12.1 全等三角形 分层作业（含答案） 2023-2024学年数学人教版八年级上册

12.1　全等三角形
【练基础】
必备知识1 全等形
1.下列选项中的图形与左边的图形全等的是 ( )
A 　　 B　　　C　　 D
2.下列各组中的两个图形为全等形的是 ( )
A.两块三角尺　 B.两枚硬币　
C.两张A4纸　 D.两片枫树叶
3.【河北期末】观察下面的6组图形,其中是全等图形的有 ( )
A.3组 B.4组
C.5组 D.6组
4.如图,四边形DCBA≌四边形A'B'C'D',则∠A'的度数为　 ,∠A的度数为　 ,B'C'的长为　 ,AD的长为　 .
必备知识2 全等三角形及其性质
5.下列说法正确的是 ( )
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形是指面积相等的三角形
C.全等三角形的周长和面积分别相等
D.所有的等边三角形都是全等三角形
6.【教材P33练习T3变式】已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是 ( )
A.50° B.58°
C.60° D.72°
7.如图,△ABC≌△CDA,则下列结论错误的是 ( )
A.∠1=∠2
B.AB=CD
C.∠D=∠B
D.AC=BC
8.若△ABC≌△DEF,△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF的长为 ( )
A.5 B.8
C.7 D.5或8
9.如图,△ABD≌△ACE,且∠A=45°,∠C=20°,则∠ADB的度数为　 .
10.如图,△ABE≌△DCE,点E在线段AD上,点F在CD的延长线上,∠F=∠A,求证:AD∥BF.
【练能力】
11.如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=25°,则∠BAE的度数为 ( )
A.55°
B.75°
C.105°
D.115°
12.下图所示的图形分割成两个全等的图形,正确的是 ( )
A 　　　B　 　C　　　D
13.如图,已知方格纸是由4个全等的小正方形组成的,则∠1+∠2的度数为　 .
14.如图,△ABC≌△ADE,分别延长BC,ED交于点F,若∠BAC=50°,∠CAD=60°,求∠F的度数.
【练素养】
15.如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE.
(1)求证:BD=DE+CE.
(2)请你猜想△ABD满足什么条件时,BD∥CE,并说明理由.
参考答案
练基础
1.C　2.C　3.B
4.120°　70°　12　8
5.C　6.A　7.D　8.C
9.115°
10.【解析】证明:∵△ABE≌△DCE,
∴∠A=∠ADC.
∵∠F=∠A,
∴∠F=∠EDC,
∴AD∥BF.
练能力
11.D　12.B
13.90°
14.【解析】∵△ABC≌△ADE,
∴∠EAD=∠BAC=50°,∠ACB=∠E,
∴∠B+∠E=∠B+∠ACB=180°-∠BAC=130°.
∵∠CAD=60°,
∴∠BAE=160°,
∴∠F=360°-∠B-∠E-∠BAE=70°.
练素养
15.【解析】(1)证明:∵△BAD≌△ACE,
∴AD=CE,BD=AE.
∵A,D,E三点在同一直线上,
∴AE=AD+DE,
∴BD=CE+DE.
(2)当∠ADB=90°时,BD∥CE.
理由:∵△BAD≌△ACE,∠ADB=90°,
∴∠ADB=∠E=90°.
又∵∠ADB+∠BDE=180°,
∴∠ADB=∠BDE=90°,
∴∠BDE=∠E=90°,
∴BD∥CE.2
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