重点计算专题：解比例-数学六年级下册北师大版（含答案）

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重点计算专题：解比例-数学六年级下册北师大版
1．解方程或比例。
24∶x＝3∶5 1－60%x＝ （3＋x）∶3＝8∶5
2．解方程或解比例。
x－85%x＝15 3x＋10×7＝100
3．解方程。
（x＋7）÷＝6.4
4．解方程。
x＋50%x＝ ∶14 ＝ x∶6.3 （7x＋70）∶（3x＋70）＝7∶4
5．解方程。

6．解方程。
＝ ∶x＝∶ （0.4＋20%）x＝28×
7．解方程。
83%x－3.8＝12.8 3.5∶x＝ x＋29＝44
8．解方程。
x－25%x＝ x∶10＝2∶ ＝
9．求出未知数的值。

10．解方程或比例。

11．解方程。

12．解方程。
∶x＝∶
13．解方程或比例。
5x－4.5＝22.5 ∶＝x∶ ＝
14．解比例。
x∶12＝∶2.8 100∶x＝60∶25% ＝
15．解方程。
21∶0.4＝x∶ 1.6∶x＝5∶0.5
16．解方程。

17．解方程或解比例。
0.5m－1.8＝2.7 7x÷5＝98
18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。

21．解方程。

22．解比例。
0.8∶x＝4∶8.5 15∶0.5＝x∶
23．求未知数x。


24．求未知数。

参考答案：
1．x＝40；x＝1；x＝1.8
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上60%x，再同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以60%；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再把括号看作一个整体，并利用等式的性质2，方程两边同时除以5，最后利用等式的性质1，方程两边同时减去3。
【详解】（1）24∶x＝3∶5
解：3x＝24×5
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
（2）1－60%x＝
解：1－60%x＋60%x＝＋60%x
＋60%x＝1
＋60%x－＝1－
60%x＝
60%x÷60%＝÷60%
x＝1
（3）（3＋x）∶3＝8∶5
解：5（3＋x）＝3×8
5（3＋x）＝24
5（3＋x）÷5＝24÷5
3＋x＝4.8
3＋x－3＝4.8－3
x＝1.8
2．x＝100；x＝；x＝10
【分析】（1）先化简方程，x－85%x得0.15x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.15即可；
（2）先把比例转化为方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（3）先化简方程，3x＋10×7得3x＋70，再根据等式的性质，等式两边先同时减去70，再同时除以3即可。
【详解】（1）x－85%x＝15
解：0.15x＝15
x＝100
（2）
解：
x＝
（3）3x＋10×7＝100
解：3x＋70＝100
3x＝30
x＝10
3．x＝；x＝3；x＝0.68
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为30%x＝×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以30%求解。
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为1.02（x＋2）＝8.5×0.6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.02求解，然后方程两边再同时减2。
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，然后方程两边在同时减7。
【详解】
解：30%x＝×4
0.3x＝
0.3x÷0.3＝÷0.3
x＝
解：1.02（x＋2）＝8.5×0.6
1.02（x＋2）÷1.02＝5.1÷1.02
x＋2＝5
x＋2－2＝5－2
x＝3
（x＋7）÷＝6.4
解：（x＋7）÷×＝6.4×
x＋7＝7.68
x＋7－7＝7.68－7
x＝0.68
4．x＝；x＝0.2；x＝30
【分析】x＋50%x＝，先化简方程左边含有x的算式，计算出1＋50%的和；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋50%的和即可；
∶14＝x∶6.3，解比例，原式化为：14x＝×6.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可；
（7x＋70）∶（3x＋70）＝7∶4，解比例，原式化为：4×（7x＋70）＝（3x＋70）×7，化简，原式化为：28x＋280＝21x＋490，再根据等式的性质1，方程两边同时减去21x；减去280；原式化为：28x－21x＝490－280，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28－21的差即可。
【详解】x＋50%x＝
解：1.5x＝
1.5x÷1.5＝÷1.5
x＝×
x＝
∶14＝x∶6.3
解：14x＝×6.3
14x＝2.8
14x÷14＝2.8÷14
x＝0.2
（7x＋70）∶（3x＋70）＝7∶4
解：4×（7x＋70）＝（3x＋70）×7
28x＋280＝21x＋490
28x－21x＝490－280
7x＝210
7x÷7＝210÷7
x＝30
5．；；
【分析】将原式变为方程，根据等式的性质，方程两边同时除以4；
将比例转化为方程是，根据等式的性质，方程两边同时除以0.8；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
6．x＝20；x＝；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：6.4x＝32×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.4即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（0.4＋20%）x＝28×，先计算两边的竖式结果，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4＋20%的和即可。
【详解】＝
解：6.4x＝32×4
6.4x＝128
6.4x÷6.4＝128÷6.4
x＝20
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（0.4＋20%）x＝28×
解：0.6x＝7
0.6x÷0.6＝7÷0.6
x＝
7．x＝20；x＝0.56；x＝18
【分析】83%x－3.8＝12.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以83%即可；
3.5∶x＝，解比例，原式化为：14x＝3.5×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可；
x＋29＝44，根据等式的性质1，方程两边同时减去29，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】83%x－3.8＝12.8
解：83%x－3.8＝12.8＋3.8
83%x＝16.6
83%x÷83%＝16.6÷83%
x＝20
3.5∶x＝
解：14x＝3.5×25
14x＝87.5
14x÷14＝87.5÷14
x＝6.25
x＋29＝44
解：x＋29－29＝44－29
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝18
8．x＝；x＝32；x＝2.8
【分析】x－25%x＝，先计算1－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－25%的差即可
x∶10＝2∶，解比例，原式化为：x＝10×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：5x＝3.5×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】x－25%x＝
解：75%x＝
75%x÷75%＝÷75%
x＝×
x＝
x∶10＝2∶
解：x＝10×2
x÷＝20÷
x＝20×
x＝32
＝
解：5x＝3.5×4
5x＝14
5x÷5＝14÷5
x＝2.8
9．x＝1.6；x＝64；x＝
【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘0.4，再同时除以2即可求解；
，根据等式的性质1，两边同时减4，之后再同时乘8即可；
，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：5x＝×7，之后两边再同时除以5即可。
【详解】
解：2x＝0.8×4
2x＝3.2
x＝3.2÷2
x＝1.6
解：
x＝64
解：5x＝×7
5x＝
x＝÷5
x＝
10．x＝6；y＝；a＝20
【分析】将含有未知数的项移到方程左边，数值移到方程右边，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程y＝25%×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程7.2a＝18×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7.2即可。
【详解】
解：（－）x＝9＋3
x＝12÷2
x＝6
解：y＝25%×
y＝÷
y＝
解：7.2a＝18×8
a＝144÷7.2
a＝20
11．；；
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程：4x＝14×10，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。
【详解】
解：5x＝75－15
x＝60÷5
x＝12
解：（1－60%）x＝4.2
x＝4.2÷0.4
x＝10.5
解：4x＝14×10
x＝140÷4
x＝35
12．x＝4.2；x＝200；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4.7，再同时乘即可解答；
（2）先化简方程左边得18%，再把方程两边同时除以18%即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质得x＝，方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】
解：
x＝3.5×
x＝4.2

解：18%x＝36
x＝36÷0.18
x＝200
∶x＝∶
解：x＝
x＝×
x＝
13．x＝5.4；x＝；x＝2.25
【分析】5x－4.5＝22.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×。再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：20x＝5×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20即可。
【详解】5x－4.5＝22.5
解：5x＝22.5＋4.5
5x＝27
x＝27÷5
x＝5.4
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
＝
解：20x＝5×9
20x＝45
x＝45÷20
x＝2.25
14．x＝7.5；x＝；x＝2
【分析】x∶12＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
100∶x＝60∶25%，解比例，原式化为：60x＝100×25%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝4×4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝7.5
100∶x＝60∶25%
解：60x＝100×25%
60x＝25
x＝25÷60
x＝
＝
解：9x＝4×4.5
9x＝18
x＝18÷9
x＝2
15．x＝17.5；x＝15；x＝0.16
【分析】根据比的基本性质，将原比例化成一般方程0.4x＝21×，再根据等式的性质，方程两边都除以0.4即可；
根据比的基本性质，将原比例化成一般方程8x＝24×5，再根据等式的性质，方程两边都除以8即可；
根据比的基本性质，将原比例化成一般方程5x＝1.6×0.5，再根据等式的性质，方程两边都除以5即可。
【详解】21∶0.4＝x∶
解：0.4x＝21×
0.4x＝7
0.4x÷0.4＝7÷0.4
x＝17.5
解：8x＝24×5
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
1.6∶x＝5∶0.5
解：5x＝1.6×0.5
5x＝0.8
5x÷5＝0.8÷5
x＝0.16
16．x＝20；x＝6；x＝66
【分析】方程两边同时加16，再同时除以2.8；
计算方程左边的式子，方程两边同时除以160；
利用比例的性质，把比例写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以 。
【详解】
解：2.8x＝56
x＝20；
解：160x＝960
x＝6；
解：
x＝66
17．m＝9；x＝70；
【分析】方程两边同时加1.8，再同时除以0.5；方程两边同时乘5，再同时除以7；根据比例的性质，把比例转化成乘积相等的形式，再同时除以3即可。
【详解】0.5m－1.8＝2.7
解：0.5m＝2.7＋1.8
0.5m＝4.5
m＝9；
7x÷5＝98
解：7x＝98×5
7x＝490
x＝70；
解：
18．x＝2.1；x＝；x＝
【分析】3.2x＋2.8x＝12.6，先计算出3.2＋2.8的和，再用12.6除以3.2＋2.8的和，即可解答；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，用×的积除以，即可解答；
40%x＝，用÷40%，即可解答。
【详解】3.2x＋2.8x＝12.6
解：6x＝12.6
x＝12.6÷6
x＝2.1
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
40%x＝
解：x＝÷40%
x＝
19．x＝0.8；x＝8；x＝18
【分析】9x－1.8＝5.4根据等式的性质1，两边同时加上1.8，之后再根据等式的性质2，两边同时除以9即可求解；
6∶0.5＝x∶根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即原式：0.5x＝6×，之后根据等式的性质2，两边同时除以0.5即可求解；
4x＋1.6x＝100.8先算出4x＋1.6x＝5.6x，即原式：5.6x＝100.8，再根据等式的性质2，两边同时除以5.6即可求解。
【详解】9x－1.8＝5.4
解：9x＝5.4＋1.8
9x＝7.2
x＝7.2÷9
x＝0.8
6∶0.5＝x∶
解：0.5x＝6×
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
4x＋1.6x＝100.8
解：5.6x＝100.8
x＝100.8÷5.6
x＝18
20．x＝12；x＝2；x＝
【分析】2x＋12＝36根据等式的性质1，两边同时减去12，再根据等式的性质2，两边同时除以2即可求解；
3x＋0.2x＝6.4先算3x＋0.2x＝3.2x，即原式变为：3.2x＝6.4，根据等式的性质2，两边同时除以3.2即可求解；
x∶＝∶根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。
【详解】2x＋12＝36
解：2x＝36－12
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
3x＋0.2x＝6.4
解：3.2x＝6.4
x＝6.4÷3.2
x＝2
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
21．；；
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘5，再同时除以2.5即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（8＋）即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：0.5x＝18×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.5即可。
【详解】
解：x＝100×5÷2.5
x＝200
解：（8＋）x＝67
x＝67÷
x＝8
解：0.5x＝18×
x＝÷0.5
x＝27
22．a＝3；x＝1.7；x＝10
【分析】解比例主要以及比例的基本性质，把比例转化成等号两边是两数相乘的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以x前的系数即可。
【详解】
解：28a＝12×7
28a＝84
a＝3；
0.8∶x＝4∶8.5
解：4x＝0.8×8.5
4x＝6.8
x＝1.7；
15∶0.5＝x∶
解：0.5x＝15×
0.5x＝5
x＝10
23．x＝6；x＝；
x＝；x＝6.4
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上×12；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可。
【详解】
解：x＝－
x＝4÷
x＝6
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
解：2.5x＝6＋10
x＝16÷2.5
x＝6.4
24．；；
【分析】计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以 ；根据比例的基本性质，把比例转化成乘积相等的形式，然后方程两边同时除以 ；计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以 。
【详解】
解：
解：
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