第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 354.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:49:10 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．王师傅要做一个无盖的圆柱体水桶，底面直径为4分米，高为20厘米，做这个水桶至少需要（ ）平方厘米的铁皮。
A．5024 B．3768 C．2524. 56 D．2537. 12
2．一根圆柱体木棒，底面半径为2厘米，高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积增加（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．24 D．48
3．两个圆锥底面积相等，若它们体积比是3：1，则它们高的比是（ ）。
A．1：1 B．1：9 C．9：1 D．3：1
4．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm ，圆锥的体积是（ ）。
A．15dm B．20dm C．30dm D．45dm
5．一个圆柱和圆锥的体积、底面积都相等。如果圆锥的高是a米，那么圆柱的高是（ ）米。
A．a B．a C．3a D．6a
6．下面的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。下面（ ）的说法是不正确的。
A．圆锥的体积是正方体体积的
B．圆柱的体积与正方体的体积相等
C．圆柱的体积比正方体的体积小一些
D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍
二、填空题
7．圆柱的侧面沿高打开后是一个( )形，这个长方形的长是( )，宽是( )，所以圆柱的侧面积＝( )×( )。
8．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
9．一个长方体木块的长、宽、高的比是3:1:1, 已知长方体的长是30厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米，将这个长方体木块削成高是30厘米的最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
10．一个由圆柱和圆锥组合成的容器（如图）里装了一些水，圆柱高8厘米，圆锥高3厘米，将这个容器倒置时水面高7厘米。如果把它正放在桌面上，水面高( )厘米。
11．将一个圆锥从顶点处垂直均分成两半后，表面积增加了24平方厘米，已知圆锥的高是4厘米，那么它的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱和圆锥的底面积比是3∶2，高的比是3∶2，它们的体积比是( )。
三、判断题
13．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。( )
14．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积． ( )
15．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍． ( )
16．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( )
17．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
19．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
五、解答题
20．一个圆柱形物体，底面直径和高都是6cm，它的表面积是多少？
21．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
22．在一个棱长为10厘米的正方体中，挖去一个最大的圆锥，剩下的体积为多少立方厘米？（取3）
23．一个圆柱的高减少4cm，表面积减少了12.56平方厘米，它的体积减少了多少？
24．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深。
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积；注意原题干是一个无盖圆柱体水桶；所以根据公式求出底面积和一个侧面积之后就可以求出它需要的铁皮的面积。
【详解】4÷2＝2（分米）
2分米＝20厘米
4分米＝40厘米
40×3.14×20＋20×20×3.14
＝2512＋1256
＝3768（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的表面积的计算，要注意无盖水桶圆柱表面积＝底面积＋侧面积。
2．C
【分析】底面半径为2厘米，则直径为2×2＝4（厘米），沿底面直径纵剖后，增加2个长为4厘米、宽为3厘米的长方形的面积，据此即可解答。
【详解】2×2×3×2
＝4×6
＝24（平方厘米）
如果沿底面直径纵剖后，表面积增加24平方厘米。
故答案为：C
3．D
【详解】已知圆锥的体积=×底面积×高，则圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，当两个圆锥底面积相等，它们的体积比等于高的比，据此解答。
4．A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份。那么它们的体积之和就是4份，即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
【详解】60÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（dm ）
故答案为：A。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，然后根据它们的关系，灵活解题。
5．B
【解析】因为圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高为a米，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算，圆柱的高等于圆锥高的。
【详解】圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高，因为它们的底面积相等，
圆柱的高=a
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系。
6．C
【解析】因为正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，分别算一算三个物体的体积来判断，它们的体积都可以用底面积乘高来计算。
【详解】因为正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
A.圆锥的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以“圆锥的体积是正方体体积的”说法正确；
B.圆柱的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以“圆柱的体积与正方体体积相等”说法正确；
C.圆柱的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以圆柱的体积与正方体体积相等，“圆柱的体积比正方体的体积小一些”说法是错误的；
D. 圆柱的体积=底面积乘高，圆锥的体积=底面积乘高，所以“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体、圆柱和圆锥体积的关系。
7． 长方 圆柱的底面周长 圆柱的高 底面周长 高
【详解】本题考查了圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱侧面积公式的推导关系及应用；根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如图，把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。
8．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
9． 3000 1099 2355
【详解】略
10．5
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是3厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是1厘米，再加上原来圆柱中水的高（7－3）厘米，即可求出这时水面距底部的高度；据此解答。
【详解】高3厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是3÷3＝1（厘米）
1＋（7－3）
＝1＋4
＝5（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用。
11．37.68或12π
【分析】将一个圆锥从顶点处垂直均分成两半后，增加的面积相当于两个三角形的面积。三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，根据三角形的面积公式，代入数据求出圆锥的底面半径。再将数据带入圆锥的体积公式，计算即可。
【详解】底面直径：24÷2×2÷4
＝12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
×3.14×（6÷2）2×4
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
或πr2h＝π（6÷2）2×4＝π×9×4＝12π
【点睛】解答本题的关键是根据增加的表面积算出圆锥的底面周长。
12．27∶4
【分析】根据、“”分别计算出圆柱和圆锥的体积，再写出它们之间的比即可。
【详解】圆柱和圆锥的体积比为：（3×3）∶（2×2×）＝9∶＝27∶4。
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
13．×
【详解】可举例来说明：
r1＝1厘米
h1＝20厘米
V1＝3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
r2＝2厘米
h2＝5厘米
V2＝3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
两个圆柱体积相同。
S1＝3.14×1×2×20
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
S2＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
125.6平方厘米≠62.8平方厘米
综上可得：两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等，这种说法是错误的。
故答案为：×
14．×
【详解】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
15．×
【解析】略
16．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
18．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
19．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
20．169.56平方厘米
【分析】根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可。
【详解】
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
答：它的表面积是169.56平方厘米。
【点睛】此题考查圆柱的表面积计算，明确表面积的组成是解题关键。
21．10厘米
【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
【详解】（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
【点睛】明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。
22．750立方厘米
【分析】在一个正方体中挖去一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式求出挖去的圆锥的体积，正方体的体积减去圆锥的体积就是剩下的体积，据此解答。
【详解】10×10×10－×3×（10÷2）2×10
＝1000－250
＝750（立方厘米）
答：剩下的体积为750立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体和圆锥体积的综合应用，找出圆锥的底面直径和高是解题关键。
23．3.14立方厘米
【详解】试题分析：表面积减少的12.56平方厘米，就是这个圆柱减少的高为4厘米的侧面积，由此可以求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求得减少部分的体积．
解：圆柱的底面半径为：12.56÷4÷3.14÷2=0.5（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×0.52×4，
=3.14×0.25×4，
=3.14（立方厘米），
答：它的体积减少了3.14立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积与体积公式的灵活应用，这里根据圆柱的切割特点得出减少部分的表面积是指高4厘米的圆柱的侧面积是解题的关键．
24．厘米
【分析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变。根据圆柱的体积公式：v＝sh，由此设容器的高为h，根据体积公式列方程解答。
【详解】解：设容器的高为h，
π×62h＝π×82×（－1）
36h＝64×（－1）
36h＝48h﹣64
12h＝64
12h÷12＝64÷12
h＝
答：容器的高是厘米。
【点睛】此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变；根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便。
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．王师傅要做一个无盖的圆柱体水桶，底面直径为4分米，高为20厘米，做这个水桶至少需要（ ）平方厘米的铁皮。
A．5024 B．3768 C．2524. 56 D．2537. 12
2．一根圆柱体木棒，底面半径为2厘米，高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积增加（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．24 D．48
3．两个圆锥底面积相等，若它们体积比是3：1，则它们高的比是（ ）。
A．1：1 B．1：9 C．9：1 D．3：1
4．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm ，圆锥的体积是（ ）。
A．15dm B．20dm C．30dm D．45dm
5．一个圆柱和圆锥的体积、底面积都相等。如果圆锥的高是a米，那么圆柱的高是（ ）米。
A．a B．a C．3a D．6a
6．下面的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。下面（ ）的说法是不正确的。
A．圆锥的体积是正方体体积的
B．圆柱的体积与正方体的体积相等
C．圆柱的体积比正方体的体积小一些
D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍
二、填空题
7．圆柱的侧面沿高打开后是一个( )形，这个长方形的长是( )，宽是( )，所以圆柱的侧面积＝( )×( )。
8．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
9．一个长方体木块的长、宽、高的比是3:1:1, 已知长方体的长是30厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米，将这个长方体木块削成高是30厘米的最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
10．一个由圆柱和圆锥组合成的容器（如图）里装了一些水，圆柱高8厘米，圆锥高3厘米，将这个容器倒置时水面高7厘米。如果把它正放在桌面上，水面高( )厘米。
11．将一个圆锥从顶点处垂直均分成两半后，表面积增加了24平方厘米，已知圆锥的高是4厘米，那么它的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱和圆锥的底面积比是3∶2，高的比是3∶2，它们的体积比是( )。
三、判断题
13．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。( )
14．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积． ( )
15．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍． ( )
16．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( )
17．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
19．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
五、解答题
20．一个圆柱形物体，底面直径和高都是6cm，它的表面积是多少？
21．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
22．在一个棱长为10厘米的正方体中，挖去一个最大的圆锥，剩下的体积为多少立方厘米？（取3）
23．一个圆柱的高减少4cm，表面积减少了12.56平方厘米，它的体积减少了多少？
24．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深。
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积；注意原题干是一个无盖圆柱体水桶；所以根据公式求出底面积和一个侧面积之后就可以求出它需要的铁皮的面积。
【详解】4÷2＝2（分米）
2分米＝20厘米
4分米＝40厘米
40×3.14×20＋20×20×3.14
＝2512＋1256
＝3768（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的表面积的计算，要注意无盖水桶圆柱表面积＝底面积＋侧面积。
2．C
【分析】底面半径为2厘米，则直径为2×2＝4（厘米），沿底面直径纵剖后，增加2个长为4厘米、宽为3厘米的长方形的面积，据此即可解答。
【详解】2×2×3×2
＝4×6
＝24（平方厘米）
如果沿底面直径纵剖后，表面积增加24平方厘米。
故答案为：C
3．D
【详解】已知圆锥的体积=×底面积×高，则圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，当两个圆锥底面积相等，它们的体积比等于高的比，据此解答。
4．A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份。那么它们的体积之和就是4份，即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
【详解】60÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（dm ）
故答案为：A。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，然后根据它们的关系，灵活解题。
5．B
【解析】因为圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高为a米，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算，圆柱的高等于圆锥高的。
【详解】圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高，因为它们的底面积相等，
圆柱的高=a
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系。
6．C
【解析】因为正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，分别算一算三个物体的体积来判断，它们的体积都可以用底面积乘高来计算。
【详解】因为正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
A.圆锥的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以“圆锥的体积是正方体体积的”说法正确；
B.圆柱的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以“圆柱的体积与正方体体积相等”说法正确；
C.圆柱的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以圆柱的体积与正方体体积相等，“圆柱的体积比正方体的体积小一些”说法是错误的；
D. 圆柱的体积=底面积乘高，圆锥的体积=底面积乘高，所以“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体、圆柱和圆锥体积的关系。
7． 长方 圆柱的底面周长 圆柱的高 底面周长 高
【详解】本题考查了圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱侧面积公式的推导关系及应用；根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如图，把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。
8．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
9． 3000 1099 2355
【详解】略
10．5
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是3厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是1厘米，再加上原来圆柱中水的高（7－3）厘米，即可求出这时水面距底部的高度；据此解答。
【详解】高3厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是3÷3＝1（厘米）
1＋（7－3）
＝1＋4
＝5（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用。
11．37.68或12π
【分析】将一个圆锥从顶点处垂直均分成两半后，增加的面积相当于两个三角形的面积。三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，根据三角形的面积公式，代入数据求出圆锥的底面半径。再将数据带入圆锥的体积公式，计算即可。
【详解】底面直径：24÷2×2÷4
＝12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
×3.14×（6÷2）2×4
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
或πr2h＝π（6÷2）2×4＝π×9×4＝12π
【点睛】解答本题的关键是根据增加的表面积算出圆锥的底面周长。
12．27∶4
【分析】根据、“”分别计算出圆柱和圆锥的体积，再写出它们之间的比即可。
【详解】圆柱和圆锥的体积比为：（3×3）∶（2×2×）＝9∶＝27∶4。
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
13．×
【详解】可举例来说明：
r1＝1厘米
h1＝20厘米
V1＝3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
r2＝2厘米
h2＝5厘米
V2＝3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
两个圆柱体积相同。
S1＝3.14×1×2×20
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
S2＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
125.6平方厘米≠62.8平方厘米
综上可得：两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等，这种说法是错误的。
故答案为：×
14．×
【详解】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
15．×
【解析】略
16．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
18．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
19．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
20．169.56平方厘米
【分析】根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可。
【详解】
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
答：它的表面积是169.56平方厘米。
【点睛】此题考查圆柱的表面积计算，明确表面积的组成是解题关键。
21．10厘米
【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
【详解】（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
【点睛】明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。
22．750立方厘米
【分析】在一个正方体中挖去一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式求出挖去的圆锥的体积，正方体的体积减去圆锥的体积就是剩下的体积，据此解答。
【详解】10×10×10－×3×（10÷2）2×10
＝1000－250
＝750（立方厘米）
答：剩下的体积为750立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体和圆锥体积的综合应用，找出圆锥的底面直径和高是解题关键。
23．3.14立方厘米
【详解】试题分析：表面积减少的12.56平方厘米，就是这个圆柱减少的高为4厘米的侧面积，由此可以求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求得减少部分的体积．
解：圆柱的底面半径为：12.56÷4÷3.14÷2=0.5（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×0.52×4，
=3.14×0.25×4，
=3.14（立方厘米），
答：它的体积减少了3.14立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积与体积公式的灵活应用，这里根据圆柱的切割特点得出减少部分的表面积是指高4厘米的圆柱的侧面积是解题的关键．
24．厘米
【分析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变。根据圆柱的体积公式：v＝sh，由此设容器的高为h，根据体积公式列方程解答。
【详解】解：设容器的高为h，
π×62h＝π×82×（－1）
36h＝64×（－1）
36h＝48h﹣64
12h＝64
12h÷12＝64÷12
h＝
答：容器的高是厘米。
【点睛】此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变；根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便。
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