×1.1＝3.08（万公顷）
即：天然湿地的面积是2.8万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷，
所以，等量关系是：天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，应列方程为：x＋1.1x＝5.88。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
12． 19 m－2
【分析】（1）如果x÷30＝0.3，那么x＝9，将9代入2x＋1解答即可。
（2）三个连续偶数，中间是m，前面应是m－2，后面应是m＋2，以此解答。
【详解】（1）x÷30＝0.3
解：x＝0.3×30
x＝9
2x＋1＝2×9＋1＝19
（2）三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是m－2。
【点睛】此题主要考查学生对方程代数化简以及字母表示数的理解与应用。
13．×
【分析】方程的定义：含有未知数的等式。据此判断即可。
【详解】式子6X+0.7中有未知数X，但它不是等式，所以它不是方程。
所以判断错误
【点睛】本题考查方程的定义。
14．×
【分析】首先求出方程中2x＋4＝6中x的值，再将x的值代入4x＋4中，进行验证即可。
【详解】2x＋4＝6
解：2x＋4－4＝6－4
2x＝2
2x÷2＝2÷2
x＝1
将x＝1代入4x＋4得：
4×1＋4
＝4＋4
＝8
已知2x＋4＝6，则4x＋4＝6，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查简单的解方程及代入求值。
15．√
【详解】略
16．×
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】根据分析可知，等式两边同时乘一个不为0的数，等式仍然成立。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据等式的性质进行解答；关键是熟练应用等式的性质。
17．√
【分析】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。
【详解】由分析可知
a2＝2a
解：a×a＝2a
a×a÷a＝2a÷a
a＝2
所以a一定等于2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
18．89；1；6.67；4.8x
0.78；0.09；9；0.64
【解析】略
19．0.15；3；5；
0.3；2.6；190
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，再同时除以4求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.9求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加3.2，再同时除以1.3求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时加1.3，再同时除以5求解；
（5）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
（6）根据等式的性质，方程两边同时减去24，然后再同时除以0.4求解。
【详解】（1）4x÷1.2＝0.5
解：4x÷1.2×1.2＝0.5×1.2
4x＝0.5×1.2
4x＝0.6
4x÷4＝0.6÷4
x＝0.6÷4
x＝0.15
（2）2.7x－0.8x＝5.7
解：1.9x＝5.7
1.9x÷1.9＝5.7÷1.9
x＝5.7÷1.9
x＝3
（3）1.3x－4×0.8＝3.3
解：1.3x－3.2＝3.3
1.3x－3.2＋3.2＝3.3＋3.2
1.3x＝3.3＋3.2
1.3x＝6.5
1.3x÷1.3＝6.5÷1.3
x＝6.5÷1.3
x＝5
（4）5x－1.3＝0.2
解：5x－1.3＋1.3＝0.2＋1.3
5x＝0.2＋1.3
5x＝1.5
5x÷5＝1.5÷5
x＝1.5÷5
x＝0.3
（5）4x＋6x＝26
解：10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝26÷10
x＝2.6
（6）24＋0.4x＝100
解：24＋0.4x－24＝100－24
0.4x＝100－24
0.4x＝76
0.4x÷0.4＝76÷0.4
x＝76÷0.4
x＝190
20．x＝12
【分析】根据题意可知，鸡的只数有x只，鸭的只数是鸡的只数的3倍多7只，则鸭的只数为（3x＋7）只；鸡和鸭一共55只，即鸡的只数＋鸭的只数＝55，列方程：x＋3x＋7＝55，解方程，即可解答。
【详解】x＋3x＋7＝55
解：4x＋7－7＝55－7
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
21．110元
【分析】设裤子x元，上衣比裤子的2倍少30元，即上衣钱数＝裤子钱数×2－30元，上衣的钱数＋裤子的钱数＝300元，列方程：2x－30＋x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设裤子x元。则上衣（2x－30）元。
2x－30＋x＝300
3x－30＋30＝300＋30
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：裤子110元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用上衣与裤子价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
23．78.5千米
【分析】根据相遇时间×速度和＝路程和，设从城市乙开出的汽车平均每小时行x千米，列方程为（80.4＋x）×1.2＝190.68，然后解出方程即可。
【详解】解：设从城市乙开出的汽车平均每小时行x千米。
（80.4＋x）×1.2＝190.68
（80.4＋x）×1.2÷1.2＝190.68÷1.2
80.4＋x＝158.9
80.4＋x－80.4＝158.9－80.4
x＝78.5
答：从城市乙开出的汽车平均每小时行78.5千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
24．0.52米
【分析】由题意可知：小亮出生时的身高×3一0.03＝现在的身高，可设出生时的身高为x，据此数量关系，即可列方程求解。
【详解】解：设小亮出生时的身高为x米。
3x－0.03＝1.53
3x－0.03＋0.03＝1.53＋0.03
3x＝1.56
3x÷3＝1.56÷3
X＝0.52
答：小亮出生时的身高是0.52米。
【点睛】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系。
25．天鹅有300只；丹顶鹤有120只
【分析】根据题意可知，丹顶鹤的只数×2.5＝天鹅的只数，天鹅的只数－丹顶鹤的只数＝180只，据此设丹顶鹤有x只，天鹅有2.5x只，然后列方程为2.5x－x＝180，据此解出方程即可。
【详解】解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.5x只。
2.5x－x＝180
1.5x＝180
1.5x÷1.5＝180÷1.5
x＝120
120×2.5＝300（只）
答：丹顶鹤有120只，天鹅有300只。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
26．66名
【分析】设幸福小学二年级有x名同学在学校吃午饭，一年级在学校吃午饭的人数是二年级在学校吃午饭的人数的2倍多13人，即二年级在学校吃午饭的人数×2＋13＝一年级在学校吃午饭的人数，列方程：2x＋13＝145，解方程，即可解答。
【详解】解：设幸福小学二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋13＝145
2x＋13－13＝145－13
2x＝132
2x÷2＝132÷2
x＝66
答：幸福小学二年级有66名同学在学校吃午饭。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据一年级在学校吃午饭的人数与二年级在学校吃午饭的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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