14.1.4 课时1 单项式与单项式相乘 分层作业 （含答案）2023-2024学年数学人教版八年级上册

14.1.4　课时1　单项式与单项式相乘
【练基础】
必备知识1 单项式乘单项式
1.计算3a3·2a2的结果是 ( )
A.5a5 B.6a5 C.2a6 D.6a9
2.下列计算正确的是 ( )
A.3a3·2a2=6a6 B.2x2·3x2=6x4
C.3x2·4x2=12x2 D.5y3·3y5=8y8
3.计算3a·(-2a)2的结果应等于 ( )
A.-12a3 B.-6a2 C.12a3 D.6a2
4.若三角表示3abc,方框表示-4xywz,则×的结果是　.
5.计算:ax2(-2a2x)3·bx.
必备知识2 单项式乘单项式的应用
6.一个长方体的底面积是4xy,高是3x,那么这个长方体的体积是 ( )
A.7x2y B.7x2 C.12x2 D.12x2y
7.长方形的长是1.6×103 cm,宽是5×102 cm,则它的面积是 ( )
A.8×104 cm2 B.8×106 cm2
C.8×105 cm2 D.8×107 cm2
8.光的速度每秒约为3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,则地球与太阳的距离约是多少千米
【练能力】
9.【2022·保定月考】若等式2a2·a+□=3a3成立,则□内填写的单项式可以是 ( )
A.a B.a2 C.a3 D.a4
10.计算2x2(-2xy)·-xy3的结果是　 .
11.计算:(-mn)3·(-2m2n)4=　.
12.先化简,再求值:-2(-a3b2c)2a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2,其中a=-5,b=0.2,c=2.
【练素养】
13.阅读下列运算过程,在横线上填写恰当的内容.
(-2a2b)2·(3a3b2)3
=(-6a5b3)6　　　　　　　①
=(-6)6·(a5)6·(b3)6 ②
=46656a30b18. ③
　　上述解答过程有错误,从第　 步开始出现错误,原因是　.
请写出正确的运算过程.
参考答案
练基础
1.B　2.B　3.C
4.-36m6n3
5.【解析】原式=ax2[(-2)3a6x3]·bx=ax2[(-8)·a6x3]·bx=-2a7bx6.
6.D　7.C
8.【解析】(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108.
答:地球与太阳的距离约是1.5×108千米.
练能力
9.C
10.x6y4
11.-16m11n7
12.【解析】原式=-2a6b4c2a·b3c3-8a3b3c3·a4b4c2=-2a7b7c5-8a7b7c5=-10a7b7c5.
当a=-5,b=0.2,c=2时,
原式=-10×(-5)7×(0.2)7×25=-10×[(-5)×0.2]7×25=-10×(-1)×32=320.
练素养
13.【解析】①;弄错乘方运算和乘法运算的顺序.
正确的运算过程如下:
(-2a2b)2·(3a3b2)3
=4a4b2·27a9b6
=108a13b8.
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