3.1.3 圆柱的体积 同步练习 人教版数学 六年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1.3 圆柱的体积 同步练习 人教版数学 六年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 364.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 17:09:14 | ||
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文档简介
3.1.3 圆柱的体积 同步练习 人教版数学 六年级下册
一、填空题（共7小题）
1. 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积等于圆柱体的 ．高就是圆柱的 ．因为长方体体积等于 乘 ．所以，圆柱的体积 的计算公式是： ．
2. 直径为 ，高为 的圆柱体的体积是 ．
3. 有一个圆柱的底面半径是 厘米，高是 厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．（得数算到 ）
4. 如下图，把一根长 的长方体木料截成 段，表面积增加了 ，原来这根木料的体积是 ．
5. 下图是一个高 的长方体密闭容器，此时容器内所装液体的高度是 ，如果将这个容器横过来放，那么液体的高度是 ．
6. 自来水管的内直径是 厘米，水管内水的流速是每秒 厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头， 分钟浪费 升水．
7. 曲米有一个棱长为 的正方体木块，将它削成一个最大的圆柱（如图）．圆柱的体积是 ．
二、判断题（共4小题）
8. 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高．
9. 表面积相等的两个圆柱，体积一定相等．
10. 圆柱的底面半径扩大 倍，高缩小 倍，它的体积不变．
11. 把一个圆柱横截成两个小圆柱，比原来表面积增加，而两个小圆柱体积之和与原来圆柱相比不变．
三、选择题（共5小题）
12. 两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱的 一定相等．
A. 表面积 B. 体积 C. 侧面积 D. 底面积
13. 一个圆柱，底面半径和高都扩大到原来的 倍，体积将扩大到原来的 倍．
A. B. C. D.
14. 如图，把一个高为 的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加 ．下面计算原来圆柱的体积列式正确的是
A. B.
C. D.
15. 一根圆柱形输油管，内直径是 ，油在管内的平均流速是 分米/秒，每秒流过的油的体积是 ．
A. B. C. D.
16. 把一个棱长为 的正方体木块削成一个最大的圆柱体，该圆柱的体积是 ．
A. B. C. D.
四、操作题（共1小题）
17. 计算下面各圆柱体的体积．（单位：）
五、解决问题（共5小题）
18. 筑路队正在浇铸沥青道路，运载沥青的工程车的车厢长 ，宽 ，装载高 ，这样一车沥青可以浇铸厚度为 的路面多少
19. 用如图的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余．那么，这些铁皮做成的圆柱的表面积是多少 体积是多少 （结果允许用含有 的式子表示）
20. 一个圆柱形水桶容积是 立方分米，底面积是 平方分米，装了 桶水，水高多少分米
21. 如图是某县第一中学“ 周年校庆纪念品”示意图（单位：）．加工时，一个有机玻璃的圆柱体正好可以截成两个这样的纪念品．求一个纪念品的体积．
22. 将 枚相同的纪念币叠成一个圆柱（如下图）． 枚纪念币的体积是多少立方厘米
答案
一 填空题
1. 略
2.
【解析】根据圆柱体积公式，该圆柱体积为：
3. ，，
【解析】，
侧面积：，
表面积：，
体积：．
故答案为：；；．
4.
【解析】将长方体截成 段，多出 个侧面，表面积增加了 ，则一个侧面的面积为 ，所以木料的体积为底面积 高 ．
5.
【解析】液体的体积是 平方厘米，
厘米．
6.
【解析】根据题目可知，水管内的水相当于圆柱，水管内的流速是毎秒 厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式 ，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把 分钟化成 秒，即可求出 分钟浪费的水是多少立方厘米，根据 升 立方分米 立方厘米，换算成用升作单位．
分钟 秒， 升 立方厘米，
立方厘米 升．
答： 分钟浪费 升水．
7.
二 判断题
8-11.√ × × √
三 选择题
12. C
【解析】卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，据此判断表面积的大小关系，从而判断A、D的正误；对于B，它们的底面积和高都不相等，据此得到体积的大小关系；对于C，它们的底面周长和高的乘积是一定的，据此得到侧面积的大小关系，从而完成解答．因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不一定相等，故A、D错误；选项B，因为它们的底面积和高都不相等，则体积不一定相等；选项C，因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等．
13. C
【解析】原来的体积可表示为：
，
；
现在的体积是原来的 倍
14. A
15. D
【解析】圆柱形输油管内半径是 ，
又根据“油在管内的平均流速是 分米/秒”，可知每秒流过的油的体积相当于高是 、底面半径是 的圆柱的体积，即 ，再变换单位即可．
16. A
四 操作题
17. 立方厘米； 立方厘米； 立方厘米
五 解决问题
18. ，
．
答：可以浇铸厚度为 的路面 ．
19. （分米）
立方分米 升
答：这些铁皮做成的圆柱的表面积是 平方分米，体积是 升．
20. 圆柱的体积 底面积 高，从题干我们知道，一个圆柱形水桶容积是 立方分米，底面积是 平方分米，那么桶高是：
（分米），
已知装了 桶水，那么水高：
（分米）．
21. 观察图形可知，先求出这个图形的底面半径是 ，则这个图形的体积是底面半径为 、高为 的圆柱的体积的一半，由此利用圆柱的体积公式即可解答．
答：一个纪念品的体积是 ．
22.
答： 枚纪念币的体积是
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一、填空题（共7小题）
1. 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积等于圆柱体的 ．高就是圆柱的 ．因为长方体体积等于 乘 ．所以，圆柱的体积 的计算公式是： ．
2. 直径为 ，高为 的圆柱体的体积是 ．
3. 有一个圆柱的底面半径是 厘米，高是 厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．（得数算到 ）
4. 如下图，把一根长 的长方体木料截成 段，表面积增加了 ，原来这根木料的体积是 ．
5. 下图是一个高 的长方体密闭容器，此时容器内所装液体的高度是 ，如果将这个容器横过来放，那么液体的高度是 ．
6. 自来水管的内直径是 厘米，水管内水的流速是每秒 厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头， 分钟浪费 升水．
7. 曲米有一个棱长为 的正方体木块，将它削成一个最大的圆柱（如图）．圆柱的体积是 ．
二、判断题（共4小题）
8. 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高．
9. 表面积相等的两个圆柱，体积一定相等．
10. 圆柱的底面半径扩大 倍，高缩小 倍，它的体积不变．
11. 把一个圆柱横截成两个小圆柱，比原来表面积增加，而两个小圆柱体积之和与原来圆柱相比不变．
三、选择题（共5小题）
12. 两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱的 一定相等．
A. 表面积 B. 体积 C. 侧面积 D. 底面积
13. 一个圆柱，底面半径和高都扩大到原来的 倍，体积将扩大到原来的 倍．
A. B. C. D.
14. 如图，把一个高为 的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加 ．下面计算原来圆柱的体积列式正确的是
A. B.
C. D.
15. 一根圆柱形输油管，内直径是 ，油在管内的平均流速是 分米/秒，每秒流过的油的体积是 ．
A. B. C. D.
16. 把一个棱长为 的正方体木块削成一个最大的圆柱体，该圆柱的体积是 ．
A. B. C. D.
四、操作题（共1小题）
17. 计算下面各圆柱体的体积．（单位：）
五、解决问题（共5小题）
18. 筑路队正在浇铸沥青道路，运载沥青的工程车的车厢长 ，宽 ，装载高 ，这样一车沥青可以浇铸厚度为 的路面多少
19. 用如图的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余．那么，这些铁皮做成的圆柱的表面积是多少 体积是多少 （结果允许用含有 的式子表示）
20. 一个圆柱形水桶容积是 立方分米，底面积是 平方分米，装了 桶水，水高多少分米
21. 如图是某县第一中学“ 周年校庆纪念品”示意图（单位：）．加工时，一个有机玻璃的圆柱体正好可以截成两个这样的纪念品．求一个纪念品的体积．
22. 将 枚相同的纪念币叠成一个圆柱（如下图）． 枚纪念币的体积是多少立方厘米
答案
一 填空题
1. 略
2.
【解析】根据圆柱体积公式，该圆柱体积为：
3. ，，
【解析】，
侧面积：，
表面积：，
体积：．
故答案为：；；．
4.
【解析】将长方体截成 段，多出 个侧面，表面积增加了 ，则一个侧面的面积为 ，所以木料的体积为底面积 高 ．
5.
【解析】液体的体积是 平方厘米，
厘米．
6.
【解析】根据题目可知，水管内的水相当于圆柱，水管内的流速是毎秒 厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式 ，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把 分钟化成 秒，即可求出 分钟浪费的水是多少立方厘米，根据 升 立方分米 立方厘米，换算成用升作单位．
分钟 秒， 升 立方厘米，
立方厘米 升．
答： 分钟浪费 升水．
7.
二 判断题
8-11.√ × × √
三 选择题
12. C
【解析】卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，据此判断表面积的大小关系，从而判断A、D的正误；对于B，它们的底面积和高都不相等，据此得到体积的大小关系；对于C，它们的底面周长和高的乘积是一定的，据此得到侧面积的大小关系，从而完成解答．因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不一定相等，故A、D错误；选项B，因为它们的底面积和高都不相等，则体积不一定相等；选项C，因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等．
13. C
【解析】原来的体积可表示为：
，
；
现在的体积是原来的 倍
14. A
15. D
【解析】圆柱形输油管内半径是 ，
又根据“油在管内的平均流速是 分米/秒”，可知每秒流过的油的体积相当于高是 、底面半径是 的圆柱的体积，即 ，再变换单位即可．
16. A
四 操作题
17. 立方厘米； 立方厘米； 立方厘米
五 解决问题
18. ，
．
答：可以浇铸厚度为 的路面 ．
19. （分米）
立方分米 升
答：这些铁皮做成的圆柱的表面积是 平方分米，体积是 升．
20. 圆柱的体积 底面积 高，从题干我们知道，一个圆柱形水桶容积是 立方分米，底面积是 平方分米，那么桶高是：
（分米），
已知装了 桶水，那么水高：
（分米）．
21. 观察图形可知，先求出这个图形的底面半径是 ，则这个图形的体积是底面半径为 、高为 的圆柱的体积的一半，由此利用圆柱的体积公式即可解答．
答：一个纪念品的体积是 ．
22.
答： 枚纪念币的体积是
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