14.1.4 课时5 整式的除法 分层作业（含答案） 2023-2024学年数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 14.1.4 课时5 整式的除法 分层作业（含答案） 2023-2024学年数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-27 10:47:14 | ||
图片预览
文档简介
14.1.4 课时5 整式的除法
【练基础】
必备知识1 单项式除以单项式
1.【2022·邯郸期末】已知a≠0,给出四个式子,其中有一个式子与其余式子的化简结果不相等,则这个式子是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
2.下列各式计算正确的是 ( )
A.-8mn2÷4mn=2n
B.5a2b3c÷ab2=15ab
C.a5b3÷3a3b=3a2b2
D.6m5n4÷2mn2·3m2n=9m6n3
3.计算(6a3b4)÷(3a2b)的结果是 ( )
A.2 B.2ab3 C.3ab3 D.2a5b5
4.若16a2b4c除以某个单项式后得a2b2,则这个单项式是 ( )
A.16b2c B.16bc2 C.16ab2 D.16a2b
5.若6a5b3c÷M=3a5b,则M= .
6.计算:(1)4a3b2÷2ab;
(2)12x5y3z÷3x4y;
(3)(6.8×108)÷(-3.4×105).
必备知识2 多项式除以单项式
7.计算(48x3+6x)÷6x的结果为 ( )
A.8x3+6 B.8x3+1 C.8x2+x D.8x2+1
8.计算(6ab-4a2)÷(-2a)的结果是 ( )
A.-3b+2a B.3b-2a
C.6-2a D.b+2a
9.【2022·保定期末】若长方形面积是6a2-3ab+3a,且该长方形的长为3a,则这个长方形的宽是 ( )
A.2a-b+1 B.2a-b
C.2a2-ab+a D.6a-3b+3
10.计算(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是 ( )
A.-3x2+2x-4 B.-3x2-2x+4
C.-3x2+2x+4 D.3x2-2x+4
11.若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-,则M等于 ( )
A.-8a2b+6ab-1
B.2a2b2-ab+
C.-2a2b2+ab+
D.8a2b2-6ab+1
12.计算:(1)(6ab+5b)÷b;
(2)（a5b8-2a2b6）÷（ab3）2;
(3)（a6b2+a5b4-a4b2）÷（-a2b）2.
必备知识3 整式的乘、除混合运算
13.已知(a-1)2+|b+1|=0,求(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-2b)(b-2a)的值.
【练能力】
14.已知x2+(a-1)x-6能被x-2整除,则a的值为 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
15.小贤在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是 ( )
A.2x2-xy B.2x2+xy
C.4x4-x2y2 D.4x4+x2y2
16.计算:18(a+b)7÷9(a+b)3= .
17.如果8a3bm÷28anb2=ab2,那么m= ,n= .
18.计算:（a4b7-a2b6）÷（ab3）2= .
19.计算:(1)（x3y2）3÷（xy）2;
(2)(3xy2)2·(2xy)÷(6x3y3).
20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
×（-xy）=3x2y-xy2+xy.
(1)求所捂的多项式.
(2)若x=,y=,求所捂多项式的值.
21.李老师给学生出了一道题:当x=2023,y=2024时,求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题目出完后,李霞说:“老师给的条件y=2024是多余的.”小晨说:“不给这个条件就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为她们谁说的有道理 为什么
22.已知(-2x3y2)3÷（-xny2）=mx7yp,求m,n,p的值.
【练素养】
23.观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
…
(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.
(1)根据上面各式的规律填空:
①(x2021-1)÷(x-1)= .
②(xn-1)÷(x-1)= .
(2)利用(1)中②的结论,求22021+22020+…+2+1的值.
(3)若1+x+x2+…+x2021=0,求x2022的值.
参考答案
练基础
1.B 2.D 3.B 4.A
5.2b2c
6.【解析】(1)原式=2a2b.
(2)原式=4xy2z.
(3)原式=-2×103.
7.D 8.A 9.A 10.A 11.D
12.【解析】(1)原式=6ab÷b+5b÷b=6a+5.
(2)原式=a5b8-2a2b6÷a2b6
=a5b8÷a2b6-2a2b6÷a2b6
=6a3b2-18.
(3)原式=a6b2+a5b4-a4b2÷a4b2=a6b2÷a4b2+a5b4÷a4b2-a4b2÷a4b2=a2+2ab2-.
13.【解析】∵(a-1)2+|b+1|=0,
∴a-1=0,b+1=0,解得a=1,b=-1.
(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-2b)(b-2a)
=a2-2ab-b2-(ab-2a2-2b2+4ab)
=a2-2ab-b2-ab+2a2+2b2-4ab)
=3a2-7ab+b2.
当a=1,b=-1时,
原式=3×12-7×1×(-1)+(-1)2=11.
练能力
14.D 15.C
16.2(a+b)4
17.4 2
18.6a2b-1
19.【解析】(1)原式=x9y6÷x2y2=÷(x9÷x2)·(y6÷y2)=x7y4.
(2)原式=(9x2y4)·(2xy)÷(6x3y3)=(18x3y5)÷(6x3y3)=3y2.
20.【解析】(1)设所捂的多项式为A,
则A=3x2y-xy2+xy÷-xy=-6x+2y-1.
(2)∵x=,y=,∴所捂多项式的值为-6×+2×-1=-4.
21.【解析】李霞说的有道理.理由:原式=(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷x2y=x3y÷x2y=x.
因为化简后的结果不含y,所以最后的结果与y的值无关,所以李霞说的有道理.
22.【解析】∵原式=16x9-ny4=mx7yp,
∴16=m,9-n=7,4=p,
∴m=16,n=2,p=4.
练素养
23.【解析】(1)①x2020+x2019+x2018+…+x+1.
②xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1.
(2)22021+22020+…+2+1=(22022-1)÷(2-1)=22022-1.
(3)∵1+x+x2+…+x2021=(x2022-1)÷(x-1),1+x+x2+…+x2021=0,
∴x2022-1=0,∴x2022=1.
2
【练基础】
必备知识1 单项式除以单项式
1.【2022·邯郸期末】已知a≠0,给出四个式子,其中有一个式子与其余式子的化简结果不相等,则这个式子是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
2.下列各式计算正确的是 ( )
A.-8mn2÷4mn=2n
B.5a2b3c÷ab2=15ab
C.a5b3÷3a3b=3a2b2
D.6m5n4÷2mn2·3m2n=9m6n3
3.计算(6a3b4)÷(3a2b)的结果是 ( )
A.2 B.2ab3 C.3ab3 D.2a5b5
4.若16a2b4c除以某个单项式后得a2b2,则这个单项式是 ( )
A.16b2c B.16bc2 C.16ab2 D.16a2b
5.若6a5b3c÷M=3a5b,则M= .
6.计算:(1)4a3b2÷2ab;
(2)12x5y3z÷3x4y;
(3)(6.8×108)÷(-3.4×105).
必备知识2 多项式除以单项式
7.计算(48x3+6x)÷6x的结果为 ( )
A.8x3+6 B.8x3+1 C.8x2+x D.8x2+1
8.计算(6ab-4a2)÷(-2a)的结果是 ( )
A.-3b+2a B.3b-2a
C.6-2a D.b+2a
9.【2022·保定期末】若长方形面积是6a2-3ab+3a,且该长方形的长为3a,则这个长方形的宽是 ( )
A.2a-b+1 B.2a-b
C.2a2-ab+a D.6a-3b+3
10.计算(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是 ( )
A.-3x2+2x-4 B.-3x2-2x+4
C.-3x2+2x+4 D.3x2-2x+4
11.若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-,则M等于 ( )
A.-8a2b+6ab-1
B.2a2b2-ab+
C.-2a2b2+ab+
D.8a2b2-6ab+1
12.计算:(1)(6ab+5b)÷b;
(2)（a5b8-2a2b6）÷（ab3）2;
(3)（a6b2+a5b4-a4b2）÷（-a2b）2.
必备知识3 整式的乘、除混合运算
13.已知(a-1)2+|b+1|=0,求(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-2b)(b-2a)的值.
【练能力】
14.已知x2+(a-1)x-6能被x-2整除,则a的值为 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
15.小贤在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是 ( )
A.2x2-xy B.2x2+xy
C.4x4-x2y2 D.4x4+x2y2
16.计算:18(a+b)7÷9(a+b)3= .
17.如果8a3bm÷28anb2=ab2,那么m= ,n= .
18.计算:（a4b7-a2b6）÷（ab3）2= .
19.计算:(1)（x3y2）3÷（xy）2;
(2)(3xy2)2·(2xy)÷(6x3y3).
20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
×（-xy）=3x2y-xy2+xy.
(1)求所捂的多项式.
(2)若x=,y=,求所捂多项式的值.
21.李老师给学生出了一道题:当x=2023,y=2024时,求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题目出完后,李霞说:“老师给的条件y=2024是多余的.”小晨说:“不给这个条件就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为她们谁说的有道理 为什么
22.已知(-2x3y2)3÷（-xny2）=mx7yp,求m,n,p的值.
【练素养】
23.观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
…
(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.
(1)根据上面各式的规律填空:
①(x2021-1)÷(x-1)= .
②(xn-1)÷(x-1)= .
(2)利用(1)中②的结论,求22021+22020+…+2+1的值.
(3)若1+x+x2+…+x2021=0,求x2022的值.
参考答案
练基础
1.B 2.D 3.B 4.A
5.2b2c
6.【解析】(1)原式=2a2b.
(2)原式=4xy2z.
(3)原式=-2×103.
7.D 8.A 9.A 10.A 11.D
12.【解析】(1)原式=6ab÷b+5b÷b=6a+5.
(2)原式=a5b8-2a2b6÷a2b6
=a5b8÷a2b6-2a2b6÷a2b6
=6a3b2-18.
(3)原式=a6b2+a5b4-a4b2÷a4b2=a6b2÷a4b2+a5b4÷a4b2-a4b2÷a4b2=a2+2ab2-.
13.【解析】∵(a-1)2+|b+1|=0,
∴a-1=0,b+1=0,解得a=1,b=-1.
(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-2b)(b-2a)
=a2-2ab-b2-(ab-2a2-2b2+4ab)
=a2-2ab-b2-ab+2a2+2b2-4ab)
=3a2-7ab+b2.
当a=1,b=-1时,
原式=3×12-7×1×(-1)+(-1)2=11.
练能力
14.D 15.C
16.2(a+b)4
17.4 2
18.6a2b-1
19.【解析】(1)原式=x9y6÷x2y2=÷(x9÷x2)·(y6÷y2)=x7y4.
(2)原式=(9x2y4)·(2xy)÷(6x3y3)=(18x3y5)÷(6x3y3)=3y2.
20.【解析】(1)设所捂的多项式为A,
则A=3x2y-xy2+xy÷-xy=-6x+2y-1.
(2)∵x=,y=,∴所捂多项式的值为-6×+2×-1=-4.
21.【解析】李霞说的有道理.理由:原式=(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷x2y=x3y÷x2y=x.
因为化简后的结果不含y,所以最后的结果与y的值无关,所以李霞说的有道理.
22.【解析】∵原式=16x9-ny4=mx7yp,
∴16=m,9-n=7,4=p,
∴m=16,n=2,p=4.
练素养
23.【解析】(1)①x2020+x2019+x2018+…+x+1.
②xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1.
(2)22021+22020+…+2+1=(22022-1)÷(2-1)=22022-1.
(3)∵1+x+x2+…+x2021=(x2022-1)÷(x-1),1+x+x2+…+x2021=0,
∴x2022-1=0,∴x2022=1.
2