重点计算专题：解比例-数学六年级下册青岛版（含答案）

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重点计算专题：解比例-数学六年级下册青岛版
1．解方程。

2．解方程
＝15 －x＝ ∶x＝∶42
3．解比例。

4．解方程或比例。

5．解方程。
20－2.4x＝10.4 5x－1.5x＝1.75 34∶x＝13∶8
6．解比例。

7．解比例。

8．求未知数。

9．解方程和解比例。
50% x－30% x＝24 x∶＝12∶5 4∶3.25＝x∶6.5
10．求未知数x。

11．解比例。
∶＝∶ ＝7.5∶ ＝
12．求未知数“”。

13．求未知数x。
5x＋1.25＝1.75 0.75∶x＝0.2∶16 ∶7＝∶x
14．解比例或方程。
10－50%x＝2 x∶＝0.5∶
15．解比例或解方程。

16．解方程或解比例。
∶x＝3∶16 x＋20%x＝7.2 8x＋1.5×3＝16.5
17．求未知数x。

18．解方程。
60%x＋14＝32.6
19．求未知数x。
40% 2.4x＋0.8＝1.4
20．解方程或比例。

21．解方程。

22．解方程或解比例。

23．解比例

24．解比例或方程。

参考答案：
1．；；
【分析】，先将左边合并成1.25x，根据等式的性质2，两边同时÷1.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷3即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝70；x＝；x＝24
【分析】x－÷＝15，先计算出÷的商，再根据等式的性质1，方程两边同时加上÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶x＝∶42，解比例，原式化为：x＝×42，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－÷＝15
解：x－×3＝15
x－＝15
x＝15＋
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝70
－x＝
解：－＝x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶x＝∶42
解：x＝×42
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝24
3．x＝0.6；x＝20；x＝130
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＝0.8×3
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
解：2x＝25×1.6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
解：
x＝130
4．；；
【分析】（1）把原式化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘25%，再同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可。
【详解】
解：
解：
解：
5．x＝4；x＝0.5；x＝
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2.4x，方程两边再同时减去10.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2.4；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.5；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以13。
【详解】（1）20－2.4x＝10.4
解：20－2.4x＋2.4x＝10.4＋2.4x
10.4＋2.4x＝20
10.4＋2.4x－10.4＝20－10.4
2.4x＝9.6
2.4x÷2.4＝9.6÷2.4
x＝4
（2）5x－1.5x＝1.75
解：3.5x＝1.75
3.5x÷3.5＝1.75÷3.5
x＝0.5
（3）34∶x＝13∶8
解：13x＝34×8
13x＝272
13x÷13＝272÷13
x＝
6．；；；
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.45即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
7．x＝17；x＝0.5；x＝；x＝30
【分析】，根据比例的基本性质，先写成20x＝85×4的形式，两边同时÷20即可；
，根据比例的基本性质，先写成7.5x＝0.25×15的形式，两边同时÷7.5即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×2即可；
，根据比例的基本性质，先写成0.6x＝1.5×12的形式，两边同时÷0.6即可。
【详解】
解：20x＝85×4
20x÷20＝340÷20
x＝17
解：7.5x＝0.25×15
7.5x÷7.5＝3.75÷7.5
x＝0.5
解：
解：0.6x＝1.5×12
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
8．；；
【分析】（1）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.25；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.48，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．x＝120；x＝；x＝8
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为0.2x＝24，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式5x＝×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式3.25x＝4×6.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25即可。
【详解】50% x－30% x＝24
解：0.2x＝24
0.2x÷0.2＝24÷0.2
x＝120
x∶＝12∶5
解：5x＝×12
5x＝9
5x÷5＝9÷5
x＝
4∶3.25＝x∶6.5
解：3.25x＝4×6.5
3.25x＝26
3.25x÷3.25＝26÷3.25
x＝8
10．x＝0.4；x＝30；x＝0.9
【分析】“”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以75，解出x；
“”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以80%，解出x；
“”先计算8×7.5%，再将等式两边同时加上0.6，最后将等式两边同时除以3，解出x。
【详解】
解：75x＝25×1.2
75x＝30
x＝30÷75
x＝0.4
解：80%x＝0.4×60
80%x＝24
x＝24÷80%
x＝30
解：
11．＝；＝24；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.25＝4×7.5，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成16＝40×5，然后方程两边同时除以16，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）＝7.5∶
解：1.25∶4＝7.5∶
1.25＝4×7.5
1.25＝30
1.25÷1.25＝30÷1.25
＝24
（3）＝
解：16＝40×5
16＝200
16÷16＝200÷16
＝
12．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2.1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
13．x＝0.1；x＝60；x＝
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.25，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）5x＋1.25＝1.75
解：5x＋1.25－1.25＝1.75－1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（2）0.75∶x＝0.2∶16
解：0.2x＝0.75×16
0.2x＝12
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
（3）∶7＝∶x
解：x＝×7
x＝
x÷＝÷
x＝
14．；x＝16；x＝
【分析】（1）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上50%x，再同时减去2，最后同时除以0.5，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
10－50%x＝2
解：10＝2＋50%x
2＋0.5x＝10
0.5x＝10－2
0.5x＝8
x＝8÷0.5
x＝16
x∶＝0.5∶
解：x＝×0.5
x＝0.1
x＝0.1÷
x＝÷
x＝
15．；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．x＝4；x＝6；x＝1.5
【分析】根据比例的基本性质，将原式化成3x＝×16，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以120%求解；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再同时除以8求解。
【详解】∶x＝3∶16
解：3x＝×16
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
x＋20%x＝7.2
解：120%x＝7.2
120%x÷120%＝7.2÷120%
x＝6
8x＋1.5×3＝16.5
解：8x＋4.5＝16.5
8x＋4.5－4.5＝16.5－4.5
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
17．x＝235；x＝3；x＝0.5
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去8，再在方程两边同时除以0.4即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝；x＝；x＝31
【分析】，2x是除数，即除数＝被除数÷商，即2x＝÷20，之后根据等式的性质2，两边同时除以2即可；
，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，之后再两边同时除以；
60%x＋14＝32.6，根据等式的性质1，两边同时减14，再根据等式的性质2，两边同时除以60%即可。
【详解】
解：2x＝÷20
2x＝
x＝÷2
x＝
解：
x＝
60%x＋14＝32.6
解：60%x＝32.6－14
60%＝18.6
x＝18.6÷60%
x＝31
19．x＝50；x＝4；x＝
【分析】第一题根据比例的意义可知，0.3x＝45×，再左右两边同时除以0.3即可；
第二题先化简方程为0.9x＝3.6，再左右两边同时除以0.9即可；
第三题方程左右两边同时减去0.8，将其转化为2.4x＝0.6，再左右两边同时除以2.4即可。
【详解】
解：0.3x＝45×
0.3x÷0.3＝15÷0.3
x＝50；
40%
解：0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4；
2.4x＋0.8＝1.4
解：2.4x＋0.8－0.8＝1.4－0.8
2.4x＝0.6
2.4x÷2.4＝0.6÷2.4
x＝
20．x＝5；x＝0.02；x＝4.76
【分析】＝，解比例，原式化为：3x＝2.5×6，再用2.5×6的积除以3，即可解答。
∶x＝5∶0.4，解比例，原式化为：5x＝0.4×，再用0.4×的积除以5，即可解答；
2.5x－1.9×3＝6.2，先算出1.9×3的和，再用6.2－1.9×3的差除以2.5，即可解答。
【详解】＝
解：3x＝2.5×6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
∶x＝5∶0.4
解：5x＝0.4×
5x＝0.1
x＝0.1÷5
x＝0.02
2.5x－1.9×3＝6.2
解：2.5x－5.7＝6.2
2.5x＝6.2＋5.7
2.5x＝11.9
x＝11.9÷2.5
x＝4.76
21．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.5，再同时÷0.2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
22．＝144；＝15；＝3
【分析】（1）等式左边先通分，化成同分母分数，然后按照解方程一般方法计算即可；
（2）直接按照被除数等于除数乘商计算即可；
（3）根据比例两内项之积等于两外项之积，计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．x＝；x＝241；x＝
【分析】根据比例的基本性质即：
两外项之积等于两内项之积；
那么通过等式的性质计算解答，再将未知数的项数化为1即可。
【详解】（1）
解：2x＝×
2x＝
x＝÷2
x＝
（2）
解：2.5x＝7.5×81
x＝
x＝241
（3）
解：9x＝0.25×16
9x＝4
x＝
24．；x＝2；x＝6
【分析】第一题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第二题根据比例的基本性质可知13x＝6.5×4，再左右两边同时除以13即可；
第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：

；

解：13x＝6.5×4
13x＝26
13x÷13＝26÷13
x＝2；
解：
x＝6
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