14.1.4 课时2 单项式与多项式相乘 分层作业 （含答案）2023-2024学年数学人教版八年级上册

14.1.4　课时2　单项式与多项式相乘
【练基础】
必备知识1 单项式乘多项式
1.计算2x(3x2+1)的结果是 ( )
A.5x3+2x B.6x3+1
C.6x3+2x D.6x2+2x
2.化简x(y-x)-y(x-y)得 ( )
A.x2-y2 B.y2-x2
C.2xy D.-2xy
3.计算:(1)x2·(x3+x2)=　;
(2)(-2a)·=　.
必备知识2 单项式乘多项式的应用
4.若三角形的底边长为2m+1,该边上的高为2m,则此三角形的面积为 ( )
A.4m2+2m B.4m2+1
C.2m2+m D.2m2+m
5.一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x-4,则长方体的体积为 ( )
A.3x3-4x2 B.6x2-8x
C.6x3-8x2 D.6x3-8x
6.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小贤拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写 ( )
A.3xy B.-3xy
C.-1 D.1
7.如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
【练能力】
8.计算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y),结果正确的是 ( )
A.2xy-2yz B.-2yz
C.xy-2yz D.2xy-xz
9.若-2x2y(-xmy+3xy3)=2x5y2-6x3yn,则m=　 ,n=　 .
10.化简求值:3a(a2-2a+1)-2a2(a-3),其中a=2.
【练素养】
11.阅读理解:已知ab=3,求-2b(2a3b2-3a2b+4a)的值.
解:原式=-4a3b3+6a2b2-8ab
=-4(ab)3+6(ab)2-8ab
=-4×33+6×32-8×3
=-78.
这样的方法我们称为“整体代入法”.
请仿照上面的方法解答以下问题:
已知xy2=6,求xy(x2y5-xy3-y)的值.
参考答案
练基础
1.C　2.B
3.(1)x5+x4
(2)-0.5a4+2a
4.C　5.C　6.A
7.【解析】长方形地块的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,
这块地的面积为4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答:这块地的面积为20a2+4ab.
练能力
8.A
9.3　4
10.【解析】3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=3a3-6a2+3a-2a3+6a2=a3+3a.
当a=2时,原式=23+3×2=8+6=14.
练素养
11.【解析】原式=x3y6-x2y4-xy2=(xy2)3-(xy2)2-xy2=63-62-6=174.2
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