重点计算专题：运算律-数学四年级下册青岛版（含答案）

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重点计算专题：运算律-数学四年级下册青岛版
1．计算下面各题。（能简算的要简算）
99×15 25×（80＋4） 201×42－42
44×25 254－98 528－135＋172－65
2．怎样简便怎样算。
50×25×20×40 450÷18÷5 125×64
75×56＋44×75 48×99 178＋236＋264＋122
3．计算，能简算的要简算。
53×27＋47×27 125×7×8 28×101－28
4．脱式计算。
32×46＋32×54 （106×13－503）÷35
345×[312÷（540－516）] （82＋59）×（82－59）
5．用简便方法计算。
（1）545－180－345 （2）455＋160＋540＋145
（3）50×25×20×40 （4）3500÷14÷5
6．用你喜欢的方法计算。
（38×64－2036）÷18 12×23＋177×12 32×［296÷（93－56）］
7．计算。
58×487－58×287 186÷［（160＋200）÷60］ （76×32－2000）÷36
8．脱式计算。

9．计算。
52×[288÷（130－106）] 712÷89×（507－359） 38×74＋126×38
10．脱式计算（第一个用简便算法）。
26×72＋26×28 （264＋450）÷14 16×[592÷（71－34）]
11．用简便算法计算。
36×92＋36×108 25×107×4
78×102 85×199＋85
12．脱式计算。（能用简便算法的用简便算法计算）
（432－24×10）÷6 42×76＋42×24 12×（320－170）÷90
13．脱式计算，能简算的要简算。
85×99＋85 857＋43×13 350÷[7×（45－40）]
14．脱式计算。


15．脱式计算。
592÷（71－34）×26 25×106×4 42×72＋42×28
16．脱式计算，能简便的要简便计算。
245－65－35 186＋82＋18 25×（4×27）
72×99＋72 24×56＋44×24 700÷4÷25
17．怎样算简便就怎样算。
52＋178＋148＋22　　　 　26×103　　　 　125×12×8×5
638－（238－177） 18×101－18 　 270÷45
18．简便计算。
385－57－43 45＋68＋32＋55 125×4×25×8
101×79 270÷（2×9） 32×71＋32×29
19．怎样简便怎样算。
25×23×4 37×27＋37×23 29×101－29
20．脱式计算。
372＋86＋114＋28 690÷（2×3） 35×8＋720 42×[169－（78＋35）]
21．怎样简便就怎样算。
560－397 99×38＋38 25×32×125
69×101 5600÷25÷4 8×（79×l25）
参考答案：
1．1485；2100；8400；
1100；156；500
【分析】（1）把99化成100－1，再运用乘法分配律简算；
（2）、（3）、（4）用乘法分配律简算即可；
（5）把98化成100－2，再运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即减变加；
（6）根据加法交换律和减法的性质简算。
【详解】（1）99×15
＝（100－1）×15
＝100×15－1×15
＝1500－1×15
＝1500－15
＝1485
（2）25×（80＋4）
＝25×80＋25×4
＝2000＋25×4
＝2000＋100
＝2100
（3）201×42－42
＝（201－1）×42
＝200×42
＝8400
（4）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
（5）254－98
＝254－（100－2）
＝254－100＋2
＝154＋2
＝156
（6）528－135＋172－65
＝（528＋172）－（135＋65）
＝700－（135＋65）
＝700－200
＝500
2．1000000；5；8000
7500；4752；800
【分析】（1）乘法交换律：a×b＝b×a；结合律a×b×c＝a×（b×c），据此进行计算；
（2）根据除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，进行计算；
（3）把64拆成8×8，再根据乘法结合律计算；
（4）根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），进行计算；
（5）先把99拆成100－1，再根据乘法分配律计算；
（6）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），进行计算。
【详解】（1）50×25×20×40
＝50×20×（25×40）
＝1000×1000
＝1000000
（2）450÷18÷5
＝450÷（18×5）
＝450÷90
＝5
（3）125×64
＝125×8×8
＝1000×8
＝8000
（4）75×56＋44×75
＝75×（56＋44）
＝75×100
＝7500
（5）48×99
＝48×（100－1）
＝48×100－48×1
＝4800－48
＝4752
（6）178＋236＋264＋122
＝178＋122＋（236＋264）
＝300＋500
＝800
3．2700；7000；2800
【分析】（1）根据乘法分配律，先将53和47相加，再用和乘27，进行简算。
（2）根据乘法交换律，交换7和8的位置，先计算125×8，再用积乘7，进行简算。
（3）先把28写成28×1的形式，再根据乘法分配律，用101减去1，再用28乘这个差，进行简算。
【详解】53×27＋47×27
＝（53＋47）×27
＝100×27
＝2700
125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
28×101－28
＝28×101－28×1
＝28×（101－1）
＝28×100
＝2800
4．3200；25
4485；3243
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后再算小括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后再算中括号外面的乘法；
（4）同时计算小括号里面的加法和减法，最后再算乘法。
【详解】32×46＋32×54
＝32×（46＋54）
＝32×100
＝3200
（106×13－503）÷35
＝（1378－503）÷35
＝875÷35
＝25
345×[312÷（540－516）]
＝345×[312÷24]
＝345×13
＝4485
（82＋59）×（82－59）
＝141×23
＝3243
5．20；1300；
1000000；50
【分析】（1）观察式子可知，545先减去345可得到一个整数200，便于后面运算，则本题用加法交换律可简便计算；
（2）观察式子可得，455和145，160和540，分别相加可凑整，即运用加法交换律和加法结合律可简便计算；
（3）观察式子可知，25乘40，50乘20可得整数，即运用乘法交换律和乘法结合律可简便计算；
（4）观察式子，根据除法的性质，先计算后面几个数，除号变乘号，14乘5得70，3500可以整除，为简便计算。
【详解】（1）545－180－345
＝545－345－180
＝200－180
＝20
（2）455＋160＋540＋145
＝（455＋145）＋（160＋540）
＝600＋700
＝1300
（3）50×25×20×40
＝（50×20）×（25×40）
＝1000×1000
＝1000000
（4）3500÷14÷5
＝3500÷（14×5）
＝3500÷70
＝50
【点睛】本题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到简便的计算方法。
6．22；2400；256
【分析】先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
可以运用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行计算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】（38×64－2036）÷18
＝（2432－2036）÷18
＝396÷18
＝22
12×23＋177×12
＝12×（23＋177）
＝12×200
＝2400
32×［296÷（93－56）］
＝32×［296÷37］
＝32×8
＝256
7．11600；31；12；
【分析】58×487－58×287此题应根据乘法分配律的特点进行简算；
186÷［（160＋200）÷60］此题先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
（76×32－2000）÷36此题先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】58×487－58×287
＝58×（487－287）
＝58×200
＝11600
186÷［（160＋200）÷60］
＝186÷［360÷60］
＝186÷6
＝31
（76×32－2000）÷36
＝（2432－2000）÷36
＝432÷36
＝12
8．20；105；8130；9600
【分析】第一小题，利用整数除法性质，先算5余36的积，再与3600除以5余36 的积，即可简算；
第二小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法；
第三小题，先算乘法，再算减法；
第四小题，利用乘法分配律先算74余126的和，再乘48。
【详解】3600÷5÷36
＝3600÷（5×36）
＝3600÷180
＝20
35×[（47＋118）÷55]
＝35×[165÷55]
＝35×3
＝105
16×537－462
＝8592－462
＝8130
48×74＋48×126
＝48×（74＋126）
＝48×200
＝9600
9．624；1184；7600
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算乘法。
（3）根据乘法分配律进行计算。
【详解】52×[288÷（130－106）]
＝52×[288÷24]
＝52×12
＝624
712÷89×（507－359）
＝712÷89×148
＝8×148
＝1184
38×74＋126×38
＝38×（74＋126）
＝38×200
＝7600
10．2600；51；256
【分析】（1）根据乘法分配律简算。
（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】26×72＋26×28
＝26×（72＋28）
＝26×100
＝2600
（264＋450）÷14
＝714÷14
＝51
16×[592÷（71－34）]
＝16×[592÷37]
＝16×16
＝256
11．7200；10700
7956；17000
【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）把102看成100＋2，再按照乘法分配律简算。
【详解】36×92＋36×108
＝36×（92＋108）
＝36×200
＝7200
25×107×4
＝25×4×107
＝100×107
＝10700
78×102
＝78×（100＋2）
＝78×100＋78×2
＝7800＋156
＝7956
85×199＋85
＝85×（199＋1）
＝85×200
＝17000
12．32；4200；20
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算小括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算除法。
【详解】（432－24×10）÷6
＝（432－240）÷6
＝192÷6
＝32
42×76＋42×24
＝42×（76＋24）
＝42×100
＝4200
12×（320－170）÷90
＝12×150÷90
＝1800÷90
＝20
13．8500；1416；10
【分析】第一小题，利用乘法分配律可以简算；
第二小题，先算乘法，再算加法；
第三小题，利用整数除法的性质可以简算。
【详解】85×99＋85
＝85×（99＋1）
＝85×100
＝8500
857＋43×13
＝857＋559
＝1416
350÷[7×（45－40）]
＝350÷[7×5]
＝350÷7÷5
＝50÷5
＝10
14．489；11300；
99；324
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后再算乘法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后再算中括号外面的乘法。
【详解】512－874÷38
＝512－23
＝489
25×113×4
＝25×4×113
＝100×113
＝11300
484÷（32＋12）×9
＝484÷44×9
＝11×9
＝99
18×[612÷（61－27）]
＝18×[612÷34]
＝18×18
＝324
15．416；10600；4200
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【详解】592÷（71－34）×26
＝592÷37×26
＝16×26
＝416
25×106×4
＝25×4×106
＝100×106
＝10600
42×72＋42×28
＝42×（72＋28）
＝42×100
＝4200
16．145；286；2700；
7200；2400；7；
【分析】本题需掌握加法、乘法的运算定律、减法、除法的运算性质，并且能够运用这些运算定律与运算性质进行简便计算。
【详解】245－65－35
＝245－（65＋35）
＝245－100
＝145
186＋82＋18
＝186＋（82＋18）
＝186＋100
＝286
25×（4×27）
＝25×4×27
＝100×27
＝2700
72×99＋72
＝72×（99＋1）
＝72×100
＝7200
24×56＋44×24
＝24×（56＋44）
＝24×100
＝2400
700÷4÷25
＝700÷（4×25）
＝700÷100
＝7
17．400；2678；60000
577；1800；6
【分析】根据加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律；减法、除法的性质和小括号的性质进行简算。
【详解】52＋178＋148＋22
＝（52＋148）＋（178＋22）
＝200＋200
＝400　　
26×103
＝26×100＋26×3
＝2600＋78
＝2678　
125×12×8×5
＝（125×8）×（12×5）
＝1000×60
＝60000
638－（238－177）
＝638－238＋177
＝400＋177
＝577 　
18×101－18
＝18×（101－1）
＝18×100
＝1800
270÷45
＝270÷9÷5
＝30÷5
＝6
【点睛】本题主要考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
18．285；200；100000
7979；15；3200
【分析】（1）根据减法的性质进行简算；
（2）根据加法的交换律和加法的结合律进行简算；
（3）根据乘法的交换律和乘法的结合律进行简算；
（4）根据乘法的分配律进行简算；
（5）根据除法的性质进行简算；
（6）根据乘法的分配律进行简算。
【详解】（1）385－57－43
＝385－（57＋43）
＝385－100
＝285
（2）45＋68＋32＋55
＝（68＋32）＋（55＋45）
＝100＋100
＝200
（3）125×4×25×8
＝（4×25）×（8×125）
＝100×1000
＝ 100000
（4）101×79
＝（100＋1）×79
＝100×79＋79
＝ 7900＋79
＝7979
（5）270÷（2×9）
＝270÷9÷2
＝30÷2
＝15
（6）32×71＋32×29
＝32×（71＋29）
＝32×100
＝3200
19．2300；1850；2900
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】25×23×4
＝25×4×23
＝100×23
＝2300
37×27＋37×23
＝（27＋23）×37
＝50×37
＝1850
29×101－29
＝29×（101－1）
＝29×100
＝2900
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
20．600；115；1000；2352
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；
（2）先算乘法，再算除法；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先算加法，再算减法，最后算乘法。
【详解】372＋86＋114＋28
＝（372＋28）＋（86＋114）
＝400＋200
＝600
690÷（2×3）
＝690÷6
＝115
35×8＋720
＝280＋720
＝1000
42×[169－（78＋35）]
＝42×[169－113]
＝42×56
＝2352
21．163；3800；100000
6969；56；79000
【分析】去括号法则是指括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。
【详解】560－397
＝560－（400－3）
＝560－400＋3
＝160＋3
＝163
99×38＋38
＝（99＋1）×38
＝100×38
＝3800
25×32×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
69×101
＝69×（100＋1）
＝69×100＋69
＝6900＋69
＝6969
5600÷25÷4
＝5600÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
8×（79×l25）
＝8×125×79
＝1000×79
＝79000
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